4. 实验：验证动量守恒定律（重难点训练）物理人教版2019选择性必修第一册

4.实验：验证动量守恒定律 一、验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材 1 二、验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理 4 三、验证动量守恒定律的注意事项和误差分析 7 四、用竖直挡板验证动量守恒定律 10 五、在斜面上验证动量守恒定律 12 六、利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 13 七、利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 14 一、验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材 1. 某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。 (1)实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择 组的实验装置（填“甲”或“乙”）。 (2)用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程可视为弹性碰撞，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为和。从实验结果可知两滑块的质量满足 （填“＞”“＜”或“＝”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式 （用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），则说明碰撞过程中动量守恒。 2. 某实验小组利用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数均如图2所示，则直径 ，用天平测得球A、B的质量分别为、。 （2）用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。 （3）将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 （4）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为 ；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足 。 3. 利用气垫导轨通过闪光照相进行“验证碰撞中的动量守恒”这一实验。 (1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的 （选填“甲”或“乙”）。（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥） (2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这4次闪光的过程中，两滑块均在范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻，两滑块质量比 。 4. 小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为，小球2质量为，斜槽末端在白纸上投影为，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为和，如图乙所示。 (1)若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的是_____（填字母）。 A．小球1的质量应大于小球2的质量 B．斜槽应尽可能光滑 C．轨道末端必须水平 D．实验中复写纸不能移动 (2)通过刻度尺测得长度为，OP长度为，ON长度为，若该实验要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，则需要满足的表达式为： 。 (3)定义碰撞过程的恢复系数，其中和分别表示两物体碰撞前的相对速度和碰撞后的相对速度。已知，且落点总是在、之间，说明恢复系数至少为 。 5. 某学习小组通过如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。A是固定在光滑水平面上的光滑斜槽，斜槽末端与水平面平滑衔接，B是光电门，C是带有粘性的滑块，小球与滑块碰撞后立即粘在一起，C上方有一很窄的挡光片。多次改变小球释放高度，得到挡光片通过光电门的时间，已知小球质量为，滑块总质量为，挡光片宽度为，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，宽度 ； (2)实验中应选择密度较 ，体积较 的小球（均选填“大”或“小”）； (3)将实验得到的多组数据用图像表示，为使图像呈直线，且以为纵轴，则应以 （选填“”或“”）为横轴。如果图像的斜率满足 ，即可验证动量守恒（用题中字母表示）。 二、验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理 6. 某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实验，主要的实验步骤如下： ①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA=AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示； ②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA=AB，重复①步骤，获取多组数据。 根据实验，完成下列问题： (1)由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1= s，滑块在A、O之间运动的时间t2= s；（均保留2位有效数字） (2)本实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB和OA的长度x； (3)若实验所测物理量满足关系式 ，则验证了两物体碰撞前后动量守恒（用所测物理量的字母表示）。 7. “天宫”中和地面上的实验 用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。地球表面重力加速度为g。 实验一：如图a所示，用固定细杆悬挂一个质量为m的小球，轻绳长为L。给小球一个垂直于绳、较小的初速度v。 实验二：如图b所示，静止释放质量为3m的球A，同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。      在“天宫”中进行实验二，经过时间Δt两球发生碰撞，忽略两球碰撞时间，照相机拍下如图c所示的不同时刻的两球位置照片。 (1)在碰撞后A球的速度u= v； (2)（简答）两球间的碰撞是否为弹性碰撞？ 判断依据是什么？ 8. 物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。 (1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。 A．小球A的半径等于小球B的半径 B．小球A的质量大于小球B的质量 C．斜槽轨道各处必须光滑 D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 (2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比 。 (3)碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数 。 9. 学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射器、光电门等组成。主要的实验步骤如下： A．安装好气垫导轨，调节导轨的底脚螺丝，使导轨水平； B．把带有遮光条的滑块1放在弹射架和光电门1之间，左侧带有撞针的滑块2放在的两光电门之间； C．弹射架弹射滑块1，滑块1与弹射架分离之后通过光电门1，然后与滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2结合在一起，通过光电门2，最后被制动； D．读出光电门1与光电门2的挡光时间分别为、； E．改变滑块1的弹射速度，重复步骤C、D两次，读出光电门1与光电门2的挡光时间； F．用游标卡尺测出遮光条的宽度为，用天平测出滑块1与滑块2（包括撞针）的质量分别为、 (1)下列调节导轨水平的两种做法中，较好的是___________（选填“A”或“B”） A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 (2)碰撞前滑块1的动量大小为 ，碰撞后滑块1和滑块2的总动量大小 （结果均保留三位有效数字） (3)下表为另外两次碰撞前、后的动量取得的实验数据 次数 碰前滑块1的动量 碰后滑块1、2总动量 2 0.224 0.220 3 0.320 0.315 结合第一次碰撞数据，可得出的实验结论是 。 (4)如图所示，若用水平长木板和小车1、2替代气垫导轨和滑块1、2完成本实验，为尽可能减少误差，下列做法合理的是___________。 A．采用宽度大一些的遮光条 B．适当增加小车1的弹射速度 C．选用表面平整一些的长木板 D．适当增加两个光电门之间的距离 10. 某实验小组设计了如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒。其中A球质量大于B球质量，当地重力加速度为。 (1)将半径相同质量均匀的A、B两球用长均为的细线分别悬于两个力传感器1、2上的、点，两球自然下垂时刚好接触，记录这时力传感器1、2的示数、，用游标卡尺测出其中一个小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 mm；悬点到小球A球心的距离 （用和表示）； (2)将A球拉开使悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，力传感器显示两球第一次碰撞前，悬挂A球细线的最大拉力为，第一次碰撞后，悬挂A球细线的最大拉力为，悬挂B球细线的最大拉力为，则碰撞前一瞬间，A球的速度为 ；第一次碰撞前一瞬间，A球的动量为 （均用、、、表示）； (3)如果表达式 成立，则A、B碰撞中的动量守恒。 三、验证动量守恒定律的注意事项和误差分析 11. 某同学用如图所示装置做验证动量守恒定律实验。图中O为斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，b为未放被碰小球B时入射小球A的平均落点，a为与被碰小球B碰后入射小球A的平均落点，c为被碰小球B的平均落点。（a、b、c均在同一水平地面上） (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______（填选项字母）。 A．此实验中，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B．安装该装置时，斜槽末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球A必须从同一位置由静止释放 D．入射小球A的质量小于被碰小球B的质量，两球的半径相同 (2)已知小球A、B的质量分别为、，三个平均落点位置与O点的距离分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可认为两球碰撞前后的总动量守恒；若满足关系式 ，则可认为两球碰撞为弹性碰撞。 12. 某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是______。 A．两球大小可以不同 B．两球必须是弹性小球 C．斜槽可以不光滑 D．斜槽末端必须水平 (2)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；把被碰小球放在斜槽前端边缘位置，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球碰撞，重复多次，分别标出入射小球与被碰小球落点的平均位置M、N；用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离分别为、、，则动量守恒定律的验证表达式为： 。若，则说明碰撞属于 （选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 13. 如图（a）所示，某同学用图装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。 (1)本实验必须测量的物理量有___________ A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B．小球a、b的质量 C．小球a、b的半径r D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h (2)小球a、b的质量应该满足 。（填“大于”、“小于”或“等于”）： (3)让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，下述正确的是___________ A．两小球碰后到落地在空中运动时间相同 B．为保证实验成功，斜槽轨道应尽量光滑 C．两小球碰后，小球a的落地点是图中水平面上的A点 D．两小球碰后，小球b的落地点是图中水平面上B点 (4)把米尺的零刻度跟记录纸上的O点对齐，图（b）可得OB距离为 (5)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是 （用题目提供的符号表示） 14. 用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。 (1)除了图中器材和圆规外，完成本实验还必须使用的器材有__________（选填选项前的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是__________ A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．每次可以不从同一个高度静止释放小球 C．实验中两个小球的质量应满足 D．轨道应当尽量光滑 (3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，若测量数据近似满足关系式 （用、、OM、OP、ON）则说明两小球碰撞过程中动量守恒。若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 15. 某同学用如图所示装置做“验证动量守恒定律”实验：水平桌面上固定末端水平的斜槽，图中O是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点。测得半径相等的A、B小球的质量分别为和，将B小球放置在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后，在斜槽末端与B小球正碰。P为未放B小球时入射小球A的平均落点，M为与B小球碰后A小球的平均落点，N为B小球的平均落点，测出M、P、N到O点的水平距离分别为、、。 (1)为保证碰后A小球沿原方向运动，应有 （填“＜”或“＞”）。 (2)为验证动量守恒定律，需验证等式 成立即可（用题中所测得的物理量表示）。 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为该碰撞为弹性碰撞。 A． B． C． 四、用竖直挡板验证动量守恒定律 16. 为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。 ①用天平测出两小球的质量（分别为和，且）； ②按图安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球，让竖直挡板紧贴斜槽末端，再让小球从斜糟顶端P处由静止释放，记下小球在竖直挡板上的撞击位置O； ③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离，确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板； ④先不放小球，让小球从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球撞击竖直挡板的位置； ⑤将小球放在斜槽末端，再让小球从斜槽顶端P处由静止释放，与发生碰撞，分别记下小球和撞击竖直挡板的位置； ⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置，用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离，分别为、、。 根据该实验小组的测量，回答下列问题： (1)小球与发生碰撞后，撞击的是图中的 点，撞击的是图中的 点（填字时A、B、C）。 (2)只要满足关系式 （用、、、、表示），则说明碰撞中的动量是守恒的。若测得，则 。 17. 用图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为m1、m2，直径分别为d1、d2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 (1)小球1和2的质量应满足m1 m2，直径应满足d1 d2。（选填“大于”“等于”或“小于”） (2)实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母） A．测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球1的释放点S距桌面的高度h C．测量斜槽轨道末端距地面的高度H D．分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式 是否成立【用（2）中测量的量表示】。 (4)另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′，P′，M′各点的高度差分别为h1、h2、h3，若所测物理量满足表达式 时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。 五、在斜面上验证动量守恒定律 18. 某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，圆弧面与水平桌面平滑连接，先将小球从点由静止释放，小球多次落在斜面上，点为其平均落点；接着将大小相同的小球放在斜面顶端的水平轨道上的点，再让小球.从圆弧面上同一位置由静止释放，小球与小球碰撞后，分别落在斜面上，两点分别是小球多次落在斜面上的平均位置，实验中小球的质量大于小球的质量，重力加速度为。 (1)为完成本实验，需测量的物理量有___________（填选项字母）。 A．小球和小球的质量 B．的长度 C．小球由静止释放时距平面的高度 D．斜面的倾角 (2)若满足关系式 ，则验证了小球a和b的碰撞动量守恒（用（1）中给出的物理量符号表示）。 (3)若满足关系式 ，则验证了小球a和b的碰撞是弹性碰撞（用（1）中给出的物理量符号表示）。 19. 如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定，来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a.将斜槽固定在水平桌面上，调整斜槽末端水平且与长木板上端对齐； b.在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸； c.先让入射小球A多次从斜槽上的某位置由静止释放，并落到长木板上的某一点，然后把被碰小球B静置于斜槽的末端点，再将入射小球A从斜槽上同一位置由静止释放，与小球B相撞； d.多次重复步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，测量出，其中点为小球A单独运动的落点。 (1)为了防止小球A碰撞时被反弹，则应满足小球A的质量 （选填“大于”“等于”或“小于”）小球B的质量。 (2)若A、B两球质量分别为、，碰撞的过程中动量守恒，则关系式 （用、、、、表示）成立；若该碰撞为弹性碰撞，则关系式 （用、、表示）成立。 六、利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 20. 用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有、两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为，滑块、的质量分别为、。 (1)由图可知，A、B离开弹簧后，应该做 运动，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是 ； (2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为 ，的动量的大小为 ； (3)本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是 。 21. 某同学打算在家中利用能找到的器材研究动量定理，如图甲所示，将小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由下落的过程，如图乙所示，各时刻小球的位置与小球初始位置1的距离分别为、、、、，已知手机连拍频率为f，当地的重力加速度为g。        （1）小球在位置3时的瞬时速度为 （用题中所给物理量符号表示）。 （2）取小球在位置2~5的过程研究，则验证动量定理的表达式为 （用题中所给物理量符号表示）。 （3）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可能是 。 七、利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 22. 某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空： （1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、； （2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间 （填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2.测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和； （4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）.作出以为纵坐标，以 （填“”或“”）为横坐标的图线。若该图线为过原点的直线，且直线的斜率 ，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。 23. 利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 (1)利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度 ； (2)若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，应选用_______（选填字母）组滑块进行实验。（A中在两滑块接触的一面安装了弹性圆环；B中左边滑块右侧装了撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥；C未做任何处理） A． B． C． (3)有同学发现遮光条宽度的测量值偏大，则对实验结果 （选填“有影响”或“无影响”）。 (4)将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器显示遮光时间为，，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为，若碰撞为弹性碰撞，应满足的表达式为 （用已给的物理量符号表示）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.实验：验证动量守恒定律 一、验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材 1 二、验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理 6 三、验证动量守恒定律的注意事项和误差分析 11 四、用竖直挡板验证动量守恒定律 17 五、在斜面上验证动量守恒定律 20 六、利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 23 七、利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 25 一、验证动量守恒定律的实验目的、原理、器材 1. 某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。 (1)实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择 组的实验装置（填“甲”或“乙”）。 (2)用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程可视为弹性碰撞，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为和。从实验结果可知两滑块的质量满足 （填“＞”“＜”或“＝”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式 （用所测物理量的符号表示，遮光条宽度相同），则说明碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)甲 (2) ＞ 【详解】（1）甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，发生的是弹性碰撞；乙组两个滑块碰撞后连在一起，为完全非弹性碰撞，动能损失最大，要求碰撞过程动能损失最小，应选择甲。 （2） [1]由题意可知碰撞后滑块A没有反弹，所以。 [2]碰撞前A的速度大小为 碰撞后A、B的速度大小分别为， 碰撞中若满足动量守恒则 得 2. 某实验小组利用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数均如图2所示，则直径 ，用天平测得球A、B的质量分别为、。 （2）用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。 （3）将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 （4）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为 ；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足 。 【答案】 22.0 （或） 【详解】（1）[1]用游标卡尺测量小球A、B的直径d=22mm+0.1mm×0=22.0mm （2）[2]小球A摆到最低点时有能量关系 解得 同理可得小球AB碰后速度大小分别为， 若碰撞过程动量守恒则满足 带入可得 或者 [3]若碰撞是弹性碰撞，则还应满足 带入解得 3. 利用气垫导轨通过闪光照相进行“验证碰撞中的动量守恒”这一实验。 (1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的 （选填“甲”或“乙”）。（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥） (2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这4次闪光的过程中，两滑块均在范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻，两滑块质量比 。 【答案】(1)乙 (2) 0.5s 【详解】（1）乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两物体相碰时成为一体，机械能的损失最大；而甲图中采用弹性圈，二者碰后即分离，此种情况下，机械能的损失最小，机械能几乎不变； （2）[1]题意知闪光周期，由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处， 第二次A 在x=30cm 处，第三次A 在x=50cm处，从第三次闪光到碰撞的时间为，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻，即0.5s时刻。 [2]图像可知，若设碰前A的速度大小为v， 则碰后A的反向速度大小为 ，B的速度为大小v，根据动量守恒定律可得 解得 4. 小明同学利用如图甲所示装置研究两球间的碰撞规律，天平测得小球1质量为，小球2质量为，斜槽末端在白纸上投影为，让小球1从斜槽某位置由静止释放，记录落点为，再将小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由静止释放，与小球2相碰，记录两球落点分别为和，如图乙所示。 (1)若该实验要验证动量守恒定律，则下列说法正确的是_____（填字母）。 A．小球1的质量应大于小球2的质量 B．斜槽应尽可能光滑 C．轨道末端必须水平 D．实验中复写纸不能移动 (2)通过刻度尺测得长度为，OP长度为，ON长度为，若该实验要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，则需要满足的表达式为： 。 (3)定义碰撞过程的恢复系数，其中和分别表示两物体碰撞前的相对速度和碰撞后的相对速度。已知，且落点总是在、之间，说明恢复系数至少为 。 【答案】(1)AC (2) (3) 【详解】（1）A．小球1的质量大于2的质量，碰撞后小球1才可向右运动，故A正确； B．保证小球1从同一位置释放即可，斜槽不要求尽可能光滑，故B错误； C．斜槽末端需要保证水平，这样小球才能做平抛运动，才可以用水平位移表示小球的速度，故C正确； D．复写纸可以移动，但白纸不能移动，故D错误。 故选AC。 （2）若该实验要验证小球1和小球2的碰撞为弹性碰撞，则需要满足, 联立求得，需要满足的表达式为 （3）临界情况：碰后球2速度等于碰前球1入射速度，即 可得 则恢复系数为 5. 某学习小组通过如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。A是固定在光滑水平面上的光滑斜槽，斜槽末端与水平面平滑衔接，B是光电门，C是带有粘性的滑块，小球与滑块碰撞后立即粘在一起，C上方有一很窄的挡光片。多次改变小球释放高度，得到挡光片通过光电门的时间，已知小球质量为，滑块总质量为，挡光片宽度为，重力加速度为。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，宽度 ； (2)实验中应选择密度较 ，体积较 的小球（均选填“大”或“小”）； (3)将实验得到的多组数据用图像表示，为使图像呈直线，且以为纵轴，则应以 （选填“”或“”）为横轴。如果图像的斜率满足 ，即可验证动量守恒（用题中字母表示）。 【答案】(1)2.150 (2) 大 小 (3) 【详解】（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度2mm+0.01mm×15.0=2.150mm （2）[1][2]为减小空气阻力的影响，实验中应选择密度较大，体积较小的小球； （3）[1][2]根据 若动量守恒则满足 其中 解得 则若以为纵轴，则应以为横轴。如果图像的斜率满足 即可验证动量守恒。 二、验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理 6. 某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实验，主要的实验步骤如下： ①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA=AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示； ②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA=AB，重复①步骤，获取多组数据。 根据实验，完成下列问题： (1)由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1= s，滑块在A、O之间运动的时间t2= s；（均保留2位有效数字） (2)本实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB和OA的长度x； (3)若实验所测物理量满足关系式 ，则验证了两物体碰撞前后动量守恒（用所测物理量的字母表示）。 【答案】(1) 4.0/4.1 6.0 (2)不需要 (3) 【详解】（1）每个凸起就是一次碰撞的时刻，第1个凸起是3和2碰撞的时刻，要估读，约为4.9s或5.0s，第2个凸起是2、3与1发生碰撞的时刻，约为9.0s，第3个凸起是1、2、3与O碰撞的时刻，约为15.0s，故，； （2）设AB=OA=x，根据 整理有 可知x可消去，故不需要测量x； （3）若碰撞前后动量守恒，则有 即 整理有 7. “天宫”中和地面上的实验 用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。地球表面重力加速度为g。 实验一：如图a所示，用固定细杆悬挂一个质量为m的小球，轻绳长为L。给小球一个垂直于绳、较小的初速度v。 实验二：如图b所示，静止释放质量为3m的球A，同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。      在“天宫”中进行实验二，经过时间Δt两球发生碰撞，忽略两球碰撞时间，照相机拍下如图c所示的不同时刻的两球位置照片。 (1)在碰撞后A球的速度u= v； (2)（简答）两球间的碰撞是否为弹性碰撞？ 判断依据是什么？ 【答案】(1) (2) 是 见解析 【详解】（1）在“天宫”中进行实验二，A球释放后静止，B球以v匀速，设每个小方格边长为，则B球碰前速度为 B球碰后速度大小为 所以 方向左为正方向，根据动量守恒定律，有 解得 （2）碰前两球的能量为 碰后两球的能量为 碰撞前后能量关系为 所以是弹性碰撞。 8. 物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。 (1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。 A．小球A的半径等于小球B的半径 B．小球A的质量大于小球B的质量 C．斜槽轨道各处必须光滑 D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 (2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比 。 (3)碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数 。 【答案】(1)C (2)2∶1 (3) 【详解】（1）A．为保证两球能发生正碰，则小球A的半径等于小球B的半径，选项A正确，不符合题意； B．为防止入射球A碰后不反弹，则小球A的质量大于小球B的质量，选项B正确，不符合题意； C．斜槽轨道没必要各处必须光滑，选项C错误，符合题意； D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相等，选项D正确，不符合题意。 故选C。 （2）两幅照片中竖直位移 由b图像可知碰前A的速度 碰后AB的速度， 由动量守恒 可得 （3）本实验中两球的恢复系数 9. 学校物理兴趣小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，气垫导轨装置如图所示，由导轨、滑块、弹射器、光电门等组成。主要的实验步骤如下： A．安装好气垫导轨，调节导轨的底脚螺丝，使导轨水平； B．把带有遮光条的滑块1放在弹射架和光电门1之间，左侧带有撞针的滑块2放在的两光电门之间； C．弹射架弹射滑块1，滑块1与弹射架分离之后通过光电门1，然后与滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2结合在一起，通过光电门2，最后被制动； D．读出光电门1与光电门2的挡光时间分别为、； E．改变滑块1的弹射速度，重复步骤C、D两次，读出光电门1与光电门2的挡光时间； F．用游标卡尺测出遮光条的宽度为，用天平测出滑块1与滑块2（包括撞针）的质量分别为、 (1)下列调节导轨水平的两种做法中，较好的是___________（选填“A”或“B”） A．将气垫导轨平放在桌上，不打开气源充气，将滑块放到导轨上，若滑块不动，则导轨水平 B．将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平 (2)碰撞前滑块1的动量大小为 ，碰撞后滑块1和滑块2的总动量大小 （结果均保留三位有效数字） (3)下表为另外两次碰撞前、后的动量取得的实验数据 次数 碰前滑块1的动量 碰后滑块1、2总动量 2 0.224 0.220 3 0.320 0.315 结合第一次碰撞数据，可得出的实验结论是 。 (4)如图所示，若用水平长木板和小车1、2替代气垫导轨和滑块1、2完成本实验，为尽可能减少误差，下列做法合理的是___________。 A．采用宽度大一些的遮光条 B．适当增加小车1的弹射速度 C．选用表面平整一些的长木板 D．适当增加两个光电门之间的距离 【答案】(1)B (2) 0.153 0.150 (3)在误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒 (4)BC 【详解】（1）由于不打开气源充气，将滑块放到导轨上，由于摩擦阻力作用，即使气垫导轨不水平，滑块仍然可能不动，所以应该将气垫导轨平放在桌上，先打开气源充气，再将滑块放到导轨上，轻推滑块，若滑块先后通过两个光电门时的挡光时间相等，则导轨水平。 故选B。 （2）[1] 滑块1碰撞前的速度为 碰前动量为 [2] 碰撞后滑块1和滑块2的速度为 总动量大小 （3）由表中数据和第一次碰撞结果可以看出，碰前的动量略大于碰后的动量，原因是运动过程中存在阻力。所以得出的结论是在误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒。 （4）A．遮光条的宽度增大，滑块通过光电门的运动时间变大，速度测量误差变大，实验误差变大，故A错误； BC．选择表面平整的木板可以减少阻力，有助于减小实验误差，适当的增加滑块1的弹射速度，可以让滑块通过光电门的速度大一些，即让速度测量误差变小，也可以减小实验误差，故BC正确； D．因为平木板上存在阻力，适当增加两光电门的距离会增加阻力的影响，从而增大实验误差，故D项错误。 故选BC。 10. 某实验小组设计了如图甲所示装置验证碰撞中的动量守恒。其中A球质量大于B球质量，当地重力加速度为。 (1)将半径相同质量均匀的A、B两球用长均为的细线分别悬于两个力传感器1、2上的、点，两球自然下垂时刚好接触，记录这时力传感器1、2的示数、，用游标卡尺测出其中一个小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径 mm；悬点到小球A球心的距离 （用和表示）； (2)将A球拉开使悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，力传感器显示两球第一次碰撞前，悬挂A球细线的最大拉力为，第一次碰撞后，悬挂A球细线的最大拉力为，悬挂B球细线的最大拉力为，则碰撞前一瞬间，A球的速度为 ；第一次碰撞前一瞬间，A球的动量为 （均用、、、表示）； (3)如果表达式 成立，则A、B碰撞中的动量守恒。 【答案】(1) 15.2 (2) (3) 【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球直径为 [2]悬点到小球球心的距离为 （2）[1]根据题意可得， 联立解得 [2]第一次碰撞前一瞬间，小球A的动量 （3）同理可得碰撞后一瞬间，小球A的动量为 小球B的动量 则如果表达式 成立，即表达式 成立，即A、B碰撞中动量守恒。 三、验证动量守恒定律的注意事项和误差分析 11. 某同学用如图所示装置做验证动量守恒定律实验。图中O为斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，b为未放被碰小球B时入射小球A的平均落点，a为与被碰小球B碰后入射小球A的平均落点，c为被碰小球B的平均落点。（a、b、c均在同一水平地面上） (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______（填选项字母）。 A．此实验中，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B．安装该装置时，斜槽末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球A必须从同一位置由静止释放 D．入射小球A的质量小于被碰小球B的质量，两球的半径相同 (2)已知小球A、B的质量分别为、，三个平均落点位置与O点的距离分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可认为两球碰撞前后的总动量守恒；若满足关系式 ，则可认为两球碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)BC (2) 【详解】（1）A．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量和水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，故A错误； B．需要保证每次小球都做平抛运动，则斜槽的末端必须水平，故B正确； C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，故C正确； D．为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，为了保证对心碰撞，两球的半径相同，故D错误。 故选BC。 （2）[1]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则 化简可得 [2]若两球为弹性碰撞，则动量守恒和机械能守恒，有， 化简可得 12. 某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O。 (1)关于实验要点，下列说法正确的是______。 A．两球大小可以不同 B．两球必须是弹性小球 C．斜槽可以不光滑 D．斜槽末端必须水平 (2)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；把被碰小球放在斜槽前端边缘位置，让入射小球从斜槽上紧靠挡板由静止滚下，使入射球与被碰球碰撞，重复多次，分别标出入射小球与被碰小球落点的平均位置M、N；用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离分别为、、，则动量守恒定律的验证表达式为： 。若，则说明碰撞属于 （选填“弹性”、“完全非弹性”或“非完全弹性”）碰撞。 【答案】(1)CD (2) 弹性 【详解】（1）A．为了能保证水平方向的对心碰撞，两个球的半径应该相同，故A错误； B．两球不一定是弹性的，可以是非弹性的，故B错误； C．斜槽可以不光滑，只要同一实验的前后两次从斜槽上同一位置由静止释放即可，故C正确； D．斜槽末端必须水平，这样才能保证球从斜槽末端飞出时做平抛运动，故D正确。 故选CD。 （2）[1]要验证的关系是 因小球做平抛运动，落地时间相等，则 即当表达式 成立时，动量守恒定律得到验证； [2]当两球发生弹性碰撞时，根据能量守恒 化简可得 联立以上可得 因此说明两球发生的是弹性碰撞。 13. 如图（a）所示，某同学用图装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。 (1)本实验必须测量的物理量有___________ A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B．小球a、b的质量 C．小球a、b的半径r D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h (2)小球a、b的质量应该满足 。（填“大于”、“小于”或“等于”）： (3)让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，下述正确的是___________ A．两小球碰后到落地在空中运动时间相同 B．为保证实验成功，斜槽轨道应尽量光滑 C．两小球碰后，小球a的落地点是图中水平面上的A点 D．两小球碰后，小球b的落地点是图中水平面上B点 (4)把米尺的零刻度跟记录纸上的O点对齐，图（b）可得OB距离为 (5)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是 （用题目提供的符号表示） 【答案】(1)BE (2)大于 (3)AC (4)（） (5) 【详解】（1）要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替。所以需要测量的量为：小球a、b的质量，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC。 故选BE。 （2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有 在碰撞过程中动能守恒，故有 解得 要碰后a的速度，即，。 故答案为“大于”。 （3）A．两小球碰后做平抛运动，竖直高度相同，则落地在空中运动时间相同，选项A正确； B．斜槽轨道是否光滑，对实验无影响，只要到达底端的速度相等即可，选项B错误； C．两小球碰后，小球a的落地点是图中水平面上的A点，选项C正确； D．两小球碰后，小球b的落地点是图中水平面上C点，选项D错误。 故选AC。 （4）由图可知OB距离为（） （5）设落地时间为t，B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度；碰撞后入射小球的速度；碰撞后被碰小球的速度；若 则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得 故答案为 14. 用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。 (1)除了图中器材和圆规外，完成本实验还必须使用的器材有__________（选填选项前的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是__________ A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．每次可以不从同一个高度静止释放小球 C．实验中两个小球的质量应满足 D．轨道应当尽量光滑 (3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，若测量数据近似满足关系式 （用、、OM、OP、ON）则说明两小球碰撞过程中动量守恒。若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 【答案】(1)AB (2)AC (3) 19:5 【详解】（1）由于需要测量小球的质量和落点到O点的水平距离，故除了图中器材和圆规外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺。 故选AB。 （2）A．实验利用平抛运动规律测得小球速度，必要操作是安装轨道时，轨道末端必须水平，故A正确； B．为了保证小球从轨道末端离开时的速度相等，每次必须从同一个高度静止释放小球，故B错误； C．为使小球碰后不反弹，则实验中两个小球的质量应满足，故C正确； D．轨道光滑与否对实验无影响，故D错误。 故选AC。 （3）[1]碰前的动量为 碰后的动量之和为 若碰撞前后动量守恒，二个式子相等即可，则要验证的表达式为 [2]若忽略实验中的测量误差，代入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为m1: m2=19:5。 15. 某同学用如图所示装置做“验证动量守恒定律”实验：水平桌面上固定末端水平的斜槽，图中O是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点。测得半径相等的A、B小球的质量分别为和，将B小球放置在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后，在斜槽末端与B小球正碰。P为未放B小球时入射小球A的平均落点，M为与B小球碰后A小球的平均落点，N为B小球的平均落点，测出M、P、N到O点的水平距离分别为、、。 (1)为保证碰后A小球沿原方向运动，应有 （填“＜”或“＞”）。 (2)为验证动量守恒定律，需验证等式 成立即可（用题中所测得的物理量表示）。 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为该碰撞为弹性碰撞。 A． B． C． 【答案】(1)> (2)m1L2 =m1L1+m2L3 (3)A 【详解】（1）为了保证碰后A小球沿原方向运动，应使入射小球质量大于被碰小球质量，即有。 （2）设碰撞前瞬间A的速度为，碰撞后瞬间A、B的速度分别为，根据动量守恒可得 由于两球做平抛运动，下落高度相同，所用时间相同，则有 联立解得 （3）若碰撞为弹性碰撞，则有 联立解得 故选A。 四、用竖直挡板验证动量守恒定律 16. 为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。 ①用天平测出两小球的质量（分别为和，且）； ②按图安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球，让竖直挡板紧贴斜槽末端，再让小球从斜糟顶端P处由静止释放，记下小球在竖直挡板上的撞击位置O； ③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离，确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板； ④先不放小球，让小球从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球撞击竖直挡板的位置； ⑤将小球放在斜槽末端，再让小球从斜槽顶端P处由静止释放，与发生碰撞，分别记下小球和撞击竖直挡板的位置； ⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置，用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离，分别为、、。 根据该实验小组的测量，回答下列问题： (1)小球与发生碰撞后，撞击的是图中的 点，撞击的是图中的 点（填字时A、B、C）。 (2)只要满足关系式 （用、、、、表示），则说明碰撞中的动量是守恒的。若测得，则 。 【答案】(1) C A (2) 【详解】（1）[1][2]小球离开斜槽后做平抛运动，设斜槽末端到竖直挡板的水平距离为d，小球打到竖直挡板的运动时间为 小球做平抛运动的初速度v越大，小球做平抛运动的时间t越小，小球在竖直方向的位移 越小，由图示可知，A是碰撞后被碰球的落点位置，B是碰撞前入射球的落点位置，C是碰撞后入射球的落点位置； （2）[1]小球做平抛运动的时间为 小球做平抛运动的初速度为 碰撞前后入射球做平抛运动的初速度为， 碰撞后被碰球的初速度为 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2 整理得 [2]若测得 则 17. 用图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为m1、m2，直径分别为d1、d2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 (1)小球1和2的质量应满足m1 m2，直径应满足d1 d2。（选填“大于”“等于”或“小于”） (2)实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母） A．测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球1的释放点S距桌面的高度h C．测量斜槽轨道末端距地面的高度H D．分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式 是否成立【用（2）中测量的量表示】。 (4)另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′，P′，M′各点的高度差分别为h1、h2、h3，若所测物理量满足表达式 时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。 【答案】(1) 大于 等于 (2)ADE (3) (4) 【详解】（1）[1][2]为了防止入射球碰后反弹，则小球1和2的质量应满足m1大于m2，为保证两球发生正碰，则直径应满足d1等于d2。 （2）小球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，则小球做平抛运动的时间相等，设为t； 两球碰撞前入射球的速度大小为 两球碰撞后入射球的速度大小为 被碰球的速度大小 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v0 = m1v1 + m2v2 联立后整理得 m1OP = m1OM + m2ON 所以实验过程中需要测量两个小球的质量m1、m2；分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON。 故选ADE。 （3）由上述分析可知，要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式 （4）设轨道末端到木条的水平位置为x，小球做平抛运动，在竖直方向上，有 水平方向上，有 x = vt 小球做平抛运动的初速度 所以 ，， 如果碰撞过程动量守恒，则 m1vA = m1vA′ + m2vB′ 整理可得 五、在斜面上验证动量守恒定律 18. 某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，圆弧面与水平桌面平滑连接，先将小球从点由静止释放，小球多次落在斜面上，点为其平均落点；接着将大小相同的小球放在斜面顶端的水平轨道上的点，再让小球.从圆弧面上同一位置由静止释放，小球与小球碰撞后，分别落在斜面上，两点分别是小球多次落在斜面上的平均位置，实验中小球的质量大于小球的质量，重力加速度为。 (1)为完成本实验，需测量的物理量有___________（填选项字母）。 A．小球和小球的质量 B．的长度 C．小球由静止释放时距平面的高度 D．斜面的倾角 (2)若满足关系式 ，则验证了小球a和b的碰撞动量守恒（用（1）中给出的物理量符号表示）。 (3)若满足关系式 ，则验证了小球a和b的碰撞是弹性碰撞（用（1）中给出的物理量符号表示）。 【答案】(1)AB (2) (3) 【详解】（1）A．要验证动量守恒，需要知道小球的质量，A正确； B．需要知道小球碰前和碰后的速度，可以用位移来代替速度的大小，B正确； C．由于已知小球在斜面上平抛运动的位移，可以通过相关规律求得对应的速度，不需知道小球a释放的高度，C错误； D．根据斜面上平抛运动相关规律计算速度时，所有的速度都有对应倾斜角的相关值表示出来，最后可以进行化简，约去相关参数，D错误。 故选AB。 （2）根据题意可知，小球a碰前则有， 小球a碰前运动时间 小球a碰前的速度 同理可知，碰后a球的速度 碰后b球的速度 若动量守恒，则满足 代入数据则有 （3）验证小球a和b的碰撞是弹性碰撞，则须验证系统碰撞过程动量守恒和机械能守恒，需满足（2）中关系得同时满足 结合上述分析，整理可得 19. 如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定，来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a.将斜槽固定在水平桌面上，调整斜槽末端水平且与长木板上端对齐； b.在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸； c.先让入射小球A多次从斜槽上的某位置由静止释放，并落到长木板上的某一点，然后把被碰小球B静置于斜槽的末端点，再将入射小球A从斜槽上同一位置由静止释放，与小球B相撞； d.多次重复步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，测量出，其中点为小球A单独运动的落点。 (1)为了防止小球A碰撞时被反弹，则应满足小球A的质量 （选填“大于”“等于”或“小于”）小球B的质量。 (2)若A、B两球质量分别为、，碰撞的过程中动量守恒，则关系式 （用、、、、表示）成立；若该碰撞为弹性碰撞，则关系式 （用、、表示）成立。 【答案】(1)大于 (2) 【详解】（1）为了防止小球A碰撞时被反弹，则应满足小球A的质量大于小球B的质量。 （2）[1][2]由平抛运动可知 可知 可知 要验证的关系为 即 若该碰撞为弹性碰撞，则关系式 即 或者 六、利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律 20. 用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有、两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为，滑块、的质量分别为、。 (1)由图可知，A、B离开弹簧后，应该做 运动，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是 ； (2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为 ，的动量的大小为 ； (3)本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是 。 【答案】(1) 匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔 (2) 0.018 0.018 (3)A、B两滑块作用前后总动量相等，均为0 【详解】（1）[1] A、B离开弹簧后，不受弹力，气垫导轨没有摩擦，则两滑块均做匀速直线运动； [2]烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块直接做匀速直线运动，没有加速过程，实际上A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小，故A、B两滑块的第一个间隔与事实不符。 （2）[1][2]频闪照相的时间间隔为 滑块A的速度为 滑块B的速度为 A的动量为 B的动量为 （3）由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，系统的总动量为0，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒。 21. 某同学打算在家中利用能找到的器材研究动量定理，如图甲所示，将小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由下落的过程，如图乙所示，各时刻小球的位置与小球初始位置1的距离分别为、、、、，已知手机连拍频率为f，当地的重力加速度为g。        （1）小球在位置3时的瞬时速度为 （用题中所给物理量符号表示）。 （2）取小球在位置2~5的过程研究，则验证动量定理的表达式为 （用题中所给物理量符号表示）。 （3）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可能是 。 【答案】 空气阻力影响 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则有 （2）[2]动量定理表达式为 在位置2~5的过程中，有 其中 解得 （3）[3]小球下落过程中，由于空气阻力的影响，小球所受重力的冲量大于动量的增加量。 七、利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 22. 某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空： （1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、； （2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间 （填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2.测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和； （4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）.作出以为纵坐标，以 （填“”或“”）为横坐标的图线。若该图线为过原点的直线，且直线的斜率 ，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。 【答案】 相等 【详解】[1]轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间相等，说明滑块匀速运动，即说明气垫导轨已调至水平； [2][3]设遮光条宽度为d，题意可知滑块碰滑块b前速度大小 滑块碰滑块b后整体速度 规定向右为正方向，由动量守恒有 联立解得 整理得 可知图线为过原点的直线，且直线的斜率 则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。 23. 利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 (1)利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度 ； (2)若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，应选用_______（选填字母）组滑块进行实验。（A中在两滑块接触的一面安装了弹性圆环；B中左边滑块右侧装了撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥；C未做任何处理） A． B． C． (3)有同学发现遮光条宽度的测量值偏大，则对实验结果 （选填“有影响”或“无影响”）。 (4)将滑块1放到光电门1的左侧，滑块2放到光电门1与光电门2之间，向右轻推滑块1使它与滑块2相碰。光电门1的计时器显示遮光时间为，，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为，若碰撞为弹性碰撞，应满足的表达式为 （用已给的物理量符号表示）。 【答案】(1)0.545 (2)B (3)无影响 (4) 【详解】（1）遮光片的宽度0.5cm+0.05mm×9=0.545cm （2）若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，则碰后两物体黏在一起，则应该左边滑块右侧装撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥，碰后黏在一起，则选B。 （3）设左边滑块质量为，右边滑块质量为，让去碰碰前遮光时间为碰后遮光时间为碰后遮光时间为；则要验证的动量守恒表达式为： 会发现会被约掉，故无影响。 （4）光电门1的计时器显示遮光时间为，光电门2的计时器先后显示有两次遮光时间，依次为，分别对应滑块2和滑块1碰后遮光时间。 根据弹性碰撞有：， 联立可得 结合题意： 代入可得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$