第1、2章 数学与我们同行 有理数（基础类型）【基础•中等•优质】题型过关专练-2025-2026学年七年级数学上册考点解惑（苏科版2024）

第1、2章 数学与我们同行 有理数思维导图 【类型覆盖】 类型一、身份证信息 【解惑】某学生身份证号码为则此人的出生年月日是（  ） A．2009年12月4日 B．2009年1月24日 C．2009年2月4日 D．2009年1月2日 【融会贯通】 1．每个人身份证号码都包含很多信息，如某人的身份证号码是321001197610010012，其中32、10、01是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321001200901018022的人的生日是（      ） A．10月10日 B．10月18日 C．1月1日 D．8月10日 2．某同学的身份证号码为“321323200909013541”，则该同学出生于 年． 3．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是，其中、、是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，、、是此人的出生的年、月、日，是顺序号，为校验码，那么身份证号码是的人的生日是 ． 类型二、最大、最小的数 【解惑】下列四个数中，最大的数是（   ） A．5 B． C．0 D．3 【融会贯通】 1．下列四个数中，绝对值最小的数是（   ） A． B． C．0 D．1 2．在，0，，这四个数中，最大的数是 ． 3．在有理数，，，中，最小的数是 ． 类型三、科学记数法 【解惑】据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”期间，国内游客出游人次，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．国产电影《哪吒二之魔童闹海》不仅是一部视觉盛宴，更是一部充满哲思的作品．它从个人成长社会结构到命运选择，层层递进．据网络平台数据，截至2025年3月14日14时，《哪吒二之魔童闹海》全球票房已超亿元，其中海外票房突破2亿元，正在冲击全球票房榜第5位！其中，数据“亿”用科学记数法应表示为（   ） A． B． C． D． 2．截至2025年3月14日国产动画电影《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿元大关，成为中国首部票房破百亿的电影，这一里程碑式的成绩，不仅让《哪吒之魔童闹海》位列全球动画电影票房榜第一，更成功跻身全球影史票房榜第五位，中国动画电影以傲人姿态震惊全世界．其中数据150亿用科学记数法表示为 ． 3．据报道，2024年滨州市实现生产总值3404.74亿元，按不变价格计算，比上年增长．其中数据3404.74亿元，用科学记数法表示为 元． 类型四、正反意义的量 【解惑】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么元表示（    ）． A．收入2025元 B．收入1925元 C．支出1925元 D．支出2025元 【融会贯通】 1．某中学篮球队的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（   ） A． B． C． D． 2．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ． 3．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为 ． 类型五、相反数、倒数、绝对值 【解惑】2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 【融会贯通】 1．下列各组数中，互为倒数的是（   ） A．2和 B．3和 C．1和 D．和 2．的倒数是 ；的相反数是 ；的绝对值是 ． 3．已知有理数a、b互为相反数且，c，d互为倒数，数轴上表示有理数m和的两个点相距3个单位长度，求的值． 类型六、数轴上的点表示距离 【解惑】有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（    ） A．原点一定在点A左侧 B．原点一定在点A右侧 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 【融会贯通】 1．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和0，则数轴上x的值最有可能是（   ） A．1.8 B．2 C．2.3 D．5.5 2．已知数轴上有两点，点表示的数为，点在数轴的负半轴上，若，则点表示的数为 ． 3．如图，在数轴上，点A，B分别表示数，． (1)求x的取值范围； (2)数轴上表示数“”的点C应落在点A左边、点A、B之间还是点B的右边？请说明理由． 类型七、有理数加减混合运算 【解惑】计算： 【融会贯通】 1．计算． (1)； (2)． 2．计算： 3．计算： (1) (2) (3) (4) 类型八、有理数乘除混合运算 【解惑】计算： 【融会贯通】 1．计算： 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 类型九、含乘方的混合运算 【解惑】计算． (1)； (2)． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2) 2．计算： (1)； (2)； (3)． 3．计算： (1) (2) (3) (4) 类型十、正负数的实际应用 【解惑】某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 (1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） (2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 【融会贯通】 1．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，． (1)你能求出销售后的总额吗？ (2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？ 2．中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 3．今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位）； 第位 第位 第位 第位 第位 (1)接送完第位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升．那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员为位考生共节省了多少元车费？ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1、2章 数学与我们同行 有理数思维导图 【类型覆盖】 类型一、身份证信息 【解惑】某学生身份证号码为则此人的出生年月日是（  ） A．2009年12月4日 B．2009年1月24日 C．2009年2月4日 D．2009年1月2日 【答案】B 【分析】根据身份证号码的特点，从第7位到第14位数字表示出生年月解答． 【详解】解：∵身份证号码是142623200901240016, ∴此人的出生年月日为2009年1月24日． 故选B． 【点睛】本题考查了用数字表示事件，熟悉身份证的号码特点是解题的关键． 【融会贯通】 1．每个人身份证号码都包含很多信息，如某人的身份证号码是321001197610010012，其中32、10、01是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321001200901018022的人的生日是（      ） A．10月10日 B．10月18日 C．1月1日 D．8月10日 【答案】C 【分析】根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案． 【详解】身份证号码321001200901018022的第7到14位这8个数字为20090101， 故此人出生的年、月、日为2009、01、01， 所以此人的生日是1月1日． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了用数字表示事件以及找规律的能力，正确把握各位数表示的意义是解题关键． 2．某同学的身份证号码为“321323200909013541”，则该同学出生于 年． 【答案】2009 【分析】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数为男性，偶数为女性；第18位是校验码．根据身份证上第7～14位表示出生日期，即可得出答案． 【详解】解：某同学的身份证号码为为“321323200909013541”，则该同学出生于2009年． 故答案为：2009． 3．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是，其中、、是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，、、是此人的出生的年、月、日，是顺序号，为校验码，那么身份证号码是的人的生日是 ． 【答案】月日 【分析】本题考查用数字表示事件，根据题意可得从左起第到位是出生的月份和日期，进而得出答案．正确把握各位数表示的意义是解题的关键． 【详解】解：身份证号码是的人的生日是月日． 故答案为：月日． 类型二、最大、最小的数 【解惑】下列四个数中，最大的数是（   ） A．5 B． C．0 D．3 【答案】A 【分析】本题考查了有理数大小比较的概念．熟练掌握有理数大小比较的概念是解题的关键． 根据有理数大小比较的概念进行判断即可． 【详解】解：根据正数大于0，0大于负数，正数大小比较时，数字越大则该数越大， 则有：， 所以最大的数是5， 故选A． 【融会贯通】 1．下列四个数中，绝对值最小的数是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的绝对值，有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数绝对值的求法． 先求出各数的绝对值，然后进行比较即可得答案． 【详解】解：∵，且， ∴绝对值最小的数是0． 故选：C． 2．在，0，，这四个数中，最大的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较法则“正数大于0、负数小于0、正数大于负数、负数绝对值大的反而小”，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：∵， ∴在这四个数中，最大的数是， 故答案为：． 3．在有理数，，，中，最小的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是要掌握：正有理数大于零，负有理数小于零；两个负有理数，绝对值大的反而小．据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴在有理数，，，中，最小的数是． 故答案为：． 类型三、科学记数法 【解惑】据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”期间，国内游客出游人次，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 【融会贯通】 1．国产电影《哪吒二之魔童闹海》不仅是一部视觉盛宴，更是一部充满哲思的作品．它从个人成长社会结构到命运选择，层层递进．据网络平台数据，截至2025年3月14日14时，《哪吒二之魔童闹海》全球票房已超亿元，其中海外票房突破2亿元，正在冲击全球票房榜第5位！其中，数据“亿”用科学记数法应表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：亿用科学记数法表示为， 故选：B． 2．截至2025年3月14日国产动画电影《哪吒之魔童闹海》票房突破150亿元大关，成为中国首部票房破百亿的电影，这一里程碑式的成绩，不仅让《哪吒之魔童闹海》位列全球动画电影票房榜第一，更成功跻身全球影史票房榜第五位，中国动画电影以傲人姿态震惊全世界．其中数据150亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：亿， 故答案为：． 3．据报道，2024年滨州市实现生产总值3404.74亿元，按不变价格计算，比上年增长．其中数据3404.74亿元，用科学记数法表示为 元． 【答案】 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：依题意，3404.74亿， ∴数据3404.74亿元用科学记数法表示为元， 故答案为： 类型四、正反意义的量 【解惑】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么元表示（    ）． A．收入2025元 B．收入1925元 C．支出1925元 D．支出2025元 【答案】D 【分析】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 根据相反意义的量解答即可． 【详解】解：收入100元记作元，那么元表示支出2025元． 故选:D． 【融会贯通】 1．某中学篮球队的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正负数的表示，解题的关键是理解正负数表示相反意义的量． 根据已知条件中高于平均身高的记法，按照正负数表示相反意义量的规则，推出低于平均身高的记法． 【详解】已知高于平均身高记作，“高于”和“低于”是相反意义的量， 所以低于平均身高应记作． 故选A． 2．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解；若零上记作，则零下记作， 故答案为：． 3．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为， 故答案为：． 类型五、相反数、倒数、绝对值 【解惑】2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 【融会贯通】 1．下列各组数中，互为倒数的是（   ） A．2和 B．3和 C．1和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查了倒数的概念，熟练掌握乘积为1的两数互为倒数，是解题的关键． 根据倒数的定义分别进行解答，即可得出答案． 【详解】解：A. 2和互为倒数，符合题意； B、C、D选项均不符合倒数的定义，故不符合题意； 故选：A． 2．的倒数是 ；的相反数是 ；的绝对值是 ． 【答案】 4 【分析】本题考查了化简多重符号，绝对值，相反数，倒数的性质，先整理，，，然后结合倒数，相反数，绝对值等性质进行逐个解答即可． 【详解】解：∵， 则的倒数是， ∴的相反数是 ， ∴的绝对值是， 故答案为： 3．已知有理数a、b互为相反数且，c，d互为倒数，数轴上表示有理数m和的两个点相距3个单位长度，求的值． 【答案】1或5 【分析】本题考查数轴与有理数，有理数的运算：根据相反数得到，倒数得到，两点间的距离得到或，分或，进行计算即可，熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键． 【详解】解：由题意，得：，，或， ∴或． 类型六、数轴上的点表示距离 【解惑】有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（    ） A．原点一定在点A左侧 B．原点一定在点A右侧 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 【答案】C 【分析】本题考查了实数与数轴，根据越在数轴的右边的数越大，运用，得，则原点一定在中点左侧，即可作答． 【详解】解：∵，且从数轴得， ∴，， ∴原点一定在中点左侧， 故选：C． 【融会贯通】 1．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和0，则数轴上x的值最有可能是（   ） A．1.8 B．2 C．2.3 D．5.5 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，根据数轴上x的值在刻度尺的5和6之间，得出数轴上x的值的取值范围，即可求解． 【详解】解：数轴上x的值在刻度尺的5和6之间， 由题意可得，数轴上x的值的取值范围是， ∵，，， 故数轴上x的值最有可能是2.3． 故选：C． 2．已知数轴上有两点，点表示的数为，点在数轴的负半轴上，若，则点表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴； 根据点在数轴的负半轴上，且，直接列式计算即可． 【详解】解：∵点表示的数为，，点在数轴的负半轴上， ∴点表示的数为， 故答案为：． 3．如图，在数轴上，点A，B分别表示数，． (1)求x的取值范围； (2)数轴上表示数“”的点C应落在点A左边、点A、B之间还是点B的右边？请说明理由． 【答案】(1) (2)点A、B之间，见解析 【分析】（1）根据数轴上右边的数大于其左边的数列不等式解答即可； （2）根据，得到得到解答即可． 【详解】（1）解：根据题意，得， 解得， 故x的取值范围为； （2）解：根据，得到， 得到，在A的右侧； ， 故在B的左侧， 故在点A、B之间． 类型七、有理数加减混合运算 【解惑】计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数加减混合运算计算即可． 【详解】解： ． 【融会贯通】 1．计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的知识点是有理数的加减混合运算，解题关键是掌握有理数的运算方法． （1）根据有理数的加法运算求解结果即可； （2）根据有理数的加减法结合律运算求解即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 2．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把加减混合运算转化为有理数的加法运算，把小数转化为分数，再利用加法交换律和结合律，把分母相同的数结合在一起，可得：原式，利用有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】解： 3．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）先化简符号，再计算即可； （2）先化简符号，再计算即可； （3）直接加减计算即可； （4）先通分，再计算，再约分即可． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 类型八、有理数乘除混合运算 【解惑】计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，解题的关键是将带分数化为假分数，再根据有理数乘除法运算法则，从左到右依次进行计算． 将带分数化为假分数，按照从左到右的顺序进行乘除运算． 【详解】解：原式 ． 【融会贯通】 1．计算： 【答案】2 【分析】根据有理数乘除的混合运算解答即可． 本题考查了有理数乘除的混合运算，熟练掌握运算法则是阶梯的关键． 【详解】解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)3 (3) (4)12 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，乘法分配律，掌握其运算法则是关键． （1）先将除法变乘法，再根据有理数乘法运算法则计算即可； （2）先将除法变乘法，再根据有理数乘法，加减运算法则计算即可； （3）先将除法变乘法，再根据有理数乘法分配律的逆运算计算即可； （4）运用乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)5 (2)34 (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （4）根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 类型九、含乘方的混合运算 【解惑】计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键． （1）根据先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，即可解答； （2）根据先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【融会贯通】 1．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2)12 【分析】本题主要考查有理数的运算，正确运用运算法则是解答本题的关键． （1）原式运用有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)3 (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数加减法从左到右依次计算即可． （2）把除法转化成乘法，然后约分计算即可． （3）先计算乘方运算，再计算乘除法，最后再计算加减法即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 3．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答； （2）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （3）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （4）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 类型十、正负数的实际应用 【解惑】某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 (1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） (2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 【答案】(1)见解析 (2)四月的营业状况最好，六月的营业状况最差 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据正负数表示具有相反意义的两种量，再结合题意即可解答； （2）根据（1）中表格数据可得答案． 【详解】（1）解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） 0 （2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差． 【融会贯通】 1．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，． (1)你能求出销售后的总额吗？ (2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？ 【答案】(1)元 (2)盈利，元 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，正数和负数的实际应用，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列算式即可； （2）结合（1）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解： （元）； 即销售后的总额为元； （2）解：， 该店卖出这8套运动服后是盈利， 盈利元． 2．中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)1900；五． (2)该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒 (3)该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元 【分析】本题考查了正负数的实际应用： （1）根据利用计划每天生产月饼量加上增减量可得星期四的生产量，利用生产了2200盒月饼减去计划生产的量与表格中的增减量对比即可求解； （2）先在一个周的增减量计算出来，再加上七天计划生产总量即可； （3）先将总工资计算出来，再减去被扣的即可求解； 熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：，故星期四实际生产1900盒月饼． ，故星期五生产了2200盒月饼， 故答案为：1900；五． （2）（盒）， （盒）， 答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒． （3）（元）， （元）， （元）， 答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元． 3．今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位）； 第位 第位 第位 第位 第位 (1)接送完第位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升．那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员为位考生共节省了多少元车费？ 【答案】(1)南边千米处； (2)升； (3)元． 【分析】（）根据有理数加法即可求出答案； （）根据题意列出算式即可求出答案； （）根据题意列出算式即可求出答案； 此题考查了正负数计算的应用能力，关键是能准确理解并运用正负数的定义进行列式求解． 【详解】（1）（）， 答：接送完第位考生后，该驾驶员在家的南边千米处； （2）（升）， 答：在这个过程中共耗油升； （3）， ， （元）， 答：在这过程中该驾驶员为位考生共节省了元． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$