精品解析：2023-2024学年陕西省西安市北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2023~2024 学年度下学期 小学五年级数学核心素养测评期末试卷 B 一、细心审题，认真计算。 1. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 2. 计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，把式子转化为（＋）－（＋）进行简便运算； （2）根据减法的性质，把式子转化为，再把异分母分数变成同分母分数进行运算，随后交换后两个数的位置，再从左往右进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换； （3）先约分，把式子转化为，观察发现加号左右两边的分母中都有7，那么可以将加号左边的算式变换为，加号右边的算式变换为，再利用乘法分配律，把式子转化为×（＋2）进行简便运算。 【详解】（1） ＝（＋）－（＋） ＝2－ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝×（＋2） ＝× ＝ 3. 解方程。 27＋x＝30.5 8.3x－5.3x＝27 【答案】x＝3.5；x＝；x＝9 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。在方程两边同时减27，即可求出解； （2）根据等式的性质2：根据等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。在方程两边同时除以3，即可求出解； （3）先将方程左边化简，然后根据等式的性质2：根据等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。在方程两边同时除以（8.3－5.3）的差即可求出解。 【详解】27＋x＝30.5 解：27＋x－27＝30.5－27 x＝3.5 解： 8.3x－5.3x＝27 解：3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 4. 如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。 【答案】616cm2 【解析】 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14cm，宽是10cm，高是7cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（14×10＋14×7＋10×7）×2 ＝（140＋98＋70）×2 ＝308×2 ＝616（cm2） 二、回顾思考，正确填空。 5. 棱长是1米的正方体，它的体积是1（ ）；棱长是1厘米的正方体，它的体积是1（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 立方米 ②. 立方厘米 ③. 6平方厘米 【解析】 【分析】棱长是1米的正方体，它的体积可用计算；棱长是1厘米的正方体，它的体积同样把数据代入正方体体积公式计算，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算。 【详解】（立方米） （立方厘米） 1×1×6＝6（平方厘米） 所以，棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米；棱长是1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，表面积是6平方厘米。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就得到3。 【答案】 ①. ②. 16 ③. 5 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；分子是几就有多少个分数单位；把3化成以7为分母的假分数为，用21减去16，求出再添上几个这样的分数单位，就得到3。 【详解】3＝ 21－16＝5 的分数单位是，它有16个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位，就得到3。 7. 在括号填上适当的单位名称。 一个小轿车油箱的容积是60（ ） 一块橡皮的体积约是4（ ） 一本字典体积约是560（ ） 一个矿泉水瓶的容积约是500（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 立方厘米##cm3 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，1升是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一个小轿车油箱的容积用“升”作单位比较合适； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮、一本字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 常见的小瓶饮料大部分是以毫升作为单位，所以计量一个矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适。 【详解】一个小轿车油箱的容积是60升； 一块橡皮的体积约是4立方厘米； 一本字典体积约是560立方厘米； 一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。 8. 4吨的是（ ）吨，（ ）是15立方米的。 【答案】 ①. ####2.4 ②. 10立方米##10cm3 【解析】 【分析】求4吨的是多少吨，把4吨看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； 求多少立方米是15立方米的，把15立方米看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 【详解】4×＝（吨） 15×＝10（立方米） 4吨的是（）吨，（10立方米）是15立方米的。 9. 下面正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的表面积S＝a2×6，正方体的体积V＝a3，据此计算出表面积和体积即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 即正方体的表面积是150，体积是125。 10. 一部智能手机打八折后是2400元，这部手机原价（ ）元。若这部手机打七五折，售价是（ ）元。 【答案】 ①. 3000 ②. 2250 【解析】 【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这部手机原价多少元；根据现价＝原价×折扣，即可计算出售价是多少元。 【详解】2400÷80%＝3000（元） 3000×75%＝2250（元） 则这部手机原价3000元；若这部手机打七五折，售价是2250元。 11. （ ）÷40＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】35；24；87.5；0.875 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3就是，把化成小数，用分子除以分母求出0.875，根据分数与除法的关系，＝7÷8，根据商不变的规律，7÷8＝35÷40；把0.875的小数点向右移动两位，再在后面填上百分号就是87.5%；据此解答。 【详解】由分析可得： 35÷40＝＝＝87.5%＝0.875。 12. 看如图列方程解答。 列出的方程是（ ）。这个方程的解是x＝（ ）。 【答案】 ①. x＝12 ②. 16 【解析】 【分析】把总千米数看作单位“1”，由题可知，总千米数的是12千米，根据分数乘法的意义可得等量关系式：总千米数×＝12千米，根据等量关系，列方程解答即可。 【详解】x＝12 解：x÷＝12÷ x＝12× x＝16 即列出的方程是x＝12，这个方程的解是x＝16。 13. 在下面的数线上，，，，那么B＝（ ），D＝（ ）。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察可知，A有5份，又知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用得到把单位“1”平均分成了几份（即总份数），B有7份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用B的份数除以总份数得解；D有16份，同样用D的份数除以总份数得解。最后分数能约分的要约分。 【详解】 那么B＝，D＝。 14. 在括号内填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小； 根据互为倒数的两个数相乘积是1，由此比较即可； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；据此解答即可。 【详解】＜ ＝ ＜ 15. 把一块矿石完全浸没在底面积是30cm2的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.5cm，这块矿石的体积是（ ）cm3。 【答案】45 【解析】 【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，矿石的体积等于容器的底面积乘水面下降的高度，据此解答即可。 【详解】30×1.5＝45（cm3） 则这块矿石的体积是45cm3。 三、思索比较，准确判断。 16. 正方体棱长变为原来的2倍，它的表面积也变为原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长变为原来的n倍，表面积变为原来的n2倍，据此解答。 【详解】22＝2×2＝4 一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的2倍，表面积变为原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 如果1÷a＝b，那么a、b一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】如果1÷a＝b，那么a×b＝1，所以a、b一定互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键，学生应掌握。 18. 图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】根据位置的相对性可知：书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北30°方向500米处。所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 分数除法的计算方法中蕴含着转化思想。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘除法的互逆关系，运用转化思想方法把分数除法变成分数乘法进行计算。 【详解】除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将分数除法变成分数乘法进行计算，所以分数除法的计算方法中蕴含着转化思想，本题说法正确。 故答案为：√ 20. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数，求出乙数就比甲数少几分之几，再和比较即可。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则乙数比甲数少。 故答案为：× 四、反复辨析，斟酌选择。 21. 把如图的长方体切成两个长方体，切法（ ）增加的表面积最少。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体切割的特点，明确将一个长方体切成两个长方体，如果平行于上、下底面切割，表面积增加2个（长×宽）的面积；如果平行于前、后面切割，表面积增加2个（长×高）的面积；如果平行于左、右面切割，表面积增加2个（宽×高）的面积。分别计算出三种切法增加的表面积，再比较，即可得出哪种切法增加的表面积最少。 【详解】A．表面积增加：9×5×2＝90（dm2） B．表面积增加：9×3×2＝54（dm2） C．表面积增加：5×3×2＝30（dm2） 30＜54＜90 切法增加的表面积最少。 故答案为：C 22. “绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游，小时骑行了千米，平均骑行1千米需要（ ）小时。 A. 14 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求速度也就是1小时骑行几千米，用路程除以时间；求骑行1千米需要几小时，用时间除以路程，代入数据计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 即平均骑行1千米需要小时。 故答案为：B 23. 用5个相同的小正方体搭建几何体，要求从正面看到的是，从右面看到的是，那么几种搭建方法中，（ ）不正确。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察各项图形的正面和左面，然后与题干对比即可。 【详解】A．从正面看到的是，从右面看到的是，符合题意； B．从正面看到的是，从右面看到的是，符合题意； C．从正面看到的是，从右面看到的是，不符合题意； D．从正面看到的是，从右面看到的是，符合题意； 故答案为：C 24. 已知a÷＝b×2＝c×，a、b、c都大于0，那么（ ）。 A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. c＜a＜b D. b＜a＜c 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，假设a÷＝b×2＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，然后比较即可解答。 【详解】假设a÷＝b×2＝c×＝1 a÷＝1 a＝1× a＝ b×2＝1 b＝1÷2 b＝ c×＝1 c＝1÷ c＝ ＜＜，所以b＜a＜c。 故答案为：D 25. 关于平均数，下面四种说法中，正确的有（ ）种。 ①平均数代表的是一组数据的平均水平。 ②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。 ③平均数不容易受到极端数据的影响。 ④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组的平均水平，它会受极端数据的影响，也就是平均数会偏大偏小数据的影响。在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数＝总数÷个数，据此解答。 【详解】①平均数代表的是一组数据的平均水平，原说法正确。 ②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应，原说法正确。 ③平均数容易受到极端数据的影响，原说法错误。 ④一组数据的平均数是a，这组数据中不一定有某个数等于a，原说法错误。 综上可知：正确的有2种。 故答案为：C 五、动手动脑，规范操作。 26. 2020年到2022年，全国人民经历了史无前例的三年大疫情，企业也在疫情中经历了巨大的考验。下面是2019－2023年益民商场甲、乙两种空调的销售统计图。 （1）2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几分之几？ （2）2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几倍？ （3）你从图中还能获得哪些信息？（至少写出一条） 【答案】（1）； （2）5倍； （3）甲品牌空调销量呈下降趋势。 【解析】 【分析】（1）用2019年乙品牌空调的销量除以甲品牌空调的销量，即可解答； （2）用2023年乙品牌空调的销量除以甲品牌空调的销量，即可解答； （3）根据统计图提供的数据，分析甲品牌空调的销量趋势（答案不唯一）。 【详解】（1）2000÷3000＝ 答：2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的。 （2）2500÷500＝5 答：2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的5倍。 （3）甲品牌空调销量呈下降趋势（答案不唯一）。 27. 如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600米。 （1）书店在小学（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离小学（ ）米。 （2）小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600米，请你在图中标出小刚家的位置。 【答案】（1）西；南；45；400； （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出书店与小学的实际距离；利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出书店的位置。 （2）计算出小刚家与小学的图上距离，再以学校为观测点，画出小刚家的位置。据此解答。 【详解】（1）600÷3＝200（米） 200×2＝400（米） 书店在小学西偏南45°（或南偏西45°）方向上，距离小学400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 画图略； 六、联系实际，解决问题。 28. 工程队用3天时间修完了一条长1.8千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的几分之几？第三天修了多少千米？ 【答案】；0.48千米 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率；用总长除以总份数，再乘第三天修了这条路占的份数即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 1.8÷15×4 ＝0.12×4 ＝0.48（千米） 答：第三天修了这条路的，第三天修了0.48千米。 29. 在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是： 73分 82分 86分 98分 85分 89分 去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？ 【答案】85.5分 【解析】 【分析】最高分是98分，最低分是73分；去掉最高分、最低分，将剩下的4个分数求和，再除以4即可。 【详解】（82＋86＋85＋89）÷4 ＝（178＋85＋89）÷4 ＝（263＋89）÷4 ＝342÷4 ＝85.5（分） 答：田丽的最终平均分是85.5分。 30. 师徒两人共同加工112个零件，7小时完成了任务。徒弟每小时加工的数量是师傅的，师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 【答案】10个 【解析】 【分析】设师傅每小时加工x个零件，则徒弟每小时加工x个，根据等量关系：（师傅每小时加工零件的个数＋徒弟每小时加工的数量）×7＝112个，列方程解答即可。 【详解】解：设师傅每小时加工x个零件，则徒弟每小时加工x个。 答：师傅每小时加工10个零件。 七、温故知新，学会表达。 31. 你能结合算式“2÷”说一说为什么“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”吗？用你认为最有说服力的方式说一说。 【答案】根据商不变的性质，2÷的被除数和除数同时乘，可得：2÷＝（2×）÷（×）＝2×÷1，所以2÷＝2×，和互为倒数，即除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 根据商不变的性质，结合例题，2÷的被除数和除数同时乘，进一步计算即可得解。 【详解】略 八、拓展思维，更上层楼（附加题）。 32. 一个正方体容器，从里面量，棱长是50厘米，其中水深30厘米。另有一个长、宽、高分别为35厘米、20厘米、20厘米的长方体铁块。 ①把铁块横着放入水中，被完全淹没，此时水位将升高多少分米？ ②把铁块竖着放入水中，此时铁块有一部分露在水外，这时的水深是多少？ 【答案】①0.56分米 ②厘米 【解析】 【分析】①铁块的体积就是水位上升的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，铁块体积÷容器底面积＝水位上升的高度，根据1分米＝10厘米，统一单位； ②设这时的水深是x厘米，则水面上升了（x－30）厘米，根据容器底面积×水面上升的高度＝竖放时铁块底面积×水深，列出方程解答即可。 【详解】①35×20×20÷（50×50） ＝14000÷2500 ＝5.6（厘米） 5.6厘米＝0.56分米 答：此时水位将升高0.56分米。 ②解：设这时的水深是x厘米。 50×50×（x－30）＝20×20×x 2500×（x－30）＝400x 2500x－75000＝400x 2500x－75000＋75000－400x ＝400x＋75000－400x 2100x＝75000 2100x÷2100＝75000÷2100 x＝ x＝ 答：这时的水深是厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024 学年度下学期 小学五年级数学核心素养测评期末试卷 B 一、细心审题，认真计算。 1. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 3. 解方程。 27＋x＝30.5 8.3x－5.3x＝27 4. 如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。 二、回顾思考，正确填空。 5. 棱长是1米的正方体，它的体积是1（ ）；棱长是1厘米的正方体，它的体积是1（ ），表面积是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就得到3。 7. 在括号填上适当的单位名称。 一个小轿车油箱的容积是60（ ） 一块橡皮的体积约是4（ ） 一本字典体积约是560（ ） 一个矿泉水瓶的容积约是500（ ） 8. 4吨的是（ ）吨，（ ）是15立方米的。 9. 下面正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 10. 一部智能手机打八折后是2400元，这部手机原价（ ）元。若这部手机打七五折，售价是（ ）元。 11. （ ）÷40＝＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 12. 看如图列方程解答。 列出的方程是（ ）。这个方程的解是x＝（ ）。 13. 在下面的数线上，，，，那么B＝（ ），D＝（ ）。（填分数） 14. 在括号内填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 15. 把一块矿石完全浸没在底面积是30cm2的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.5cm，这块矿石的体积是（ ）cm3。 三、思索比较，准确判断。 16. 正方体棱长变为原来的2倍，它的表面积也变为原来的2倍。（ ） 17. 如果1÷a＝b，那么a、b一定互为倒数。（ ） 18. 图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。（ ） 19. 分数除法的计算方法中蕴含着转化思想。（ ） 20. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ） 四、反复辨析，斟酌选择。 21. 把如图的长方体切成两个长方体，切法（ ）增加的表面积最少。 A. B. C. 22. “绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游，小时骑行了千米，平均骑行1千米需要（ ）小时。 A. 14 B. C. D. 23. 用5个相同的小正方体搭建几何体，要求从正面看到的是，从右面看到的是，那么几种搭建方法中，（ ）不正确。 A. B. C. D. 24. 已知a÷＝b×2＝c×，a、b、c都大于0，那么（ ）。 A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. c＜a＜b D. b＜a＜c 25. 关于平均数，下面四种说法中，正确的有（ ）种。 ①平均数代表的是一组数据的平均水平。 ②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。 ③平均数不容易受到极端数据的影响。 ④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 五、动手动脑，规范操作。 26. 2020年到2022年，全国人民经历了史无前例的三年大疫情，企业也在疫情中经历了巨大的考验。下面是2019－2023年益民商场甲、乙两种空调的销售统计图。 （1）2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几分之几？ （2）2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几倍？ （3）你从图中还能获得哪些信息？（至少写出一条） 27. 如图，小丁家在小学北偏西45°方向上，距离小学600米。 （1）书店在小学（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离小学（ ）米。 （2）小刚家在小学北偏东30°方向上，距离小学600米，请你在图中标出小刚家的位置。 六、联系实际，解决问题。 28. 工程队用3天时间修完了一条长1.8千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的几分之几？第三天修了多少千米？ 29. 在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是： 73分 82分 86分 98分 85分 89分 去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？ 30. 师徒两人共同加工112个零件，7小时完成了任务。徒弟每小时加工的数量是师傅的，师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 七、温故知新，学会表达。 31. 你能结合算式“2÷”说一说为什么“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”吗？用你认为最有说服力的方式说一说。 八、拓展思维，更上层楼（附加题）。 32. 一个正方体容器，从里面量，棱长是50厘米，其中水深30厘米。另有一个长、宽、高分别为35厘米、20厘米、20厘米的长方体铁块。 ①把铁块横着放入水中，被完全淹没，此时水位将升高多少分米？ ②把铁块竖着放入水中，此时铁块有一部分露在水外，这时的水深是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $