上海市崇明区（五四制）民一中学2024—2025学年下学期期末考试七年级数学试题

民一中学2024学年第二学期期末考试七年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、已知，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2、如图表示某个不等式组的解集，这个不等式组可以是（　　） A． B． C． D． 3、在中，，的度数为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．一个圆柱体侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（　　） A． B． C． D． 5．已知两个三角形有一个角及这个角的一条邻边对应相等，若再增加以下某个条件，则不能判断这两个三角形全等的是（    ） A．这条边上的高对应相等 B．这条边上的中线对应相等 C．这个角的角平分线对应相等 D．这个角的另一条邻边对应相等 6．如图，在△ABC中，，将△ABC沿直线l翻折，点B落在点的位置，则的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．7与m的3倍的和是非正数，用不等式表示为　 　.． 8、若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 ． 9．一个三角形的三边长为x，5，7，另一个与它全等的三角形的三边长为3，y，5，那么以x、y为腰长和底边长的等腰三角形的周长等于 ． 10、如图，在△ABC中，，、分别是、的平分线，且，，点D、E在边上，则的周长为 ． 11．如图，在△ABC中，已知，，将△ABC绕点顺时针旋转到，使点落在上，那么的度数是 ． （第10题） （第11题） （第12题） 12．如图，在四边形中，，，．过点作，垂足为点．若，，则四边形的面积是 ． 13．命题“互余的两个角都是锐角”的逆命题是 ．（用“如果…那么…”的形式写出）． 14、一个圆柱，它的高是,侧面积是,它的底面周长是 cm 15．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是厘米，这个圆柱体的底面半径是 厘米． （第16题） （第17题） （第18题） 16．如图，已知在等边△ABC中，，点E、F分别在边、上，将△ABC沿翻折，点A正好落在边上的点D处，如果△BDE的周长比△CDF的周长小，那么 ． 17．已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．那么∠DOE的度数为 ； 18．如图， 在长方形中，厘米，厘米，点E为中点，已知点P在线段上以2厘米/秒的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段上由点C向点B运动，如果与三角形BPQ恰好全等，那么点Q的运动速度是 厘米/秒． 三.解答题（本大题共7小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）解不等式：，并写出它的负整数解 20． （6分）利用数轴确定不等式组的解集． 21．（8分）如图所示是一个几何体的表面展开图． (1)求该几何体的表面积（结果保留）(3分） (2)求该几何体的体积（结果保留）．(3分） （3）和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 ．(2分） 22．（8分）如图，四边形中，，，， (1)求证：；(4分） (2)求证：AD=BC；(4分） 23．（9分）上海红肠历史悠久，是闻名全国的香肠品种之一．某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A，B两种规格的上海红肠销售，近两天的销售情况如表： 销售时段 销售数量 销售收入 A B 第一天 10袋 6袋 570元 第二天 5袋 8袋 510元 （说明：本题中，A，B两种规格上海红肠的进价、售价均保持不变） (1)求A，B两种规格红肠的销售单价；(3分） (2)若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格红肠共80袋，求B规格红肠最多能采购多少袋？(3分） (3)在（2）的条件下，销售完这80袋红肠，能否实现利润为1065元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．(3分） 24．（9分）综合与实践 (1)如图1，在△ABC中，与的平分线交于点，如果∠A=70°，那么 ．(2分） (2)如图2，作△ABC外角、的平分线交于点，试求出、之间的数量关系 ．(2分） (3)如图3，延长、交于点，在中，存在一个内角等于另一个内角的4倍，请简单写出过程，求的度数．(5分） 25．（12分）.如图，点O是等边△ABC内一点，D是外的一点，，，，连接． （1）求证：△OCD是等边三角形；(3分） （2）当时，试判断的形状，并说明理由；(3分） （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形．（写出简要过程）(6分） 11 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$