2024-2025学年冀教版八年级数学下册期末强化训练

期末强化训练2024-2025学年冀教版八年级下册 一.选择题 1.下列选项中，不是函数的是（    ） A．B．C．D． 2.下列描述，能确定具体位置的是（    ） A．东经，北纬 B．教室第2排 C．北偏东 D．学校附近 3.矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 4.某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ④样本容量是50名．其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 6.对于函数，下列说法正确的是（     ） A．y的值随x值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与x轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 7．将点向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 8.如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，A、B两地相距．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离，与时间x之间的函数，且与相交于点E．下列说法正确的个数有（　　） ①与x的函数关系是；②点E表示甲乙同时出发小时相遇；③甲骑自行车的速度是；④出发或时，甲乙两人相距． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 11.已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过第 象限． 12．若点在x轴上，则a＝　 　． 13.如图所示，直线、、的解析式分别为，，，则、、三个数的大小关系是________． 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，顶点都在第一象限，若，则顶点的坐标为 ． 15.如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段的最小值为 ． 16．在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去；得到如图所示的图形，则点的坐标是 ．    三.解答题 17.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值； (2)分别求网购与视频软件的人均利润； (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由． 18.如图，已知，，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到，解答下列各题： (1)在图上画出； (2)写出点，的坐标； (3)求出的面积． 19．金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数． (1) 求y与x之间的关系式； (2) 若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少? 20.等边中，点D、E、F分别在上，，连接，，． (1)如图1，求证：四边形为平行四边形； (2)如图2，连接，点G在的延长线上，，请直接写出与相等的所有线段． 21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (1) 求直线的解析式； (2) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (3) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 【答案】 一.选择题 1.下列选项中，不是函数的是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 2.下列描述，能确定具体位置的是（    ） A．东经，北纬 B．教室第2排 C．北偏东 D．学校附近 【答案】A 3.矩形具有而菱形不具有的性质是（    ） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 【答案】C 4.某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ④样本容量是50名．其中说法正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 5.一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 【答案】B 6.对于函数，下列说法正确的是（     ） A．y的值随x值的增大而增大 B．它的图象经过点 C．它的图象与x轴的交点坐标是 D．它的图象不经过第一象限 【答案】C 7．将点向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8.如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 9.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 10．如图所示，A、B两地相距．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离，与时间x之间的函数，且与相交于点E．下列说法正确的个数有（　　） ①与x的函数关系是；②点E表示甲乙同时出发小时相遇；③甲骑自行车的速度是；④出发或时，甲乙两人相距． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 二.填空题 11.已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过第 象限． 【答案】一 12．若点在x轴上，则a＝　 　． 【答案】 13.如图所示，直线、、的解析式分别为，，，则、、三个数的大小关系是________． 【答案】 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，顶点都在第一象限，若，则顶点的坐标为 ． 【答案】 15.如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段的最小值为 ． 【答案】 16．在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去；得到如图所示的图形，则点的坐标是 ．    【答案】 三.解答题 17.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值； (2)分别求网购与视频软件的人均利润； (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)160万元，140万元 (3)能．方案见解析 【详解】（1）． （2）网购软件的人均利润为（万元）， 视频软件的人均利润（万元）． （3）能．网购与视频软件的研发与维护人数为（人），设调整后网购的人数为，视频的人数为人，根据题意，得，解得，即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元 18.如图，已知，，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到，解答下列各题： (1)在图上画出； (2)写出点，的坐标； (3)求出的面积． 【答案】(1)见解析 (2)， (3)12 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：由图可知，； （3）解：的面积为：． 19．金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数． (1) 求y与x之间的关系式； (2) 若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少? 解：（1）因为y是x的一次函数． 所以，设y与x的函数关系式为y=kx+b， 由题意知，当x=0时， y=60 ；当x=20时， y= 100， 所以， 解之得： 所以y与x之间的关系式为y=2x+60 ； （2）当y=80时，由80=2x+60， 解得x=10， 所以50- 10= 40(元)， 所以该天童装的单价是每件40元． 20.等边中，点D、E、F分别在上，，连接，，． (1)如图1，求证：四边形为平行四边形； (2)如图2，连接，点G在的延长线上，，请直接写出与相等的所有线段． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【详解】（1）证明：∵是等边三角形， ∴． ∵， ∴， 即． ∵ ∴是等边三角形， ∴． ∵， ∴ ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：． ∵是等边三角形， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴． ∵， ∴． ∵是的外角， ∴， 即． ∵， ∴， ∴， ∴． 21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (4) 求直线的解析式； (5) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (6) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. （1）解：设直线的解析式为， ∵直线过点、点， ∴， 解得， ∴直线的解析式为； （2）解：∵在直线上， ∴， 解得：， ∴， ∴， 故的面积为2； （3）解：∵，， ∴， 设点P坐标为（m，0） ∵是以为腰的等腰三角形，且点P在x轴上， ∴①当时 ，即 ， ∴， ∴ 或 ； ②当时，则 ∴ ； 综上，点的坐标为，，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$