精品解析：2023-2024学年安徽省淮南市寿县实验小学北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024年春学期五年级数学期末教学成效评价 一、填空题（27分） 1. 一个铁丝长米，比另一根长米，两根铁丝共长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】理解“比另一根长”就是比另一根多的意思，说明另一根铁丝稍短一些，根据减法的意义可求出另一根铁丝的长度；要求两根铁丝共长多少米，需用加法列式计算，据此解答即可。 【详解】 （米） 即两根铁丝共长米。 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】14；12；28；175 【解析】 【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先将带分数化成假分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】1×4＋3 ＝4＋3 ＝7 ＝；8÷4×7＝14；21÷7×4＝12；16÷4×7＝28；7÷4＝1.75 281.75 3. 一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】正方体的棱长和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍。 【详解】2×1＝2 2×2＝4，这个正方体的棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。 4. 一个正方形的边长是分米，它的周长是____分米，面积是____平方分米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据带入即可解答。 【详解】周长：×4＝（分米） 面积：×＝（平方分米） 即它的周长是分米，面积是平方分米。 5. 一根铁丝长60米，剪去它的后，又剪去米，两次共剪去________米。 【答案】## 【解析】 【分析】将铁丝总长度看作单位“1”，根据单位“1”乘分率可以计算出第一次剪去的长度，再加上第二次剪去的米，即可求出两次一共剪去的长度。据此解答。 【详解】60×＋ ＝20＋ ＝（米） 所以两次共剪去米，或者写成假分数为米。 6. 不计算，在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此填空。 【详解】＞1，＞ ＜1，＜ ＜1，＜ 7. 求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。 【答案】容积 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积。据此解答。 【详解】求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（容积）。 8. 一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的容积是（ ）立方米。 【答案】480 【解析】 【分析】根据长方体体积（容积）公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这个游泳池的容积。 【详解】240×2＝480（立方米） 所以一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的体积是480立方米。 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。 9. 3.13L＝（ ）L（ ）mL 2dm365cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 3 ②. 130 ③. 2.065 【解析】 【分析】单名数换复名数，整数部分单位相同的直接写，小数部分根据1L＝1000mL，大单位换小单位乘进率，即0.13×1000，据此即可填空； 1dm3＝1000cm3，小单位换但单位除以进率，单位相同的是整数部分，即用65÷1000，算出结果加上2即可求解。 【详解】3.13L＝3L130mL 2dm365cm3＝2.065dm3 【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。 10. 将一个铁块浸没在一个棱长为6dm的正方体容器中，将铁块取出后水面下降了1.5cm，这个铁块的体积是（ ）。 【答案】5.4 【解析】 【分析】这块石头的体积等于下降的水的体积，因为下降部分水的体积相当于一个长方体的体积，根据长方体体积＝底面积×高，用底面积乘下降的厘米数即可。 【详解】1.5cm＝0.15dm 6×6×0.15 ＝36×0.15 ＝5.4（） 这个铁块的体积是5.4。 【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 11. 把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶的（ ），是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义直接填出第一空，利用除法求出第二空。 【详解】÷8＝（千克），所以，每盒装这些茶叶的，是千克。 【点睛】本题考查了分数除法，求平均数用除法。 12. 蓝天工程队要修一条长的公路，如果每天修，（ ）天可以修完。 【答案】48 【解析】 【分析】公路全长÷每天修的长度＝修的天数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】12÷＝12×4＝48（天） 48天可以修完。 13. 如果淘气看笑笑的方向是北偏东45°，那么笑笑看淘气的方向是（ ）。 【答案】南偏西45° 【解析】 【分析】交换观测点的位置，观测时方向相反，角度不变，据此解答即可。 【详解】如果淘气看笑笑的方向是北偏东45°，那么笑笑看淘气的方向是南偏西45°。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。 14. 妈妈比淘气大30岁，今年妈妈的年龄是淘气的3倍，淘气今年（ ）岁，妈妈今年（ ）岁。 【答案】 ①. 15 ②. 45 【解析】 【分析】今年妈妈的年龄是淘气的3倍，假设淘气的年龄是x岁，妈妈的年龄是3x岁，列方程为3x－x＝30，然后解出方程即可，进而求出妈妈的年龄。 【详解】解：设淘气的年龄是x岁，妈妈的年龄是3x岁。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 15＋30＝45（岁） 淘气今年15岁，妈妈今年45岁。 【点睛】本题主要考查了年龄问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 15. （ ）统计图可以直观体现每组的具体数据。要表示出两家超市一年中各月份玩具类商品的销售额的增减变化趋势用（ ）统计图。 【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】根据统计图的特点可知：复式条形统计图可以直观体现每组的具体数据。要表示出两家超市一年中各月份玩具类商品的销售额的增减变化趋势用复式折线统计图。 二、判断题（5分） 16. ＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先计算算式的结果，先根据带符号搬家，原式化为：－＋＋；再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），计算出结果，再进行比较，即可解答。 【详解】＋－＋ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋ ＝ ＋－＋＝。 原题干错误。 故答案为：× 17. 两根1m长的绳子，第一根用去，第二根用去，两根绳子用去的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用去，则用去这根绳子的长度运用分数乘法得出答案；第二根绳子用去米，计算的结果相比较即可得出答案。 【详解】第一根绳子用去的长度为：（米），第二根绳子用去的长度也是米，则两根绳子用去的一样长。题干表述正确。 故答案为：√ 18. 一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，据此判断。 【详解】第一次捏成长方体，第二次捏成球，捏成两个物体所占空间的大小没有变化，只是形状发生了变化，所以这两个物体的体积是一样大的。 因此一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体体积一样大，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 19. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据整数数乘分数：整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变；分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；根据分数乘除法的计算方法进行计算，再判断是否正确即可。 【详解】 所以。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。 20. 淘气在笑笑的东偏北的方向，还可以说成淘气在笑笑的北偏东的方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】思考确定方向时，不同起始方向描述同一位置，角度存在特定关系。东和北夹角是90°，东偏北40°，换以北为起始方向描述，角度应是90°－40°，以此判断原说法对错。 【详解】因为东与北夹角为90°，东偏北40°转化为北偏东的角度：90°－40°＝50°，不是40°，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（10分） 21. 某超市新进了49箱卫生纸，其中抽纸占，该超市新进了（ ）箱抽纸。 A. 28 B. 24 C. 21 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】把新进卫生纸的总箱数看作单位“1”，抽纸占，求抽纸新进多少箱，用新进卫生纸的总箱数×解答。 【详解】49×＝28（箱） 某超市新进了49箱卫生纸，其中抽纸占，该超市新进了28箱抽纸。 故答案为：A 22. 一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 减少了原来的 C. 扩大到原来的8倍 D. 增加了原来的 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数，的倒数是8，所以相当于这个数乘8，也即结果是把这个数扩大到原来的8倍，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，一个数（0除外）除以，也就是把这个数扩大到原来的8倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 23. 下图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”，即每一行放2个正方形；第三种：“3－3”，即每一行放3个正方形；第四种：“1－3－2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体； B．属于正方体展开图的“1－3－2”类型，可以叠成一个正方体； C．不属于正方体展开图的类型，不可以叠成一个正方体； D．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体。 故答案为：C 24. 将一个长方体铸成一个正方体（没有损耗），（ ）不变。 A. 体积 B. 表面积 C. 棱长的和 D. 面积 【答案】A 【解析】 【分析】物体各个面面积之和就是物体的表面积，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。正方体铁块铸成长方体铁块，形状改变，棱长的和改变，表面积改变，但铁块所占的空间大小没变，也就是体积不变。 【详解】根据分析，将一个长方体铸成一个正方体（没有损耗），体积不变 故答案为：A 25. 两地相距360千米，甲乙两辆货车从两地相对开出，经过3小时后相遇，已知甲货车每时行驶55千米，乙货车每时行驶千米，不正确的方程为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，本题的等量关系式：①客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；②速度之和×相遇时间＝两地路程；③货车所行的路程＝两地之间的距离－客车所行的路程；由此分别列方程解答即可。 【详解】A．符合等量关系式①，此方程正确； B．等量关系错误，此方程不正确； C．符合等量关系式②，此方程正确； D．符合等量关系式③，此方程正确； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题的能力，关键是要分析题意、找准等量关系式。 四、计算（28分） 26. 计算。 【答案】；；；15 【解析】 【详解】略 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘，再同时除以5。 （2）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上9；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6。 （3）先计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 28. 脱式计算，能简算的要简算。 × ÷　 　 4－÷4－ －×÷ ÷7＋× 【答案】；3；； 【解析】 【详解】略 29. 求下面由长方体和正方体组合而成的图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】1036；1512 【解析】 【分析】表面积是物体所有面的面积之和，下面的长方体上面被遮挡了一个正方形的面，把正方体的上面移下来补成一个完整的长方体，这样这个组合体的表面积为下面长方体的表面积加上4个正方形的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×4＝1036（）据此解答；物体所占空间的大小就是这个物体的体积，所以这个组合体的体积为长方体的体积加正方体的体积之和，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即25×10×4＋8×8×8＝1512（），据此解答。 【详解】表面积： （25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×4 ＝（250＋100＋40）×2＋256 ＝390×2＋256 ＝780＋256 ＝1036（） 体积： 25×10×4＋8×8×8 ＝1000＋512 ＝1512（） 所以这个组合体的表面积为1036，体积为1512。 五、解答题（30分） 30. 李大伯承包了公顷树林，其中公顷是杨树，公顷是槐树，其余的是松树。松树有多少公顷？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】已知树林的总面积是公顷，用树林的总面积减去杨树和槐树的面积，即可求出松树的面积。 【详解】－－ ＝－ ＝（公顷） 答：松树有公顷。 31. 学校准备对一间长12米，宽8米，高3米的功能室进行粉刷，除去黑板及门窗的25.76平方米不用粉刷，粉刷的面积有多少平方米？如果粉刷一平方米需要工钱20元，那么粉刷这间功能室需要多少元工钱？ 【答案】190.24平方米；3804.8元 【解析】 【分析】由题可知，需要粉刷的部分包含长方体的上面和侧面，再减去黑板及门窗的25.76平方米就是需要粉刷的面积，上面的面积＝长×宽，侧面的面积＝（长＋宽）×2×高；用需要粉刷的面积乘20就是需要的工钱，代入数据计算即可； 【详解】12×8＋（12＋8）×2×3－25.76 ＝96＋120－25.76 ＝216－25.76 ＝190.24（平方米） 190.24×20＝3804.8（元） 答：粉刷的面积有190.24平方米，需要3804.8元工钱。 32. 实验小学有学生2400人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级的女生数是本年级学生数的，五年级女生有多少人？ 【答案】210人 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2400乘计算出五年级学生数；把五年级学生数看作单位“1”，五年级的女生数是五年级学生数的，用五年级学生数乘，所得结果即为五年级女生的人数。 【详解】 （人） 答：五年级女生有210人。 33. 乐乐在一个长8厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体容器中加满水后，把一块石头放入容器中，水往外溢出，再把石头取出后，这时水位高度10厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】128立方厘米 【解析】 【分析】在装满水的状态下，放入石头后溢出水的体积就是石头的体积。由取出石头，水位高度是10厘米可知，溢出水的高度为12－10＝2（厘米）。可将这部分水看作是长为8厘米，宽为8厘米，高为2厘米的长方体，根据长方体体积公式求出这部分水的体积，即石头的体积。据此解答。 【详解】8×8×（12－10） ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：这块石头的体积是128立方厘米。 34. 运送一批货物，第一次运走75件，第二次运走80件，两次一共运走了总数的。这批货物一共有多少件？ 【答案】217件 【解析】 【分析】把这批货物的总件数看作单位“1”，用第一次运走的件数加上第二次运走的件数，求出两次一共运走的件数；已知两次共运走的件数占总数的，单位“1”未知，用两次一共运走的件数除以总件数，求出这批货物总件数。 【详解】75＋80＝155（件） 155÷ ＝155× ＝217（件） 答：这批货物一共有217件。 35. 一条路长1260米，甲、乙两个修路队同时从两端开始修。甲队每天修100米，乙队每天修80米，几天修完？（用方程解答） 【答案】 7天 【解析】 【分析】设x天修完，甲队每天修100米，那么x天甲队修的长度就是100x米（工作总量＝工作效率×工作时间）；同理，乙队每天修80米，那么x天乙队修的长度就是80x米；这条路总长1260米，甲队修的长度加上乙队修的长度就等于路的总长度，所以可列方程：100x＋80x＝1260。先计算出100x＋80x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以180求解出x，即所需天数。 【详解】解：设x天完成。 100x＋80x＝1260 180x＝1260 180x÷180＝1260÷180 x＝7 答：7天修完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春学期五年级数学期末教学成效评价 一、填空题（27分） 1. 一个铁丝长米，比另一根长米，两根铁丝共长（ ）米。 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 4. 一个正方形边长是分米，它的周长是____分米，面积是____平方分米。 5. 一根铁丝长60米，剪去它后，又剪去米，两次共剪去________米。 6. 不计算，在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。 8. 一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的容积是（ ）立方米。 9. 3.13L＝（ ）L（ ）mL 2dm365cm3＝（ ）dm3 10. 将一个铁块浸没在一个棱长为6dm的正方体容器中，将铁块取出后水面下降了1.5cm，这个铁块的体积是（ ）。 11. 把千克茶叶平均装在8个盒子里，每盒装这些茶叶的（ ），是（ ）千克。 12. 蓝天工程队要修一条长的公路，如果每天修，（ ）天可以修完。 13. 如果淘气看笑笑方向是北偏东45°，那么笑笑看淘气的方向是（ ）。 14. 妈妈比淘气大30岁，今年妈妈的年龄是淘气的3倍，淘气今年（ ）岁，妈妈今年（ ）岁。 15. （ ）统计图可以直观体现每组的具体数据。要表示出两家超市一年中各月份玩具类商品的销售额的增减变化趋势用（ ）统计图。 二、判断题（5分） 16. ＝0。（ ） 17. 两根1m长的绳子，第一根用去，第二根用去，两根绳子用去的一样长。（ ） 18. 一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。（ ） 19. 。（ ） 20. 淘气在笑笑东偏北的方向，还可以说成淘气在笑笑的北偏东的方向上。（ ） 三、选择题（10分） 21. 某超市新进了49箱卫生纸，其中抽纸占，该超市新进了（ ）箱抽纸。 A 28 B. 24 C. 21 D. 18 22. 一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 减少了原来的 C. 扩大到原来的8倍 D. 增加了原来的 23. 下图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 24. 将一个长方体铸成一个正方体（没有损耗），（ ）不变。 A. 体积 B. 表面积 C. 棱长的和 D. 面积 25. 两地相距360千米，甲乙两辆货车从两地相对开出，经过3小时后相遇，已知甲货车每时行驶55千米，乙货车每时行驶千米，不正确的方程为（ ）。 A. B. C. D. 四、计算（28分） 26. 计算。 27. 解方程。 28. 脱式计算，能简算的要简算。 × ÷　 　 4－÷4－ －×÷ ÷7＋× 29. 求下面由长方体和正方体组合而成的图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解答题（30分） 30. 李大伯承包了公顷树林，其中公顷是杨树，公顷是槐树，其余的是松树。松树有多少公顷？ 31. 学校准备对一间长12米，宽8米，高3米的功能室进行粉刷，除去黑板及门窗的25.76平方米不用粉刷，粉刷的面积有多少平方米？如果粉刷一平方米需要工钱20元，那么粉刷这间功能室需要多少元工钱？ 32. 实验小学有学生2400人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级的女生数是本年级学生数的，五年级女生有多少人？ 33. 乐乐在一个长8厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体容器中加满水后，把一块石头放入容器中，水往外溢出，再把石头取出后，这时水位高度10厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 34. 运送一批货物，第一次运走75件，第二次运走80件，两次一共运走了总数的。这批货物一共有多少件？ 35. 一条路长1260米，甲、乙两个修路队同时从两端开始修。甲队每天修100米，乙队每天修80米，几天修完？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$