16.1.1 同底数幂的乘法-【基本功】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步练习（人教版2024）

8数上基本功 16.1.1同底数幂的乘法 知识点1同底数幂的乘法法则 1.代数式63×63×63×63×63可表示为( A.63×5 B.63+5 C.63x5 D.635 解折：63×63×63×63×63=63+3+3+3+3=63x5,故选C 2.计算x○x2=x3,则○中的运算符号为( A.+ B.- C× D÷ 解析：x·x2=x3,、“○中的运算符号为×，故选C 3当a<0,n为正整数时，(-a)5.(-a)2m的值为() A正数 B负数 C非正数 D非负数 解析：(-a)5.(-a)2m=(-a)2m+5,当a<0,n为正整数，即-a>0时，(-a)2n+5>0, 是正数 4.已知32=12,3y=6,32=72,则x,y,z之间的关系是 解析：3=12,3y=6,32=72,12×6=72,3x.3y=32,即3x+y=32,∴x+y=z. 故答案为x+y=z. 5计算：a·(-a5)(-a)(-a)7.(-a)2= 解析：原式=-a·a5,a6.a7.a2=-a21. 6计算：(m-n)(n-m)3.(n-m)4. 解：原式 =(m-n)[-(m-n)3]·(m-n)4=-(m-n)4.(m-n)4=-(m-n)8. 7计算：a4.a3+a·a2.a4+a6, 解：a4.a3+a·a2,a4+a6=a7+a7+a5=2a7+a5. 106/176 8数上基本功 知识点2同底数幂的乘法法则的逆用 8.m6可以写成( A.m3.m2 B.m2.m C.m…m5 D.m3+m3 解析：m6=ml,m5=m2.m4=m3,m3,故B符合题意故选B 9.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙 袋，再从乙袋中取出(2x+2)个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只 袋中球的个数相同，则2x+y的值等于 丙袋 2 2+2 29 29 2 甲袋 乙袋 解析：由题意可知，调整后甲袋中有球(29-2x+2)个， 乙袋中有球29+2x-(2x+2)=(29-2y)个， 丙袋中有球5+(2x+2)-2y=(5+2x)个 :一共有29+29+5=63（个）球，且调整后三只袋中球的个数相同， ·调整后每只袋中球的个数为63÷3=21（个），·5+2x=21,29-2'=21, .2x=16,2y=8,·2x+=2x.2y=16×8=128,故答案为128 10.判断(a-b)2n.(b-a)3.(a-b)m-2=(a-b)2n+m+1是否正确，并说明理由 解：不正确理由如下：(a-b),(b-a)3.(a-b)m-2 =(a-b)2m.[-(a-b)]3.(a-b)m-2 =-(a-b)2.(a-b)3.(a-b)m-2 =-(a-b)2m+m+1 107/1768 数上 基本功 16.1.1 同底数幂的乘法 知识点 1 同底数幂的乘法法则 1. 代数式63 × 63 × 63 × 63 × 63 可表示为( ) A.63 × 5 B.63 + 5 C.63×5 D.635 2. 计算𝑥◯𝑥2 = 𝑥3，则“◯ ”中的运算符号为( ) A.+ B.- C.× D.÷ 3.当𝑎 < 0，𝑛为正整数时，(−𝑎)5 ⋅ (−𝑎)2𝑛 的值为( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 4.已知3𝑥 = 12，3𝑦 = 6，3𝑧 = 72，则𝑥，𝑦，𝑧 之间的关系是__________. 5.计算：𝑎 ⋅ (−𝑎5) ⋅ (−𝑎6) ⋅ (−𝑎)7 ⋅ (−𝑎)2 = ______. 6.计算：(𝑚 − 𝑛) ⋅ (𝑛 − 𝑚)3 ⋅ (𝑛 − 𝑚)4 . 7.计算：𝑎4 ⋅ 𝑎3 + 𝑎 ⋅ 𝑎2 ⋅ 𝑎4 + 𝑎6 . 67/115 8 数上 基本功 知识点 2 同底数幂的乘法法则的逆用 8.𝑚6 可以写成( ) A.𝑚3 ⋅ 𝑚2 B.𝑚2 ⋅ 𝑚4 C.𝑚 ⋅ 𝑚6 D.𝑚3 + 𝑚3 9.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球 29 个、29 个、5 个.先从甲袋中取出2𝑥 个球放入乙 袋，再从乙袋中取出(2𝑥 + 2𝑦)个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2𝑦 个球放入甲袋，此时三只 袋中球的个数相同，则2𝑥+𝑦 的值等于_____. 10.判断(𝑎 − 𝑏)2𝑛 ⋅ (𝑏 − 𝑎)3 ⋅ (𝑎 − 𝑏)𝑚−2 = (𝑎 − 𝑏)2𝑛+𝑚+1 是否正确，并说明理由. 68/115