15.1.1 轴对称及其性质-【基本功】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步练习（人教版2024）

8 数上 基本功 15.1.1 轴对称及其性质 知识点 1 轴对称图形 1. 美术老师让同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 解析：选项 B、C、D 找不到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能 够互相重合，所以不是轴对称图形；选项 A 能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠 后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选 A. 点拨：确定一个图形是不是轴对称图形,关键是确定对称轴,如果能找到对称轴,就是轴对称图形, 否则就不是轴对称图形. 2.下列与圆有关的轴对称图形中只有一条对称轴的是( ) A. B. C. D. 解析：A 选项，有无数条对称轴；B 选项，有 2 条对称轴；C 选项，有 1 条对称轴；D 选项， 有 3 条对称轴.故选 C. 知识点 2 两个图形成轴对称 3.一平面镜与水平面成45∘ 角并被固定在水平桌面上，如图所示，一个小球以1 cm/s的速度 沿桌面向点𝑂 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（平面镜所成的像与物体关于镜面对称）( ) A.以1 cm/s 的速度，竖直向下运动 B.以1 cm/s 的速度，竖直向上运动 64/176 8 数上 基本功 C.以2 cm/s的速度运动，且运动路线与地面成45∘角 D.以2 cm/s 的速度，竖直向下运动 解析：根据镜面对称的特征，可知小球在平面镜中的像是以1 cm/s 的速度，竖直向下运动.故 选 A. 4.如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形成轴对称，则小手盖住的三角形 是( ) A. B. C. D. 答案：A. 知识点 3 轴对称和轴对称图形的性质 5.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.8 D.无法确定 解析：题图中阴影部分的面积为正方形𝐴𝐵𝐶𝐷面积的一半, ∴ 题图中阴影部分的面积为 1 2 × 22 = 2. 故选 A. 65/176 8 数上 基本功 6.如图，△𝐴𝐵𝐶和△𝐴′𝐵′𝐶′关于直线𝑙 对称，下列结论中不正确的有( ) ①△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴′𝐵′𝐶′；②∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐵′𝐴′𝐶′ ； ③直线𝑙垂直平分𝐶𝐶′ ； ④直线𝐵𝐶和𝐵′𝐶′的交点不一定在直线𝑙 上. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 解析：∵ △𝐴𝐵𝐶和△𝐴′𝐵′𝐶′关于直线𝑙对称，∴ △𝐴𝐵𝐶≌△𝐴′𝐵′𝐶′ ，①正确； ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐵′𝐴′𝐶′，②正确；直线𝑙垂直平分𝐶𝐶′，③正确； 直线𝐵𝐶和𝐵′𝐶′ 的交点一定在直线𝑙 上，④不正确. 故选 D. 7.如图，△𝐴𝐵𝐶和△𝐴𝐷𝐸关于直线𝑀𝑁 对称，𝐵𝐶和𝐷𝐸的交点𝐹在直线𝑀𝑁 上. （1）图中点𝐵的对应点是点___；∠𝐸 的对应角是____. 解析：点𝐵的对应点是点𝐷，∠𝐸的对应角是∠𝐶，故答案为𝐷，∠𝐶 . （2）若𝐸𝐷 = 9，𝐵𝐹 = 6，则𝐸𝐹 的长为___. 解析：∵ 由对称知𝐷𝐹 = 𝐵𝐹 = 6，∴ 𝐸𝐹 = 𝐸𝐷 − 𝐷𝐹 = 9 − 6 = 3 . 66/176 8 数上 基本功 （3）连接𝐵𝐷和𝐸𝐶，𝐵𝐷和𝐸𝐶 的位置关系为_________. 解析：如图,∵ 由对称可知𝑀𝑁 ⊥ 𝐸𝐶，𝑀𝑁 ⊥ 𝐷𝐵，∴ 𝐸𝐶//𝐵𝐷 . 67/176 8 数上 基本功 15.1.1 轴对称及其性质 知识点 1 轴对称图形 1. 美术老师让同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列与圆有关的轴对称图形中只有一条对称轴的是( ) A. B. C. D. 知识点 2 两个图形成轴对称 3.一平面镜与水平面成45∘ 角并被固定在水平桌面上，如图所示，一个小球以1 cm/s的速度 沿桌面向点𝑂 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（平面镜所成的像与物体关于镜面对称）( ) A.以1 cm/s 的速度，竖直向下运动 B.以1 cm/s 的速度，竖直向上运动 C.以2 cm/s的速度运动，且运动路线与地面成45∘角 D.以2 cm/s 的速度，竖直向下运动 41/115 8 数上 基本功 4.如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形成轴对称，则小手盖住的三角形 是( ) A. B. C. D. 知识点 3 轴对称和轴对称图形的性质 5.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.8 D.无法确定 6.如图，△𝐴𝐵𝐶和△𝐴′𝐵′𝐶′关于直线𝑙 对称，下列结论中不正确的有( ) ①△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴′𝐵′𝐶′；②∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐵′𝐴′𝐶′ ； ③直线𝑙垂直平分𝐶𝐶′ ； ④直线𝐵𝐶和𝐵′𝐶′的交点不一定在直线𝑙 上. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 42/115 8 数上 基本功 7.如图，△𝐴𝐵𝐶和△𝐴𝐷𝐸关于直线𝑀𝑁 对称，𝐵𝐶和𝐷𝐸的交点𝐹在直线𝑀𝑁 上. （1）图中点𝐵的对应点是点___；∠𝐸 的对应角是____. （2）若𝐸𝐷 = 9，𝐵𝐹 = 6，则𝐸𝐹 的长为___. （3）连接𝐵𝐷和𝐸𝐶，𝐵𝐷和𝐸𝐶 的位置关系为_________. 43/115