专题02 用一位数乘 - 2025年新三年级数学暑假自学课（沪教版）

第2讲 用一位数乘 课前导入 【思考】同学们，你们知道小胖已经跑了多少米吗？ 知识点精讲 知识点一 乘整十数、整百数 内容 计算方法 先将最高位与一位数相乘，因数末尾一共几个0，就在积的末尾添几个0。 【注意】 列竖式计算时，一般将位数的因数放在上面，方便计算。 运动会长跑比赛在200米的环形跑道上进行，小胖和小丁丁都参加了1000米的比赛，小胖跑了3圈，小丁丁跑了4圈。下列哪句话的表述是不正确的是（    ）。例1    A．小胖已经跑了600米。 B．小丁丁已经跑的米数比小胖的多200米。 C．小胖还剩下400米没跑。 D．小丁丁已经跑完了1000米。 每箱苹果有80个，5箱苹果一共有多少个？下面列式中，（    ）是错误的。例2 A．80＋5 B．80＋80＋80＋80＋80 C．80×5 一瓶矿泉水重500克，4瓶这样的矿泉水重（    ）千克。练1 A．2000 B．2 C．1 50×8的积的最高位是（    ）。练2 A．十位 B．百位 C．千位 知识点精讲 知识点二 一位数与两位数、三位数相乘 内容 一位数与两位数相乘 1. 不进位：先把两位数分成整十数和一位数，再用这两个数分别和一位数相乘，最后把两次相乘的积相加； 2. 进位：先把两位数分成整十数和一位数，再用这两个数分别和一位数相乘，满几十就向前一位进几，最后把两次相乘的积相加。 一位数与三位数相乘 1. 不进位：先把两位数分成整百、整十和一位数，再用这三个数分别和一位数相乘，最后把三次相乘的积相加； 2. 进位：先把两位数分成整百、整十和一位数，再用这三个数分别和一位数相乘，满几百、几十就向前一位进几，最后把三次相乘的积相加； 【注意】计算进位乘法时，一定要注意进位时做好标记，避免漏加。 计算“12×4”的过程中，下面想法不正确的是（    ）。例1 A．B． C． 超市搞促销，每盒酸奶3元，小亚妈妈买了24盒，下面的竖式中箭头所指的这一步结果表示（    ）。例2 A．4盒酸奶的价钱 B．2盒酸奶的价钱 C．20盒酸奶的价钱 D．24盒酸奶的价钱 因为13×3得39个一，130×3得39个（    ）。练1 A．一 B．十 C．百 口算43×3时，十位上的4乘3表示（    ）。练2 A．12个一 B．12个十 C．3个4 一、选择题 1．400×4与（    ）相等。 A．16个十 B．16个百 C．16个千 D．160个一 2．买13本练习簿，每本3元，列竖式计算（如图），竖式中□里的“3”表示（    ）。 A．3本练习簿30元 B．10本练习簿3元 C．10本练习簿30元 D．13本练习簿30元 3．花店搞促销活动，每枝玫瑰花3元，小亚买了25枝，箭头所指的这一步的结果表示（    ）枝玫瑰花的价钱。 A．2 B．23 C．20 D．5 4．在计算622×3时，数字6与3相乘得18，这个18表示18个（    ）。 A．十 B．一 C．百 D．千 5．下面算式中，得数超过1000的是（    ）。 A．498×2 B．3×317 C．5×206 D．121×8 二、填空题 6．一只东北虎重113千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛比东北虎重( )千克。 7．王老师把两根长度都是54厘米的纸带，像如图那样重叠粘贴成一条长100厘米的纸带，这两条纸带中间重叠粘贴的长度应该是( )厘米。 8．在括号里填出□、☆、△表示的数。（注：下面图形表示不同的数）    □＝( )      △＝( )     ☆＝( ) 9．200×7＝( )×( )＝( )。 10．为了欢度春节，步行街张灯结彩，在街的两边每隔10米挂一盏红灯笼（两端都挂），步行街全长200米，一共要挂( )盏红灯笼。 三、计算题 11．口算下列各题。 8×3＋6＝         90×5＝             300×6＝          3×40＝           2×9＋5＝         700×3＝            5×30＝           60×7＝           5×7＋6＝         2×800＝            13×3＝           32×2＝ 12．列竖式计算。 80×6＝        22×4＝          36×8＝            42×7＝ 312×2＝       307×4＝         419×6＝          375×8＝ 四、解答题 13．每袋大米重20千克，55元一袋，8袋大米一共重多少千克？ 14．小红和小英跳绳。小红每分钟跳94下，小英每分钟跳的是小红的3倍，小英每分钟跳多少下？ 15．一本故事书小亚在暑假里每天看12页，连续看了7天后，还剩28页没有看。这本故事书共有多少页？ 16．小巧家、小胖家和学校都在同一条马路上，小巧家在学校的东面，小胖家在学校的西面。小巧家到学校的距离是720米，小胖家到学校的距离是小巧家到学校的2倍，小巧家和小胖家之间的距离是多少米？ 17．一个人每月大约产生37千克垃圾，小明一家三口，每个月大约要产生多少千克垃圾？半年呢？ 知识点一： D例1 【分析】用一圈跑道的长度乘3，求出小胖跑的路程。用一圈跑道的长度乘4，求出小丁丁跑的路程。用1000米分别减去小胖跑的路程，求出他剩下没跑的路程。用小丁丁跑的路程减去小胖跑的路程，求出小丁丁比小胖多跑的路程。 【详解】A．200×3＝600（米），小胖已经跑了600米。说法正确。 B．200×4＝800（米），800－600＝200（米），小丁丁已经跑的米数比小胖的多200米。说法正确。 C．1000－600＝400（米），小胖还剩下400米没跑。说法正确。 D．800米＜1000米，小丁丁没有跑完1000米。说法错误。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是根据乘法的意义分别求出两人跑的路程。 A例2 【分析】求苹果的总个数就是求5个80的和是多少，可以列式为：80＋80＋80＋80＋80，乘法是求几个相同加数和的简便运算，80＋80＋80＋80＋80＝80×5。 【详解】依据分析可知：求苹果一共有多少个可以列式为80＋80＋80＋80＋80或80×5。 故答案为：A 【点睛】此题考查了乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算。 B练1 【分析】500乘4等于4瓶矿泉水的重量，再把克换算成千克。 【详解】500×4＝2000克＝2千克 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对整数乘法口算和质量单位换算知识的掌握。 B练2 【分析】直接计算出算式的结果即可解答。 【详解】50×8＝400，积的最高位是百位。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 知识点二： B例1 【分析】A．计算12×4，可以把12分解为10与2的和，先算10乘4，再算2乘4，最后把两个积相加； B．竖式中圈出来的是10乘4，而点子图中圈出的是一个4； C．此竖式是对的； 【详解】A．根据分析，此算法正确； B．竖式中10×4＝40，点子图中只有一个4，所以不对； C．此竖式正确，即算法正确； 故答案为：B 【点睛】此题重点考查学生对于两位数乘一位的方法掌握情况，以及对竖式计算的理解情况。 A例2 【分析】用每盒酸奶的价钱乘盒数，求出24盒酸奶的价钱。计算24×3时，用3乘24个位上的4，表示3乘4个一，得到12个一。表示4盒酸奶共12元。据此解答。 【详解】竖式中箭头所指的这一步结果表示4盒酸奶的价钱。 故答案为：A 【点睛】本题考查经济问题和两位数乘一位数的计算，关键是明确箭头所指的数是由哪两个数相乘得到，进而明确这个数表示的意义。 B练1 【分析】计算整十数、整百数乘一位数时，可将整十看成几个十，将整百数看成几个百，然后再计算，依次解答。 【详解】130是13个十，因为13×3＝39，所以130×3得39个十。 故答案为：B B练2 【分析】43十位上的4表示4个十，也就是40，用40乘3计算出结果即可。 【详解】，所以十位上的4乘3表示12个十。 故答案为：B 1．B 【分析】先分析各选项的结果，再选择即可。 【详解】400×4＝1600 A．16个十是160； B．16个百是1600； C．16个千是16000； D．160个一是160； 故答案为：B。 【点睛】此题考查了乘法的应用，关键是先将各选项结果算出来即可。 2．C 【分析】观察上图可知，竖式中□里的“3”是13的十位上的1与3的乘积，表示10本练习簿要30元，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，竖式中□里的“3”表示10本练习簿要30元。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 3．C 【分析】60是20乘3得到的，2在25的十位上，表示20枝玫瑰，3是每枝玫瑰的价钱，根据乘法的意义可知60是20枝玫瑰花的价钱；据此解答即可。 【详解】 根据分析可知，箭头所指的这一步的结果表示20枝玫瑰花的价钱。 故答案为：C 4．C 【分析】三位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与三位数个位上的数相乘，乘得的结果就表示几个一；与三位数十位上的数相乘，乘得的结果就表示几个十；与三位数百位上的数相乘，乘得的结果就表示几个百；依此选择。 【详解】数字6在622的百位上，因此在计算622×3时，数字6与3相乘得18，这个18表示18个百。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 5．C 【分析】三位数乘一位数的法则是：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数，与哪一个数相乘，就对着那一位的下面写积，哪一位相乘满几十就向前一位进几。‌因数中间有零的乘法，计算时从个位起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数。如果某一位上相乘的结果为0，且没有进位，则在该位上直接写0占位；如果有进位，则必须加上进上的数‌1。先算出各个算式的得数，再进行判断选择。 【详解】根据分析可知： A．498×2＝996，小于1000，不符合题意。 B．3×317＝951，小于1000，不符合题意。 C．5×206＝1030，大于1000，符合题意。 D．121×8＝968，小于1000，不符合题意。 下面算式中，得数超过1000的是5×206。 故答案为：C 6．226 【分析】113的3倍用113乘3，积为一头野牛的体重，再用野牛的体重减东北虎的体重即可。 【详解】113×3－113 ＝339－113 ＝226（千克） 这头野牛比东北虎重226千克。 【点睛】先求出一头野牛的体重，求一个数的几倍是多少用乘法。 7．8 【分析】用两根纸带的长度和减去粘贴成一条时的长度，即可计算重叠部分的长度。 【详解】54×2－100 ＝108－100 ＝8（厘米） 即王老师把两根长度都是54厘米的纸带，像如图那样重叠粘贴成一条长100厘米的纸带，这两条纸带中间重叠粘贴的长度应该是8厘米。 8． 1 7 2 【分析】4乘3等于12，尾数是2，说明☆等于2；2乘3等于6，加个位上进的1等于7，说明△等于7；7乘3等于21，尾数是1，说明□等于1；1乘3等于3，加百位上进的2，正好等于5；据此即可解答。 【详解】   □＝1       △＝7      ☆＝2 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 9． 7 200 1400 【分析】将200看成2个百，200×7表示2个百乘7，得到14个百，即1400。也等于7乘2个百，即7×200。 【详解】200×7＝7×200＝1400。 【点睛】本题考查整百数乘一位数的口算方法，将整百数看成几个百，再进行计算。 10．42 【分析】根据题意，在街的两边每隔10米挂一盏红灯笼（两端都挂），由此可知：红灯笼的数量＝间隔数＋1，先看200里面有几个10，5个10是50，4个50是200，所以（4×5）个10是200，求出间隔数，再加1，就是一侧挂灯笼的个数，再乘2即可得解。 【详解】5×10＝50（米） 50×4＝200（米） 4×5＝20（个） 20＋1＝21（盏） 21×2＝42（盏） 为了欢度春节，步行街张灯结彩，在街的两边每隔10米挂一盏红灯笼（两端都挂），步行街全长200米，一共要挂42盏红灯笼。 11．30；450；1800；120 23；2100；150；420 41；1600；39；64 【详解】略 12．480；88；288；294 624；1228；2514；3000 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】80×6＝480                              22×4＝88                       36×8＝288          42×7＝294                  312×2＝624                               307×4＝1228                          419×6＝2514        375×8＝3000                13．160千克 【分析】已知每袋大米重20千克，求8袋大米一共重多少千克，根据乘法的意义，用20乘8，即可解答。 【详解】20×8＝160（千克） 答：8袋大米一共重160千克。 14．282下 【分析】用小红每分钟跳绳数量乘3，求出小英每分钟跳绳数量。 【详解】94×3＝282（下） 答：小英每分钟跳282下。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 15．112页 【分析】小亚每天看书的页数乘看的天数可以算出已经看了（12×7）页，已经看的页数加上没有看的页数就是全书页数。 【详解】12×7＝84（页） 84＋28＝112（页） 答：这本故事书共有112页。 【点睛】此题考查的是两位数乘一位数乘法的实际应用。 16．2160米 【分析】由题可知，学校在小胖家和小巧家之间，小巧家到学校的距离是720米，小胖家到学校的距离是小巧家到学校的2倍，用720乘2，即可得到小胖家到学校的距离。用小巧家到学校的距离加小胖家到学校的距离，即可得到小巧家和小胖家之间的距离是多少米。 【详解】720×2＝1440（米） 720＋1440＝2160（米） 答：小巧家和小胖家之间的距离是2160米。 17．111千克；666千克 【分析】根据题意：用每人每月产生的垃圾量×小明一家的人数＝小明一家三口每月产生的垃圾量；半年为6个月，用小明一家三口每月产生的垃圾量×6＝一家三口半年产生的垃圾量；据此解答即可。 【详解】37×3＝111（千克）； 111×6＝666（千克） 答：小明一家三口，每个月大约要产生111千克垃圾；半年大约要产生666千克垃圾。 【点睛】 此题考查两、三位数乘一位数的乘法计算，熟练掌握即可。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$