专题01 复习与提高 - 2025年新三年级数学暑假自学课（沪教版）

第1讲 复习与提高 课前导入 【思考】同学们，你们会解决上面的题目吗？ 知识点精讲 知识点一 运算规律及巧算；乘加、乘减，除加、除减 内容 运算规律 1. 被减数增加或减少一个数，减数不变，差将增加或减少相同的数。一个加数增加一个数，同时另一个加数减少相同的数，和不变； 2. 在加法计算中，交换加数的位置，和不变；在连加运算中，后面两个数先算，和不变； 3. 分拆计算。十几×几的计算，可以把十几拆成十和几，分别与几相乘，再把加数相加，得出最后的答案。 混合运算 1. 加减乘除的混合运算，先计算乘除，再计算加减； 2. 加减混合运算中，带着符号一起交换，得到的结果不不变。 【注意】 交换加数的位置，有时可以让计算更加简便。要先观察算式，再进行交换。 1．图书馆有科技书131本，比连环画少67本，一共有图书多少本？正确的列式为（    ）。例1 A．131－67＋131 B．131＋67 C．131＋67＋131 D．131＋67＋67 用不同的分拆方法计算。例2 (1)9×13 ＝( )×( )＋( )×( ) ＝( )＋( ) ＝( ) (2)9×13 ＝( )×( )－( )×( ) ＝( )－( ) ＝( ) (3)9×13 ＝( )＝( ) ＝( ) 小巧把冲印的照片放入相册，如果每页可以装8张照片，装满9页后，还剩64张，小巧总共冲印了多少张照片？正确的列式为（    ）。练1 A．8×9＋64 B．8×9 C．8×9－64 D．8＋9＋64 小丽做了红花56朵，黄花6朵。要使红花的朵数是黄花的8倍，可以（    ）。练2 A．增加2朵黄花 B．增加3朵黄花 C．减少6朵红花 D．减少8朵红花 知识点精讲 知识点二 连乘、连除；正方形多连块 内容 连乘、连除 1. 计算连乘时，交换因数的位置，积不变； 2. 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 正方形多连块 正方形组成的图形，且边与边重合——叫多连块。 【注意】一连块有1中，二连块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块有12种。 李阿姨花24元买了3盒肥皂，每盒4块，平均每块肥皂多少钱？下面列式正确的是（    ）。例1 A．24÷3 B．24÷4 C．24÷3÷4 能用算式4×3×2表示的是（    ）。例2 A． B． C． D． 3连块有（    ）种不同的拼法。练1 A．1 B．2 C．3 D．4 下图中有（    ）个正方形。练2 A．6 B．7 C．8 一、选择题 1．在学校组织的“保护环境，回收旧电池”的活动中，四年级回收电池873节，五年级比四年级多回收98节，三年级比五年级少回收212节。求三年级回收电池多少节，列式正确的是（    ）。 A．873＋98－212 B．873－98－212 C．873＋98＋212 2．下面的选项中，（    ）不能用18×5＋7这个算式解答。 A．李叔叔骑自行车，每小时骑18千米，骑了5小时后还差7千米到达终点，李叔叔一共要骑多少千米？ B．王老师买了5个笔袋，每个18元，还花7元买了4支铅笔，王老师一共花了多少钱？ C．上图中，涂色部分的周长是多少米？ 3．下面算式中，运算顺序与其他两道不同的是（    ）。 A．14＋21÷7 B．24÷4×5 C．6×8÷4 4．同学们排队做操，如果每排站8人，那么可以站15排；如果每排站6人，那么可以站多少排？下面列式正确的是（　　）。 A．15×8÷6 B．6×8÷15 C．6×15÷8 5．5个同样的小正方形可以搭成（    ）种不同的五连块。 A．5种 B．1种 C．12种 二、填空题 6．△代表几。 （1） △＝( ) （2） △＝( ) 7．算一算。 涂色的一列有( )个小方块，有这样的( )列，共有( )个小方块。 8．在括号里填上适当的数，使计算过程完整。 4×5＋6×5                      12×7－7×7                     8×16－8×6                16×9－9×9 ＝( )×5   ＝( )×( )    ＝( )×( )    ＝( )×9 ＝( )      ＝( )             ＝( )             ＝( ) 9．原来一个皮球12元，现在降价促销，一次买4个共36元。现在每个皮球( )元，比原来便宜( )元。 10．比340多510的数是( )，比750少260的数是( )。 三、计算题 11．算一算。 670－250＝           340＋430＝                1000－600＝ 185＋115＝           217－183＝                300＋700＝ 9×6－4＝            10－0×9＝                12÷6－2＝ 12－12÷3＝          6＋4×3＝                 48÷8＋8＝ 12．竖式计算。 7631－3579＝                        9000－157＝ 476＋88＝                           7005－637＝ 13．递等式计算，能巧算的用巧算。 1765－816－294                           721－204 81÷9×8                                  287＋424＋376 563＋67＋137                            342－271－42 四、解答题 14．小花将邮票放入集邮册，每页放8张，装满9页后，还剩38张，小花总共有多少张邮票？ 15．学校图书馆原有故事书586本，又新买了325本。后来借出去278本。图书馆现在还有多少本故事书？ 16．老师买来一些水果，正好分给三年级的同学们。三年级一共有5个班级，每个班级都有4个小组，平均每个小组分到了2千克水果。老师一共买来多少千克水果？ 17．同学们做了81只纸鹤，每9只纸鹤串成一串，每3串纸鹤分给一个小组。 这些纸鹤可以分给多少个小组？ 18．能否用9个如图所示的卡片拼成一个6×6的棋盘？ 知识点一： C例1 【分析】根据题意可知，科技书的本数加67等于连环画的本数，再把科技书和连环画的本数相加即等于总共图书的本数，据此列式即可解答。 【详解】131＋67＋131 ＝198＋131 ＝329（本） 一共有图书329本。 故答案为：C 【点睛】分析清楚两种图书之间的数量关系是解答本题的关键。 (1) 9 10 9 3 90 27 117例2 (2) 9 20 7 9 180 63 117 (3) 9×8＋9×5 72＋45 117 【分析】（1）把13分成10加3，9分别与10和3相乘，再把乘得的积相加。 （2）把13分成20减7，9分别与20和7相乘，再把乘得的积相减。 （3）把13分成8加5，9分别与8和5相乘，再把乘得的积相加。 【详解】（1）9×13 ＝9×10＋9×3 ＝90＋27 ＝117 （2）9×13 ＝9×20－9×7 ＝180－63 ＝117 （3）9×13 ＝9×8＋9×5 ＝72＋45 ＝117 【点睛】熟练掌握两位数乘一位数口算方法是解答本题的关键。 A练1 【分析】用每页装照片数量乘装满页数，求出装入相册的照片数量，再加上剩下的照片数量，求出照片总数量。 【详解】8×9＋64 ＝72＋64 ＝136（张） 小巧总共冲印了136张照片。 正确的列式为8×9＋64。 故答案为：A 【点睛】本题考查学生根据乘法和加法的意义列式解决问题的能力。 D练2 【分析】先用乘法计算出黄花的8倍是多少，再和56进行比较，即可解答，也可以红花的数量不变，黄花的数量进行改变，据此解答即可。 【详解】第一种： 56－6×8 ＝56－48 ＝8朵，红花要减少8朵； 第二种： 56÷8－6 ＝7－6 ＝1，即黄花增加一朵； 故答案为：D 【点睛】本题考查了表内乘除法的计算和应用。 知识点二： C例1 【分析】根据题意可知，24除以3等于1盒肥皂的钱，再除以每盒的块数即等于每块肥皂的钱，列式为：24÷3÷4；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，李阿姨花24元买了3盒肥皂，每盒4块，平均每块肥皂多少钱？列式为：24÷3÷4。 故答案为：C B例2 【分析】 观察可以发现，一排为4个苹果，一共有4排，那么一共有4×4＝16（个）苹果。 观察可以发现，一小排有4盒牛奶，一大排有3小排，一大排有（4×3）盒牛奶，两大排有（4×3×2）盒牛奶。 观察可以发现，一行有5个小正方体，一大排有3行，那么一大排有（5×3）个小正方体，两大排有（5×3×2）个小正方体。 观察可以发现，故事书有5本，用一个小正方形表示，童话书用4个小正方形表示，即童话书有（5×4）本，科普绘本用2个小长方形表示，4个小正方形表示的本数等于1个小长方形的本数，那么科普绘本有（5×4×2）本。 【详解】A．4×4＝16（个） 所以不能用算式4×3×2表示。 不符合题意。 B．4×3×2 ＝12×2 ＝24（盒） 所以能用算式4×3×2表示。 符合题意。 C．5×3×2 ＝15×2 ＝30（个） 所以不能用算式4×3×2表示。 不符合题意。 D．5×4×2 ＝20×2 ＝40（本） 所以不能用算式4×3×2表示。 不符合题意。 故答案为：B B练1 【分析】由3个相同正方形拼成的图形叫3连块。 【详解】 故答案为：B 【点睛】熟练掌握搭配问题解题方法是解答此题的关键。 C练2 【详解】一个小正方形组成的有：3×2＝6（个） 2×2的正方形有2×1＝2（个） 所以图中正方形共有6＋2＝8（个） 故选：C 【点睛】考查了组合图形中正方形的计数，对于此类问题，应分情况讨论求解，做到不重复不遗漏。 1．A 【分析】根据题意，四年级同学回收电池的节数＋98节＝五年级同学回收电池的节数，五年级同学回收电池的节数－212节＝三年级同学回收电池的节数，依此列式并计算。 【详解】873＋98－212 ＝971－212 ＝759（节） 所以在学校组织的“保护环境，回收旧电池”的活动中，四年级回收电池873节，五年级比四年级多回收98节，三年级比五年级少回收212节。求三年级回收电池多少节，列式正确的是873＋98－212。 故答案为：A 2．C 【分析】本题需要分别分析每个选项所描述的情境，看是否能与算式18×5＋7相对应，主要涉及到乘法和加法的实际应用意义。 【详解】A．李叔叔骑自行车每小时骑18千米，骑了5小时，根据路程＝速度×时间，这5小时骑行的路程为18×5千米。还差7千米到达终点，求一共要骑的路程，就是把已经骑行的路程和未骑行的7千米相加，即18×5＋7千米，所以该选项能用18×5＋7解答。 B．王老师买了5个笔袋，每个18元，根据总价＝单价×数量，买笔袋花的钱数为18×5元。还花7元买了4支铅笔，求一共花的钱数，就是把买笔袋的钱和买铅笔的钱相加，即18×5 ＋ 7元，所以该选项能用18×5＋7解答。 C．从图中可知大长方形由两个小长方形组成，涂色的大长方形的长是18米，宽是（5＋7）米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，大长方形周长应该是［18＋（5＋7）］×2，不能用18×5＋7解答。 故答案为：C 3．A 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。据此解答。 【详解】A．14＋21÷7既有除法也有加法，要先算后面的除法，再算前面的加法。 B．24÷4×5只有乘除法的算式，要从左往右依次计算。 C．24÷4×5只有乘除法的算式，要从左往右依次计算。 故答案为：A 4．A 【分析】根据题意，先用15×8求出做操总人数，进而用总人数除以每排站的人数，即可求得可以站的排数。 【详解】15×8÷6 ＝120÷6 ＝20（排） 故答案为：A 【点睛】此题考查归总应用题，先求出总人数是解答本题的关键。 5．C 【分析】用5个同样的小正方形组成的五连块有12种，画图解答即可。 【详解】 如图所示，5个同样的小正方形可以搭成12种不同的五连块。 故答案为：C。 【点睛】用正方形组成的图形叫做多连块，由几个正方形组成就成为几连块。注意旋转后相同的图形是同一种图形。 6． 4 8 【分析】（1）6加上△，和的个位是0，6＋4＝10，则△＝4。 （2）4减去△，差是6。14－8＝6，则△＝8。 【详解】（1） △＝4 （2） △＝8 【点睛】笔算加、减时要注意，相同数位要对齐，同一数位上的数相加满十就要向前进1，如果哪一位上的数不够减，就从前一位上退一，在本位加十再减。 7． 6 5 30 【分析】涂色的一列有2层小方块，每层有3个小方块，则一列有（3×2）个小方块，一共有这样的5列，共有（2×3×5）个小方块。 【详解】2×3＝6（个） 2×3×5 ＝6×5 ＝30（个） 涂色的一列有（6）个小方块，有这样的（5）列，共有（30）个小方块。 【点睛】此题考查的是连乘解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。 8． 10 5 7 8 10 7 50 35 80 63 【分析】4×5＋6×5，表示4个5加上6个5，得到10个5，即10×5。 12×7－7×7，表示12个7减去7个7，得到5个7，即5×7。 8×16－8×6，表示16个8减去6个8，得到10个8，即8×10。 16×9－9×9，表示16个9减去9个9，得到7个9，即7×9。 【详解】由分析可得： 4×5＋6×5 ＝10×5 ＝50； 12×7－7×7 ＝5×7 ＝35； 8×16－8×6 ＝8×10 ＝80； 16×9－9×9 ＝7×9 ＝63 【点睛】本题根据乘法的意义进行计算。 9． 9 3 【分析】用36除以4，可以计算出现在每个皮球的价格；然后用12减去现在每个皮球的价格，可以计算出比原来便宜多少元；据此解答。 【详解】根据分析： 36÷4＝9（元） 12－36÷4 ＝12－9 ＝3（元） 所以现在每个皮球9元，比原来便宜3元。 10． 850 490 【分析】求比340多510的数是多少，用340加上510计算；求比750少260的数是多少，用750减去260计算。 【详解】340＋210＝850 750－260＝490 比340多510的数是850，比750少260的数是490。 11．420；770；400； 300；34；1000； 50；10；0； 8；18；14； 【详解】略 12．3782；8843 564；6368 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】7631－3579＝3782                        9000－157＝8843                          476＋88＝564                           7005－637＝6368                             13．655；517 72；1087 767；29 【分析】（1）根据减法的性质，先计算816＋294，再用1765减去这个和，进行简算。 （2）将204看成200＋4，先计算721－200，再用差减去4，进行简算。 （3）先算除法，再算乘法。 （4）根据加法结合律，先计算424＋376，再用287加上这个和，进行简算。 （5）根据加法交换律，先交换律67和137的位置，再计算563＋137，再用和加上67，进行简算。 （6）根据减法的性质，先计算342－42，再用差减去271，进行简算。 【详解】1765－816－294    ＝1765－（816＋294） ＝1765－1110 ＝655 721－204 ＝721－（200＋4） ＝721－200－4 ＝521－4 ＝517 81÷9×8                 ＝9×8 ＝72 287＋424＋376 ＝287＋（424＋376） ＝287＋800 ＝1087 563＋67＋137             ＝563＋137＋67 ＝700＋67 ＝767 342－271－42 ＝342－42－271 ＝300－271 ＝29 14．110张 【分析】用8乘9，求出9页能装的邮票数量，再加上38，求出小花总共有多少张邮票。 【详解】8×9＋38 ＝72＋38 ＝110（张） 答：小花总共有110张邮票。 【点睛】本题主要考查了乘加混合运算及应用，关键是先求出9页能装的邮票数量。 15．633本 【分析】先用586加上325，再减去278，就是图书馆现在还有多少本故事书，列式计算即可。 【详解】586＋325－278 ＝911－278 ＝633（本） 答：图书馆现在还有633本故事书。 16．40千克 【分析】用每个班级的小组数乘班级数，求出小组总数，再乘平均每个小组分到水果重量，求出水果总重量。 【详解】4×5×2 ＝20×2 ＝40（千克） 答：老师一共买来40千克水果。 【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 17．3个 【分析】纸鹤的总数除以每串纸鹤只数，可算出这些纸鹤可以串成（81÷9）串，纸鹤串数除以每组纸鹤串数，即可算出这些纸鹤可以分给（81÷9÷3）个小组。 【详解】81÷9÷3 ＝9÷3 ＝3（个） 答：这些纸鹤可以分给3个小组。 【点睛】此题考查的是连除解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。 18．不能 【分析】根据题干中卡片能够拼成每一边都是6个方格的图形，那么就可以用9个卡片拼成，反之则不能。 【详解】6×6的棋盘的棋盘每边都要6个方格，题中的图形，无论怎样拼，拼成的一边是6个方格，其它的边一定不能是6个方格。根据以上分析可知不能用9个如图所示的卡片拼成一个6×6的棋盘。 【点睛】本题的关键是要满足的条件是每个边都是6个方格，且卡片的形状不能变。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$