6.1.1 立体图形与平面图形-【基本功】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步练习（人教版2024）

第 6 章 几何图形初步 6.1.1 立体图形与平面图形 课时 1 认识几何图形 知识点 1 生活中的几何图形 1.如图，上面是一些具体的物体，下面是一些图形，试找出与下面图形相类似的实物（用线连 接）. 知识点 2 立体图形 2.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( ) A. B. C. D. 3.写出下列立体图形的名称： 81/103 第 6 章 几何图形初步 4.如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是 4 厘米、3 厘米、2 厘 米.现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，求新的 长方体的棱长的和． 知识点 3 平面图形 5.如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有( ) A.圆、长方形 B.圆、直线 C.球、长方形 D.球、线段 6.下面几种几何图形中，属于平面图形的是( ) ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱. A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥ 7.如图，一个3 × 2 的长方形可以用 2 种不同的方式分割成 3 或 6 个小正方形，那么一个4 × 2 的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_________. 82/103 第 6 章 几何图形初步 6.1.1 立体图形与平面图形 课时 2 从不同的方向看物体及立体图形的展开图 知识点 1 从不同的方向看立体图形 1.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的立体图形， 从前面看该立体图形得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 2.如图，将小立方块①从 4 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体( ) A.从上面看到的图形改变，从左面看到的图形改变 B.从上面看到的图形不变，从左面看到的图形改变 C.从前面看到的图形改变，从左面看到的图形不变 D.从前面看到的图形不变，从左面看到的图形不变 3.如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图 形中，面积最大的是从____面看.（填“上”“前”或“左”） 83/103 第 6 章 几何图形初步 知识点 2 根据从不同方向看到的图形还原物体 4.已知从一个几何体的前面、左面和上面看到的图形如图所示，则该几何体是( ) A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球 5.一个几何体由 13 个大小相同的小立方块搭成.从前面、左面、上面看这个几何体得到的平面 图形如图所示，则这个几何体的搭法共有___种. 6.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从两个不同的方向看到的平面图形，根据图 中所标尺寸（单位：mm ）可知这两个长方体的体积之和是_____mm3 . 知识点 3 立体图形的展开图 7.某校七年级（5）班准备开展户外拓展活动，需要制作正方体纸盒若干个.下列图形中，不是 正方体的表面展开图的是( ) A. B. C. D. 84/103 第 6 章 几何图形初步 8.如图是三个立体图形的展开图，这三个立体图形分别是( ) A.正方体、三棱柱、圆柱 B.长方体、四棱柱、圆锥 C.长方体、四棱锥、圆柱 D.正方体、四棱锥、圆柱 85/103 第 6 章 几何图形初步 6.1.1 立体图形与平面图形 课时 1 认识几何图形 知识点 1 生活中的几何图形 1.如图，上面是一些具体的物体，下面是一些图形，试找出与下面图形相类似的实物（用线连 接）. 解：埃及金字塔——②，西瓜——③，水杯——①，房屋——⑤. 知识点 2 立体图形 2.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( ) A. B. C. D. 解析：B 选项是棱锥，A，C，D 选项是棱柱，所以和其他三个立体图形类型不同的是 B 选项. 故选 B. 3.写出下列立体图形的名称： 111/144 第 6 章 几何图形初步 解析：如图所示： 故答案为球，圆柱，圆锥，长方体，三棱柱. 4.如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是 4 厘米、3 厘米、2 厘 米.现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，求新的 长方体的棱长的和． 解：根据题意可得，所拼成的新的长方体的长为 4 厘米，宽为 3 厘米，高为 4 厘米， 因此它的棱长之和为(4 + 3 + 4) × 4 = 44 （厘米）. 知识点 3 平面图形 5.如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有( ) A.圆、长方形 B.圆、直线 C.球、长方形 D.球、线段 解析：由题图可得组成这个标识的平面图形有圆、长方形，故选 A. 6.下面几种几何图形中，属于平面图形的是( ) ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱. A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥ 解析：①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同一平面内，属于平面图形.③正方体； ⑤四棱锥；⑥圆柱，它们的各部分不都在同一平面内，属于立体图形.故选 A. 112/144 第 6 章 几何图形初步 7.如图，一个3 × 2 的长方形可以用 2 种不同的方式分割成 3 或 6 个小正方形，那么一个4 × 2 的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_________. 答案：2 或 5 或 8 解析：如图所示： 113/144 第 6 章 几何图形初步 6.1.1 立体图形与平面图形 课时 2 从不同的方向看物体及立体图形的展开图 知识点 1 从不同的方向看立体图形 1.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的立体图形， 从前面看该立体图形得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 解析：圆锥从前面看是三角形，长方体从前面看是长方形，故从前面看该立体图形得到的平 面图形是一个长方形上面有一个三角形的图形，故选 C. 2.如图，将小立方块①从 4 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体( ) A.从上面看到的图形改变，从左面看到的图形改变 B.从上面看到的图形不变，从左面看到的图形改变 C.从前面看到的图形改变，从左面看到的图形不变 D.从前面看到的图形不变，从左面看到的图形不变 解析：将小立方块①从 4 个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体从前面 看到的图形不变，从左面看到的图形由原来的两列变为一列，从上面看到的图形由原来的两行 变为一行.故选 A. 3.如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图 形中，面积最大的是从____面看.（填“上”“前”或“左”） 114/144 第 6 章 几何图形初步 解析：所给的几何体从前面看到的平面图形由 5 个小正方形组成；从左面看到的平面图形由 5 个小正方形组成；从上面看到的平面图形由 6 个小正方形组成.故面积最大的是从上面看.故 答案为上. 知识点 2 根据从不同方向看到的图形还原物体 4.已知从一个几何体的前面、左面和上面看到的图形如图所示，则该几何体是( ) A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球 解析：由题图可知，这个几何体是圆柱.故选 C. 5.一个几何体由 13 个大小相同的小立方块搭成.从前面、左面、上面看这个几何体得到的平面 图形如图所示，则这个几何体的搭法共有___种. 解析：由从上面看得到的平面图形可知最底层小立方块的个数为 9，由另外两个方向看得到 的平面图形可知第三层有 1 个小立方块，那么第二层有 3 个小立方块，结合图形可知这个几何 体的搭法共有 3 种，如图所示，数字表示该位置小立方块的个数.故答案为 3. 115/144 第 6 章 几何图形初步 6.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从两个不同的方向看到的平面图形，根据图 中所标尺寸（单位：mm ）可知这两个长方体的体积之和是_____mm3 . 解析：根据题图可得上面的长方体长4 mm，高4 mm，宽2 mm ，下面的长方体长6 mm，宽 8 mm，高2 mm ，所以这两个长方体的体积之和是4 × 4 × 2 + 6 × 8 × 2 = 128(mm3) . 知识点 3 立体图形的展开图 7.某校七年级（5）班准备开展户外拓展活动，需要制作正方体纸盒若干个.下列图形中，不是 正方体的表面展开图的是( ) A. B. C. D. 解析：A、B、D 选项中的图形是正方体的展开图，C 选项中的图形不是正方体的展开图. 故选 C. 8.如图是三个立体图形的展开图，这三个立体图形分别是( ) A.正方体、三棱柱、圆柱 B.长方体、四棱柱、圆锥 C.长方体、四棱锥、圆柱 D.正方体、四棱锥、圆柱 解析：经过折叠后，这三个立体图形的展开图围成的立体图形分别是长方体、四棱锥、圆柱， 故选 C. 116/144