1.2.3 相反数-【基本功】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步练习（人教版2024）

第 1章 有理数 1.2有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 知识点1 相反数的概念及性质 1. − 1 2 025 的相反数是( ) A. 1 2 025 B.− 1 2 025 C.−2 025 D.2 025 解析：− 1 2 025 的相反数是 1 2 025 .故选 A. 2. 下列说法正确的是( ) A.− 1 2 与+2 互为相反数 B.5 的相反数是+5 C.数轴上表示−𝑎 的点一定在原点的左边 D.任何负数的相反数都是正数 解析：A 选项，只有符号不同的两个数互为相反数，故此选项错误；B 选项，5 的 相反数是−5，故此选项错误；C 选项，当−𝑎为零或正数时，表示−𝑎 的点是原点或 在原点的右边，故此选项错误；D 选项，任何负数的相反数都是正数，故此选项正 确.故选 D. 3. 2 3 和它的相反数之间的整数有___个． 解析：因为2 3 的相反数是− 2 3 ，所以 2 3 和它的相反数之间的整数有 0，共 1 个. 4.如图，数轴上𝐴，𝐵两点表示的数互为相反数，且点𝐴与点𝐵 之间的距离为 4 个单位长度， 则点𝐴 表示的数是____. 14/144 第 1章 有理数 解析：4 ÷ 2 = 2，则这两个数是+2和−2.因为点𝐴在原点左侧，所以点𝐴 表示的 数为−2.故答案为−2 . 5. 如图，图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题： （1）如果点𝐴,𝐵表示的数互为相反数，那么点𝐶 表示的数是多少？ 解：根据题意，原点𝑂如图（1）所示，则点𝐶表示的数是−1 . （2）如果点𝐷,𝐵表示的数互为相反数，那么点𝐶,𝐷 表示的数是多少？ 解：根据题意，原点𝑂如图（2）所示，则点𝐶表示的数是0.5，点𝐷 表示的数是−4.5 . 知识点2 利用相反数的意义化简 6.若−(+𝑎) = +(−2)，则𝑎 的值是( ) A. 1 2 B.− 1 2 C.2 D.−2 解析：因为−(+𝑎) = +(−2)，所以−𝑎 = −2，所以𝑎 = 2 .故选 C. 7.已知−[−(+𝑥)] = 8，则𝑥 的相反数是____． 解析：−[−(+𝑥)] = 8，则𝑥 = 8，故𝑥的相反数为−8 . 8.如果𝑎的相反数是最大的负整数，𝑏的相反数是最小的正整数，那么数轴上𝑎，𝑏 所对应的点 之间相差___个单位长度. 解析：因为最大的负整数为−1，所以𝑎的相反数为−1，所以𝑎 = 1 .因为最小的正整数为 1，所以𝑏的相反数为 1，所以𝑏 = −1.通过数轴可以知道，𝑎，𝑏 所对应的点之间相差 2 个单 位长度. 15/144 第 1章 有理数 9.化简下列各数： （1）−(+10) ； 解：−(+10) = −10 . （2）+(−0.15) ； 解：+(−0.15) = −0.15 . （3）+(+3) ； 解：+(+3) = 3 . （4）−(−20) ； 解：−(−20) = 20 . （5）−(− 2 3 ) ; 解：−(− 2 3 ) = 2 3 . （6）−[−(+2 1 5 )] ； 解：−[−(+2 1 5 )] = 2 1 5 . （7）+{−[+(−0.03)]} . 解：+{−[+(−0.03)]} = +[−(−0.03)] = +(+0.03) = 0.03 . 10.化简下列各式的符号,并回答问题： （1）−(+4) ； 解：−(+4) = −4 . （2）+(− 3 7 ) ； 解：+(− 3 7 ) = − 3 7 . （3）−[−(−3 2 5 )] ； 解：−[−(−3 2 5 )] = −3 2 5 . 16/144 第 1章 有理数 （4）−{−[−(−2 024)]} . 解：−{−[−(−2 024)]} = 2 024 . 化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系？ 当原式中“-”号的个数是奇数时，化简结果为负数；当原式中“-”号的个数是偶数时，化简结果 为正数. 17/144 第 1章 有理数 1.2有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 知识点1 相反数的概念及性质 1. − 1 2 025 的相反数是( ) A. 1 2 025 B.− 1 2 025 C.−2 025 D.2 025 2. 下列说法正确的是( ) A.− 1 2 与+2 互为相反数 B.5 的相反数是+5 C.数轴上表示−𝑎 的点一定在原点的左边 D.任何负数的相反数都是正数 3. 2 3 和它的相反数之间的整数有___个． 4.如图，数轴上𝐴，𝐵两点表示的数互为相反数，且点𝐴与点𝐵 之间的距离为 4 个单位长度， 则点𝐴 表示的数是____. 5. 如图，图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题： （1）如果点𝐴,𝐵表示的数互为相反数，那么点𝐶 表示的数是多少？ （2）如果点𝐷,𝐵表示的数互为相反数，那么点𝐶,𝐷 表示的数是多少？ 10/103 第 1章 有理数 知识点2 利用相反数的意义化简 6.若−(+𝑎) = +(−2)，则𝑎 的值是( ) A. 1 2 B.− 1 2 C.2 D.−2 7.已知−[−(+𝑥)] = 8，则𝑥 的相反数是____． 8.如果𝑎的相反数是最大的负整数，𝑏的相反数是最小的正整数，那么数轴上𝑎，𝑏 所对应的点 之间相差___个单位长度. 9.化简下列各数： （1）−(+10) ； （2）+(−0.15) ； （3）+(+3) ； （4）−(−20) ； （5）−(− 2 3 ) ; （6）−[−(+2 1 5 )] ； （7）+{−[+(−0.03)]} . 10.化简下列各式的符号,并回答问题： （1）−(+4) ； （2）+(− 3 7 ) ； （3）−[−(−3 2 5 )] ； （4）−{−[−(−2 024)]} . 11/103