1.2.2 数轴-【基本功】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步练习（人教版2024）

第 1章 有理数 1.2有理数及其大小比较——1.2.2 数轴 知识点1 数轴的概念与画法 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) A. B. C. D. 解析：数轴的三要素：①原点，②正方向，③单位长度. A 直线上没有规定正方向，错误 B 没有单位长度，错误 C 符合数轴的三要素，正确 D 数轴上没有原点，且正方向画错，错误 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右（或从下到上）的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于1 cm 解析：原点位置可以是数轴上任意一点，故A正确；一般情况下，取从左到右（或从下到上 ）的方向为数轴的正方向，故B正确；数轴的单位长度可根据实际需要任意选取，故C正确； 数轴上每相邻两个刻度之间的长度是相等的，不一定都等于1 cm ， 故D错误.故选D. 11/144 第 1章 有理数 知识点2 用数轴上的点表示有理数 3.点𝐴在数轴上的位置如图所示，将点𝐴 在数轴上右移7个单位得到点𝐵，则点𝐵 所表示的数 为( ) A.7 B.2 C.−7 D.−2 解析：由题图知，点𝐴所表示的数为−5，将点𝐴在数轴上右移7个单位得到点𝐵 ， 则点𝐵 所表示的数为2，故选B. 4.如图的数轴部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的有___个. 解析：被盖住的点表示的整数有−6，−5，−4，−3，−2 ，1，2，3，4，共 9 个， 故答案为 9. 5.在数轴上画出表示下列各数的点：3，−2，0.5 ，0，−1 1 4 ，− 1 2 . 解：如图所示： 知识点3 数轴上两点间的距离 6.如图，点𝑂，𝐴，𝐵 在数轴上，分别表示数 0，1.5，4.5，数轴上另有一点𝐶，到点𝐴的距离 为 1，到点𝐵的距离小于 3，则点𝐶 位于( ) A.点𝑂的左边 B.点𝑂与点𝐴之间 C.点𝐵的右边 D.点𝐴与点𝐵 之间 解析：因为点𝑂，𝐴，𝐵在数轴上，分别表示数 0，1.5，4.5，数轴上另有一点𝐶 ，到点𝐴的 距离为 1，到点𝐵的距离小于 3，所以点𝐶表示的数为2.5，位于点𝐴与点𝐵 之间，故选 D. 12/144 第 1章 有理数 7.如图，如果有理数𝑎对应的点到原点的距离是𝑏 对应的点到原点的距离的 3 倍，那么 𝐴,𝐵,𝐶,𝐷 四点中可能是数轴的原点的是______. 解析：根据数轴可知，当𝐶或𝐷为数轴的原点时，有理数𝑎 对应的点到原点的距离是𝑏对应的 点到原点的距离的 3 倍.故答案为𝐶或𝐷 . 8.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200 m到达𝐴 小区，继续向北骑行400 m到达𝐵小 区，然后向南骑行1 000 m到达𝐶 小区，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向南为正方向，用 1 个单位长度表示100 m 画出数轴，并在该 数轴上表示出𝐴，𝐵，𝐶 三个小区的位置. 解：如图所示： （2）𝐶小区离𝐵 小区有多远？ 解：因为快递员从𝐵小区向南骑行1 000 m 到达𝐶小区，所以𝐶小区离𝐵 小区的距离是 1 000 m . （3）快递员一共骑行了多少千米？ 解：易知𝐶小区离快递公司的距离为400 m ，200 + 400 + 1 000 + 400 = 2 000(m)，所以快 递员一共骑行了2 000 m = 2 km . 9.已知𝐴和𝐵都在同一条数轴上，点𝐴表示−2，点𝐵和点𝐴 相距 5 个单位长度，则点𝐵 表示的 数是_______ 解析：当点𝐵在点𝐴左侧时，点𝐵表示的数是−7；当点𝐵在点𝐴右侧时，点𝐵 表示的数是 3.故 答案为 3 或−7 . 13/144 第 1章 有理数 1.2有理数及其大小比较——1.2.2 数轴 知识点1 数轴的概念与画法 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) A. B. C. D. 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右（或从下到上）的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于1 cm 知识点2 用数轴上的点表示有理数 3.点𝐴在数轴上的位置如图所示，将点𝐴 在数轴上右移7个单位得到点𝐵，则点𝐵 所表示的数 为( ) A.7 B.2 C.−7 D.−2 4.如图的数轴部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的有___个. 5.在数轴上画出表示下列各数的点：3，−2，0.5 ，0，−1 1 4 ，− 1 2 . 8/103 第 1章 有理数 知识点3 数轴上两点间的距离 6.如图，点𝑂，𝐴，𝐵 在数轴上，分别表示数 0，1.5，4.5，数轴上另有一点𝐶，到点𝐴的距离 为 1，到点𝐵的距离小于 3，则点𝐶 位于( ) A.点𝑂的左边 B.点𝑂与点𝐴之间 C.点𝐵的右边 D.点𝐴与点𝐵 之间 7.如图，如果有理数𝑎对应的点到原点的距离是𝑏 对应的点到原点的距离的 3 倍，那么 𝐴,𝐵,𝐶,𝐷 四点中可能是数轴的原点的是______. 8.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200 m到达𝐴 小区，继续向北骑行400 m到达𝐵小 区，然后向南骑行1 000 m到达𝐶 小区，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向南为正方向，用 1 个单位长度表示100 m 画出数轴，并在该 数轴上表示出𝐴，𝐵，𝐶 三个小区的位置. （2）𝐶小区离𝐵 小区有多远？ （3）快递员一共骑行了多少千米？ 9.已知𝐴和𝐵都在同一条数轴上，点𝐴表示−2，点𝐵和点𝐴 相距 5 个单位长度，则点𝐵 表示的 数是_______ 9/103