1.1 正数和负数-【基本功】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步练习（人教版2024）

第 1章 有理数 1.1 正数和负数 知识点1 正数和负数的概念 1. 在数−3，0， 2 3 ，− 8 5 ，3.7 中，属于负数的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：在数−3，0，2 3 ，− 8 5 ，3.7中，属于负数的有−3和− 8 5 ，共2个.故选B. 2. 下列语句中正确的是____.（填序号） ①不带“-”号的数都是正数；②如果𝑎是正数，那么−𝑎 一定是负数；③不存在既不是正数， 也不是负数的数. 解析：①0不带“-”号，但0不是正数，故①错误；②如果𝑎是正数，那么−𝑎 一定是负数， 故②正确；③0 既不是正数，也不是负数，故③错误.故答案为②. 3.算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划 上斜线以表示负数.如“ ”表示−723 .则“ ”所表示的数是______. 纵式 横式 代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析：根据题意可知“ ”表示的数是−262 . 知识点2 具有相反意义的量及表示方法 4.下列选项中是具有相反意义的量的是( ) A.气温上升5 ℃和零下5 ℃ B.顺时针转 4 圈和逆时针转 3 圈 C.盈利 200 元和支出 300 元 D.走了 100 米和跑了 100 米 解析：A 选项，“气温上升”与“零下”意义不相反，故该选项不合题意；B 选项，顺时针转 4 圈和逆时针转 3 圈是具有相反意义的量，故该选项符合题意；C 选项，盈利 200 元和支出 4/144 第 1章 有理数 300 元不是具有相反意义的量，“盈利”对应“亏损”，“支出”对应“收入”，故该选项不合题意;D 选项，走了 100 米和跑了 100 米不是具有相反意义的量，“走”和“跑”不具有相反意义，故该 选项不合题意.故选 B. 5.2024 年 10 月 30 日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F 遥十九运载火箭在酒泉卫星发 射中心点火发射.若火箭点火前 10 秒记为−10 秒，那么火箭点火后 5 秒应记为( ) A.−10秒 B.−5秒 C.+5秒 D.+10 秒 解析：因为火箭点火前 10 秒记为−10秒，所以火箭点火后 5 秒应记为+5 秒.故选 C. 6. 《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相 反，则分别叫作正数与负数.若收入 80 元记作+80 元，则−50 元表示__________. 解析：收入与支出的意义相反，所以−50 元表示支出 50 元，故答案为支出 50 元. 7.若深圳的纬度约是北纬 22.5 度，记作+22.5 度,则南极长城站的纬度约是南纬 62 度，记作 ____度. 解析：若深圳的纬度约是北纬 22.5 度，记作+22.5 度，则南极长城站的纬度约是南纬 62 度，记作−62 度，故答案为−62 . 8.某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 0.5 km 后完成 4 个表演动作，飞机的高 度变化如下表所示.请补全下面表格： 动作 高度变化 记作 动作 1 上升 4.5 km +4.5 km 动作 2 下降 3 km _______ 动作 3 上升 2 km _______ 动作 4 下降 2.5 km _________ 解析：由表格中的数据可得，下降 3 km，记作−3 km；上升 2 km，记作+2 km ； 5/144 第 1章 有理数 下降 2.5 km，记作−2.5 km.故答案为−3 km，+2 km，−2.5 km . 9.下列关于“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数与负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③0 ℃ 表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤0是自然数. A.2 B.3 C.4 D.5 解析：①0 以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以 0 是正数与负数的分界， 故①正确；②0 除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，故②错误；③0 ℃表示温度 为 0 摄氏度，而不是没有温度，故③错误；④0 既不是正数，也不是负数，故④正确；⑤0 是自然数，故⑤正确.综上所述，正确的有①④⑤，共 3 个.故选 B. 易错 0 是一个中性数，它没有性质符号，“+0”或“−0 ”都为 0，不要误认为它是正数或负数.0 常用 来表示某些量的基准 . 6/144 第 1章 有理数 1.1 正数和负数 知识点1 正数和负数的概念 1. 在数−3，0， 2 3 ，− 8 5 ，3.7 中，属于负数的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列语句中正确的是____.（填序号） ①不带“-”号的数都是正数；②如果𝑎是正数，那么−𝑎 一定是负数；③不存在既不是正数， 也不是负数的数. 3.算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划 上斜线以表示负数.如“ ”表示−723 .则“ ”所表示的数是______. 纵式 横式 代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 具有相反意义的量及表示方法 4.下列选项中是具有相反意义的量的是( ) A.气温上升5 ℃和零下5 ℃ B.顺时针转 4 圈和逆时针转 3 圈 C.盈利 200 元和支出 300 元 D.走了 100 米和跑了 100 米 5.2024 年 10 月 30 日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F 遥十九运载火箭在酒泉卫星发 射中心点火发射.若火箭点火前 10 秒记为−10 秒，那么火箭点火后 5 秒应记为( ) A.−10秒 B.−5秒 C.+5秒 D.+10 秒 4/103 第 1章 有理数 6. 《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相 反，则分别叫作正数与负数.若收入 80 元记作+80 元，则−50 元表示__________. 7.若深圳的纬度约是北纬 22.5 度，记作+22.5 度,则南极长城站的纬度约是南纬 62 度，记作 ____度. 8.某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 0.5 km 后完成 4 个表演动作，飞机的高 度变化如下表所示.请补全下面表格： 动作 高度变化 记作 动作 1 上升 4.5 km +4.5 km 动作 2 下降 3 km _______ 动作 3 上升 2 km _______ 动作 4 下降 2.5 km _________ 9.下列关于“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数与负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③0 ℃ 表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤0是自然数. A.2 B.3 C.4 D.5 5/103