3.1平面直角坐标系（教学设计）-2024-2025学年八年级下册（湘教版2012）

2025年“湘道杯”大赛 教学设计 湘教版（2012）初中数学八年级下册 3.1平面直角坐标系 参赛人： 邓 谦 学校名称： 道县第五中学 《平面直角坐标系》教学设计 湘教版（2012）初中数学八年级下册第二章3.1 设计者 邓谦 学校 道县第五中学 教学内容 《3.1平面直角从标系》 课时安排 1课时 授课类型 新授课 学情分析 本班共有50人，本学期是八年级下学期，具有一定的实践操作与推理能力。学生在七年级时已经学习的数轴的相关知识，对数轴上的点与实数的一一对应关系有了初步的认识与了解，为探究《平面直角坐标系》中点的坐标打下了良好的基础。虽然这节课知识较为抽象，学生应用知识解决问题会有一定的因难，但教师要善于积极引导，让学生融入课堂，引导他们积极观察、探索，使他们感受知识的魅力和乐趣。 教材分析 《平面直角坐标系》是湘教版八年级第三章《图形与坐标》中第一节的内容， 是学生在学习了数轴、三角形、四边形的基础上继续学习的内容，是数轴内容的完善、深化和延伸，可以使学生进一步体会数形结合的思想、起到承上启下的作用。它是学生以后学习函数及其图象的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。 学科素养目标 1.通过电影院找座位，理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体的位置. 2.通过探究活动，理解平面直角坐标系的相关概念，能在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置. 3.经过探索，理解每个象限及坐标轴上的点的特征，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想. 4.理解数学知识的实际应用和意义，并能够运用数学知识解决数学实际问题，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 教学重、难点 教学重点 有序数对及平面内确定点的坐标，平面直角坐标系及相关概念. 教学难点 利用有序数对表示平面内的点，概括点的位置写出点的坐标. 教法与学法 教法 情境教学法、讲授法、演示法、引导法. 学法 讨论法、合作探究法、游戏法、练习法. 教学准备 教具 多媒体课件、相关教学资料. 学具 三角形、直尺、活动记录表、展示学案等. 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，导入新课 播放电影《哪吒之魔童闹海》和去电影院看电影找座位的视频，引出下列问题： 思考：（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上，“8排6座”与“6排8座”中的“6”的含义相同吗？ 上面的问题你能解决吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 为了更好地用数学知识来描述物体的位置今天我们就一起来研究探索《平面直角坐标系》。（板书课题）齐读课题。 二、合作探究，获取新知 阅读教材第83至85页的内容，解决下列问题： 1.什么是横轴？什么是纵轴？什么是平面直角坐标系？组成平面直角坐标系的两条数轴具有什么特征？什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？ 学生展示：在网格中画出平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中标注各部分名称，结合图形进行展示并讲解. 2.如何在平面直角坐标系中根据点的坐标，描出各点；写出平面直角坐标系中各点的坐标时有什么注意事项. 学生展示：在问题1中的平面直角坐标系中描出6个点的，并把所描出的点的坐标写下来,展示完成问题2.要求在所描出的6个点在不同的区域或坐标轴上. 3.在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成哪几个部分？各部分中点的坐标有什么特征？ 学生展示：根据问题1、问题2中的平面直角坐标系及平面直角坐标系中描出6个点的坐标，展示完成问题3. 4.原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？ 学生展示：根据问题1、问题2中的平面直角坐标系及平面直角坐标系中描出的坐标轴上点的坐标，展示完成问题4. 三、典例精析，巩固新知 【例1】如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F，O 的坐标. 解：所求各点的坐标为：A（4，5），B （-2，4）， C（-4，-5），D（3，-2），E（-3，0），F（0，4），O（0，0）. 【例2】在如图的直角坐标系中描出下列各点： A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)， D(2，－3)，E(4.5，-2) ． 4、 运用新知，深化理解 1.教科书第86页练习题 2.已知第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是9，则点P的坐标是 3.已知P点坐标为（a+1，a－3） （1）点P在x轴上，则a= （2）点P在y轴上，则a= . 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些解题方法？体会到了什么数学思想？ 六、作业设计： 1.必做题:教材第89页 “习题3.1” A组 第1、2题 2.拓展题：以自己的座位为原点为建立平面直角坐标系，在图上描出至少五个同学的位置并写出坐标. 视频引入，提出问题，引导学生思考、归纳结论，导入课题. 新知探究部分，把教学内容设计成问题串，引导学生自主学习、小组交流分析、分享经验与分法的形式，解决各个问题，完成新知的探究学习. 组织学生讨论、分享，根据展示情况引导学生补充，解决问题。 教师巡视观察学生的学习状态，根据学生的情况，适时进行指导. 设置计时器，限时完成，巡视观察学生,检查学生的掌握运用情况，并对根据学生的掌握情况进行指导.随机点名器点名学生展示. 引导学生从数学知识、解题方法、数学思想三个方面进行小结. 学生观看视频，小组内合作交流，得出结论。 根据问题串，认真阅读教材，自主学习，小组合作交流，探究本节课的知识，展示讲解问题串中的问题，掌握本节课的相关知识. 学生分小组展示分享解题过程，小组成员可以不断的补充完善，最终解决问题。 独立完成后，小组内讨论交流做法，选派小组代表进行分享展示. 独立完成后，小组内讨论交流做法，分享展示解题方法. 学生小组讨论，从数学知识、数学方法、数学思想三个方面对本节课的内容进行小结. 用视频和学生比较熟悉的事例引入，调动学生的学习兴趣，唤起全体学生的学习欲望，使他们很快融入到学习中.结合视频内容，对学生进行思想教育. 一个个问题串的设计，引导学生深入探究，在整个过程中体现了教师的主导作用，学生的主体地位，让学生参与知识的发生、生成过程.此环节的设计是为了培养学生自主学习的能力、合作探究的能力和表达能力. 通过活动，培养学生合作交流的能力、表达能力。让学生体验知识的探究、获取过程。 通过典例精析，引导学生学以致用，检测学生对所学知识的掌握情况，查漏补缺. 进一步运用巩固所学知识，利用随机点名器检测学生的掌握情况，查漏补缺，为后续教学作准备. 针对本课知识从知识、方法、思想三个方面进行总结，帮助学生梳理知识，达到再次巩固的目的，培养学生的数学素养. 分层作业设计，充分调动学生的学习积极性，激发学生对数学的探索热情,让不同层次的学生都能学有所获，得到发展,不仅活跃了课堂气氛而且巩固了知识。 板书设计 第三章 图形与坐标 3.1 平面直角坐系 第1课时 1.平面直角坐标系：两条互相垂直，且原点重合的数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系. 2.认识平面直角坐标系及其组成部分：如图 3.点的坐标的表示： 先横后纵，如p（x,y） 4. x轴上的点的坐标： （x,0） y轴上的点的坐标： （0,y） 教学反思 本节课我依据新课程标准，以培养学生的核心素养为目的设计本节课的教学内容。本节课的优点主要有：以学生为主体，教师通过引导学生自主学习、合作探究、交流讨论、分享展示，探究本节课的知识的形式，注得培养学生自主学习的能力。创设机会，结合随机点名器，让学生展示，较好地调动学生学习积极，检测学生的掌握情况。精选例题、习题，较好地训练培养了学生的能力，从知识、方法、思想三个方面进行小结，帮助学生构建知识结构，分层作业设计，满足不层次的学生的发展需求。 需要改进的地方：合作探究环节，让学生思考、讨论的时间不够，可以提前把学习任务单印发给学生，让学生提前预习，对于发展中学生关注不够，要进一步关注他们的学习，让他们在学习中得到发展。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$