3.1平面直角坐标系（课件）-2024-2025学年八年级数学下册（湘教版2012）

2025年“湘道杯”大赛 湘教版(2012)初中数学八年级下册 3.1 平面直角坐标系 道县第五中学 邓 谦 《 哪吒之魔童闹海》 在生活中,我们经常需要确定物体的位置,而利用有序数对来描述位置是最常用的方法之一. 如何帮张军找到电影票上所指的位置? “8排6号”与“6排8号”中的“6”的含义相同吗? 情景导入 8排6号 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对.记做(a, b). 8排6号 (8,6) (6,8) 第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 湘教版八年级下册 第1课时 平面直角坐标系 道县第五中学 邓 谦 阅读教材P83-P85,解决下列问题: 1.什么是横轴?什么是纵轴?什么是平面直角坐标系?组成平面直角坐标系的两条数轴具有什么特征?两条坐标轴把平面分成哪几个部分?什么是横坐标?纵坐标?点的坐标? 2.如何在平面直角坐标系中根据点的坐标,描出各点;写出平面直角坐标系中各点的坐标时有什么注意事项. 3.在平面直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成哪几个部分?各部分中点的坐标有什么特征? 4.原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特征? 自学指导 y轴(纵轴) 1.认识平面直角坐标系 (1)原点重合 (2)互相垂直 坐标原点 (3)单位长度一般取相同 同一平面内有 ,且互相 的两条数轴构成平面直角坐标系。 简称直角坐标系。 x y 探究新知 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 公共原点 垂直 x轴(横轴) 注意:坐标轴上的点属于任何象限 y A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 记作:B(-4,-2) x A B 记作:A(3,4) 由点找坐标的方法:过这点分别做x、y轴的垂线,垂足的坐标就是这点的横、纵坐标,记作: (x,y) 2.点的坐标表示 注:横坐标一定要写在前面! A B C D F E 如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F,O 的坐标. 解:所求各点的坐标为: A(4,5), B (-2,4), C(-4,-5),D(3,-2), E(-3,0),F(0,4) O(0,0). 典例分析 3.写出平面直角坐标系中点的坐标 4.写出平面直角坐标系中点的坐标 在平面直角坐标系中,描出下列各点,并指出它们分别在哪个象 A(4,3),B(-2,3),C (-4 ,-1),D(2,-2) ,E(3.5,-2) . 解 :如图,其他各点的位置如图所示. 点A在第一象限, 点B在第二象限, 点C在第三象限, 点D,E在第四象限. A B C D E 5.在平面直角坐标系中描出各点 点的位置 坐标符号特征 坐标原点 (0,0) 第一象限 (+,+) 第二象限 (-,+) 第三象限 (-,-) 第四象限 (+,-) 在x轴上 (a,0) 在y轴上 (0,b) A B C D F E 6.平面直角坐标系中点的坐标特征 2.已知第三象限的点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是9, 则点P的坐标是 。 3.已知P点坐标为(a+1,a-3) ①点P在x轴上,则a= ; ②点P在y轴上,则a= ; (-9,-5) 3 -1 1.教科书第86页练习题 课堂练习 课堂小结 平面直角坐标系 定义 两条互相垂直,且原点重合的数轴构成平面直角坐标系 相关概念 水平的数轴为x轴,竖直的数轴为y轴 点的坐标 (横坐标,纵坐标) (x,y) 象限 第一象限 (+,+) 第二象限 (-,+) 第三象限 (-,-) 第四象限 (+,-) 坐标轴上的点 x轴上的点(x,0),y轴上的点(0,y) 1.必做题:教材第89页 习题3.1 A组 )第1、2题 2.拓展题:以自己的座位为原点为建立平面直角坐标系,在图上描出班上至少五个同学的位置并写出坐标. 作业布置 Lavf60.16.100 Lavf60.16.100 $$