精品解析：2023-2024学年安徽省淮南市寿县板桥镇北师大版六年级下册期末综合练习数学试卷

2024年春学期期末综合练习六年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. ＝0.125＝8÷（ ）＝（ ）%。 【答案】2；64；12.5 【解析】 【分析】小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.125＝＝ ＝＝ ＝＝，＝8÷64 0.125＝12.5% 即＝0.125＝8÷64＝12.5%。 2. 132比100多；（ ）千克比50千克少；（ ）的25%是16。 【答案】；30；64 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数；据此用132和100的差除以100，即可求出132比100多几分之几； 求比50千克少是多少千克，相当于把50千克看作单位“1”，结果是单位“1”的（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘（1－）即可求出结果； 求多少的25%是16，就是求单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此用16除以25%即可求出结果。 【详解】（132－100）÷100 ＝32÷100 ＝ 50×（1－） ＝50× ＝30（千克） 16÷25%＝64 132比100多；30千克比50千克少；64的25%是16。 3. 2.5∶1.5的比值是（ ）；把∶化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 4∶1 【解析】 【分析】求比值用比的前项除以后项即可，比值可以是一个整数、分数或小数； 化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】2.5∶1.5 ＝2.5÷1.5 ＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶1 2.5∶1.5的比值是；把∶化成最简单的整数比是4∶1。 4. 2.25时＝（ ）时（ ）分 480mL＝（ ）L 5t40kg＝（ ）t 3.5m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 2 ②. 15 ③. 0.48## ④. 5.04#### ⑤. 3500 【解析】 【分析】1时＝60分；1L＝1000mL；1t＝1000kg；1m3＝1000dm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2.25时＝2时＋0.25时，0.25时＝（0.25×60）分＝15分，所以2.25时＝2时15分； 480mL＝（480÷1000）L＝0.48L； 40kg＝（40÷1000）t＝0.04t，所以5t40kg＝5.04t； 3.5m3＝（3.5×1000）dm3＝3500dm3。 5. 在6、8、12这三个数中再添加一个数，使这四个数能够组成一个比例，你组成的比例是（ ）。 【答案】6∶8＝12∶16 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此用其中任意两个数的积，除以剩下的数，求出商，即可组成比例。 【详解】8×12÷8 ＝96÷6 ＝16 6∶8＝12∶16 在6、8、12这三个数中再添加一个数，使这四个数能够组成一个比例，你组成的比例是6∶8＝12∶16。（答案不唯一） 6. 某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你经过路口时，遇到的红绿灯有（ ）种可能，遇到（ ）的可能性最大。 【答案】 ①. 3##三 ②. 红灯 【解析】 【分析】因为有红灯、黄灯、绿灯3种颜色的灯，所以可能出现3种情况；哪种颜色灯出现时间最短，遇到哪种灯的可能性越小，哪种灯出现的时间最长，遇到的哪种灯的可能性越大，据此解答。 【详解】因为有红灯、黄灯、绿灯3种颜色的灯，所以可能出现3种情况。 90＞25＞3，遇到红灯的可能性最大。 因此，当你经过路口时，遇到的红绿灯有3种可能，遇到红灯的可能性最大。 7. 王老师打算购买一套原价1000元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师从该网站购买这套图书要花（ ）元。 【答案】630 【解析】 【分析】原价1000元的图书，先打七折即1000×70%＝700（元），在此基础上再打九折，即700×90%＝630（元），据此解答即可。 【详解】1000×70%＝700（元） 700×90%＝630（元） 所以，王老师从该网站购买这套图书要花630元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确单位“1”的变化是解题的关键。 8. 一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离500千米在图上要画（ ）厘米． 【答案】 ①. 50千米 ②. 10 【解析】 【详解】略 9. 把一根6m长的圆柱形木料平行于横截面锯成等长的四段，表面积增加了2dm2，锯后每段木料的体积是（ ）dm3。 【答案】5 【解析】 【分析】将圆柱形木料锯成等长的四段，一共需要锯3次，增加6个截面的面积，用增加的面积÷6，求出一个截面的面积；用圆柱形木料的长度÷4，求出每段木料的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出每段木料的体积，注意单位名数的换算， 【详解】6m＝60dm 60÷4＝15（dm） 2÷6×15 ＝×15 ＝5（dm3） 把一根6m长的圆柱形木料平行于横截面锯成等长的四段，表面积增加了2dm2，锯后每段木料的体积是5dm3。 10. 一个直角三角形两条直角边分别是3cm和2cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个（ ），体积是（ ）cm3。（用含的式子表示最简结果） 【答案】 ①. 圆锥##圆锥体 ②. 【解析】 【分析】三角形以较长的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形是一个底面半径为2cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝即可求出圆锥的体积。 【详解】三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥。 ＝ ＝ ＝（cm3） 【点睛】本题一是考查一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。 11. 根据算式规律填空：，，……在算式中，写出a、b表示的整数，a＝（ ），b＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】观察式子可知，发现每个式子依次出现的分母之间存在一定的规律，前两个分母相乘得到第三个分母，并且第二个分母比第一个分母恰好大1。据此解答。 【详解】a＝5＋1＝6 b＝5×6＝30 【点睛】本题考查了分数加法，能够从各个式子中找出规律是解题的关键。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 12. 将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子的长度相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】第二段绳子长度是全长的，说明第一段绳子长度是全长的，那么占全长的分率大的绳子长，据此解答。 【详解】第二段绳子长度是绳子全长的，则第一段绳子长度是全长的。无论绳子的长度取什么数，都是第二段的长度（全长×）小于第一段的长度（全长×）。 故答案为：A 13. 如果，那么下列等式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】因为a∶5＝b∶20；所以20a＝5b； A．20a＝5b，与20a＝5b相同，正确； B．因为5∶a＝20∶b，所以20a＝5b，与20a＝5b相同，正确； C．因为a∶b＝5∶20，所以20a＝5b，与20a＝5b相同，正确； D．因为a∶20＝b∶5，所以5a＝20b，与20a＝5b不相同，不正确。 故答案为：D 【点睛】利用比例的基本性质进行解答。 14. 如图，一个圆锥形容器里面装满了水。如果把水倒在一个与这个圆锥等底等高的圆柱形容器里，则圆柱形容器中的水面高度是容器高度的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，假设圆锥形容器的底面积是1，则圆柱形容器的底面积也是1，圆锥形容器的高是3，圆锥形容器的水倒入圆柱后的体积不变，根据圆锥的体积＝底面积×高÷3求出水的体积，用水的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱形容器中的水面高度，再用水面高度除以3即可解答。 【详解】1×3÷3÷1 ＝3÷3÷1 ＝1 1÷3＝ 所以圆柱形容器中的水面高度是容器高度的。 故答案为：C 15. 如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（ ）cm2。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】 如图所示，阴影①、②与空白③、④的面积相等，将阴影①、②移到空白③、④的位置，则这个等腰直角三角形被4等分，阴影部分占2份，所以阴影部分的面积就变成了原来等腰直角三角形的面积的一半，利用三角形的面积公式即可求解。 【详解】20×（5×2）×× ＝200× ＝50（cm2） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积是原来等腰直角三角形的面积的一半。 16. 加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟，那么下列说法不成立的是（ ）。 A. 徒弟的工作效率比师傅低20% B. 师傅的工作效率和工作时间成正比例 C. 师傅用时比徒弟节省 D. 徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟 【答案】B 【解析】 【分析】A．先分别求出师傅和徒弟的工作效率，然后用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，再除以师傅的工作效率即可； B．根据工作效率与工作时间成反比例判断即可； C．用师傅和徒弟的时间差除以徒弟用的时间，计算即可； D．把徒弟和师傅用的时间写成比的形式，再化简即可。 【详解】A． ＝ ＝ ＝20% 所以徒弟的工作效率比师傅低20%的说法正确； B．工作效率与工作时间成反比例，所以师傅的工作效率和工作时间成正比例的说法错误； C．（10－8）÷10 ＝2÷10 ＝ 所以师傅用时比徒弟节省。 D．10∶8＝5∶4，所以徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟的说法是正确的。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的求法以及工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 17. 如表所示，一种抗流感的药在某市的两家医院进行了临床试验。从试验情况可以看出，这种药的有效率是（ ）。 医院 试验情况 甲医院 200人试用，150人有效 乙医院 40人试用，有效率达到90% A. 90% B. 75% C. 82.5% D. 77.5% 【答案】D 【解析】 【分析】根据有效率＝有效人数÷试用人数×100%，有效人数＝试用人数×有效率，先用40×90%列式求出乙医院40人试用的有效人数，再用甲医院、乙医院的有效人数和除以甲医院、乙医院的试用人数和即可解答。 【详解】40×90%＝36（人） 200＋40＝240（人） 150＋36＝186（人） 186÷240×100%＝77.5%。 ＝0.775×100% ＝77.5% 所以这种药的有效率是77.5%。 故答案为：D 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 【答案】1.2；；0.8； 0.42；；500； 【解析】 【详解】略 19. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】5.52；；5 【解析】 【分析】6.52－0.36－0.64，根据减法性质，原式化为：6.52－（0.36＋0.64），再进行计算。 ×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算。 ÷[（0.75－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法。 【详解】6.52－0.36－0.64 ＝6.52－（0.36＋0.64） ＝6.52－1 ＝5.52 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[（0.75－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝5 20. 解方程。 【答案】x＝840；x＝36；x＝15 【解析】 【分析】15%x－6＝120，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以15%即可。 x＋x＝42，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 ＝，解比例，原式化为：2.4x＝12×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可 。 【详解】15%x－6＝120 解：15%x－6＋6＝120＋6 15%x＝126 15%x÷15%＝126÷15% x＝840 x＋x＝42 解：x＋x＝42 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝36 ＝ 解：2.4x＝12×3 2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36÷2.4 x＝15 四、按要求做题。（10分） 21. 按要求画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按2∶1的比放大。 （3）将图③先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形沿着对称轴对折，两旁的部分完全重合，画出另一半即可； （2）按照2∶1的比例将梯形的各边依次放大即可； （3）看清旋转中心和旋转方向，先画出旋转后的图形，再画出向右平移5格后的图形。 【详解】（1）（2）（3）图略。 【点睛】此题的一道图形操作类的综合题目，主要培养学生的对图形的缩放、轴对称、旋转平移的综合应用能力。 22. （1）电影院在动物园（ ）方向（ ）米处。 （2）图书馆在动物园北偏东45°方向600米处，在图上标出图书馆的位置。 【答案】（1）南偏西30°，400； （2） 【解析】 【分析】（1）依据图上所标注的信息，即可得出电影院与动物园的方向关系，又因图上距离1厘米表示实际距离是200米，电影院与动物园的图上距离已知，于是可以求出它们之间的实际距离，据此分析即可解答； （2）根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表实际距离200米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可求出图书馆与动物园之间的图上距离，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定它们的位置，即可画图。 【详解】（1）2×200＝400（米） 所以电影院在动物园南偏西30°方向400米处； （2）600÷200＝3（厘米） 又因为图书馆在动物园北偏东45°方向600米处，作图略。 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 23. 每年的5月31日为“世界无烟日”。今年的“世界无烟日”宣传活动中，六（1）班在学校附近开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，将调查结果整理分析后，统计出支持强制戒烟的有90人，支持替代品戒烟的有20人，并绘制成下面的扇形统计图。 （1）六（1）班同学一共调查了多少人？ （2）把扇形统计图补充完整。 【答案】（1）200人 （2） 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，支持替代品戒烟占总调查人数的10%，对应的是支持替代品戒烟人数20人，求单位“1”，用20÷10%解答。 （2）用强制戒烟的人数÷调查的总人数×100%，求出强制戒烟占调查总人数的百分比，再把调查总人数看作单位“1”，用1减去强制戒烟占调查总人数的百分比，减去替代品戒烟占调查总人数的百分比，减去药剂戒烟占调查总人数的百分比，求出警示戒烟炸调查总人数的百分比，完成统计图即可。 【详解】（1）20÷10%＝200（人） 答：六（1）班同学一共调查200人。 （2）90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 1－45%－10%－15% ＝55%－10%－15% ＝45%－15% ＝30% 图略。 六、解决问题。（28分） 24. 一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？ 【答案】12.56米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出圆锥形沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出公路的长度。 【详解】20厘米＝0.2米 ×12.56×6÷10÷0.2 ＝×75.36÷10÷0.2 ＝25.12÷10÷0.2 ＝2.512÷0.2 ＝12.56（米） 答：能铺12.56米长。 【点睛】本题考查圆锥和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 25. 张宏想测量学校旗杆的高度，他把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆的影长是19.2米。学校旗杆高多少米？（用比例知识解答） 【答案】12米 【解析】 【分析】根据正比例可知，在相同光照条件下，物体高度与影长成正比例。设学校旗杆高x米，列比例：1.5∶2.4＝x∶19.2，解比例，即可解答。 【详解】解：设学校旗杆高x米。 1.5∶2.4＝x∶19.2 2.4x＝1.5×19.2 2.4x＝28.8 x＝28.8÷2.4 x＝12 答：学校旗杆高12米。 26. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】如图所示，覆盖大棚的塑料薄膜的面积相当于圆柱的一个底面积加上圆柱侧面积的一半，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的底面积公式：S＝πr2，分别求出圆柱的一个底面积和圆柱的侧面积，再求出面积的一半，进而求出总和。 【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×10÷2 ＝3.14×22＋3.14×4×10÷2 ＝3.14×4＋3.14×4×10÷2 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方米） 答：覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。 27. 工人师傅给广告牌刷油漆，每时刷18个，5时能完成任务。如果每时多刷7个，那么完成任务要几时？（用比例知识解答） 【答案】3.6时 【解析】 【分析】根据题意可知，每时刷的个数与完成的时间成反比例，设完成任务要x时，用18＋7＝25个，求出每时刷的个数，列比例：18×5＝（18＋7）x，解比例，即可解答。 【详解】解：设完成任务要x时。 18×5＝（18＋7）x 25x＝90 x＝90÷25 x＝3.6 答：完成任务要3.6时。 28. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地之间的公路长18厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的，两车出发多长时间后相遇？ 【答案】7.5小时 【解析】 【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据求出实际距离，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用乘法求出货车的速度，再根据相遇时间路程客车和货车的速度和，代入数据解答即可。 【详解】（厘米） 108000000厘米千米 （小时） 答：两车出发7.5小时后相遇。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春学期期末综合练习六年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. ＝0.125＝8÷（ ）＝（ ）%。 2. 132比100多；（ ）千克比50千克少；（ ）的25%是16。 3. 2.5∶1.5的比值是（ ）；把∶化成最简单的整数比是（ ）。 4. 2.25时＝（ ）时（ ）分 480mL＝（ ）L 5t40kg＝（ ）t 3.5m3＝（ ）dm3 5. 在6、8、12这三个数中再添加一个数，使这四个数能够组成一个比例，你组成的比例是（ ）。 6. 某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你经过路口时，遇到的红绿灯有（ ）种可能，遇到（ ）的可能性最大。 7. 王老师打算购买一套原价1000元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师从该网站购买这套图书要花（ ）元。 8. 一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离500千米在图上要画（ ）厘米． 9. 把一根6m长的圆柱形木料平行于横截面锯成等长的四段，表面积增加了2dm2，锯后每段木料的体积是（ ）dm3。 10. 一个直角三角形两条直角边分别是3cm和2cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个（ ），体积是（ ）cm3。（用含的式子表示最简结果） 11. 根据算式规律填空：，，……在算式中，写出a、b表示的整数，a＝（ ），b＝（ ）。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 12. 将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子的长度相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 13. 如果，那么下列等式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如图，一个圆锥形容器里面装满了水。如果把水倒在一个与这个圆锥等底等高的圆柱形容器里，则圆柱形容器中的水面高度是容器高度的（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（ ）cm2。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 16. 加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟，那么下列说法不成立的是（ ）。 A. 徒弟的工作效率比师傅低20% B. 师傅的工作效率和工作时间成正比例 C. 师傅用时比徒弟节省 D. 徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟 17. 如表所示，一种抗流感的药在某市的两家医院进行了临床试验。从试验情况可以看出，这种药的有效率是（ ）。 医院 试验情况 甲医院 200人试用，150人有效 乙医院 40人试用，有效率达到90% A. 90% B. 75% C. 82.5% D. 77.5% 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算。（能简算的要简算） 20. 解方程。 四、按要求做题。（10分） 21. 按要求画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按2∶1的比放大。 （3）将图③先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格，画出平移后的图形。 22. （1）电影院在动物园（ ）方向（ ）米处。 （2）图书馆在动物园北偏东45°方向600米处，在图上标出图书馆的位置。 23. 每年的5月31日为“世界无烟日”。今年的“世界无烟日”宣传活动中，六（1）班在学校附近开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，将调查结果整理分析后，统计出支持强制戒烟的有90人，支持替代品戒烟的有20人，并绘制成下面的扇形统计图。 （1）六（1）班同学一共调查了多少人？ （2）把扇形统计图补充完整。 六、解决问题。（28分） 24. 一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？ 25. 张宏想测量学校旗杆的高度，他把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆的影长是19.2米。学校旗杆高多少米？（用比例知识解答） 26. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 27. 工人师傅给广告牌刷油漆，每时刷18个，5时能完成任务。如果每时多刷7个，那么完成任务要几时？（用比例知识解答） 28. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地之间的公路长18厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的，两车出发多长时间后相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $