课时分层作业15 动能定理-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word（江苏专用）

课时分层作业(十五) 1．B　[物块随锥体做变速圆周运动，则受到的合力不为0，选项A错误；设细绳与竖直方向夹角为θ，则对物块，沿斜面方向有T－mg cos θ＝mω2r sin θ，则随角速度逐渐增加，绳上的拉力逐渐增大，选项B正确；沿垂直斜面方向有mg sin θ－N＝mω2r cos θ，则随角速度增大，锥面对物块的支持力逐渐减小，选项C错误；转动过程中，因为物块的动能增加，根据动能定理可知一定有力对物块做功，选项D错误。故选B。 ] 2．C　[设游客质量为m，下落高度为h，重力对游客做功WG＝mgh，由顶端滑向底端的过程中，虽路径不同，但两种方式下落的高度相同，则重力对游客做的功一样多，故A错误；摩擦力做功Wf＝－fs，f＝μFN，解得Wf＝－μFNs，螺旋滑道更平缓，摩擦力f较大，滑道s更长，所以摩擦力对游客做的功更多，故B错误，C正确；根据动能定理可知游客到底端的过程有WG＋Wf＝mv2－0，由于两种方式重力做功一样多，沿螺旋滑道下滑摩擦力做的负功更多，因而，最终到达底端时速度更小，故D错误。] 3．C　[设小环运动轨迹所对的圆心角为θ(0≤θ≤π)，大圆环的半径为R，大圆环对小环的作用力为F，则由动能定理有mgR(1－cos θ)＝mv2，又小环做圆周运动，则有F＋mg cos θ＝m，联立得小环下滑过程中受到大圆环的作用力F＝mg(2－3cos θ)，则F的大小先减小后增大，且当cos θ＝时F最小，当cos θ＝－1，即小环在大圆环最低点时F最大，结合牛顿第三定律可知，C正确。] 4．解析：(1)对金属块在E点有mg＝ 代入数据解得vE＝2 m/s 在从E到B的过程中有2R－h＝gt2 代入数据解得t＝0.3 s 设BD间的水平距离为x， 则有x＝vEt＝0.6 m。 (2)在从D到E过程中，由动能定理可得 －mg·2R＝ 解得vD＝2 m/s。 (3)金属块在传送带上运行时有 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1 代入数据解得a1＝10 m/s2 设经过位移x1，金属块与传送带达到共同速度。则有v2＝2a1x1 解得x1＝0.2 m＜5.45 m 继续加速过程中mg sin θ－μmg cos θ＝ma2 代入数据解得a2＝2 m/s2 由运动学公式有－v2＝2a2(L－x1) 代入数据解得vB＝5 m/s 在从B到D过程中，由动能定理可得 mgh－Wf＝ 代入数据解得Wf＝6 J。 答案：(1)0.6 m　(2)2 m/s　(3)6 J 5．C　[在减速运动过程中，根据动能定理得－fx2＝0－Ekm，解得f＝＝2×103 N，故A错误；设汽车匀速运动的速度为v，则有Ekm＝mv2，匀速运动时牵引力与阻力大小相等，则汽车的额定功率为P＝fv，联立解得P＝80 kW，故B错误；对于加速运动过程，根据动能定理得Pt－fx1＝Ek2－Ek1，代入数据得t＝16.25 s，故C正确；由WF－fx1＝Ek2－Ek1知，汽车加速过程中牵引力做的功WF＝1.3×106 J，故D错误。] 6．A　[由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有mg sin θ·－μmg cos θ·＝Ek，整理可得Ek＝(mg tan θ－μmg)x，即在斜面上运动时动能Ek与水平位移x成线性关系；当小物块在水平面运动时，可逆向看作初速度为零的匀加速运动，有μmgx＝Ek，即在水平面运动时动能Ek与水平位移x成线性关系，综上分析可知A正确，故选A。] 7．D　[根据题意分析可知，物块做匀减速运动、木板做匀加速运动，物块离开木板时，物块的速度大于木板的速度，则有物块位移为x物＝t，木板位移为x木＝t，又x物－x木＝l，v1＞v2，可知x木<l，根据动能定理有fx木＝Ek木，可知木板的动能一定小于fl，故A、B错误；根据能量守恒，有＝，可知物块的动能＝，故C错误，D正确。] 8．A　[由几何关系可知绳长0.5 m。a球向右运动 0.1 m 时，由几何关系得，b上升距离为h1＝0.4 m－ m＝0.1 m，此时细绳与水平方向夹角的正切值为tan θ＝，可知cos θ＝，sin θ＝，由运动的合成与分解知识可知vb sin θ＝va cos θ，可得vb＝8 m/s，以b球为研究对象，由动能定理得WF－mgh1＝，代入数据解得WF＝33 J，故选A。] 9．D　[a-t图像中图线与时间轴围成的面积代表物体在相应时间内速度的变化量，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。由题图可得，物体在6 s末的速度v6＝6 m/s，则0～6 s内物体一直向正方向运动，选项A错误；物体在5 s末速度最大，vm＝7 m/s，选项B错误；在2～4 s内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，选项C错误；在0～4 s内，合力对物体做的功由动能定理可知W合4＝0＝36 J，0～6 s内，合力对物体做的功由动能定理可知W合6＝－0＝36 J，则W合4＝W合6，选项D正确。] 10．解析：(1)对滑块，由A至B由动能定理有 mgR＝mv2－0 解得v＝3 m/s。 (2)对滑块由A至C由动能定理有 mgR－μmg·xBC＝EkC－0 解得EkC＝4.1 J。 (3)滑块第一次到D点具有最大的弹性势能，由A至D由动能定理可得 mg(R－lCDsin 30°)－μmg·xBC＋W弹＝0 解得W弹＝－1.1 J 故Ep＝－W弹＝1.1 J。 答案：(1)3 m/s　(2)4.1 J　(3)1.1 J 11．解析：(1)对滑雪者从A点到P点的过程，根据牛顿第二定律得 mg sin 45°－μmg cos 45°＝ma 解得滑雪者的加速度大小为a＝g(1－μ) 由运动学规律可得d＝at2 解得滑雪者运动到P点的时间 t＝。 (2)滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，根据动能定理可得合力做的功为W＝0 由运动学规律可得滑雪者从A点由静止下滑到P点的速度为vP＝at＝ 滑雪者由P点到B点的过程，根据动能定理有W＝，解得 v＝。 (3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，则平台BC长度最大时滑雪者恰好落在C点 滑雪者在空中运动的时间为 t′＝＝ 则平台BC的最大长度 L＝v cos 45°·t′＝d(1－μ)。 答案：(1)　(2)　(3)d(1－μ) 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时分层作业(十五)　动能定理 说明：选择题每小题4分；本试卷共68分。 题组一　动能定理的理解及应用 1．如图所示，在水平转台上放置一圆锥形物体，物块在平行于锥面的细绳作用下静止在圆锥体表面，在圆锥体随平台逐渐加速转动的过程中，物块始终与锥面保持相对静止。关于此过程下列判断正确的是(　　) A．物块受到的合力为0 B．绳上的拉力逐渐增大 C．锥面对物块的支持力保持不变 D．没有任何力对物块做功 2．(2024·江苏扬州期末)某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，沿螺旋滑道下滑(　　) A．重力对游客做的功更多 B．摩擦力对游客做的功更少 C．游客受到的摩擦力更大 D．游客到底端的速度更大 3．(2024·全国甲卷)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(　　) A．在Q点最大 B．在Q点最小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 4．如图所示，传送带A、B之间的距离为L＝5.45 m，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s。在传送带上端A点无初速度放置一个质量为m＝1 kg、大小可忽略的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道BCD后，沿半径R＝0.4 m的竖直光滑圆轨道做圆周运动，并刚好能通过最高点E，DE是圆轨道的竖直直径，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.35 m，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)若金属块飞离E点后恰能击中B点，求B、D间的水平距离； (2)求金属块经过D点时的速度大小； (3)求金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。 题组二　动能定理与图像结合问题 5．汽车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示，500 m后匀速行驶。已知汽车的质量为1×103 kg，汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气的阻力不计。则下列说法正确的是(　　) A．汽车受到地面的阻力大小为200 N B．汽车的额定功率为8 000 W C．汽车加速运动的时间为16.25 s D．汽车加速过程中牵引力做的功为8×105 J 6．(2020·江苏卷)如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 题组三　动能定理求解多过程问题 7．如图所示，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时(　　) A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能一定大于fl C．物块的动能一定大于－fl D．物块的动能一定小于－fl 8．(2024·江苏苏州一模)如图所示，直角杆AOB位于竖直平面内，OA水平、OB竖直且光滑，用不可伸长的轻细绳相连的两小球a和b分别套在OA和OB杆上，b球的质量为1 kg，在作用于a球的水平拉力F的作用下，a、b均处于静止状态。此时a球到O点的距离l1＝0.3 m，b球到O点的距离h＝0.4 m。改变力F的大小，使a球向右加速运动，已知a球向右运动0.1 m时速度大小为6 m/s。g＝10 m/s2，则在此过程中绳对b球的拉力所做的功为(　　) A．33 J B．32 J C．19 J D．10 J 9．用传感器研究质量为 2 kg 的物体在水平面上由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动 B．0～6 s内物体在4 s末的速度最大 C．物体在2～4 s内速度不变 D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力对物体做的功 10．(2024·江苏南京期末)如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变)，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为m＝1 kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，弹簧始终在弹性限度内。已知光滑圆轨道的半径R＝0.45 m，水平轨道BC长为0.4 m，其动摩擦因数μ＝0.1，光滑斜面轨道上CD长为0.6 m，g取10 m/s2，求： (1)滑块第一次经过圆轨道上B点时的速度大小v； (2)滑块第一次运动到C点的动能； (3)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。 11．(2023·江苏卷)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求滑雪者运动到P点的时间t； (2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v； (3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$