课时分层作业14 功和功率-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word（江苏专用）

课时分层作业(十四)　功和功率 说明：选择题每小题4分；本试卷共75分。 题组一　功和功率的分析与计算 1．如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法不正确的是(　　) A．小球的重力做功为零 B．斜劈对小球的弹力做功为 C．挡板对小球的弹力做负功 D．合力对小球做功为零 2．《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　) A． B． C． D．nmgωRH 3．如图所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是(　　) A．两物块到达底端时速度相同 B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同 C．两物块到达底端时动能相同 D．两物块到达底端时，重力对乙做功的瞬时功率大于重力对甲做功的瞬时功率 4．质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为(　　) A． B． C． D． 5．(2024·江苏东海高中高考模拟)如图所示，从某高度以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，在小球未落地的过程中，其速度v、速度变化量Δv、重力的功率P和重力的功W与时间t的关系图像，正确的是(　　) A　　　　　B　 　　C　 　　　D 题组二　机车启动问题 6．如图所示，某列车正沿直线驶出车站，假设列车质量为m，牵引电机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f。某时刻速度为v1、加速度为a1，一段时间t后速度为v2，在这段时间内位移为x。下列关系式正确的是(　　) A．＝ B．a1＝ C．x＝v1t＋a1t2 D．Pt＝ 7．(2024·苏州中学模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是 (　　) A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0 B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0 D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 8．一辆动车组的总质量M＝2.0×105 kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为 270 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为 6.4×104 N B．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103 N·s/m C．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组受到的阻力为1.6×104 N D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2 400 kW 9．(2024·江苏无锡一模)放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．0～6 s内拉力做的功为120 J B．物体在0～2 s内所受的拉力为4 N C．物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数为0.5 D．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等 10．(2025·苏州调研)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变。下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　) 　A　　　　　　　　　　　B 　C　　　　　　　　　　　D 11．如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ＝30°，物体P和Q叠放在斜面上，一起由静止开始沿斜面下滑。已知P与斜面间动摩擦因数为μ1＝，P与Q间动摩擦因数为μ2＝，P和Q质量分别为2m和m，重力加速度为g。求： (1)经过时间t，重力对P做功的瞬时功率； (2)经过时间t，物体P对Q的摩擦力所做的功。 12．(2025·昆山模拟)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)。求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1； (2)汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间。 13．(2024·江苏南京一模)在平直的公路上汽车由静止开始做直线运动，运动过程中，汽车器件的摩擦损耗功率恒为3 kW(发动机功率为输出功率与损耗功率之和)。图中曲线1表示汽车运动的速度和时间的关系，折线2表示汽车的发动机功率和时间的关系，汽车全程所受阻力不变，14 s末恰好达到最大速度。求： (1)汽车受到的阻力大小和牵引力最大值； (2)汽车的质量； (3)汽车从静止到匀速运动的总位移。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时分层作业(十四) 1．B　[小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A正确；由于小球做匀速直线运动，对小球受力分析如图所示，可求得斜劈对小球的弹力为FN＝，做功为WFN＝FNsin θ·vt＝mgvt·tan θ，B错误；挡板的弹力为F＝mg tan θ，做功为WF＝－Fvt＝－mgvt·tan θ，C正确；小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，D正确。 ] 2．B　[设两水轮的轴的连线与水平面的夹角为θ，水筒在两水轮间做匀速直线运动，由平衡条件知筒车对灌入稻田的水的作用力大小F＝n·60%mg，方向竖直向上，筒车的线速度大小v＝ωR，则筒车对灌入稻田的水做功的功率P＝Fv cos (90°－θ)＝，B正确，A、C、D错误。] 3．D　[两物块下落的高度相同，根据动能定理，有mgR＝mv2，解得v＝，可知两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A错误；两物块的质量大小关系不确定，故无法判断两物块运动到底端时重力做的功及动能是否相同，B、C错误；在底端时，重力对甲做功的瞬时功率为零，重力对乙做功的瞬时功率大于零，D正确。] 4．A　[设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为s1的过程中有F－f－μmg＝(m＋M)a，v2＝2as1，P0＝Fv，轻绳从物体上脱落后有a2＝μg，v2＝2a2(s2－s1)，联立解得P0＝，故选A。] 5．C　[小球t时刻的速度为v＝＝，由数学知识知，t＝0时，v≠0，所以 v-t 图像不过原点，故A错误；由Δv＝at＝gt分析可知，Δv-t图像是过原点的直线，故B错误；重力的功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，P与t成正比，P-t图像是过原点的直线，故C正确；重力的功W＝mgh＝mg·gt2，W-t是过原点的开口向上的抛物线，故D错误。] 6．B　[列车以恒定功率运动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，不是匀变速直线运动，x＝t和x＝v1t＋a1t2不适用，故A、C错误；列车速度为v1时，牵引力F＝，根据牛顿第二定律得a1＝，故B正确；根据动能定理可知，Pt－fx＝，故D错误。] 7．C　[物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝，要使物体运动的速率增大到2vm，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P0，故A错误，C正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到，故B、D错误。] 8．A　[最大速度为vm＝270 km/h＝75 m/s，根据P＝Fv，得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F＝＝ N＝6.4×104 N，故A正确；当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，则有F＝Ff＝kvm，解得k＝＝ N·s/m≈853.3 N·s/m，故B错误；当匀速行驶的速度为v＝时，则有＝kv＝3.2×104 N，此时牵引力F′＝F′f＝3.2×104 N，动车组输出功率P′＝F′v＝3.2×104× W＝1 200 kW，故C、D错误。] 9．D　[0～6 s内拉力做的功为P-t图线与t轴所围的面积，W＝140 J，A错误；在0～2 s内拉力恒定不变，在2 s末，拉力的功率为60 W，而运动速度为 10 m/s，根据P＝Fv，可得拉力F＝6 N，B错误；在2～6 s内物体匀速运动，因此f＝F′＝＝2 N，由滑动摩擦力公式f＝μN，又N＝mg，得μ＝0.25，C错误；由于在 2～6 s内物体匀速运动，合外力做功为0，因此合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等，D正确。] 10．A　[在0～t1时间内，如果匀速，则v-t图像是与时间轴平行的直线；如果是加速，根据P＝Fv，牵引力减小，根据F－Ff＝ma，加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F1＝Ff，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1＝＝，所以0～t1时间内，v-t图像先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t1～t2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，汽车做加速运动，根据P＝Fv，牵引力减小，再根据F－Ff＝ma，加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F2＝Ff，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2＝＝，所以在t1～t2时间内，即v-t图像先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线，故A正确。] 11．解析：(1)因为μ1<μ2，所以P、Q一起下滑，对P、Q应用牛顿第二定律可知P、Q沿斜面下滑的加速度a＝g sin θ－μ1g cos θ 应用速度公式可知经过时间t，P、Q的速度为v＝at 又P＝Fv 可知重力对P做功的功率为PG＝(2mg sin θ)v 解得PG＝mg2t。 (2)在时间t内P运动位移x＝at2 对Q，应用牛顿第二定律有mg sin θ－Ff＝ma 摩擦力对Q做功为W＝－Ffx 解得W＝－mg2t2。 答案：(1)mg2t　(2)－mg2t2 12．解析：(1)由牛顿第二定律得 F－mg sin 30°－Ff＝ma 设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fv v＝at1 解得t1＝7 s。 (2)当达到最大速度vm时，加速度为零， 则有P＝(mg sin 30°＋Ff)vm 解得vm＝8 m/s。 (3)汽车匀加速运动的位移x1＝，在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt2－(mg sin 30°＋Ff)x2＝－mv2 又有x＝x1＋x2 解得t2≈15 s 故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s。 答案：(1)7 s　(2)8 m/s　(3)22 s 13．解析：(1)由题图可知当汽车速度达到最大时，速度为 vm＝12 m/s 此时输出功率为 P出＝7×103 W－3×103 W＝4×103 W 此时牵引力等于阻力，则有 f＝＝ N＝ N 汽车做匀加速直线运动时的牵引力最大，由题图可知，t＝6 s时结束匀加速，则有 Fm牵＝＝ N＝500 N。 (2)由速度—时间图像可得汽车做匀加速运动的加速度为 a＝＝ m/s2＝ m/s2 由牛顿第二定律可得 Fm牵－f＝ma 解得m＝＝ kg＝125 kg。 (3)汽车做匀加速运动的位移大小 x1＝＝×62 m＝24 m 汽车在变加速运动中 P出t2－fx2＝ 解得x2＝81 m 汽车从静止到匀速运动的总位移为 x总＝x1＋x2＝24 m＋81 m＝105 m。 答案：(1) N　500 N　(2)125 kg　(3)105 m 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$