精品解析：山东省烟台市2024-2025学年高一下学期期中物理试题

2024—2025学年度第二学期期中学业水平诊断 高一物理（等级考） 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 2.选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于机械能守恒的描述，下列说法正确的是（　　） A. 物体做匀速圆周运动，其机械能一定守恒 B. 物体所受合力为恒力，其机械能一定守恒 C. 物体所受合力是变力，其机械能一定不守恒 D. 若除重力之外无其他力对物体做功，物体的机械能一定守恒 2. 如图所示是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点位于大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则A、B两点的向心加速度之比为（　　） A. 1∶1 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 3. 我国神舟十九号载人飞船乘组已在轨工作满4个月，开展了多项科学实验和空间站运维任务。十九号飞船在返回过程中经历多次变轨运行，最终成功着陆。如图所示是简化的变轨返回过程，飞船先在圆轨道Ⅰ运行，在运动到P点时实施变轨，进入椭圆轨道Ⅱ，到达近地点Q再次变轨，进入圆轨道Ⅲ。关于神舟十九号的运动，下列说法正确的是（　　） A. 在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度 B. 在轨道Ⅰ上的角速度大于在轨道Ⅲ上的角速度 C. 在轨道Ⅱ上Q点经变速进入轨道Ⅲ后机械能减少 D. 在轨道Ⅰ经过P点的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度 4. 一人站在电梯里，随电梯一起运动的v-t图像如图所示，设物体所受重力为G、电梯的支持力为FN，物体所受合外力为F，以竖直向上方向为正方向，下列关于各力做功情况说法正确的是（　　） A. 0～t1时间内，FN不做功 B. t1～t2时间内，F做正功 C. t1～t3时间内，F做负功 D t3～t4时间内，G做正功 5. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，假设火星探测车在登陆火星前绕火星表面飞行一周，其周期为地球近地卫星绕地球飞行周期的倍，已知火星半径为地球半径的倍，则火星表面重力加速度和地球表面重力加速度之比为（　　） A. B. C. D. 6. 质量为的物体在水平拉力作用下沿水平面从静止开始运动，所受拉力随位移的变化图像如图所示，物体和水平面之间的动摩擦因数为，重力加速度取，不计空气阻力，则物体运动的最大位移为（　　） A. B. C. D. 7. 欧洲航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在名为“小麦哲伦”（SMC）的临近星系内发现一组罕见的双星系统。该天体组合由一颗大质量恒星和一颗小质量白矮星组成，两者均绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，简化图如图所示。已知日地之间的距离为，测得恒星的质量为太阳质量的倍，双星之间的距离为，它们的轨道半径之差为，若该双星系统中两星体均视为质量分布均匀的球体，不考虑自转和其他星球的影响，由此估算该双星系统的运行周期为（　　） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 8. 如图所示，ABCD是固定在水平地面上竖直圆周轨道，内壁光滑，半径，A、C两点跟轨道圆心在同一水平面上，B点是轨道的最低点，D点是最高点。一质量为m的小球从离A高度为h处自由释放，恰好能沿切线方向从A点进入圆周轨道，不计空气阻力，重力加速度，若，则小球脱离轨道的位置距AC面的高度为（　　） A. 0.8m B. 0.6m C. 0.4m D. 0.2m 二、多项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，、两颗卫星环绕地球运动，其中绕地球做圆周运动，周期为，卫星经过圆轨道上点时的速度为，绕地球做椭圆运动，周期为，卫星经过远地点点时的速度为，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 一质量为的物体从空中点以大小为初速度斜向下抛出，经过后运动到距点的竖直距离为的b点处，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 物体运动到b点时，重力的瞬时功率为320W B. 物体运动到b点时，重力的瞬时功率为 C. 物体从a点运动到b点过程，重力的平均功率为220W D. 物体从a点运动到b点过程，重力的平均功率为 11. 如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为，已知，。则下列说法正确的是（　　） A. a、b运动的向心加速度之比为 B. a、b运动的向心加速度之比为 C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线3次 D. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线4次 12. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B均处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知B的质量为A的质量的2倍，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. A的位移为h时，B的速度大小为 B. A的位移为h时，B的速度大小为 C. 运动的过程中，重物B的机械能守恒 D. 运动的过程中，绳子拉力对A做的功等于B的机械能的减少量 13. 如图所示，倾角为的足够长的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行。一物块轻轻地放在传送带顶端，传送带与物块间的动摩擦因数，设传送带顶端位置为重力势能零点，则物块运动的整个过程中，其速度v、重力势能、动能、机械能E与位移x的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 14. 一质量为m的汽车在水平路面上由静止开始加速。已知汽车输出功率恒定，汽车的加速度a与速度倒数的关系图像如图所示，图线的延长线与纵轴的截距为，当汽车的速度为时，加速度为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 图线的横截距为 B. 汽车的输出功率恒为 C. 汽车的最大速度为 D. 汽车速度为时，受到拉力为 三、本题共4小题，共18分。 15. 如图所示，水平转台上有两个完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，两者与转台间的动摩擦因数均为，现让转台绕中心轴转动，当角速度为__________rad/s时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，此转速下，两物体与转台之间的摩擦力大小之比为__________。（重力加速度为） 16. 2024年10月15日，嫦娥六号探测器从月球背面采回了月壤，中国科学家们利用采用的样品做出了首批研究成果，为人类和平使用月球迈出了新的一步。假设嫦娥六号探测器着陆前先绕月球做半径为r的匀速圆周运动，运行周期为T，嫦娥六号所处位置相对于月球的张角为2θ，不考虑月球自转和其他天体的引力，则月球的第一宇宙速度为__________。 17. “环球飞车”特技表演是一种极具挑战性和观赏性的杂技表演。特技演员骑着摩托车在环形铁笼内高速行驶，并完成各种惊险的动作。设某次特技演员在竖直面内沿铁笼内壁以恒定速率做匀速圆周运动，特技演员和摩托车可视为质点，简化图如图所示。已知铁笼内壁半径为，特技演员和摩托车总质量为，摩托车所受的摩擦阻力为其对铁笼内壁压力的倍，重力加速度为，不计空气阻力，则特技演员骑着摩托车由最低点到最高点过程中牵引力做的功是__________。 18. 某实验小组采用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验 （1）下列说法中正确的是__________ A. 打点计时器必须接直流电源 B. 重物应选用质量和密度较大的金属锤 C. 该实验需要用秒表测量重物的下落时间 D. 为减小阻力，用电火花打点计时器比用电磁打点计时器好一些 （2）某同学选取了一条纸带，如图乙所示，是打下的第一个点，该同学选纸带上清晰的点作为第一个计数点，然后每隔4个点取一个计数点，依次取了四个计数点，该同学测出两点间的距离为，间的距离为，已知打点计时器频率为，重力加速度为，从打下点点至打下点的过程中，如果满足__________，则验证了机械能守恒定律；（用题中所给的字母表示） （3）若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量_____（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能减少量。 四、本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 19. 圆形水平餐桌面上有一个可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘边缘距圆心的位置放置一个质量为的小物块，物块与圆盘和桌面间的动摩擦因数均为，物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，求： （1）当圆盘以角速度匀速转动时，求物块所受摩擦力的大小； （2）使圆盘角速度缓慢增大，物块从圆盘上滑落并最终恰好停在桌面边缘，求餐桌半径。 20. 一宇航员在某行星表面进行科学实验，宇航员从离地面某一高度水平抛出一物体，物体落到星球地面，经测量发现，落点到抛出点的水平距离是在地球上同一高度以同一速度抛出的物体的水平距离的倍。不计空气阻力，已知行星半径为，万有引力常量为，地球表面的重力加速度为。求： （1）该行星质量； （2）该行星的第一宇宙速度。 21. 如图所示，一固定斜面倾角为，一轻弹簧一端固定在斜面底端挡板上，从斜面顶端点由静止释放一质量为的小物块，取地面为零势能参考面，以点为原点，沿斜面向下方向为轴正方向，在物块由静止释放到运动到最低点的过程中，物块重力势能随物块位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，已知弹簧具有的弹性势能与弹簧形变量的关系为（为弹簧的劲度系数），，，，，，重力加速度。求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数； （2）物块压缩弹簧过程中最大加速度大小； （3）物块下滑过程中的最大速度。 22. 一质量为、长为的木板A放在倾角的固定斜面上，一质量的小物块B置于木板A的最下端，一质量的小物块C置于水平台面右端，一根轻绳绕过光滑定滑轮将B、C连接，开始时在外力F作用下使A、B静止在斜面上，此时定滑轮左侧的轻绳与木板A上表面平行，滑轮右侧的轻绳与水平台面平行，C位于水平台面上O点，平台面上P点距离O点的距离为，已知A与斜面间的动摩擦因数、B与A间的动摩擦因数均为，C与水平台面间的动摩擦因数为，B、C均可看作质点，斜面足够长，C距离定滑轮足够远，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度，。 （1）将F撤掉，求C运动到P点时速度； （2）将F撤掉，并在撤掉F瞬间给A一沿斜面向下的初速度，求C从O点运动到P点过程中，A、B、C组成的系统损失的机械能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中学业水平诊断 高一物理（等级考） 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置。 2.选择题答案必须用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 关于机械能守恒的描述，下列说法正确的是（　　） A. 物体做匀速圆周运动，其机械能一定守恒 B. 物体所受合力为恒力，其机械能一定守恒 C. 物体所受合力是变力，其机械能一定不守恒 D. 若除重力之外无其他力对物体做功，物体的机械能一定守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体做竖直平面内的匀速圆周运动时，动能不变，势能改变，其机械能不守恒，故A错误； B．物体所受合力为恒力，其机械能不一定守恒，如向上加速度物体，故B错误； C．物体所受合力是变力，其机械能可能守恒，如水平面的匀速圆周运动，故C错误； D．若除重力之外无其他力对物体做功，即只有重力做功时，物体的机械能一定守恒，故D正确； 故选D。 2. 如图所示是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点位于大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则A、B两点的向心加速度之比为（　　） A. 1∶1 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 【答案】A 【解析】 【详解】设左侧小轮上某点C，由图可知，A、C两点属于同传送带传动，则速度相等，根据 可知A、C两点的角速度之比为2:1 B、C属于同轴传动，角速度相等，则A、B两点的角速度之比为2:1，根据向心加速度公式 可知A、B两点的向心加速度之比为1:1 故选A。 3. 我国神舟十九号载人飞船乘组已在轨工作满4个月，开展了多项科学实验和空间站运维任务。十九号飞船在返回过程中经历多次变轨运行，最终成功着陆。如图所示是简化的变轨返回过程，飞船先在圆轨道Ⅰ运行，在运动到P点时实施变轨，进入椭圆轨道Ⅱ，到达近地点Q再次变轨，进入圆轨道Ⅲ。关于神舟十九号的运动，下列说法正确的是（　　） A. 在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度 B. 在轨道Ⅰ上的角速度大于在轨道Ⅲ上的角速度 C. 在轨道Ⅱ上Q点经变速进入轨道Ⅲ后机械能减少 D. 在轨道Ⅰ经过P点的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律 解得 因为神舟十九号在轨道Ⅰ上的半径大于在轨道Ⅲ上的半径，所以在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ上的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律 解得 因为神舟十九号在轨道Ⅰ上的半径大于在轨道Ⅲ上的半径，所以在轨道Ⅰ上的角速度小于在轨道Ⅲ上的角速度，故B错误； C．在轨道Ⅱ上Q点经变速进入轨道Ⅲ需制动减速，则制动力做负功，使神舟十九号的机械能减小，故C正确； D．根据牛顿第二定律 解得 所以，神舟十九号在轨道Ⅰ经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度，故D错误。 故选C。 4. 一人站在电梯里，随电梯一起运动的v-t图像如图所示，设物体所受重力为G、电梯的支持力为FN，物体所受合外力为F，以竖直向上方向为正方向，下列关于各力做功情况说法正确的是（　　） A. 0～t1时间内，FN不做功 B. t1～t2时间内，F做正功 C. t1～t3时间内，F做负功 D. t3～t4时间内，G做正功 【答案】D 【解析】 【详解】A．0～t1时间内，速度为正值，表明电梯向上运动，支持力做正功，A错误； B．t1～t2时间内，速度为正值，表明电梯向上运动，因为速度减小，合力向下，合力做负功，B错误； C．t1～t3时间内，速度先为正值，后为负值，表明电梯先向上运动，后向下运动。电梯先向上减速运动，合力向下，电梯后向下加速运动，合力向下，合力先做负功，后做正功， C错误； D．t3～t4时间内，速度为负值，表明电梯向下运动，重力做正功，D正确。 故选D。 5. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，假设火星探测车在登陆火星前绕火星表面飞行一周，其周期为地球近地卫星绕地球飞行周期的倍，已知火星半径为地球半径的倍，则火星表面重力加速度和地球表面重力加速度之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设地球近地卫星绕地球飞行周期为T，天问一号绕火星表面飞行周期为，地球半径为R，则火星半径，又因为在星球表面物体的重力等于引力，对地球卫星有 对天问一号有 联立解得 故选A。 6. 质量为的物体在水平拉力作用下沿水平面从静止开始运动，所受拉力随位移的变化图像如图所示，物体和水平面之间的动摩擦因数为，重力加速度取，不计空气阻力，则物体运动的最大位移为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设最大位移为x，图像与坐标轴围成的面积代表拉力做功，即J=6J 根据动能定理有 解得m 故选B。 7. 欧洲航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在名为“小麦哲伦”（SMC）的临近星系内发现一组罕见的双星系统。该天体组合由一颗大质量恒星和一颗小质量白矮星组成，两者均绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，简化图如图所示。已知日地之间的距离为，测得恒星的质量为太阳质量的倍，双星之间的距离为，它们的轨道半径之差为，若该双星系统中两星体均视为质量分布均匀的球体，不考虑自转和其他星球的影响，由此估算该双星系统的运行周期为（　　） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 【答案】B 【解析】 【详解】双星之间的距离为，它们的轨道半径之差为，则有， 解得， 地球绕太阳运动的周期为年，则有 对双星系统有 联立解得年 故选B。 8. 如图所示，ABCD是固定在水平地面上的竖直圆周轨道，内壁光滑，半径，A、C两点跟轨道圆心在同一水平面上，B点是轨道的最低点，D点是最高点。一质量为m的小球从离A高度为h处自由释放，恰好能沿切线方向从A点进入圆周轨道，不计空气阻力，重力加速度，若，则小球脱离轨道的位置距AC面的高度为（　　） A. 0.8m B. 0.6m C. 0.4m D. 0.2m 【答案】C 【解析】 【详解】根据机械能守恒定律得 在C点时，设半径与水平方向夹角为θ，根据牛顿第二定律得 ， 解得 故选C。 二、多项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，、两颗卫星环绕地球运动，其中绕地球做圆周运动，周期为，卫星经过圆轨道上点时的速度为，绕地球做椭圆运动，周期为，卫星经过远地点点时的速度为，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．B的半长轴比A运动的半径大，根据开普勒第三定律可知 故A错误，B正确； CD．根据开普勒第二定律可知，故C正确，D错误； 故选BC。 10. 一质量为的物体从空中点以大小为初速度斜向下抛出，经过后运动到距点的竖直距离为的b点处，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 物体运动到b点时，重力的瞬时功率为320W B. 物体运动到b点时，重力的瞬时功率为 C. 物体从a点运动到b点过程，重力的平均功率为220W D. 物体从a点运动到b点过程，重力的平均功率为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．设初速度方向与水平方向的夹角为θ，则竖直方向，根据 解得 则物体运动到b点时竖直速度 重力的瞬时功率为 选项A正确，B错误； CD．物体从a点运动到b点过程，重力的平均功率为 选项C正确，D错误。 故选AC。 11. 如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为，已知，。则下列说法正确的是（　　） A. a、b运动的向心加速度之比为 B. a、b运动的向心加速度之比为 C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线3次 D. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线4次 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据 可知 a、b运动的向心加速度之比为 选项A正确，B错误； CD．根据开普勒第三定律，ab的周期之比 设经时间t三者共线一次，则（n=0、1、2、3、4……） 当t=Tb时可得n=3.16，可知从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线4次，故C错误，D正确。 故选AD。 12. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B均处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知B的质量为A的质量的2倍，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. A的位移为h时，B的速度大小为 B. A的位移为h时，B的速度大小为 C. 运动的过程中，重物B的机械能守恒 D. 运动的过程中，绳子拉力对A做的功等于B的机械能的减少量 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据动滑轮原理，A的位移为h时，细线自由端下降的高度为2h，故B下降的高度为2h，则B的速度是A的两倍，设A的速度为v，则B的速度大小为2v，以A、B两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得 解得 则B的速度为 故A错误，B正确； C．运动过程中绳子拉力对B做负功，B的机械能不守恒，故C错误； D．运动过程中绳子拉力对B做的功大小等于绳子对A做的功，等于B的机械能的减少量，故D正确； 故选BD。 13. 如图所示，倾角为的足够长的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行。一物块轻轻地放在传送带顶端，传送带与物块间的动摩擦因数，设传送带顶端位置为重力势能零点，则物块运动的整个过程中，其速度v、重力势能、动能、机械能E与位移x的关系图像可能正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．物块与传送带共速前，根据牛顿第二定律可得加速度 因为 解得 可知与x不线性关系，由于，可知共速后物块仍加速运动，同理可知与x也不是线性关系，故A错误； B．物块下滑的过程中，根据 可知图像是一条倾斜的直线，故B正确； C．动能定理可得 可知图像斜率表示合力，物块与传送带共速前 共速后 可知共速前图像斜率大于共速后的图像斜率，故C正确； D．在第一阶段（共速前），物块在下降的过程中，除重力外，摩擦力做正功，机械能的变化 第二阶段加速运动（共速后），除重力外，摩擦力做负功，则有 因此图像为两段直线，斜率大小相等，第一段为正，第二段为负，故D正确。 故选BCD。 14. 一质量为m的汽车在水平路面上由静止开始加速。已知汽车输出功率恒定，汽车的加速度a与速度倒数的关系图像如图所示，图线的延长线与纵轴的截距为，当汽车的速度为时，加速度为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 图线的横截距为 B. 汽车输出功率恒为 C. 汽车的最大速度为 D. 汽车速度为时，受到的拉力为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律和瞬时功率公式可得， 解得 图像斜率为 纵截距为 当时 解得 故A正确； B．因为 所以 故B错误； C．汽车的最大速度为 故C正确； D．根据功率公式可得 解得 故D错误。 故选AC。 三、本题共4小题，共18分。 15. 如图所示，水平转台上有两个完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，两者与转台间的动摩擦因数均为，现让转台绕中心轴转动，当角速度为__________rad/s时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，此转速下，两物体与转台之间的摩擦力大小之比为__________。（重力加速度为） 【答案】 ①. 4 ②. 1∶2 【解析】 【详解】[1]恰好没有物体与转台发生相对滑动，根据牛顿第二定律可知 解得rad/s [2] 此转速下，两物体与转台之间的摩擦力大小之比为 16. 2024年10月15日，嫦娥六号探测器从月球背面采回了月壤，中国科学家们利用采用的样品做出了首批研究成果，为人类和平使用月球迈出了新的一步。假设嫦娥六号探测器着陆前先绕月球做半径为r的匀速圆周运动，运行周期为T，嫦娥六号所处位置相对于月球的张角为2θ，不考虑月球自转和其他天体的引力，则月球的第一宇宙速度为__________。 【答案】 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律得， 根据题意得 解得 17. “环球飞车”特技表演是一种极具挑战性和观赏性的杂技表演。特技演员骑着摩托车在环形铁笼内高速行驶，并完成各种惊险的动作。设某次特技演员在竖直面内沿铁笼内壁以恒定速率做匀速圆周运动，特技演员和摩托车可视为质点，简化图如图所示。已知铁笼内壁半径为，特技演员和摩托车总质量为，摩托车所受的摩擦阻力为其对铁笼内壁压力的倍，重力加速度为，不计空气阻力，则特技演员骑着摩托车由最低点到最高点过程中牵引力做的功是__________。 【答案】 【解析】 【详解】设表演者和摩托车从最低点逆时针做匀速圆周运动，把右边半个圆弧n等分，即每一小段的长为，在右侧圆周下半部分任取一小段圆弧A，如图 则 同理，在右侧圆周上半部分与A对称位置B有 根据对称性可知，在上半圆周与下半圆周对称点附近很小一段圆弧上的阻力做的功之和为 所以表演者和摩托车从最低点到最高点过程中克服阻力做的功为 根据能量守恒定律可知，从最低点到最高点过程中摩托车牵引力做的功为 可得 18. 某实验小组采用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验 （1）下列说法中正确是__________ A. 打点计时器必须接直流电源 B. 重物应选用质量和密度较大的金属锤 C. 该实验需要用秒表测量重物的下落时间 D. 为减小阻力，用电火花打点计时器比用电磁打点计时器好一些 （2）某同学选取了一条纸带，如图乙所示，是打下第一个点，该同学选纸带上清晰的点作为第一个计数点，然后每隔4个点取一个计数点，依次取了四个计数点，该同学测出两点间的距离为，间的距离为，已知打点计时器频率为，重力加速度为，从打下点点至打下点的过程中，如果满足__________，则验证了机械能守恒定律；（用题中所给的字母表示） （3）若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量_____（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能减少量。 【答案】（1）BD （2） （3）小于 【解析】 【小问1详解】 A．打点计时器必须接交流电源，故A错误； B．在重物大小合适的情况下，为了减小空气阻力，需选用质量和密度较大的金属锤，故B正确； C．由于打点计时器可以得到纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要用秒表测出重物下落的时间，故C错误； D．为减小阻力，用电火花打点计时器比用电磁计时器好一些，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 D点的速度为 根据机械能守恒定律有 可得 【小问3详解】 打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过打点计时器时受到的阻力较大，阻力对重物做负功，会使其动能增加量小于重力势能减少量。 四、本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 19. 圆形水平餐桌面上有一个可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘边缘距圆心的位置放置一个质量为的小物块，物块与圆盘和桌面间的动摩擦因数均为，物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，求： （1）当圆盘以角速度匀速转动时，求物块所受摩擦力的大小； （2）使圆盘角速度缓慢增大，物块从圆盘上滑落并最终恰好停在桌面边缘，求餐桌半径。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有 得 【小问2详解】 物块恰好滑动时，最大静摩擦力提供向心力 解得 由 解得 物块沿切线方向滑落到桌面上，并在桌面上做匀减速直线运动，此时由牛顿第二定律 物块从滑落到停下经过的位移 餐桌半径 20. 一宇航员在某行星表面进行科学实验，宇航员从离地面某一高度水平抛出一物体，物体落到星球地面，经测量发现，落点到抛出点的水平距离是在地球上同一高度以同一速度抛出的物体的水平距离的倍。不计空气阻力，已知行星半径为，万有引力常量为，地球表面的重力加速度为。求： （1）该行星的质量； （2）该行星的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由平抛运动水平位移 可知物体在该星球表面和地球表面平抛的水平位移 物体在竖直方向发生的位移 可得 解得 对该星球表面的物体，由 可得该星球质量 【小问2详解】 对近地卫星，根据牛顿第二定律 解得 21. 如图所示，一固定斜面倾角为，一轻弹簧一端固定在斜面底端挡板上，从斜面顶端点由静止释放一质量为的小物块，取地面为零势能参考面，以点为原点，沿斜面向下方向为轴正方向，在物块由静止释放到运动到最低点的过程中，物块重力势能随物块位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，已知弹簧具有的弹性势能与弹簧形变量的关系为（为弹簧的劲度系数），，，，，，重力加速度。求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数； （2）物块压缩弹簧过程中最大加速度大小； （3）物块下滑过程中的最大速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物块下滑过程中，根据能量守恒可得 解得 【小问2详解】 由题意可知，当弹簧压缩到最短时，物块的加速度最大，此时的弹性势能为 此时，根据牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 当物块受力平衡时，物块的速度达到最大，根据平衡条件有 根据能量守恒可得 解得 22. 一质量为、长为的木板A放在倾角的固定斜面上，一质量的小物块B置于木板A的最下端，一质量的小物块C置于水平台面右端，一根轻绳绕过光滑定滑轮将B、C连接，开始时在外力F作用下使A、B静止在斜面上，此时定滑轮左侧的轻绳与木板A上表面平行，滑轮右侧的轻绳与水平台面平行，C位于水平台面上O点，平台面上P点距离O点的距离为，已知A与斜面间的动摩擦因数、B与A间的动摩擦因数均为，C与水平台面间的动摩擦因数为，B、C均可看作质点，斜面足够长，C距离定滑轮足够远，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度，。 （1）将F撤掉，求C运动到P点时的速度； （2）将F撤掉，并在撤掉F瞬间给A一沿斜面向下的初速度，求C从O点运动到P点过程中，A、B、C组成的系统损失的机械能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对A、B、C整体，根据牛顿第二定律有 设此时A、B间的摩擦力设为，对A 解得 因此，A、B保持相对静止沿斜面下滑 对A、B、C整体应用动能定理 解得 【小问2详解】 对B、C整体，根据牛顿第二定律有 对A 当A、B共速时有 A、B的相对位移为 解得 A、B间产生的内能 A与斜面间产生的内能 C与平台间产生的内能 A、B、C组成的系统损失的机械能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $