全真模拟冲刺卷2-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年七年级下学期数学（华东师大版）

成军年七年载下 深〔渐川期木)《九章算术)是我国古代数学的经奥著作，书中记 全真模拟冲刺卷（二） 载了这样一个题日：今有黄金九枚，白眼一十一枚.称之重适 智悬深索 等，交易其一，金轻十三两，间金，银各重儿年？其大意是：甲 时间：100外钟调分：120分 极中装有黄金9做（每枚黄全重量相同），乙袋中装有白银11 号 仪（每枚白似重量相同》，两爱重量相等，再袋互换一收后，甲 三 总分 袋比乙授轻了3两（聚子重量总略不计），问黄金，白银各重 11 得分 几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据超意得方程 米社 三，解答（本大难共8个小避，共75分》 一，这挥驱（每小题3分，共30分，下列各小题均有9个道项，其 封 中其有一个是正顺的) =. 16.(10分)解方程（如）： (llr =9y. 1.下列四个指案中，底轴对称图形又是中，心对称街形的是( 1(8x+y)-(0+x)=日 (10y+s)-8x+y)=3 5+下=4， -( j9=11 32 3 D 1(0y+r)-(8x+y)=13 男如图，将一老长方形纸条折叠.若边A仍∥印，用翻折角∠1与 2下式子中，是二元一次方程的是 ∠2一定情是的关系是 线 A.2y=5 kx+y父 N.∠1=2∠2 ∠14∠2=909 C.-24y=3 D.￥ -=0 .∠1-∠2=30 D.261-3∠2=30 10〔针丘期未)从-2.-1.D25这五个数中，随机抽取一个数 3下列说法中，正降的是 A.若r=女，则a=b 内 5x+2c3(￥+2)，1① B,若=工期x=y 记洛数提关于的不等式子+无新】 17.〔9令}解不等式组 并把解集表示在数 用用 且使关于x的一元一次方程（网-2）x=3有整数解，罪么这 2 .若m《4.则-2a心-26 五个数中所有端是条件的m的个数有 1,1个 B2个 3个 D,4个 轴上 D.Y+春=0是关于x的一无一次方程 4(辉县期末)下列正多边彩中，图形组合不可以密铺的是 二，填空驱（每中施3分，共15分） 11.写出一个解为±·-了的一元一次方程： 12(天本刻术)若关于年的不等式r<“2的解集如周街水周 分 臀的值为 得 A.0①2 B.25 C①④ D.①20 士士有 5不等式-2x+14的量小整数解是 13如图，么4℃为直角三角形，∠C=90°，若沿图中星线明去 A.1 L.2 0-1 D.-2 ∠C,期∠1+∠2等干 1器.〔沁阳有中·9分)对于任意的有理数，，，d,我们悦定 《一个多边形的外角和比内角和的子多60期这个多边形的边 北d2(-6-1a-m 数是 A,五 六 C士 D.A 1.如图，A04De△0C且∠0.0，∠C-25,期∠ED的度 3超周 界4随周 数是 14.（上蔡期末)如图，在△4BC中，∠CB-0,8C=3,4C-4, 保 A.40 B.45 D.60 将△AC绕点C肌时针旋转90°至AEC的位置，别△AE 的面积为 15数学兴意小组在进行药学探究时，发现放人小球，大球的感 少与本面上升的高度有关系.请你从他门的研究中获襄更 回容肉题：如果同时饭人大小两种球（两种球均效），使水面 上升到77如.共有 种可能的情况 19,《9分)如图所示.已知△AC≌△A5F,∠E4B=25,∠F= 21《开号跳来·9分)科技改变世界，越来德多的高将技应用于 23.《内乡期来·10分)我门定义： 了，交AF于点M,F交AB于点P 日常的生产生活中，北如：换递分裤机器人，无人机改牧，智衡 在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4信.则 《I》试i说明：∠EAB=∠FAC: 化无人码头装卸等在刚过去的6·18年中大促情期间快通 这样的三角形称之为”和三角形”.如：三个内角分别为 《2)△可以经过某种变提得到△压F,请你罐述这个 公可的业务量矿赠，某快建公可为了提高工作效率，计划购买 105°，0°，15的三角形是“和谐三角形 变换： A,B两仲形号的机器人分拣快递包裹，若A群机器人每台工 【概念建解】 {3求∠AWB的度数 作2小时，B型机器人每台工作4小剥，一共可以分锋0件 知图1，∠0=°，点4在边W上.过点A作⊥W安 包表：若A型机器人每台工作3小时.B型机器人每台工作2 0N于点B,以A为点作射线A0,交线段0B于点C(点G 小时，一共可以分第40件包赛 不与0.B重合) 《1}求两补机器人每台年小时各分排多少作包集： (1》∠A)的度数为 ,△AB (填”是”或 2)为了进一提高效率，快递公同计则再购进A,B两种机 “不是”)“和著三角彩”： 器人共0台，若妻保证新煦近的这指机春人有小时的 (2》若∠4CB=849,试说明：△A0沉是“和谐三角形”： 总分锋量不少于98阳件，求至少应购进A种机器人多 【应用拓展】 少台司 (3)如图2，点D在△C的边A上，连结0E,作∠0的 平分线DE交AC干点B,在D心上取点F,使∠E℃+ ∠8DC=18D',∠D5F=∠B若△CD是"和游三角形“. 请直接了出∠B的度数 组，《鸡壁期来·9分)定义：若一无一次方程的解在一元一次不 等式解集范围内，称：该一元一次方程为该不等式的“子方 程“，例如：2s-1=3的解为x=22x-3<9-x的家银为< 4.不难发现车=2在￥《4的围内，所以一元一次方程2：=1 =3是不等式2x-3<9-x的“千方程 22.(票阳期未·10分)如图，在△ABC中，AB=16m,AG= 0m,D是G的中点，点在边AG上 问圆解决： (1)若△E的周长与四边形ABE的周长相等，求线段A层 1)在方01-0：2子-1-0：2+3+2)-山 的长： 中是不等式3(x一2)一x写-4的子方程”的是 (2)连结E.若△AE的面与△D泥的面积之间存在2信 (填序号) 美系，求线及AE的长 《2)者关手的方程2-★3是不等式c1”的 “子方限”，求柔的取值范围 1416解：们)去分特，得2-1》-4=2+1去话号，阁 (212 66-1-4■2年+1，移流，斜：-1x。1+4+2合并民 (3)打【解研1足关8时B,总关8.G文于点 不等大 <x-的子方程”…3，-1，解 2 0,AB=A'B=AC,∠A'C=∠A'g'▣60 类现哥4杠=大.将表年教的系数化为1，得工年 得4>-5 分∠C,W平身LD.匹平会∠Aw,P平 L.解：《》量A墨机器人每白每时分体什位表，B量 的度数为们”，镜等表寿0 1)①+，得：=12，解得量1起1代人①，得 机委人每台军小时分塔y年包是，根驱题意，得 依解：1)去辐号，得3：-6+1=-2山+L.移项，周3z +不2+岁1，都得y3,新似2 7LA,泰△AwN9,L=46L作=∠A= +4得 1+4年■t40 1ye150 17,解：41)▣-4：(2)e<-1: 0r-(∠制+∠N)=54",·∠P= 7∠4=27 有：A型机馨人每台每小时分陈1动件但复，围型国 的系数化为1，得年=气 )为车支十主寸古3产 瑟人每台每小时分荐1约件位表： (2)A种核香人台，则进种肌器人(1 (2)原方程框悠室，得化-3y:4 4)-4-1 t=2,2①*4+2x -n)台.是据延意.得00+0[120-n》19 5,料5：4面，解得年8铝x8代人①，得方=卫 1情解：1)如因所灰，凸A,G,律为所求作 0解得n团，和的量小值为 (2)如图所承，△4高巧，为所求触： 挥，垂少应则设A种机喜人60在 所过/年8， (3)迹形A,名G,A的的积为：33- 2.解：(1由丽可知△CE的周长=第+CD+限，边 全真模报冲刺卷二引 7解：任务一：五：木等式有造风时除以一5，不等号的方 形A的用长三AB+B+面+成△E的风 列段有成变： 1×3-71x1a4 1.D1C1.B41我C 6 A T D k n交 长与国边形g的周长相等，点D为C中点： 10B【制折1解不等成-2，-1言4a+1.得年≤-1 任务二：去分.得2(2山-1》>3(3年-2》-去 BD CD.CE+CO+DE-AE +AB BD+E,CE 2,…不等式相无每且1》m+2.m+2为-1-2 号，得4-2≥-6=6移.得4用-97-奉=6 AE AB CE AC-AF,.'.AC AF AEAB 解得需一1，别转合龙不等其姐的m的植为一10， 2合并月类溪，得-5：>一0再边都露以一5， 2,》,美于·的一无一次为互两-2}？“3有坚数 ■2，，线段A成的酸为2n 部，牌。一1虎天故选：限 任务三不等式两边同时乘发除以问一个鱼数时，不 (2》如图.莲结那，D是C的中点，S■ 11.+7=0(答案不M一)1131320”142 等号的方向要（案不准一，合口可） ,若△4BE的图积与△CE的面积之列存在2 技据：)报超意得之后件86。 乐4【解桥】南层知：年个小味使水需看高形，5。 球解：(1)E师：”点e△DTC=T.C- 关系，可分两种餐况避行讨论：面知图1，当8： CF EF-CF...BF.CE: 和h的值分用为-3,6 3(国)，毒个大球优水面青高，酒。4(m》,成教入 (2)ACD.理由如下：￥△ACG△F,∠C切 (2)根据题意，得-3x+60.解得E心2，之博足“ C3=松▣0m2知图2，当254m8时，同 =∠N若，AC8DF 大聚作”后销果缩出的量大整数为： 为个个单，批入y个大棒，得6+3期+与刀，平+ 快：(1)如圆所示，A,，C,为所求作： -3雪4台G0。 字ny为基华A音 提可得A松=了松=4n徐上所连，线段标监装为 2)年图所示，线视量C》或0'即为所求作 (3)根摆题童，具-3(-3r+6)+630.据得2≤ 0m或4m -3(-3年+60+6<24， 4,4存在养合条性的正整数为2和3 及麦上日务有4种可能的将流故客黛为 Ly=6 1m3 解：1)B+∠AC■1,4A+∠B+人D+ 1版解：(1)去分号，得3(s-3)-2(2+1》=6据号 ∠D=30，∠A+∠6■18，∠A■0， 得3x-9-4杠-2=6除明，合并同类里，得-言=门 .∠CD=130,E平分∠①，∠E= 释来知数的系数化为，得玉应-日： 2原方程组程得仁站：22-①之，得 13.解：(》30°，不是 A2)∠AG省是6的一个外箱·LB■∠0+ (3)6 ∠6E-∠是-10°-6感-5m30 4三-把=一4代人D得于=球似二4 辣解：(1》乙DE=∠A理由如下：在闲边形ACD中， 2)证明：E平分2BD,.∠CE=∠E,由 y风 ∠C0=10°=4”■6,4∠AC0.=4L0MG ∠是+∠+A+∠=0°，∠+∠B (1)妇：∠A+∠BD▣10”，.∠A+∠CE+∠DCE 7,期：解不等式①.将4<2，解不等式3.将-1，不 △AC是“和请三角后”： I0,∠4+∠BCD-30=0=10°，∠CE =10”,∠GE+2D室421-18学，∠E 等式2的解坐在鞋轴上表示图衡示： 《3)∠名的度数为0政如只【解所】∠P元+ +∠D=10r,-÷∠B=∠A1 EA.A■正. ∠NG▣1知"，∠AWC+∠■1团".i∠EG■ ()AE⊥由如下：”∠+∠EA+∠A容 21.解：《1)①何务内角互补.离直线平行：26”： (2)籍△A绕点A递时针数转得到△AC,边 ∠DC.AD8EF∠F■∠E,其LF= 10°，∠B=90..∠En+∠AE路=180°-90= 放不等式罐的解是为：-1≤x心2 ∠B,.∠B=ADE,DE8c,∠DE"∠CD 用，AB平分L足A,心平分∠D第，，LAn= G维好落在馆边上，：∠CA=∠C=5 :∠ED=0“,5∠B'0F=∠EUF=∠CAB=15 E分∠AD,∠ADE■乙E,么8= 五-4-y}g ∠D,△C山是“和臂三角形”、“∠C三4∠雀 LD,LC:子LGE,由《知∠O· 2解，1)设甲州队有。人，乙出队有方人，根解题意，得 品255m.有达个为程照，化-经 ①+么得6解得y一子把yr-喜优A2得a 虎∠B44∠D面，L+∠D+∠B=1初°， ∠B4D,.￡B8■∠CF,.∠F+∠AEB=90 ∠B-30域∠B=0 ∠G第=I0-【∠f+∠AN)=0,A3 挥，甲腰风有4极人，乙队有4人： 全真模粮冲制程（三） 21.解：(100 (2)甲队有人，测乙队有1=m)人， I解：(I1△AG△AF,4∠4C=LU 12.GD45.A6G7,A9.G 意，得0w+102-m)=010221200,解周 ∴∠kw+∠且F=∠AG+∠且F,L国 10量【额折}自程意标，E=1m.CE▣(6=)自，G (2)∠AFB=∠G+∠G,&∠G=∠AN-∠FG ，n的量小为1 ■6n有A香到盖C的框离是A后到AE垂离的2 =3年，5为44的角平分线 等：甲忧到案少有得人 (2)∠A指=25°.÷，6A℃德点A限别针能转 ÷∠=2∠F=60,÷∠C=0-∠AG 23.解1)①30,65： 2,可以得到△AF: 号点C见离的3得时，12(0-)，解得1=4：备我8 上C-1初-0-40°-0，”1E平分上RC. (3)出「I1知.∠4=∠Ga25,:△AnG 生C的是离无E到是的2时，62 2鳍银：L着=亏∠A理由如下：r0平分LA, △AF,,∠C▣∠=7,LAn■∠G+LF 解年1=2：有点C到点B的表离是九C到九E矩离 0平分外角∠ACD,六设∠A0■∠0。a,∠A0 ■57”+5”■2” 的2得时，6▣2(6-)，拜■峰上所施1的值为 ∠N4R-∠在4n”-”=10 ∠mB,2a,L4.由山三角外 2道解：(1)①8： 2h3A4特汉的说★L填力.轴意：， (3)∠F斯的度数为0填0°1朝析引加围1中 角胜质得∠刀。∠0+∠0，∠A7=∠A0+ 2)由方程红-可得生，由不等式女 11.3-2y0(答毫不重一) 12.+.13.6141成2 中，点∠℃。知”时，∠F期。∠F-∠C -:,可得x>一1，公关于4的方限2江-k=是 15.601解断】：乙B=0°.开△BC海射气的方 〔9细-0门-30”=20综上所域，∠门岭度数有 6020