名师押题卷2-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年七年级下学期数学（北师大版）

1)因为n-n-3=0,所以-期■3，所队原式 ==子m,质以1子为以==5乐 《2)①御图1所示，△即为所求作（作疾不滩 22-2e+1=2以m3-m)+1=2×3+17. 成解：打)03系： 一9m小.整上期述，满出条件路的佩为2设兴 2)由发格可知，开始法箱中的油量为0L,每行装 0四m,油量城少8L,深取Q与的美系式为：Q= 考前扣题卷[一) 0-108a: 1.D2.D3C4.c5,8s.4T,18.AC 3)令Q=0,p0-08■0，解得3=00，所以 0B[相析】(a+n)(方#n》■卡a+u卡两=2+ 考前押题线（二 A,新娘之料的E离为间m (m+e)x+,网为(x+nx+)=2-3红-10.所 256s 1.C2G3A4.C5B6A7.08.日9.D gn+n=-3,。-10。A因为-5-2。-7，( 绿D 线.解：《1)如圆所示，△4'8'G即为所象作】 .解：《)证明：因为A指8DE,断以∠ABC=2DEF,食 2)妇图所承，点P即为期术作： 5)其(-2)=，两A不月合题意：且.周为-5+2 AAC与△0F中，为4ABC=2DE,A=DE 。-3,-3×1。-10,叶4转净理意：G用为-7 15.1I解折】山周意可加：师人《x+1)(x-1》-3x(玉- ∠A▣∠D,所以AACG=△DEFLASA): 2)如2-1-32◆6■=2200=1，图有x2=3+1 5=3,-2x5▣-10.所以C不非◆通意：D.国为5 2)园为△4BC≌△EF,则以=EF,黑以F+PC ■0.所以2-3#-1，所g式-1(-}-1 2=75×2=0,所社0不符合题意。放达：。 ▣-2x〔-1)-1▣1。蓝多常为：1. 11.要线量最规12.201514014360 =C,FC,所以BF-EC,因为E-10m,BF-3n 期以PC=I0-3-3=4〔m), 16解：1)厘式1+3-1-3： 1520发5或30【解新】为∠40带=0°，0G平分 ∠A账，降以∠AC-30”,图，①当B在B时， 21.解《)1,2： (2)原式=4r2-1-(2+4+4)m4r-1--4 4m3x24n-5. g,国为乙0G=∠K■0°.所且L0球C= 42)705.4: 7,解：(1)(a-4'=-2w+,{4+6)《e-4》 3)55. 0-30=30°-20°-2查B夜6L时，00✉克，： (3》当甲停时，70？=1)-24单42，解停4=2：所风 4- 2.∠：内精角相等，臂直线平行：∠E:周直线平行，同 乙运转过型中，乙流水线比平商水线装年货物的重用 2)原式-4-127+9y-2442-3-2r4 仅角相等：等量代换：上看直的定义：∠不：∠A以 时么05，C=400吗立x《10°-30)513 多8时1的植为2 13y.当，。-1，y=1时.题式=3￥(-1)-2g 21.解1(1)33A301 B在5，的，底=E,则∠克C-L6=0”,M上 2解(1}图为5=225,253=153512卫5，…，国 (-1)xt+13x13+2+3=2 11)03: 所地，指△0CF是等集二角形时，L0C的成最是 得个位数序暴5的两食数平方后，衣尾的两个数 株解：1)利车时布速，制车币离： (2)4=1240E101.9,6: (3)这个府收不公平，因为提到红球的概率公于可 12075“友30°，答章为：2075虎0° 是5： (3y当t-0时，1=0.2490=21.6，因为0<21.6. 国球的复率，方陆：盒子里转有红，黑两种侧色售利 (2》虹果一个精位数的个位数字为5，十位数字为( 所武司状餐象创后☆发生尾享 各0只：静减观则是：从盒子中任道报出一个球，视 国a9且为整数)，则(10e+3)=100+10,+ 线解：(1)四为一个圆形转盘被平购分或。督，分捌标有 国球小明叶，构司见球亮肝，容案不麻一 25=100(n+1》+25,.南《10n+5)°■1084n+17 12,54,56,7A这人个数了，背以转盘一次，转 22.解：41)℃■： +251 (2)战立。理由如下：妇，过点P作PE 16n:原式=(-与y-+)+2宝(-，+5g》+ 出的数子为锅数概率名·宁 (3)白(2)题结集可得.5953=(10×59+5)■100× ⊥带学点B,作上0M于点F,则 -亭4-2…-时期式2 2)复a=3,6■6，小明再转南一化，转岛的数字为， 59米(9+1)+25=354025 上0=∠0=0".因为0W平分 山三角形的三边关暴得：一口《w《b+4,甲6-5<4 (-》+}x(-23-5m-2 3.解：【宵素问思】4C-3或3 《6+3,阳以3心c心9，所以e=4或5或6或7或9 上MB,米以PF=E,因为∠A得=0，D 1感悟方热I乙AFE=∠EUF.理由如下：延长A0可 WL∠OP=∠OP=45",所以∠F0=∠EO= 1T解：型为AB景CD.所∠C+∠AD▣10”.即 M,使A0,D,连接M,如图2，四为AD是AA6面的 所以这三系镜最能构流三角形的复率为} 45”所以∠平=则”，又因为C⊥D,附以∠DPE+ ∠C+∠AG第+∠B田■t0'.因为么BDr 中线，所层D=BD,在△AC和aD中，因为D 2地解：(1)如图所示，知线A0厚为所求作 上P=周"，∠FD∠P呼▣0，所以2WE■ ∠G0°，所以∠AC酒■5得°，国为AMC,所 =D,∠AC=∠S,AD-D,所以A4DC LCF,又因为∠CP▣0"，期以∠CFP-∠EP,在 ∠1C■∠AC8=5B. A5S),所以-AC,∠E4F=,因为F △FP和△P中，园为LCFP=LP,平=零 1暴解：(1)为了尽国能我雅，我将远择方陆2.精”不是5 =C,所区F=H,所以∠■∠，因为∠ LPF■∠PE,所以△GP△EP(As),所G 等情数”，理由姓下：由幻方中的数据，可得“是奇 =么AF宽，需以∠·∠AFE,又因为∠=∠EF,所 (2)国为∠4请=0°，乙6=50，所以∠C=0,因 -FD. 数的瓶率是子~是偶数的短率是子“是3的船 数∠AFE▣∠EAF3 2.解：1)2.(7-2)s 为0平分LC,紫uLar宁∠C:0,国为 (2)△CAP≌△0，%⊥。界由妇下：国为点Q 数的蛋率品宁“不是3偏数的聚率品号，是大 【保人银究]子，【解】装四列尽使得四限 LB,所以∠A0C=,胥娱∠AGD=0,所以 运动速度与点P严的运列速度妇等，A情7，所以当 连排g.解。园为在Q是AD的中是，所候AQ=Q0 ∠CPO▣2AD=180=∠ADC=∠DP▣180.0 =1时，AP=0-2n,明T-25(m》.因为C 于5防数他餐率是子，~不是大于5的数”的餐率是 又馨为0面■Q明，∠40滑·∠G,阶线△济回 -0”。0°. 21.解：(1》因为AB8E,断以∠B■∠GE,四为B8 5,新以G=。在△P和凸明中，因为 音因为兮<号多←号为了县可联，我 AIACISAS,所从AR=CD,∠AC。L0C,片 F.所风∠E。上B,所以∠是■∠B: AGP,∠A·LB,AP=Q,所△CA产△0 AR8CD,斯林LC+∠ACD=10,器为∠AGB (2)我还能发现其他图冠，知图：结论：如果一个角的 (8AS),所默LACP 20P0,因为∠AP+∠PH 臀选择方达，精不是3的倍数”。 ∠E-9,AG=,CE=D,所M2CE+∠4G0 局边与另一个角的鸭边标互半行，奶会这简个角司 0.所以上V+∠A四，所上V9,甲 (2)第大于1或不大于1”中的”大手1“（答鬼不唯 =0,两∠CE∠C，在CW和△E中 补.里由加下：因为A信流，所以∠8言∠成.国另 ⊥V 周为G=情，∠C情=∠Cg,A情=E,将解△CAA BC EF,阳以∠E+∠E·知°，所队∠B+∠E (3)分再件拥昆.①凸4≌△nV,所联C=W■ 解：(1)图1所，△AG为所作： △C(8A》,片∠ANE,5W2CU 9■0=7-5=2(6m),因为AP=24m,0=年 6,库为∠ACN+L不=9四P,黄候4C5+L闲 ,所AP=0=2(m】,4=2/4△A学 ▲9，片这∠KW一用，年0减⊥5，臂红5a △00，斯联C=0-5,P=嘴=号m,国为把 纳：相等或室林 15.0"凌1中I艇所】周为∠A■0°，∠G■阳°， 21解：(1)由拆叠的性题可知.派系直平分线登Aw,所 2立算：(13，-2： ∠店=1°-30-2°=0°，》表A在AC有剑时，如 以04=g,因为AC=春nC=8m,所队△ACD的 (21因为4,12)a,4,5)=b,(460)=c,断以4°■ 商1.国为A'DC,所碳∠A04▣LF-0,自白数 周长为+DC+AC=DB+C+AC=BC+AC= 12.0=54=0.所风4×4=125=闭.新但4° 可如，∠AB=∠A城=5”，∠'D。∠A花D.10 14m 4=4',所以4+b5 -30-5”=115”,所a∠A4=300-115-115 (2)设∠山a.渊∠D■2，因为4=N,所以 (31政s,16)=p,(n,5句中，(n,)=,衡以- =30°，南AA在AB峰友绝时，如周2，四为A'D☆ ∠是。∠02：，每用△AC中，∠N+∠G= 16,=5,=t,因为(n.161+(e,5)r(n,),断 C,降候∠Ag=L青=0°，片候∠A'=1知° 0,期242·重▣90°，得1=18，所以∠B=2x 以影4g=r.周以n=,所以，m=,厚6 5.所以■知。 0=1i0,电朝新可知，L成=之g=}× 2社解：(1)图1过点产作AB.圆为∠AP= 2线明：(1)2,4 30°-1101=125，所这∠AD=1-30-125 所其∠第。∠A摩■约，国为家C功，∠PC (2)回国1，过点A作AD1C于D.树为A6=C =5所议∠AE▣2∠AED=到。综上牌域 10,断以WCD.期以∠℃■∠F=12,质 ∠且C■0，配■12n,A0⊥C,所以△4BC ∠EA的度教为：50气130，战笔贵为：知”表1即”。 以∠=∠F-∠NPE=2D"-S0'=0': △A0,△AD是等围三角那，所以AD=0=CD一 (2)红2.四为EG是CEA的平分线.FG是∠P 的平分线，∠AP=0°.∠4℃=10°.所∠A运= 6m,国为△即的高积为24m,所以与x即×6= 子∠A网=，L℃=分Lt=0,过成G作 国书在原稀日I雪数据 24,所以即=，丽以12-=8.所以4=2： GW》A,所以2CE=∠AEG=25,国为AB8D, (3)图2，当点Q向上运动时.圆为A指G,∠以 所gG&①，所以∠℃·F=的，屏以 解题元七年服章学，下，B/八子英主编.一 鄂∠ABP■45".所以点P在线段6管上，所以当P■ 16解：1》式=22+5红-10e-3+c-1r=g-15 CN=L-L球=0-当：5°. 长春：光虹女儿扇出颜壮，3刘度4四1重印) 0时，△AP9△C项，以12-2)=，线以t=4:妇 2)累式m《00-1)(100+1)-1=100-2=98 %9n-1-55--1 国，当点Q将下动时，因为A指=AC,∠40 17.解：《1时其，即离：2)1500： ∠AP=135,所队点P线度CB的是长线上，侧队 3)4: 【,+1.①…重，①中学数学课一制中一习 当=0时，△ArC△A0,所以2-12=1，所其 4)由延童，得120+0+0■20（米）.即本次 题集W.4 112。上所述：=42时，A与0 上学途中，小明一共行驶了200米。由屑象可郑，小 2队解：(1》B0⊥C,延到：在△C中，AD为高，所 全等 到从家间距离1500米的学校一共周了14分钟： 中国直本调相首Q平数倒核7(09)第51好号 ∠QDB=9,又因为△BD02△ADC,所以E0= 答：本次上学透中，小明一其驶了2面米，一共用 乙CA,界为∠Bu0ECA0E,∠0留+∠06.+ 了14分钟. ∠如=1，LA述+L4+LAm=1,所以 18.解1《)妇唐期术，直线F厚为所该作 ∠AE0。∠.90P,所以？⊥4G: (2)①存在1的相，使排△0的面积为27。因另 锦上添花.七年级数学.下：R 2 △00eA4C,AC=18,图以阅=AC=18,明为CE ANSHANOTIANHLA ONANI SHUDOUE XA:R 考前押题卷[三引 1D 2.A SC 4.B 5.C 6.C J.A 8.C 9.C -,斯以AE2,E6,由(1可知，∠BC 1服D1解析】L国布∠C4B= 0,所以嘴1C,因为Q在线段A上，如图1，所以 台版人韩陵舞 99,Aw=AC,所县∠A量 西任编精线上昌玉醇 ∠AC省=45，地A至确：且图 2)因为AP罕分∠BC,所以∠P=乙CAP,由i》 20×然=7×1wx12-)=力，解得 可知：EF垂直平分AP,以EF⊥PAE·E,在 时重且排九发文化工作增 为CF⊥配，片线∠E“ △F程△A限中，圆为∠MF。∠OAE.0■0， 为 煮的mK12国1/N L&G=90,所以LA能+ 非 4 ∠AEB=0■LAEN+∠FGE,师x∠ABE=乙E ∠0F=∠球，所以△G△M款ASA},所A ■AE,又四为AE=PE.所星AF■军。 ②的值为号该子【解折】居务aa0运△4C,背 数T字 因为CAE+∠C85+乙Aa路=0°，所以CCNF+ 19.解，《1)餐房意，割5=《4和-)(a2孙)=2=4 成乙的▣乙AD品奉离F在气晨配是卡线上时 展南着前停弄有限圣司 4FCE+∠AC露=的°，越B王确：C加用，垃么F作 如图2.N为∠0=∠AD,所保∠P=∠议.周 次29年4月第1酸 F01G平0，FP1A情于P,两从∠PM=∠0M= +80-4-2-{+1的-26)平方米： 为A0=F,所从车课▣项时，△理日△F? 欢22西年2月第5次印蝴 9r,器专D是的中点，AB■4C,所以AD平令 《2)当■■3,6=1时8=3×3+7×3×2-2士=2妇 ∠G,AD⊥面，所A∠PMF=∠MF=45,在△PAF 442-8=61(平为米)2061=1220元1. (区A5,此对，2-8-和，解好一是k香五F在线 和△OMF中，四为∠FM■∠UM.∠PMF■∠0F, 答：完成绿北共需要12)元 混配上时，如周3，因寿∠B0=∠4D,龄A2A0P 整光女儿童出■社 FAF,眸材△A5C△MF(AAS),片日T“V. 到，解：》不可数：1： 章∠0，国为A0年6，所x春处=Q时，凸A0小 2)由题意如，英有如种等可能的特果，其中从口受 行上方妇立儿重出图壮 在△P和△V中，围为∠F即∠印，∠嘴 星魔装出一个球是白球的塔是有6种，两双P(换 二△G089),时2江=-8，解得=号.s上 地 址长春中想餐大辞5核号 ∠FOG,F=OF,所2△FP白△Q(AAs),所 电 F成，点△i和B常中，翼为∠睛= 出一个球是白率)…高高 ∠E,BF=f,乙H■∠C零n的，所这△BF因 3)由适整如.口数中我装有(14+年》个红球和(6- 始么EASA,所且EF■FY,战C王确：LRAF )个白球，共有D个球，四为随机俱出一个球是红 价3，7元 与AD重今时，点E与AC重合，杰G与九A重合 制8出-25m,脸D每通，数线D 球幽限子，所若=子新得=2，所以的 113129以55°14y=1g+245(x5=发半·为年线下 7.如图，在△ABC中，B0平分∠AC,C0平分∠ACn,∠A=50, 三，解答题（本大弹共8个小理，共75分》 考前押题卷（二） 曙∠OC■ 16.（10分)计算： 升无 九天搅月 A.50 .65 C105 D.113 时线：109冷第满分：120分 (10-102“+()-(314-m: (2)(2出+10(2-1)-《x42) 题号 三 总分 得分 著7风周 易8见两 第9题周 一，迭择是（每小随3分，共30分。下到界小通均有甲个选项，其 家如图，一束平行于主老箱的光线经凸通板折射后(AB以F): 病 封 中只有一个是正的) 其折射光线与一束经过光心0的光线相交干点”，点F为焦 L下列运算正隆的是 点。若∠1=160°，∠2=202，期∠3的度数为 A.a +a =a 且g+年=m A.35° .40 仁45° 230 C2'·a=2a D.(2n)'=8a 如图，在△8C中，D,E,F分别为，AD,宝的中点，几5 线 工如帽，三条直线相交于点)，若0上AB,∠1=34”，期∠2等 =28m,期明影部分的面积是 手 A.21em2B.142C10m2 D.7 cm A.34 B.45 C56 D.60 1如图1长方形CD中，动点P在长方形的边上沿AC 的方向运动，设点P的运动路程为本，△加的面积为，了与 斯的关系图象如图2所小，期图2中的值为 17,〔9分)小吧同学在学习整式果达运算时发现.如果合明就转 用乘法公式可以简亿运算，有这样一道题：化简求值(x一 第2骑图 3y)-（=2y》(1+2y),其中4=-1，y=1. 3一个布袋里模有3个红球和5个黄球，它门除顾色外我余挥相 他是这样做的： 同。从中任意摸出一个球是红球的概半是 D.7 解：原式=4r2-6g+3y2-x2-2y c号 二，填空匿（每小题3分，共15分） -3x2-6yy 11,计算：(m-2)+a= 当车=-1，方=1时， 4某同学彩一块三角形的玻璃打掉成了3块，现在要到玻璃店去 12长方形的周长为24m,其中一边长为x(m).面积为y 原式=3×(-1)-6×(-1)×1+1产=3-6+1=-2 配一块完全一样的玻璃，那么最少要带的玻确是 1)小要在此题的计算中运用了那些柔法公式，请用字母表 (m),黑y与x的关系可表示为 得 A.D B.2 周 1D.①23 示出来 13如图，P是∠A店的平分线，⊥川于点G,=2,点D是 玉下列每组数分射是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能暴 边0B上一动点，期PD长度最小为 (2)小明看到小聪的做法后，对地说：“你做错了”，请你帮助 小霞完或此题的正确解答过程 成三角形的是 A.I em,2 em.3 em B.3 em.3 cm.5 em 6,2m,3a.5m D.3 em,5 cm.9 cm 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位蓝，佳根据图形 第13道国 第14 的面积关系得到的关系式是 14图，点G在D上，∠B=∠D=0.AB=D,G=DE,喇 韩 ∠ACE的度数是 15对于任何实数，我们定。 s d 的意文是 ud-, A.(o+B)(a-6)=o 压(a-)2=a2-月 凰这个规定请你计算：当产-3x+1=0时， 3 C(u-b)=- D,b-b=6(年-4) 值为 23 18.《9分》料车离是指车辆在行驶过程中从开始刹车到车辆完 20,(9分)如图.在指△AC中，∠ACB=90,CD⊥AB于点D 《3)【应用】若(n.16)+《w,5)=(,),求的值 全停止所行驶的距离，主要取决于车速，摩擦系数，车重路面 (1)尺说作图：f作∠C4B的平分线，交GD于点P,交配于点 状况等因素。为了测定某仰型号新能题汽车的刹车性健（车 Q:(条容作图粮缝。不写作法) 速不短达10km/h),对这种型号的精能源汽车进行了测试， 《2》若∠AG=0P.求∠CPO的度数 测得的数据如表 科车时车迷(m)非103》304 到车距离小知 0344872n 请问答下列问题： {》在这个变化过程中，自废量是 ,因变量 是 2》请用关系式表示变量“与“之间的数量关系： 表格中m的值为 23.《10分}如图.在△AC中，A星=AC,∠G=0°，B℃■ (3》若支群号新能厚车以0km/h的速度前行，且与前车保 21.〈9分)同题：如果一个角的两边与另一个角的两边相耳平行， 12m。过点C作直线⊥C,功点P从点G开始沿解找CB 特直线卫离20米，若道马解总情况.可机紧急制动后是 郑么这两个角的大小有什么关系？ 方向以2m/:的速度运动，动点0也同时从点C出发在直线 否会发生追尾事敌： 探究 (上以1/的递度向上或向下运动。连接AP,AQ,设运动 《1}小明同学首先想到知因所示的图形，她发现这再个角成 时间为。 该相等，体知道其中的原因是什么吗？请写出来： (1》情写出GP,0的长度：P= m.0= 《2》你是香达能发凳其伯图形？请到出来，并写出你所得的 m:(同含1的代悬或表示}》 结论和原因 2》当点P在边BC上时，若△AB即的面积为24，求 归纳：通过上面的探究，保得到的结论是”知果一个角的两边 的值： 与另一个角的两边相五平行，都么这两个角 (3)当为多少时，△AP与△ACV全等？ 19,(9分)如图.现有一个形转留被平均分成书份，分期杯有 1,2,3,4,5.6.78这人个数字，转动转盘，当转盘停止时，指 针指向的数字即为转出的数学（若拾针指向分紧直，到重费 转》。求： 《}转动转铁一次.转出的数字为偶数的餐率是多少？ (2》若小朗轮动两次后分别专到的数学是3和6，小明再较动 一次，转出的数字与简两次花出的数字分期作为三条线 段的长（长度单往均相阿），求这三条线段能构成三角形 的概率 22《0分)如果1”=，耶么我们规定(x,J)=a例如因为3 =9,所以(3,91=2 《1理架】根据上述规定，填空1(2.8》。二，《2， 2)【说】记(4,12)=a.(4.5》=6,(4.60)=r试说明：m +&=: