全真模拟冲刺卷5-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年七年级下学期数学（北师大版）

黄学·为年线下 B A8 =I em.AC=4 em.BC=5 cm 三，解答题（本大理共8个小见，共75分》 CAB.5cm,AC=6m.∠C=09 16〔焦作相末·10分)计算： B 科无 全真模拟冲刺卷（五】 棉上添花 h.BC=3m,4C=3rm,∠C= 1)经y47-3期)《-3 时线：109冷年满分：120分 发向高为0的容器（形状如图）中往水，注情为止，期水深h与 (2)(-w2)2·2a6+(-3m6'). 题号 二 三 总分 往水量：的关系的大致图象是 一，选择觉（身小理3分，共30分，下到各小通均有四个达填，其 中其有一个是正确的) .如图，△ABC≌△ABC,边C过点A且平分∠C交C于 1.下列倒形一定是结对除图形的旦 点D.∠B=26°，∠B=9N“,期∠C"的度数为 A.4 .40° C450 D609 17.〔却甚有末：9分)已知代数式：《四-1)2+(m+w)(m-) + 线2计算-之2·的站果为 (1)化篇这个代数式： A.-1 店 x D.- (2)若w-m-3=0,求原代数式的植 玉.下列事件中，必然事件是 .经过有交通信号灯的路口，著到红灯 第日是周 B.任意再一个三角形，其内角和是360 0(是州七里河区廉末)如周，得王方形出叠故在正方影 内 C.367人中至少有2人生日相同 ABCD上，重叠部分D是一个长方形.A=4,木=6。沿 D,挥一枚散子，间上一底的点数是6 着D,D新在直线将正形FG出分成四个部分：两影四边 形N和四边形NM均为正方彩，若重叠部分长方形 4如图，点0在直线AB上，C⊥D于点0，若∠0D FD的面积为48，别两阴影正方形的面积之和为〔 3∠C.则∠A0)的度数为 A.8 B.98 仁10图 D.108 保〔车编中原区剂末·9分》了解某种品W纸车的耗油情况，将 A1I250 B.115 0.117.59 D.125 二，填空（每中3分，共15分） 自箱面情后进行了耗油试验，晋到如下数据： I1,目我芯片已可果用4纳米工艺已知4纳米为Q面田4 接车行轮的路程(m)。WD3国… 米数据0.0000014用科学记数法表示为 南颜到余注量Q(1日042342站3… 12(驻马店朝木)一个不透明的袋子中有3个白球，4个红球，5 (1)该挤不油箱的容量为 L,行驶150时，油箱剩 幕4观蓝 第5观面 第8理国 个黄球，这些球除领色外定全相月，从中随视执出一个球，是 余油量为 L: 5如图，艺个三角形尺AD的两个顶点B,D分别货置在直相 红球的概单是 2)根据上表中的数据，可出灌箱余酒量八L」与轿车行炭 平行的两条直线C,D呢上.其中∠A=5,∠A0B=90°，如果 1玉一鼎三角板按组如图方式摆故，其中∠厅=30°，D5∥A?。则 的路程x(km)之闻的关系式： ∠ABC-5,则LAE的度数为 ∠ACE的度数为 3)某人将油箱加读后，驾驶该汽车从A地的往B电，到达目 A,15 B.20 C初 D.45 地时油箱剩余油量为0L,求A,B两地之闻的死离 6(项域制木)一限弹簧长8m,它所挂物体的质量不能团过5 女.并且所挂的物体每增加1g,第舞货种长D.5m,用挂上物 体后弹簧的长度y(em》与所挂构体的质量x(kg)(0写x写5) 醉 之同的关系式为 第14是 第15 ￥ A.y=05(x+8】 H1=0.5x-8 14图，D是△ABC内一点，且AD平分∠G.CD⊥AD,连接 C.y=0.5(x-8) D.y=0.5x+8 D,若△AD的面积为16，那么△：的面积是 7.(新期末)下列所给的四组条件中，能作出难一三角形的是 I5在△4C中，∠4=0，∠B=60,点D是C边上一点，过点D 将△C折叠，使点C落在C下方前点C处，折粮E与交 A.∠A=∠B■LG=0 于点，当与∠的边平行到.∠地C的度数为 19,《再安长安区期术·9安)如图，△4C各顶点分别是A,BC 《1补全表格中的数据：0=6= 23,《成标美外国语学校期来爱偏·0分)如图1，AB=7m,AC (1》商出AAC关于线1对称的△4"BC气并中A',B,C分 《2)请估计：当次数足够大到，模红球频率将会接近 上AB,BD LAB玉足分期为A,是，AC=5em。点P在线段A 利是清，B,C的对应点，不写高法)1 :(情痛到01) 上以2m/,的速度由点A向点屏运动.同时点Q在射线D )在直线m上作出一点严，使A+B的值最小〔不写作 〈3)小明，小亮敏游戏，游戏规调是：从盒子中任意换出一个 上运动。它门运动的时间为()《当点P运动站来对，点 法，保留作图策选) 球.模到红球小明鞋，烟到球小亮性，你认为这个等戏 域站随之结象》 (3》请有接写出△A,的面积 公平写？若公平，说明理出：若不公平，然样码靡，快得避 《I}AP= ,P= em{用会4的代数式 戏公平 表示》 (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当=1时， △4CP与△W是否企等，并判断此时规段m和线段 Q的位置美系，请分料说明理由： 《3)如图2.若格“AC⊥AR,D⊥A改为“∠CB=∠D” 点Q运动速度为1血/，式他条件不空，当点P,Q运到 0.《9分》如周.在△AC中.AB=AC,点E在A的廷长线上，点 某处时.有△ACP与△O全等，求出相应的x的值 F在边AG上，且AEAF,连接EF并延长交C于点G,点D 为BC上一点，连接AD,当∠2=∠3时，判断G与BC的位 置关系，并说明理由 下面是小金可学的思考过配，请你补全下面的解答过程或 理由。 解：G⊥G。理由下： 22.《限定期末茂编·0命)已知是∠AB的乎分线，点P是 因为AE-己如)： 射线0M上的一点，点G,D分别在射线O4,B上，连接 所以∠3= 《￥腰三角形的两个 P,PD。 底角相等) 【发现问题1 因为∠2∠3（色的]， (1》如阁I.当PC⊥4，PD⊥B时，期心与p的数量关系 所以AD∥G 是 解以∠1= 【探究间做！ 所以∠1=∠2 (2)如周2，点G,D在线M,0那上清端，丑2A0B90°，当 又因为AB=AC(已知，)， G⊥时，G与甲在《1)中的数量关系还成立屑？说 所以AD C(等最三角形"三浅合一”)， 明理由 所以∠ADC=90( 因为D∥G已在)， 所以 =0 所以BG⊥C 21.(9分》}在一个不透明的仓子里装有红、两种麗色的球其0 具，议此球除颜色外其余完全相同。为了估计红球和黑球的 个数，七(1》班的数李学习小组做了摸球试险。他们将球搅 匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放同食子 中，多次重复上述过程，得到表中的一组统计数账： 摸球的 0 10 3 0 100 次整为 赖到红球 155 24 的次数 候为珠 的期事型 02 L3L3行.3L1a2网6⊥A8于点￡，N⊥G子AN.所AN■NB,所 (1)ADC.正期：图为AN血AC.昏世2ANG■LCG -,解得1：普sAP衣AC的布时， 其解：(1》AD4诚理山图下：国为W⊥g,所成 aCr+W=+E=E,年CE⊥B时，起时CW =上∠D,又因为AN=AB、所以CA的=∠D,所以 上PC=0',因为∠0-0，所以∠C·4C,在 +容的值或小4因为△A面的而你为10.4B=4,所 ∠DC=∠D,断1 ADBC, F--3.-6,越=CF,图2(4+1)=35-6.解 △U如Bg中，因为C=w,∠G。∠mG,团 84:GE=0,听2CEm5.车+N的最 3解：(》①如图所米，线段AD厚为附求作：②图阴 保一护都上嘴瑞，01一音减学秒，5 =E,以ACD4 ADPE(SAS),所以40=DE: 示，线段城，E即为所求作：成=AG,服C 〈》①如画图1，当成⊥0时，∠Ag阳”，所双 值为5。脱多重为5。 ∠AD+∠=，四为∠C■0°，乐以∠C0+ 16解：(1)原式32-4+：-3-(-4)-22+0年 3'+,-3-'+4-22+=14:+1: 6:原式=4a2--{a3-45+4)-32+5 ∠AG=0°，所风∠CAD。∠D第。在△ACD刺 6DE中，四为LCDm∠BDE,AC=8,∠C (7)第式412四'-(123+1》x(120-11412四- 4--a+4恤-8-3d+级=4，将a=d ∠宽，所以△C9△5(AsA),所g=CD (123”-10123-23+11. 因为m■C=5,C=8,所以E=D=BC-D- 17,解(1)52}方 (2)切=子理下：延长P至，使 ”-1代人案式4×x(-1)=-1 3,期取=3：如图2，当限⊥AB癸W于点0时 AB,连接累，如图I,国为AD是C的中线，所以 t.解：1)0,25(27： ∠M=,所以∠0球+∠0D■0，因为∠C (3这样的首我规侧对甲，乙周人不公平，用由如下： 0■D,在A第阳△OH中，因为即■CD (3】在前9行驶的路程为1口m,衡以，前9和内 0°，所以∠Cw+∠D=90,期以∠CAn=∠E 国为一共有5个数学，其中奇数有3个，偶数有2个 ∠城=∠C4,D=AD.所△Df2△M 的平均速度为：29-宁m):在1语~25m 在△A首和BF中，因为∠Cn=∠E,A=DB 日每个数字黄岛的概束阳润，所以任意钟力转意一 《SS),断以配=AC,∠E=∠C4.所以ACE, ∠G=LE,所政△AG香O△DBET AS1),所以E= 改，精山奇数的复率为号，转出山两数的夏率为子号 国为∠起4G=0°，所以∠A能E阳”，在△成和 行装的路程为0-2云1(km),所用时司为：5- ▣器，所以1=务。综上所述、，点款短成的时同：的领 △4C中，厚为E=AC,∠AE=2RC,AB=B1,所 16=9(n),所风，16w5n内的平均速度为18 为3减8 子.所以之底鞋的复车大，所以这样的善残观则对甲。 其△A能a△G(SAs),所以Ag=G,所以= 92(k/a) k面=0F:中点的定文：对1顶角相等：55：上EB:金等 乙有人不会平 三角形对度角朝等：A品及F,内帽角相等，两直线甲 1报解(1)附所示，△A8C厚为所求作： {3)A信■%。【解附】足长D时点F,使得F 行：两直线平行，同旁内角互款。 (2图两常，点P厚为所求作： DE.如周2，民为AD是AC的◆线，所以D=D, 线解：(1)因为AB■C,AD⊥BC于点D,所以∠B= 虚△F和A◆，即=D,∠D。LC, LC,LAw=∠AC=0',所以L4D言CCAD.叉 全真模拟冲刺卷（五 =限，所a△80F2△5AS},所LF=EC=5, 因为∠B=3对，商双∠CAD。∠4D■10”-的- LA 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D 9.A 上F=∠DCE=0°，国为上此=90，A情=3，阶保 9*=51“ 10C【解板引藏办=，从“5，器为同这形4CD为玉 AF=Aw+F=3+5=8,在△AN-BA限中，因为 (2)证：因为F餐A爆，所默∠F∠，文因为 方形，骑以AD=的，所区A化+D里富+从，烈为 DF=E,∠ADF=∠ADE=0',AD=AD,群房△ADN ∠D=∠CAD,图以∠CAD=∠F,期以AE=FE, =4,CK=6,所以44■6+y,所以x-于=2，国为重 a0MS),所区AkA= 2兼解：1)因为颗客胞物国元>面元，因此得核仪得 叠年身美方再F切的面制考4得，两以灯=4锡，黄国 一次转动榨金的气会，转登有均匀胞异成和粉，其中 (38=2x4-行×2x1-x1×4-×1 +了■-》”◆2时■2+2×略■1间，龄以两同 1个红色，3个黄色6个绿色区城.断红购物我耳胞 郑是方号的岳根之和为0。址选：C。 好 筒象的授水+： 11.4×1012分队151432 1解：(1)行驶时利是自度意，泡箱剩余油量是明变量： (2)顺客我特50元购物导的顺事最大，别向如下： 150度9时【解析】①占A指8GB时，内所叠可知： (2)0,5:Jy30-5: 全真视拟冲制在（四） P(获得0元看物零)”面P(联明1国元刷物异】 ∠G=∠G=1知°-∠A-CN=0“,国为48GE (4)9r24时50-5x24=34升) 所x∠B=∠BEC=60°，tLC”∠C 答：独箱中基利余3移升准。 1.D1C3.D4.w乐D6.C7.G来B9A “易八银持如元南指)~高固为站易高 项解：甲学的方案：在△A0和凸0中，州为M■ 10.D1解析1电超意可和CG0■∠00=9阳，带= 20+0)-切：更备想》GP装，南龄量可 所以顺客夜得约元购物存的短率最大。 C,L40f。∠Cn.清=.所旦AAa△C0 0C.因为∠G=0°，所4∠CE+L00=∠D 2引，解：（1》任明：由作国可知.CD平分∠。所以 ∠C∠G■1T-∠A-∠N灯，聘为AwGD,所材 (5AS),所以AW=D:乙同学的方案：国为D明⊥C +∠0D=图°，所议∠常■∠nD,泰凸m和 ∠ECD=上OB,因为DEC,所以∠EDC=∠DCB, ∠时D=-∠B=10-6的=10°，所以∠G 所∠A2=∠C2=,在△g4和△C中，图 A2◆.图为上6E0=∠g,∠C0E■∠0D,C 所其∠ED=∠C,所点DE=E: =∠D=20,在4EFC中，∠CEF-10-4 =N,所1△0 C OD[A5).前x球=2， 为LARD=∠C2,D=D,∠1=∠2，所以△8M9 (2)因为∠ECn=∠EC,∠E=3H,期以∠CD= -∠EFC=1周”--120°=10，两A∠5C■ =0,因寿2，CE分制为L4口为1.8m,两成E= △DOC(ASA),所RA&=C 4,国为D平分∠A,所以LAa音=格，阴为A8 11.解：(1(a=d+): n-g=g-2.1.8-L40.4(n).为AB AG.所以∠AC=∠A6W=,商队∠A■1的一 1m,晚这AE=AD+限=【40.4■1.4(m),年毫爸是 (2)(a+6)(a=ab+)a=a26◆移=d ∠A8C-∠4CB=1°-8”-8=44 120A95°。战卷看为130或5。 金见离地面，4目的地方插性小明的。故述：D 0=a'+: 2：(1)<0< L.y2.∠A=∠川答案不难一)1及5 16解：(1原式-2y+(-3期)+4y+(-30》- (3(3-疗+)=《x=)(卡对于》▣ (20"=·32■《·(x,为x’=2” 14y=2.6+08(3) *y3-(3=y124 3,断以期式=士·3”=8x9=2: 22解：(10①0 点☆等【黑折]因为GC,年伍A到C的墨有 )原式=2“x2)"×[(1”:”x2”✉ 2》原试▣，2+《-)2'+(-3) 图∠C=2∠D.库由组于：因为A0C.所以∠D= 等C到AG的在离，两以查想▣CF时，5a= ∠，又四为AB=AD,所以乙D■∠A0,所以 5国清A处的岭时满为：护，断超AE=(【+ (宁)”2x()”-2×2(宁)-2×《2 ∠A配·2∠D,因为A保=C,所以∠C·∠A配 1),BF一5，看两种情风附花，①应F在点C点侧 8子》想=8x18x1行8 17.解(1)■式。”-2m+1+n-+2m2-2 3LD: 时.3=-=6-1.5t,A=，2(+1】=6 +1 1)因为n-n-3=0,所以-期■3，所队原式 ==子m,质以1子为以==5乐 《2)①御图1所示，△即为所求作（作疾不滩 22-2e+1=2以m3-m)+1=2×3+17. 成解：打)03系： 一9m小.整上期述，满出条件路的佩为2设兴 2)由发格可知，开始法箱中的油量为0L,每行装 0四m,油量城少8L,深取Q与的美系式为：Q= 考前扣题卷[一) 0-108a: 1.D2.D3C4.c5,8s.4T,18.AC 3)令Q=0,p0-08■0，解得3=00，所以 0B[相析】(a+n)(方#n》■卡a+u卡两=2+ 考前押题线（二 A,新娘之料的E离为间m (m+e)x+,网为(x+nx+)=2-3红-10.所 256s 1.C2G3A4.C5B6A7.08.日9.D gn+n=-3,。-10。A因为-5-2。-7，( 绿D 线.解：《1)如圆所示，△4'8'G即为所象作】 .解：《)证明：因为A指8DE,断以∠ABC=2DEF,食 2)妇图所承，点P即为期术作： 5)其(-2)=，两A不月合题意：且.周为-5+2 AAC与△0F中，为4ABC=2DE,A=DE 。-3,-3×1。-10,叶4转净理意：G用为-7 15.1I解折】山周意可加：师人《x+1)(x-1》-3x(玉- ∠A▣∠D,所以AACG=△DEFLASA): 2)如2-1-32◆6■=2200=1，图有x2=3+1 5=3,-2x5▣-10.所以C不非◆通意：D.国为5 2)园为△4BC≌△EF,则以=EF,黑以F+PC ■0.所以2-3#-1，所g式-1(-}-1 2=75×2=0,所社0不符合题意。放达：。 ▣-2x〔-1)-1▣1。蓝多常为：1. 11.要线量最规12.201514014360 =C,FC,所以BF-EC,因为E-10m,BF-3n 期以PC=I0-3-3=4〔m), 16解：1)厘式1+3-1-3： 1520发5或30【解新】为∠40带=0°，0G平分 ∠A账，降以∠AC-30”,图，①当B在B时， 21.解《)1,2： (2)原式=4r2-1-(2+4+4)m4r-1--4 4m3x24n-5. g,国为乙0G=∠K■0°.所且L0球C= 42)705.4: 7,解：(1)(a-4'=-2w+,{4+6)《e-4》 3)55. 0-30=30°-20°-2查B夜6L时，00✉克，： (3》当甲停时，70？=1)-24单42，解停4=2：所风 4- 2.∠：内精角相等，臂直线平行：∠E:周直线平行，同 乙运转过型中，乙流水线比平商水线装年货物的重用 2)原式-4-127+9y-2442-3-2r4 仅角相等：等量代换：上看直的定义：∠不：∠A以 时么05，C=400吗立x《10°-30)513 多8时1的植为2 13y.当，。-1，y=1时.题式=3￥(-1)-2g 21.解1(1)33A301 B在5，的，底=E,则∠克C-L6=0”,M上 2解(1}图为5=225,253=153512卫5，…，国 (-1)xt+13x13+2+3=2 11)03: 所地，指△0CF是等集二角形时，L0C的成最是 得个位数序暴5的两食数平方后，衣尾的两个数 株解：1)利车时布速，制车币离： (2)4=1240E101.9,6: (3)这个府收不公平，因为提到红球的概率公于可 12075“友30°，答章为：2075虎0° 是5： (3y当t-0时，1=0.2490=21.6，因为0<21.6. 国球的复率，方陆：盒子里转有红，黑两种侧色售利 (2》虹果一个精位数的个位数字为5，十位数字为( 所武司状餐象创后☆发生尾享 各0只：静减观则是：从盒子中任道报出一个球，视 国a9且为整数)，则(10e+3)=100+10,+ 线解：(1)四为一个圆形转盘被平购分或。督，分捌标有 国球小明叶，构司见球亮肝，容案不麻一 25=100(n+1》+25,.南《10n+5)°■1084n+17 12,54,56,7A这人个数了，背以转盘一次，转 22.解：41)℃■： +251 (2)战立。理由如下：妇，过点P作PE 16n:原式=(-与y-+)+2宝(-，+5g》+ 出的数子为锅数概率名·宁 (3)白(2)题结集可得.5953=(10×59+5)■100× ⊥带学点B,作上0M于点F,则 -亭4-2…-时期式2 2)复a=3,6■6，小明再转南一化，转岛的数字为， 59米(9+1)+25=354025 上0=∠0=0".因为0W平分 山三角形的三边关暴得：一口《w《b+4,甲6-5<4 (-》+}x(-23-5m-2 3.解：【宵素问思】4C-3或3 《6+3,阳以3心c心9，所以e=4或5或6或7或9 上MB,米以PF=E,因为∠A得=0，D 1感悟方热I乙AFE=∠EUF.理由如下：延长A0可 WL∠OP=∠OP=45",所以∠F0=∠EO= 1T解：型为AB景CD.所∠C+∠AD▣10”.即 M,使A0,D,连接M,如图2，四为AD是AA6面的 所以这三系镜最能构流三角形的复率为} 45”所以∠平=则”，又因为C⊥D,附以∠DPE+ ∠C+∠AG第+∠B田■t0'.因为么BDr 中线，所层D=BD,在△AC和aD中，因为D 2地解：(1)如图所示，知线A0厚为所求作 上P=周"，∠FD∠P呼▣0，所以2WE■ ∠G0°，所以∠AC酒■5得°，国为AMC,所 =D,∠AC=∠S,AD-D,所以A4DC LCF,又因为∠CP▣0"，期以∠CFP-∠EP,在 ∠1C■∠AC8=5B. A5S),所以-AC,∠E4F=,因为F △FP和△P中，园为LCFP=LP,平=零 1暴解：(1)为了尽国能我雅，我将远择方陆2.精”不是5 =C,所区F=H,所以∠■∠，因为∠ LPF■∠PE,所以△GP△EP(As),所G 等情数”，理由姓下：由幻方中的数据，可得“是奇 =么AF宽，需以∠·∠AFE,又因为∠=∠EF,所 (2)国为∠4请=0°，乙6=50，所以∠C=0,因 -FD. 数的瓶率是子~是偶数的短率是子“是3的船 数∠AFE▣∠EAF3 2.解：1)2.(7-2)s 为0平分LC,紫uLar宁∠C:0,国为 (2)△CAP≌△0，%⊥。界由妇下：国为点Q 数的蛋率品宁“不是3偏数的聚率品号，是大 【保人银究]子，【解】装四列尽使得四限 LB,所以∠A0C=,胥娱∠AGD=0,所以 运动速度与点P严的运列速度妇等，A情7，所以当 连排g.解。园为在Q是AD的中是，所候AQ=Q0 ∠CPO▣2AD=180=∠ADC=∠DP▣180.0 =1时，AP=0-2n,明T-25(m》.因为C 于5防数他餐率是子，~不是大于5的数”的餐率是 又馨为0面■Q明，∠40滑·∠G,阶线△济回 -0”。0°. 21.解：(1》因为AB8E,断以∠B■∠GE,四为B8 5,新以G=。在△P和凸明中，因为 音因为兮<号多←号为了县可联，我 AIACISAS,所从AR=CD,∠AC。L0C,片 F.所风∠E。上B,所以∠是■∠B: AGP,∠A·LB,AP=Q,所△CA产△0 AR8CD,斯林LC+∠ACD=10,器为∠AGB (2)我还能发现其他图冠，知图：结论：如果一个角的 (8AS),所默LACP 20P0,因为∠AP+∠PH 臀选择方达，精不是3的倍数”。 ∠E-9,AG=,CE=D,所M2CE+∠4G0 局边与另一个角的鸭边标互半行，奶会这简个角司 0.所以上V+∠A四，所上V9,甲 (2)第大于1或不大于1”中的”大手1“（答鬼不唯 =0,两∠CE∠C，在CW和△E中 补.里由加下：因为A信流，所以∠8言∠成.国另 ⊥V 周为G=情，∠C情=∠Cg,A情=E,将解△CAA BC EF,阳以∠E+∠E·知°，所队∠B+∠E (3)分再件拥昆.①凸4≌△nV,所联C=W■ 解：(1)图1所，△AG为所作： △C(8A》,片∠ANE,5W2CU 9■0=7-5=2(6m),因为AP=24m,0=年 6,库为∠ACN+L不=9四P,黄候4C5+L闲 ,所AP=0=2(m】,4=2/4△A学 ▲9，片这∠KW一用，年0减⊥5，臂红5a △00，斯联C=0-5,P=嘴=号m,国为把