专项归类复习卷5 三角形-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年七年级下学期数学（北师大版）

11解：(1)小明脑车的富度为0+0,5=司/4)，在 句.解：1)m,:座由如下：因为A0上，所国 《2)国为球6直平分线度想，∠且，所以We 甲地游的时国为1-05=05， ∠0B=∠D0C=0,在△40B和△D0汇中，国为 01C,=C=2m,周为普排△Ac件及地 1,上010=上8-3，为∠C=40°.胥以∠B1C (71钙好解本瑞度为0×3■0%)。段从与与 上AB=∠C,∠A0=∠DC0,A极=DC,所四 BC长为4m,面机为16am2.所民AD=8cam,所a 0°-∠B-∠C。1°-30-40°。110，所 由发到通上水到的时间为：，由题意，得2：+子 Ana△CAAs),所直H=0N: △CW两美的蔬+岐为CM+H+CD。D+CD。 ∠64D■∠4-乙BD=1Io°-0=闭°，因为AE 1)同意期阴的我点。理由年下：因为△滑过 10m。线选：D。 =m.都得=品是·行51后×0 △C,所以0B=.a1=0,∠Bm∠00C.所 11.512.50°1854249 反0M=0C=QD=B.即AC=D市，在△4CE程 5衫【解折]知周，连接，4：伊。网为从P美于 鱼解：(11国为D4C,8即=，所以AD直平分 25m》. △E中，国为∠AG=∠EB.∠Mn=∠WC,AG 直线A信，AC的时称克分到为P,P,两误AP,=AP= 有，木小明出发1,756后被好钙通上，高家脚离为 =罐，所武△Aa△E[AA5》,所A儒=减. A”.∠AG=∠PG∠PAn■∠P,B,N为LCAn ∠B,因为L信，但L后一了∠R质-了 25 kn. 2L.证明：1)四为乙4C:0,所以∠BC+∠4B= 30,所以∠PAP=0°，所网PP是等罐三角形： x0,所以∠=1-2A从-∠04球= 专项日类复习卷[五 阳，因为A山是C边上的高，厕以D1配，离因 种AP=AP,,∠P们严，所g备A⊥C转， 0”-0”-面°=，国为EF重直平分AC,图国 L.D2.B3A4.D5.6.D7.C8.A9B P,P的使最小，氧小值为炉的长，总时CB■ ∠G=∠CB,国为∠G+∠C4g+∠状1知 1推A【解折1网为$g=16冒'，D为此的中A,的a ∠DG.周严，所以∠C+∠AG市■用°，所风∠G ∠P4G=∠PA退=5，所往∠ADP,=l8=∠PB ∠AED+∠AEC=10°，所保∠AED=G,∠CAE=2 LAMC: 茶m5应“5“空x6=(m).得为君为 2)图为F是AC的角平分成.所以乙A口F■CCF, -∠1=知°-15”-0°=104“，所显∠A:=知 为∠C=上ACC-,园以上AE◆上A=上ED 0的中，所a5m”宝5w"子发84(m) (2)圆为△ABC的同长为3m,4G=6m,所以AB+ +∠F严，所以∠AE“∠CD,又售为LA事。 E+C=3=6=7(m),因为EF集直平分C,光 国为F为C的中点，个阳3一一25子4 ∠D,所以LA官年LAf. 以Ag=C.图为A切⊥G,如=E,新以AD漏直军 22.解：》国为点超是AB的中点，赛以=。厚为 分5，所层AB=AE,周风AB▣C,所以ABE+ 2式)。黄选：A。 AE⊥CD,RF⊥D,限以∠EN■∠RFM=0,直 6℃=2球+2=1（球+C)2G=7,所从 山.三角形具有稳定位1260”3S55141.5 △黑和凸F中，国为∠A■∠。用” 证图：过点A作AF⊥C学点，国略，因为D三A据 B0=3.5m 1长的或18”【解新】由题意，了如∠是=1-∠是4G ∠E▣∠F,AM■.所△A鞋R9△F 所风N=EF,因为0=E,所以+F=CE+ 1解：(1)因为AD=AC,∠CD=幻°，倩双∠AD -∠4CB=42中唇1，当.∠FD=0°时，因角AD (AAS引. ,和F■注，所过AB=AG 是△AC的角年分线，∠G,片是∠是AD= (2)物想：①=2F。再由如下，由(I)耳阅∠5 1.解：1)如图所示，△4DE即为所球作 人-2(130-∠C0)-418-0)· 3,陈这在m△DN中，《ADE=0":包西2， ∠=y,△AEa△wF,所以=FN,AW 5”,因为居1AD,所队∠C求10r-6-到“ ∠F=用时，用星T件∠4D0°，因为∠N■ 5,在△AE和△N中，四为∠AGE=∠F 《2)△心F是等限兰角那。型由如下：因为0=C 42,乙04=1知-∠B-∠切=10-2- ∠EE■kBFD=0°，AE=BF,所层A4 CECABA9 4E⊥D,所以∠EC=∠E,园为∠春=4S,AE1 3=1落”，∠AF■∠D4DE落-0 (AS),以F=CE,为F=CD+CF,EEF 边.所风∠4R=49“,衡以∠L4G=45+∠E4G,园 C球，所切=，因为F=F.所D2F 为∠AFC+∠F℃=1，∠B+∠CF+∠FC= 内：60友18” 23.解：4,4 2)△0的有积为：2×4×2n4 1.所以∠AG=∠r+∠CP■转°+∠CF ∠ADC+∠F+∠C=180P,∠AD0+∠AED+ 2)若明：为P是A的中点，世D 核解：1)因为0平分∠ABC,∠AC=4,期以∠BC 之4E■I0.AB⊥D,g⊥AD,所以2F 6m,餐以即=C见，前=P,文因为在AAC中，4B =子∠C=士=，周为D平非L4, ∠DAE.因为∠EC=∠R,所以∠E4CnLF,质 AG.所积∠B=∠G,在△0和△Q中，管=设 默∠C·LA元所但AC▣元，期纹ACF是等厘 ∠i=CC,BD=P.所以&PD△P9AS)i ∠CB-,果旦L8-∠Aw-与x7m°- 三角 1k正明：圆为∠1=∠2，所以∠1∠EC=∠2 3)量等P,Q两点月时出发运请秒时，刚居圈意，得 豆解：(I因为I是AB边的垂直平分线.所以04=DB ∠C,所以∠4G=∠4成，在△ACG和凸A球中 35",在AnCD中，LC=0°-∠DmG-LCN =2,Cp=0-2,C0=17-4,青以7=18-(10 ∠10-0°-35*m125, 因为是A忙边的系直平登线，所红然=C,国为 因为∠C·∠DAE,MG=AE,∠G=∠E,所以△AG -2}-《12-4u》=6:-4.要把△C?是等曜三角 C△ASA) (2)点D作N⊥C于点F,因为D早分∠AC, AAE的周长为8国，所以D4·限+EA=8m,所 彩，则可分为已种精况封论：①当CP=CQ时，则有0 以■的++GDA+g+A=m: IT.解：因为CD是AB边上的商，断以∠C·∠CDB ⊥Aw,WL,所以E需DF因为限=4，所以 =2=12=41.解得1-1：2背0■℃时，期有6=4 (2》四为，是A6边的康直形分线，所以Q4▣B,四 ,所乱∠Ap+∠40=用”：因为∠D=“,周 F=4.因为8C=9.所以5m“了×既×N-乞 为弓是AG边的重直早分线，质双4=G,所队0师 以∠ED=90°-5=25，调为AE平分∠已1B,所以 -2,解=当心=0G时，有年-4 =G,因为△0C的周长为1格m,G=重自.所国 ∠CA指2∠4D■2发5=：因为LC4w+LA用 +乙B=0°，∠B=0°，所《AC容=6 2-新得普.除上所述，当0的度长为 +C=18-B=om).周以M=08*5m: (3}因为∠C=1,所候∠ACG+∠A省■0，因 1限解：灯阳所示，△AG期为所求作。 ■时，过-1，子安号，时，△C为等三 为则=B,E4=EC,周风∠D=∠ABC,∠E4G ∠ACw,所以LDE=∠G-∠MD-∠G= 角形， ∠BC-(∠D+E)B4C-(∠BC+ 专填归类复习卷（六） 解1)①自侧术，点D直线为所求作： CE)=0. 1,b2nD4.G5n617,c8n9G 如图所云，射线从即为所求存： 2线解：(1}能=,∠A8E∠C 1解(11因为4,6，c是△A0配的三边。=4，=6，期以 相.D【解新】跳接，网略，国为AC岭★直平分线F (2(1》中吟结老仍格度之，理由如下，因为么C 2<0<0,图为三角形的风长是小子1%的得数，所司 至AC十点E,W=,骨gWD=D+ ∠4D=0,所保∠且4R=∠C4D.在△AF和△4CD 2ee《8,阳以c=4我6： A,号A,ND尽点为旅的，C+0物植装小，数小 中，四为AB=AD,∠RE·∠CAD,AB=AC,所双 (2)当：4或6时，凸4的形状都是等睡三角形 值A的卡，为AB=AG,B为面的中A, 凸A△ACO[SAS》,K=D,L■∠G:发举·为年线下 6(项城期末)如图，△AG中，∠B=55,∠G=63,D5∥AB,期 I4如图.∠4CB=90,AC=C,BE工CE,AD1CE于点D,AD三 专项归类复习卷（五】 2、E0.5em,则E= 科无 乙EC等于 三角形 A.63 .113 G55 .629 15〔新来期本)如图，AD是△AC的角平分线.E是△AG的 时线：109冷第离分：120分 7.如图，在△ABC中.∠AC,∠ACR的平分线分期为E.C印，BE 高，LG=,L4B▣8，点F为边A5上一点，当△D5 题号 三 总分 与D相交于点F,∠A=0°.则∠BC等于 为直角三角形时.则∠ADF的度数为 得分 A.118 L.119 120 D.121# 三，解答题（本大通殊8个小寒，共75分】 一，逃择器（每小殖3分，共30分。下到界小通均有甲个选项，其 如图，△4Ce△4呢.C的延长线交D川于点F,交5干点G. 16.(9分)如图，AC=AE,∠C-∠E,∠1·∠2。求狂：△4BC 中其有一个是正确的) ∠D25,∠E=5.∠DC=16别∠闭的度数为【) a△ADE 1(文砂期末)下列长度的三条线段（单位：m),能组成三角形 .6 56 G50 D,45 的是 A.1,4,7 .25.8 3.6.9 D.4.7.10 2(肚马店期木)下列图形中，线段AD是△C的高的是 第R图 如围.已卸AD是△AG中C边上的中线，AB=5.AC=3,则 AD的取值范用是 A.2CADc8 HIcA0<4 C.2<AD<5 D,4写4DE8 17.(9分)图，D是△AG边AB上的高，AE平分∠G4B交D 1n(平面山有未)如图断示，在△Ar中，D.B,F分别为CA, 于点E,若上B=0°，∠AED=65,求LCB和乙ACB的 王（条定本）知图，一D,G,据加一个条件，够判 E的中点，且SA=6,用△F的面积等于() 度数 △AC4△AD5的园 A.2 enr B.4 仁6m D.8 em A.∠DAR=∠FAC k∠D=∠ 二.填空器（每小题3分，共15分】 C.LE=∠G D.∠D=∠G 1.凰相积的底部用三赛果支撑看，请保说说这样做的依据： I2若△ABC2△DEF,∠A=70,∠R=0°，点A的对应点是D. B=E,那么∠F的度数是 4在△ABC中，∠A:∠压∠C=I::2.期△ABC是 13工人师得常用角尺平分一个任意角。敏法知下：如图。∠站 A.等腰三角形 :.直角三角形 是一个任意角.在边05,05上分别取=0N,移动角尺，桂 18(太原期木·9分)已加，线段.e和∠（如图）.利用直尺和 C.税角三角形 .等展直角三角形 角尺两边相月的刻度分别与M,N重合。过角尺圆点C的刻 晶悦作△AC,使H汇=，AB=,LAC=∠B,(不可作满， 5(参州金水区期来)在△AC中，∠B=∠C=50”,将△ABC沿 线0C,即是∠A那的平分线。这种数法是科用了全等三角 保留作国策连) 图中虚线明开，剪下的再个三角形不一定全等的是 形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是 4 D.1.6 19.《9分)已知，，e是△4C的三边.M=4.=6,若三角形的21《沈阳钱两区熟表·10分)如图1，在△AC中，∠C=0°。23（成布新布区剩来·10分）如图.已知△A沉中，∠B=∠C 周长是小于8的偶数 AD是C边上的高 AB=C=2幽，C-0m,点D为AB的中点。如果点P (I》求c边的长 《I》求证：∠D4G=∠AG1 在线段上以2m的速度由点君向，点C适动.同时点Q 《2)判断△ABC的形状 《2)如图2，△AC的角平分线CF交A0于点5，交AB干点 在线段AG上由点A向点C以4cm/的走度运动。若严，Q F求证：LAE=人AF 两点分别从A两点可时出发，可答下列问题： (1)经过2后，.北时P常=m,0= (2)在(I)的条件下，试说明：△FDe△COP (3}当AP)的周长为18n时，求经过多少秒后，AGPQ为 尊酸三角形？ 0,《邀件基堂点中季月考·9分)如周1，嘉琪想知道一堵精上 点A距地面的高度A0培与地面◆直，中01D加)，县又不 艇直接测量，于是嘉琪同学设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大干0A的直杆，使直杆斜靠在墙上，且 顶端与点4重合，记下直杆与地而的夹角∠AB0: 第二步：使直针原陆经直规慢下潜，直到∠ 22.《0分)如图.已知点M是AB的中点.C是过点的一条 ∠。标记此时直杆的底操点D: 直线，且∠AC■∠DM,AELD,F⊥CD,柔足分别为点 第三步：测量 的长度，即为点A的高废 5,F 《1》请你无补全方案，再科用所学的全等三角彩的知识说明 《I)试i说明△AE≌△F 这样设计的理由： (2)猜想作与CD之间的数量关系，并说明理由 [2》如周2，设A?与CD交于点，善于观察和思考的明明同 0 学特划线夏信=球，你同意明明的现点玛学说明理由 8