2.2 数轴 课件 2025—2026学年苏科版七年级数学上册

有理数 2 .2 2 数 轴 2.2 数轴 知识回顾 2.2 数轴 新课导入 2.2 数轴 1.理解数轴的定义，能正确画出数轴. 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数. 3.知道有理数可以用数轴上的点表示. 4.会利用数轴比较有理数的大小，初步感受数形结合思想. 学习目标 2.2 数轴 数轴的概念 2.2 数轴 西单地铁站可以用－1750m表示，东单地铁站可以用＋2000m表示. 国家大剧院北门的位置如图所示。 2.2 数轴 借助一条直线,我们建立了长安街上的地点与数的对应关系.在数学中，我们用下面的方法建立数与形的联系： 1. 画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点(origin). 2. 规定直线上从原点向右的方向为正方向(画箭头表示)，向左的方向为负方向. 3. 取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，...；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1, －2, －3, .... 2.2 数轴 7 如图2-2，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(number axis). 有理数都可以用数轴上的点表示，如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示，“－2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示. 2.2 数轴 8 例1 如图2-3，分别写出数轴上点A, B, C表示的数: 解：点 A 表示的数是－3.5; 点 B 表示的数是0; 点 C 表示的数是2.5. 典例精析 2.2 数轴 例2 在数轴上画出表示下列各数的点: 解：如图2-4. 典例精析 2.2 数轴 1.分别写出数轴上点 A, B, C, D, E表示的数: 解：点A表示的数是－5，点B表示的数是0.5，点C表示的数是－1.5，点D表示的数是－2，点E表示的数是4. 当堂练习 2.2 数轴 2.在数轴上画出表示下列各数的点: －4.5，－，－1，－4，1. 解：如图所示. 当堂练习 2.2 数轴 3. 将下列各数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列： 2.5，－13.1，0，－2.5，100. 解：－13.1 < －2.5 < 0 < 2.5 <100. 当堂练习 2.2 数轴 有理数的大小 生活中的量是有大小的，有理数之间是否也有大小关系呢? 1.把0℃，4℃，－3℃，－1℃按从低到高的顺序排列. 在数轴上画出表示0，4，－3，－1的点，比较这些点的位置关系 与对应温度的高低关系. 你有什么发现? 2. 比较1.5，，5.2，的大小，在数轴上画出表示这些数的点，研究数的大小与对应点的位置之间的关系. 你有什么发现? 2.2 数轴 1. －3℃＜－1℃＜0 ℃＜4 ℃. 如图所示，分别用A，B，C，D四点表示－3，－1，0，4，它们的大小关系是－3＜－1＜0＜4. 发现：右边的点表示的温度比左边的点表示的温度高. 2.2 数轴 2.如图，在数轴上画出表示这几个数的点. 它们的大小关系是 ＜ ＜1.5＜5.2. 发现：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大. 2.2 数轴 可以根据数轴上点的位置，比较它们表示的数的大小： 特别地，在数轴上表示负数的点在原点左边，表示正数的点在原点右边，所以 2.2 数轴 例3 比较－3.5和－0.5的大小. 解：如图2-5，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A，B. 因为点B在点A的右边，所以－0.5＞－3.5. 典例精析 2.2 数轴 2.2 数轴 例4 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来: 如图2-6，在数轴上画出表示各数的点： 根据各点在数轴上的位置，得 典例精析 2.2 数轴 2.2 数轴 根据数轴上点的位置关系，可以发现有理数的大小关系仍具有传递性. 2.2 数轴 1.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来: －4.5，1.5，0，4，－0.5，－4，3. 解：如图所示. 当堂练习 2.2 数轴 2.如图，点A, B, C分别表示数a, b, c, 比较a, －b, c的大小. 解：根据点B的位置可知，－b表示的点在点A的右边， 所以 c < a <－b. 当堂练习 2.2 数轴 3. 数轴上的点A和点B分别表示－与－，哪个点与原点的距离较近？－与－ 哪个数较大? 解：如图所示，在数轴上分别画出表示－，－的点A, 点B. 由数轴可知，点A与原点的距离较近，所以－较大. 当堂练习 2.2 数轴 课堂小结 2.2 数轴 谢谢观看 2.2 数轴 $$