第5讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 -2025年高中物理初升高暑假衔接

第5讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识点目录 【知识点1】探究小车速度随时间变化的规律 3 【知识点2】创新实验提升 7 基础知识 一、实验思路 1．实验方案：槽码牵引小车在长木板上运动。 2．物理量的直接测量 位移：用刻度尺测量； 时间：由纸带获取。 二、实验装置 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。 三、进行实验 1．在长木板上固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置，安装好纸带，连接细绳和槽码。 2．先启动打点计时器，后释放小车，打点完成后关闭电源，观察纸带的点迹是否清晰。 3．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 四、数据分析 1．求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)取该计数点相邻两计数点，算出此段的平均速度，该点的瞬时速度近似等于此段的平均速度( 注意估读、单位以及有效数字)。 v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 (2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ ”的一行。同理，计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ”和“vⅢ”的两行内。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s－1) vⅡ/(m·s－1) vⅢ/(m·s－1) 测量示例 位置 0 1 2 3 4 5 6 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/(m·s－1) 0.45 0.60 0.74 0.89 1.03 1.19 2.作出v－t图像 (1)在坐标纸上建立坐标系，描出数据点，如图所示； (2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点，让这条线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在线两侧，偏差比较大的点忽略不计。 v－t图像的数据点几乎分布在一条直线上。 五、实验结论 小车运动的v－t图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”，即小车运动的加速度不变。 知识点1 知识点 【知识点1】探究小车速度随时间变化的规律 注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 3．打点完毕，立即关闭电源。 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 典型例题 例1： 【例1】（2024秋•长兴县期末）（1）图甲、图乙两种打点计时器是物理实验中常用的实验仪器，乙图所示的是 　 　 （选填“电磁打点”或“电火花” 计时器，所接电源电压为 　　（选填“220”或“8” 的 　　 （选填“直流”或“交流” 电源。 （2）用图丙所示的装置探究小车加速度与合外力的关系。用打点计时器测量质量相同的小车在合外力不相等时的加速度。 ①下列有关本实验的要求和做法，不正确的是 　　 （选填序号）。 实验中还需要刻度尺和天平 测量前，不需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 通过调节轨道左端定滑轮的高度，使细线与轨道平行 应先接通打点计时器，待打点计时器稳定打点后再释放小车 ②选出打点计时器打出的清晰纸带并标出、、、、五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器所用电源频率为。用刻度尺测量时如图丁所示，计数点对应的刻度读数为 　　 ，这次运动过程中小车加速度大小 　　 （计算结果保留2位有效数字）。 ③若取小车（及车上的钩码）的质量时，改变槽码质量的值，进行多次实验，以下的取值不合适的是 　　 。（选填序号） 【例2】（2025•石家庄模拟）利用如图装置探究匀变速直线运动。 （1）除图中所示器材外，下列装置必要的是 　　 ； ．电压适当的交流电源 ．秒表 ．天平 ．刻度尺 （2）实验中打点周期为，纸带宽为，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得距离为，距离为。则打点时纸带的速度为 　　，纸带加速度为 　　（均保留两位有效数字）； （3）小路实验小组每隔取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为，已知纸带宽为，则纸带加速度为 　　（保留两位有效数字）。 【例3】（2025春•河东区校级期中）在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图是一次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为，结果保留三位有效数字。 （1）根据相邻相等时间内的 　 　 可以判定小车做匀加速直线运动。 （2）根据运动学有关公式可求得 　　 。 （3）求出小车运动的加速度 　　 。 【例4】（2025•成都模拟）如图所示，甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置，乙图是某次实验获取的一段纸带。实验中打点计时器每隔打一个点，、、、、、、是纸带上的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，请回答以下问题： （1）除了图甲中标出的器材外，还需要 　　 。（请填选项前的字母序号） 天平 刻度尺 秒表 弹簧测力计 （2）打点时小车的速度大小为 　　，小车的加速度大小为 　　。（计算结果均保留两位有效数字） 【例5】（2025•内江一模）某同学利用如图1所示装置来探究小车的匀变速直线运动。 （1）实验中，必要的措施是 　　。 ．细线与长木板平行 ．先释放小车再接通电源 ．小车从距离打点计时器的较远的位置释放 ．将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力 （2）实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。其中，，，，，，。则小车的加速度 　　（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度 　　（结果均保留2位有效数字）。 知识点2 知识点 【知识点2】创新实验提升 1．利用光电门测速度 2．计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 3．加速度计算方法的改进 (1)由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由－t图像的斜率求加速度。 (2)根据v2－v＝2a·x，由光电门测得v0和v，用刻度尺测得两光电门间的距离x，可求加速度。 典型例题 【例6】（2024秋•仓山区校级期末）某兴趣小组决定用如图实验装置研究滑块在斜面上的运动。滑块刚被释放时，打开水箱的阀门，让水流入量筒，滑块与挡板碰撞时关闭阀门。调整并记录滑块与挡板之间的距离，然后研究与运动时间的关系，并判断滑块的运动状况，水箱中水面下降高度可忽略不计。回答下列问题： ①当滑块开始运动时，水箱中的水开始稳定均匀地流入量筒，滑块下滑过程所用的时间与量筒中的水的体积成 　 　 （填“正比”或“反比” 。 ②通过图像来研究时，若横坐标取，纵坐标应取 　　 （填“”或“” 更方便分析滑块的运动性质，改变斜面的倾角，当斜面的倾角越大，上述图像的斜率 　　 （填“越大”或“越小” 。 【例7】（2024秋•盐田区校级期末）某同学在“研究小车的匀变速运动”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用、、、、表示，每两个相邻的计数点之间还有4个点没画出来。 （1）实验中，实验室提供了以下器材：一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳（钩码、电火花计时器、交流电源、刻度尺、停表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 　 　和 　　。 （2）的长度为 　　；的长度为 　　。 （3）小车经过段的平均速度大小是 　　（保留两位小数）；经过点时的速度大小是 　　（保留两位小数）；小车运动的加速度大小为 　　（保留两位小数）。 【例8】（2025•辽宁模拟）某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取、、、、、、共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），计数点、、、、、与点的间距如图乙所示。已知交流电源的频率为。 （1）根据纸带上计数点间的距离，计算出打下点时沙桶的瞬时速度大小 　　 （用题中所给物理量的符号表示）。 （2）根据纸带上计数点间的距离，计算出沙桶的加速度大小 　　 （用题中所给物理量的符号表示）。 【例9】（2025•福建模拟）一种新的短途代步工具——电动平衡车，被称为站着骑的电动车，某同学为了探究该车在平直水泥路面上的运动情况，设计了如下实验：将输液用的塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的扶手上，调节输液管的滴水速度，使其每隔相同时间滴下一滴水。从某滴水刚落地开始计时，以后每一滴水落地依次计数为1、2、3、，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为。该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行。图示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值（左侧是起点，单位：，当地重力加速度，根据该同学的测量结果可得出： （1）平衡车加速运动时的加速度大小 　 　 。运动到点时的速度大小 　　 。（结果均保留三位有效数字） （2）若该同学把题中的50滴计成了51滴，测出的加速度将如何变化？请简要分析。 【例10】（2025•河池模拟）某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律。他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与平铺在桌面上的水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 （1）用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做 　 　 （填“加速”或“减速” 运动； （2）开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示。已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小 　　 ，小车运动的加速度大小 　　 。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识点目录 【知识点1】探究小车速度随时间变化的规律 3 【知识点2】创新实验提升 9 基础知识 一、实验思路 1．实验方案：槽码牵引小车在长木板上运动。 2．物理量的直接测量 位移：用刻度尺测量； 时间：由纸带获取。 二、实验装置 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸。 三、进行实验 1．在长木板上固定打点计时器，并使滑轮伸出桌面，连接电路。让小车停在靠近打点计时器的位置，安装好纸带，连接细绳和槽码。 2．先启动打点计时器，后释放小车，打点完成后关闭电源，观察纸带的点迹是否清晰。 3．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。 四、数据分析 1．求解并记录各计数点的瞬时速度 (1)取该计数点相邻两计数点，算出此段的平均速度，该点的瞬时速度近似等于此段的平均速度( 注意估读、单位以及有效数字)。 v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交变电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s。 (2)把各计数点的瞬时速度填入表中标有“vⅠ ”的一行。同理，计算增减槽码后两次实验的速度分别填入表中标有“vⅡ”和“vⅢ”的两行内。 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 vⅠ/(m·s－1) vⅡ/(m·s－1) vⅢ/(m·s－1) 测量示例 位置 0 1 2 3 4 5 6 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/(m·s－1) 0.45 0.60 0.74 0.89 1.03 1.19 2.作出v－t图像 (1)在坐标纸上建立坐标系，描出数据点，如图所示； (2)用一条平滑曲线(包括直线)“拟合”这些点，让这条线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在线两侧，偏差比较大的点忽略不计。 v－t图像的数据点几乎分布在一条直线上。 五、实验结论 小车运动的v－t图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”，即小车运动的加速度不变。 知识点1 知识点 【知识点1】探究小车速度随时间变化的规律 注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近打点计时器。 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车。 3．打点完毕，立即关闭电源。 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)。 6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸。 典型例题 例1： 【例1】（2024秋•长兴县期末）（1）图甲、图乙两种打点计时器是物理实验中常用的实验仪器，乙图所示的是 　 　 （选填“电磁打点”或“电火花” 计时器，所接电源电压为 　　（选填“220”或“8” 的 　　 （选填“直流”或“交流” 电源。 （2）用图丙所示的装置探究小车加速度与合外力的关系。用打点计时器测量质量相同的小车在合外力不相等时的加速度。 ①下列有关本实验的要求和做法，不正确的是 　　 （选填序号）。 实验中还需要刻度尺和天平 测量前，不需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 通过调节轨道左端定滑轮的高度，使细线与轨道平行 应先接通打点计时器，待打点计时器稳定打点后再释放小车 ②选出打点计时器打出的清晰纸带并标出、、、、五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器所用电源频率为。用刻度尺测量时如图丁所示，计数点对应的刻度读数为 　　 ，这次运动过程中小车加速度大小 　　 （计算结果保留2位有效数字）。 ③若取小车（及车上的钩码）的质量时，改变槽码质量的值，进行多次实验，以下的取值不合适的是 　　 。（选填序号） 【答案】（1）电火花；220；交流；（2）①；②4.50；0.50；③。 【分析】（1）根据电火花计时器的特点分析求解； （2）①根据实验的步骤和注意事项分析求解； ②根据逐差法，结合相邻计数点时间分析求解； ③根据在该实验中，为了使槽码的重力近似等于小车所受的拉力，需要满足分析求解。 【解答】解：（1）乙图所示的是电火花计时器，所接电源电压为的交流电源。 （2）①．实验中还需要刻度尺用于测量纸带上各点之间的距离和天平用于测量小车的质量，故正确； ．测量前，为了使小车所受拉力为小车合力，需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力，且细线需与轨道平行，故错误，正确； ．为了获得更多数据，应先接通打点计时器，待打点计时器稳定打点后再释放小车，故正确。 本题选择错误的，故选：。 ②相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器所用电源频率为，则相邻计数点时间，图丁知刻度尺最小分度值为，故读数需估读到百分位，即 根据逐差法可知加速度大小 ③在该实验中，为了使槽码的重力近似等于小车所受的拉力，需要满足，因为，不满足的条件。故错误，正确。 故选：。 故答案为：（1）电火花；220；交流；（2）①；②4.50；0.50；③。 【例2】（2025•石家庄模拟）利用如图装置探究匀变速直线运动。 （1）除图中所示器材外，下列装置必要的是 　　 ； ．电压适当的交流电源 ．秒表 ．天平 ．刻度尺 （2）实验中打点周期为，纸带宽为，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得距离为，距离为。则打点时纸带的速度为 　　，纸带加速度为 　　（均保留两位有效数字）； （3）小路实验小组每隔取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为，已知纸带宽为，则纸带加速度为 　　（保留两位有效数字）。 【答案】（1）；（2）1.5；2.0；（3）1.2。 【分析】（1）根据实验所需的器材分析求解； （2）根据匀变速直线运动某点瞬时速度可以通过求解中间时刻的方式求解瞬时速度求解，结合速度—时间公式分析求解； （3）根据△分析求解。 【解答】解：（1）该实验不需要秒表与天平，需要通过打点计时器记录，而打点计时器需要接到交流电源上，处理数据时需要利用刻度尺测量长度。故正确，错误； 故选：。 （2）由匀变速直线运动某点瞬时速度可以通过求解中间时刻的方式求解瞬时速度求解，故有的速度为： 同理有 所以有，解得： （3）因为剪断的纸带所用的时间都是，设两个相等时间内的位移差为△，则根据题意有△ 再由△ 解得 故答案为：（1）；（2）1.5；2.0；（3）1.2。 【例3】（2025春•河东区校级期中）在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图是一次记录小车运动情况的纸带，图中、、、、为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为，结果保留三位有效数字。 （1）根据相邻相等时间内的 　 　 可以判定小车做匀加速直线运动。 （2）根据运动学有关公式可求得 　　 。 （3）求出小车运动的加速度 　　 。 【答案】（1）位移差相等；（2）1.38；（3）12.6。 【分析】（1）根据纸带数据结合匀变速直线运动推论判断； （2）（3）根据纸带的数据处理计算瞬时速度和加速度。 【解答】解：（1）由纸带上的点可以看出，，，，根据相邻等时间间隔内的位移差相等，即，可知小车做匀加速直线运动； （2）由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得； （3）根据逐差法求解加速度的公式，代入数据解得。 故答案为：（1）位移差相等；（2）1.38；（3）12.6。 【例4】（2025•成都模拟）如图所示，甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置，乙图是某次实验获取的一段纸带。实验中打点计时器每隔打一个点，、、、、、、是纸带上的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，请回答以下问题： （1）除了图甲中标出的器材外，还需要 　　 。（请填选项前的字母序号） 天平 刻度尺 秒表 弹簧测力计 （2）打点时小车的速度大小为 　　，小车的加速度大小为 　　。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）0.48，0.80。 【分析】（1）根据需要的器材进行选择； （2）根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度的关系结合逐差法求解加速度的公式列式代入数据解答。 【解答】解：（1）需要刻度尺测量纸带上各计数点对应的长度，故正确，错误。 故选：。 （2）纸带上相邻两计数点间的时间间隔为，根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度的关系，则，根据逐差法求解加速度的公式，代入数据解得。 故答案为：（1）；（2）0.48，0.80。 【例5】（2025•内江一模）某同学利用如图1所示装置来探究小车的匀变速直线运动。 （1）实验中，必要的措施是 　　。 ．细线与长木板平行 ．先释放小车再接通电源 ．小车从距离打点计时器的较远的位置释放 ．将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力 （2）实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。其中，，，，，，。则小车的加速度 　　（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度 　　（结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1）；（2）0.80，0.40。 【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断； （2）根据逐差法计算小车的加速度，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度计算打点时小车的速度。 【解答】解：（1）．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带。故正确，错误； ．为了节约纸带，小车从距离打点计时器较近的位置释放。故错误； ．本实验中只是研究匀变速直线运动，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力。故错误。 故选：。 （2）依题意相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法可知，物体的加速度大小为 打点计时器在打点时小车的速度大小为 故答案为：（1）；（2）0.80，0.40。 知识点2 知识点 【知识点2】创新实验提升 1．利用光电门测速度 2．计时方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。 3．加速度计算方法的改进 (1)由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由－t图像的斜率求加速度。 (2)根据v2－v＝2a·x，由光电门测得v0和v，用刻度尺测得两光电门间的距离x，可求加速度。 典型例题 【例6】（2024秋•仓山区校级期末）某兴趣小组决定用如图实验装置研究滑块在斜面上的运动。滑块刚被释放时，打开水箱的阀门，让水流入量筒，滑块与挡板碰撞时关闭阀门。调整并记录滑块与挡板之间的距离，然后研究与运动时间的关系，并判断滑块的运动状况，水箱中水面下降高度可忽略不计。回答下列问题： ①当滑块开始运动时，水箱中的水开始稳定均匀地流入量筒，滑块下滑过程所用的时间与量筒中的水的体积成 　 　 （填“正比”或“反比” 。 ②通过图像来研究时，若横坐标取，纵坐标应取 　　 （填“”或“” 更方便分析滑块的运动性质，改变斜面的倾角，当斜面的倾角越大，上述图像的斜率 　　 （填“越大”或“越小” 。 【答案】（1）正比；（2），越小。 【分析】（1）根据下滑时间越长，量筒水量越多的原理进行分析解答； （2）根据匀变速直线运动规律，结合时间与体积的变化规律，图像斜率的物理意义进行分析解答。 【解答】解：（1）当滑块开始运动时，水箱中的水开始稳定均匀地流入量筒，滑块下滑过程所用的时间与量筒中的水的体积成正比。 （2）当滑块做匀加速直线运动时，由，可得与成正比，与成正比，则与成正比。斜面的倾角越大，滑块的加速度越大，由可得图像的斜率越大，则图像的斜率越大，所以图像的斜率越小。 故答案为：（1）正比；（2），越小。 【例7】（2024秋•盐田区校级期末）某同学在“研究小车的匀变速运动”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用、、、、表示，每两个相邻的计数点之间还有4个点没画出来。 （1）实验中，实验室提供了以下器材：一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳（钩码、电火花计时器、交流电源、刻度尺、停表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 　 　和 　　。 （2）的长度为 　　；的长度为 　　。 （3）小车经过段的平均速度大小是 　　（保留两位小数）；经过点时的速度大小是 　　（保留两位小数）；小车运动的加速度大小为 　　（保留两位小数）。 【答案】（1）停表、弹簧测力计；（2）3.20，6.10；（3）0.23，0.16，0.73。 【分析】（1）根据实验的目的和需要的器材进行选择； （2）根据刻度尺的读数规则完成读数； （3）根据纸带计算平均速度、瞬时速度和逐差法求解加速度公式列式解答。 【解答】解：（1）研究小车的匀变速直线运动不需要停表记录时间，也不需要弹簧测力计测量力的大小； （2）刻度尺的最小刻度为，根据刻度尺的读数规则，的长度为，的长度为； （3）相邻两点间的时间间隔为，则段的平均速度，经过点的速度大小为，根据逐差法公式，加速度。 故答案为：（1）停表、弹簧测力计；（2）3.20，6.10；（3）0.23，0.16，0.73。 【例8】（2025•辽宁模拟）某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取、、、、、、共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），计数点、、、、、与点的间距如图乙所示。已知交流电源的频率为。 （1）根据纸带上计数点间的距离，计算出打下点时沙桶的瞬时速度大小 　　 （用题中所给物理量的符号表示）。 （2）根据纸带上计数点间的距离，计算出沙桶的加速度大小 　　 （用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）（2）根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度的公式列式解答。 【解答】解：（1）相邻计数点之间的时间间隔，根据图甲可知，沙桶的速度是纸带速度的两倍，则打下点时沙桶的瞬时速度大小； （2）根据图甲可知，沙桶的加速度大小为小车加速度大小的两倍，根据逐差法可知，沙桶的加速度大小。 故答案为：（1）；（2）。 【例9】（2025•福建模拟）一种新的短途代步工具——电动平衡车，被称为站着骑的电动车，某同学为了探究该车在平直水泥路面上的运动情况，设计了如下实验：将输液用的塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的扶手上，调节输液管的滴水速度，使其每隔相同时间滴下一滴水。从某滴水刚落地开始计时，以后每一滴水落地依次计数为1、2、3、，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为。该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行。图示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值（左侧是起点，单位：，当地重力加速度，根据该同学的测量结果可得出： （1）平衡车加速运动时的加速度大小 　 　 。运动到点时的速度大小 　　 。（结果均保留三位有效数字） （2）若该同学把题中的50滴计成了51滴，测出的加速度将如何变化？请简要分析。 【答案】（1）2.07，4.35；（2）计算时时间间隔变小，加速度变大。 【分析】（1）根据逐差法求解加速度的公式和纸带计算瞬时速度公式列式代入数据解答； （2）根据时间间隔的变化分析误差情况。 【解答】解：（1）在加速阶段，根据逐差法求解加速度的公式，代入，解得，根据平均速度和瞬时速度的关系，点的速度，解得； （2）若该同学把题中的50滴计成了51滴，则计算的时间间隔偏小，代入公式计算时，测出的加速度将变大。 故答案为：（1）2.07，4.35；（2）计算时时间间隔变小，加速度变大。 【例10】（2025•河池模拟）某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律。他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与平铺在桌面上的水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 （1）用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做 　 　 （填“加速”或“减速” 运动； （2）开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示。已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小 　　 ，小车运动的加速度大小 　　 。 【答案】（1）减速；（2），。 【分析】（1）根据相邻点间隔距离的变化情况进行判断； （2）根据自由落体运动规律和瞬时速度的求解方法，匀变速直线运动推论列式解答。 【解答】解：（1）沿运动方向看，相等时间内相邻点间距逐渐减小，故做减速运动； （2）根据自由落体运动规律，水滴下落过程有，根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系有，可得，根据△，解得。 故答案为：（1）减速；（2），。 学科网（北京）股份有限公司 $$