20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 学案 2024-2025学年人教版八年级数学下册

20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 学科网（北京）股份有限公司 自主预习寅 黄 1.10位学生的鞋号从小到大依次是20,20,21,21,22,22,22,22,23,23,这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ，最不感兴趣的是 . 2.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 (从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案). 基础优练 知识点 数据分析 1.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 2.小敏和小华在某次各科满分均为100分的期末测试中，各科成绩的平均分相同.小敏想和小华再比较一下两人中谁的各科成绩更加均衡，则他需要分别计算两人各科成绩的 ( ) A.加权平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 3.要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 4.下列说法不正确的是 ( ) A.数据0,1,2,3,4,5的平均数是3 B.选举中，人们通常最关心的数据是众数 C.数据3,5,4,1,2的中位数是3 D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是 则甲组数据比乙组数据更稳定 5.某校九(1)班分成12个小组做50米短跑练习，并且各组将每次的时间都记录下来，每组都跑五次，各组对谁的成绩比较稳定意见不一，如果你是其中的一员，你应该选用的统计量是 .【点拨1】 6.已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 . 名师点拨 点拨1 用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或考察本身带有破坏性，实际生活中常常用样本的方差来估计总体的方差. 方差是反映已知数据的波动大小的一个量，在日常生活中，若只用平均数、中位数和众数难以准确地分析一组数据时，就要用方差来评判，但是并不是方差越小越好，要根据问题的实际情况灵活运用数据分析问题，作出正确的判断. 点拨2 在解决决策问题时，既要看平均成绩，又要看方差的大小，还要分析变化趋势，进行综合分析，从而做出科学的决策. 点拨3 数据分析要从多角度、多方面去分析，我们不能从某一个统计量去判断成绩优劣，应从多角度来比较成绩的情况.平均数、众数、中位数描述了一组数据的集中趋势，而方差反映一组数据偏离平均数的情况. 点拨4 方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好. 整合集训 7.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A.平均数B.中位数 C.方差 D.众数 8.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.已知A 组四人的成绩分别为90,60,90,60,B组四人的成绩分别为70，80，80，70，用下列哪个统计量分析区别两组成绩更恰当【点拨2】 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 10.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：(单位：年) 甲:4,6,6,6,8,9,12,13. 乙:3,3,4,7,9,10,11,12. 丙:3,4,5,6,8,8,8,10. 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年.请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：【点拨3】 甲: ,乙: ,丙: . 11.某公司为了了解一年内的用水情况，抽查了10天的用水量，结果如下表： 天数 1 1 1 2 2 1 2 吨数 22 38 40 43 45 50 98 这10天用水量的平均数、众数和中位数中，最好用 来代表该公司一天的用水量. 12.某中学八年级(2)班学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，两位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元.你认为这40个同学捐款的平均数、中位数、众数中，用 来代表他们每人捐款的一般数额比较好. 13.某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下(单位：cm)： 甲班:168 167 170 165 168 166171168 167170 乙班:165 167 169 170 165 168 170171 168 167 (1)补充完成下面的统计分析表： 班级 平均数 方差 中位数 甲班 168 168 乙班 168 3.8 (2)根据上表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.【点拨4】 核心素养题——数据分析 14.某公司33名职工的月工资(单位：元)如下： 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1500 (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(精确到个位) (2)假设将副董事长的工资从5 000 元提升到20000元，将董事长的工资从 5 500 元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少?(精确到个位) (3)你认为什么统计量更能反映这个公司职工的工资水平，并说明理由. 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析自主预习 1.众数 平均数 2.中位数 基础优练 1. B 2. B 3. D 4. A 5.方差 6.中位数 整合集训 7. C 8. B 9.1) 10.平均数 中位数 众数 11.中位数 12.众数 13.解:(1) 班级 平均数 方差 中位数 甲班 168 3.2 168 乙班 168 3.8 168 14.解：(1)该公司职工月工资的平均数为 3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20)≈2091(元): 把33个数据按从小到大排列可得中位数为1500元，众数为1500元. (2)平均数= ×(30000+20000+3500×2+3000+2500×512000×3!1500×20)≈3 288(元); 把33个新的数据按从小到大排列可得中位数仍为1500元。众数仍为1 500元。 (3)由于副董事长、董事长的工资偏高，使月平均工资3288元与绝大多数职工的月工资差距很大.也就是说用平均数来反映这个公司职工的工资水平有很大的误差.显然用公司职工月工资的中位数、众数更能反映这个公司的工资水平。 $$