浙江省9+1联盟2024-2025学年高二下学期6月学业水平模拟考试数学试题

2024学年第二学期浙江省9+1高中联盟学业水平模拟考试 数学 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间80分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析. 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A={1,2}，B={2,3}，则AB=（ ） A. {2} B. {1,2,3} C. {1,3} D. {2,3} 2. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 3. 已知，且，则实数（ ） A. B. 0 C. 1 D. 任何实数 4. 下列直线为函数的对称轴是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面与直线，则“”是“直线与平面无公共点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知随机事件是互斥事件，且，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，与其相应的的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式在区间上恒成立，则的值可能是（ ） A B. 1 C. 2 D. 4 9. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 10. 某商品当前价格为100元/件，预计下个月价格上涨或下跌（两种情况概率各）．若需在当前和下个月各购买1件（共2件），有两种策略： 策略P：按需购买，当前买1件（100元），下个月按当时价格买1件； 策略Q：当前一次性购买2件，享受总价95折（即两件总价为元）． 不考虑资金时间价值，预计哪种策略的平均总成本更低？（ ） A. 策略P B. 策略Q C. 平均总成本相同 D. 需根据价格波动幅度判断 11. 已知正边形的边长为，内切圆的半径为，外接圆的半径为，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 定义分段函数，其中、为实数．已知函数在区间内恰好有个零点，则满足条件的组合可能是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 13. 下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则下列选项正确的是（ ） A. 图象过定点 B. 值域为 C. 在定义域上单调 D. 函数一定存在单调增区间 15. 如图，在棱长为2的正方体中，为棱中点，为棱上的动点（不包括端点），则（ ） A. 直线与直线相交 B. 存在点，使得 C. 当取最小值时，点为中点 D. 过三点的截面为五边形 三、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 16. 已知复数满足，则_________. 17. 袋中装有3个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，1个黑球，从中任取两个球，则取出的球颜色不相同的概率是______． 18. 如图，是根据某家长某月的通话明细清单，按每次通话时间长短画出的频率分布直方图，估计这组数据的第50百分位数为__________.（保留小数点后面一位） 19. 已知为正实数，且，则最小值为______． 四、解答题（本题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 已知函数． （1）求的值； （2）把函数化成的形式，并求的最小正周期； （3）求出满足方程的所有的取值集合． 21. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为线段的中点，为线段上的动点． （1）求四棱锥的体积； （2）求证：平面平面； （3）若点为中点，求二面角的平面角的余弦值． 22. 已知定义在R上的二次函数，且在上的最小值是7． （1）求实数的值； （2）设函数，方程在上是否存在两个不等实根？若存在，请说明与的大小关系，若不存在，请说明理由． 2024学年第二学期浙江省9+1高中联盟学业水平模拟考试 数学 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间80分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析. 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【13题答案】 【答案】BC 【14题答案】 【答案】ABD 【15题答案】 【答案】AD 三、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 四、解答题（本题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$