10.3 频率与概率导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

都匀阳光未来外国语学校—高中部—导学案—必修2 编写人：叶世俊 使用时间： 月 日 10.3 频率与概率 班级 姓名 【学习目标】 1.能用自己的语言解释随机事件频率的随机性和稳定性； 2.知道频率与概率的关系，可以通过重复试验得出随机事件发生的规律，用频率验证概率理论模型的正确性； 3.能用随机数模拟随机试验的结果，并计算随机事件发生概率； 【重点难点】 重点：频率与概率联系和区别，用频率估计概率 难点：频率稳定性的理解 【导学流程】 一、基础感知 阅读教材254页至257页内容，回答以下问题 在254页的探究中，试验的样本空间是多少？该试验是否为古典概型？事件的发生概率如何得出？ 通过学生分组和计算机模拟抛掷两枚硬币的试验，结合表10.3-2呈现的模拟结果，试验次数相同时，频率相同吗？ 3.结合观察255页的图10.3-1，随着试验次数的增加，频率真的会稳定于概率呢? 4.根据以上分析，你认为频率于概率是什么关系？ 5.结合你对随机事件发生的频率与概率的理解，思考以下问题 如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？1000张一定只中一张？ 某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，下列哪一种解释代表气象局的观点？ ①明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；②明天本地下雨的机会是70%； 二、探究未知 1.判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）抛掷一枚硬币正面朝上的概率为 0.5，则抛掷一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上； （2）抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次，结果是 4 次正面朝上，所以事件“正面朝上”的概率为 0.4； （3）当试验次数很大时，随机事件发生的频率接近其概率； （4）在一次试验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事件发生和不发生的概率各是 0.5． 2.用掷两枚硬币做胜负游戏，规定：两枚硬币同时出现正面或同时出现反面算甲胜，一个正面、一个反面算乙胜．这个游戏公平吗？ 三、知识迁移 1.某超市举行购物抽奖活动，规定购物消费每满188元就送一次抽奖机会，中奖的概率为，则下列说法正确的是（    ） A.某人抽奖100次，一定能中奖15次 B.某人抽奖200次，至少能中奖3次 C.某人抽奖1次，一定不能中奖 D.某人抽奖20次，可能1次也没中奖 2.以下一些说法，其中正确的有（    ） A.一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是 B.买彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张彩票一定能中奖 C.乒乓球比赛前，用抽签来决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的 D.昨天没有下雨，则说明关于气象局预报昨天“降水的概率为90%”是错误的 3.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（    ） A.1万件 B.18万件 C.19万件 D.20万件 4.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性)，若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组，继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（    ）次检测. A.3 B.4 C.5 D.6 5.某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，故我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907.由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（   ） A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 6.已知某种设备在一年内需要维修的概率为0.2.用计算器进行模拟实验产生1~5之间的随机数，当出现随机数1时，表示一年内需要维修，其概率为0.2，由于有3台设备，所以每3个随机数为一组，代表3台设备一年内需要维修的情况，现产生20组随机数如下： 412        451        312        531        224        344        151        254        424        142     435        414        135        432        123        233        314        232        353        442 据此估计一年内这3台设备都不需要维修的概率为（   ） A.0.4 B.0.45 C.0.5 D.0.55 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$