江苏省扬州市扬州大学附属中学2024-2025学年高一下学期阶段测试2（6月）数学试题

扬大附中2024~2025学年度第二学期高一年级阶段测试2 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知直线m在平面内，直线n与平面相交于点A，且点A不在直线m上，则它们的关系表达正确的是（ ） A. 共面 B. 共面 C. 异面 D. 异面 2. 已知，，点是坐标原点，记，则（ ） A. B. C. D. 3. 新课程互助学习小组在学习二分法后，利用二分法研究方程在上的近似解时，经过两次二分后，可确定近似解所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平行四边形中，E为的中点，与对角线相交于点F，记，则（ ） A. B. C. D. 6. 在正三棱柱中，，且二面角是，则三棱柱体积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方体中，与平面所成角的余弦值是（ ）. A. B. C. D. 8. 在锐角中，角的对边分别为，的面积为S，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 设是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，其中正确的命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 气象台预报嘉兴市5月份气候适宜，温度波动幅度较小，比较适合户外运动，其中2024年5月9日至5月15日7天内的当日最高温度（单位℃）分别为：24，28，23，25，26，26，29，则以下说法正确的是（ ） A. 该组数据的极差为6 B. 该组数据的众数为26 C. 该组数据的中位数为25.5 D. 该组数据的第70百分位数为26 11. 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 三棱锥体积为定值 B. 平面 C. 的最小值为 D. 当，C，，P四点共面时，四面体的外接球的体积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________. 13. 在直角中，，，，点是边上靠近的三等分点，则_____． 14. 在中，已知，则__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，. （1）若向量与互相垂直，求值： （2）设，求最小值. 16. 如图，在直三棱柱中，、分别为棱、的中点，且 （1）求证：平面平面； （2）求证：平面. 17. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）若，求的值． 18. 如图，在三棱锥中，平面平面为的中点，是边长为2的等边三角形． （1）证明：面； （2）若，求直线和所成角的余弦值； （3）若点E在棱上，且三棱锥的体积为4，求二面角平面角． 19. 在中，角A，B，C所对的边分别为，满足． （1）求值； （2）当与边上的中线长均为2时，求的周长； （3）当内切圆半径为1时，求面积的最小值． 扬大附中2024~2025学年度第二学期高一年级阶段测试2 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】π 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $