【期末专题复习】质量与密度计算题-2024-2025学年物理八年级下册北师大版

【期末专题复习】质量与密度计算题 1．水银的密度是13.6×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3。要在一个体积是30cm3、质量是27g的空心铝球内灌满水银，需要多少克水银? 2．“全碳气凝胶”是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，有较高的吸附效果，看似脆弱不堪，其实非常坚固。如图所示，一块体积为30cm3的气凝胶，质量仅有90mg。求： (1)该“全碳气凝胶”的密度是多少？ (2)它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂（例如原油），可用于处理海上的漏油事故，已知原油的密度ρ油=0.9×103kg/m3，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少cm3的原油？ 3．一铝球质量为27g，将它浸没在盛有150mL水的量筒中，水位升高到180mL处。（ρ铝＝2.7×103kg/m3、ρ水银＝13.6×103kg/m3）求： （1）该铝球的体积为多少cm3？ （2）通过计算说明该铝球是否为空心？ （3）如果给空心部分灌满水银，则球的总质量是多大？ 4．小亮同学收藏了一个纯铜制“孺子牛”模型摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中刚好溢出100g的水。（ρ铜 = 8.9×103kg/m3） （1）该摆件的体积为多少cm3？ （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少g？ （3）这个摆件实际质量是445g，则空心部分体积为多少cm3？ 5．春节后，电影《哪吒》火爆全球，截止2025年3月2日，全球总票房达到144亿，位列中国电影票房第一、全球第7。小哪吒也成为小朋友心目中的偶像。如图所示，是乐乐同学用他家的3D打印机打印出来的哪吒模型。打印所采用的材料是ABS塑料，已知这种材料的密度是1.2g/cm3，经测量该哪吒模型的质量是36g，体积是50cm3。 (1)判断该模型是空心还是实心的？若空心，则空心部分体积是多少？ (2)若用铜来铸造同样大小的实心模型，需要铜多少？（） 6．捏泥人是我国传统的民间技艺，用黄胶泥加水和成泥巴，反复捶打揉捏，其所用的土培质量分布均匀，艺人根据形状，将泥揉捏成不同形状，在不同的部位扎眼通孔，随着碎泥屑的跌落，一个个栩栩如生的泥人就做成了。现用一块边长为20cm、质量为20kg的正方体土坯捏泥人。最后雕琢成型的泥人质量为6kg，则泥人的体积是多少？ 7．如图所示，甲、乙是两个完全相同质量为的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部；乙容器中盛有与甲容器中相同质量的酒精。忽略金属块吸附液体等次要因素（，，，）求： (1)甲容器中水的质量； (2)乙容器酒精的体积； (3)将的铝块缓慢完全浸没入甲容器的水中，液面刚好与容器口相平，再将质量为的铁块缓慢完全浸没入乙容器的酒精中，待液面静止后，求乙容器的总质量。 8．纯牛奶的密度为（1.1~1.2）×103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是300g，喝完再称得空盒质量是20g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是250mL。 （1）盒中牛奶的质量是多少？ （2）李明喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？请写出判断的依据。 9．小东在家用电子秤、透明容器和水测量土豆的密度。小东先用电子秤测出土豆质量m1=396g。如图甲所示；然后在容器中加入适量水，测得容器和水的总质量m2=533g。如图乙所示；再用细线拴住土豆并浸没在水中（水未溢出且细线体积可忽略不计）。在容器上标记此时水面的位置，如图丙所示；最后取出土豆。往容器中加水。直到水面达到标记处，测出容器和水的总质量，m3=863g。如图丁所示。根据以上测量的数据求：（ρ水=1.0g/cm3） (1)土豆的体积； (2)土豆的密度。 10．文旅集团计划设计一个纪念品模型以带动旅游产业发展。设计时需先用石蜡制作样品，定稿后采用黄铜制作相同大小的模型成品。现有一实心黄铜块质量为1.7kg，体积大小为，若定稿时石蜡制作的样品质量为18g，已知石蜡密度0.9g/cm3。求： (1)黄铜材料的密度； (2)黄铜制作的模型成品质量比石蜡样品质量增加多少？ 11．小山在眼镜店配新眼镜时，店员给出的现在市商上主流镜片以及镜架的材料特性如表所示： 镜片 镜架 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光率 92% 91% 密度（） 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1)小山想配一副轻便的眼镜，选用了树脂镜片。已知两块镜片的总体积为，新眼镜的镜片质量共多少g？ (2)小山的旧眼镜采用的是铜合金镜架，质量为，该旧眼镜架的体积为多少？ (3)为了提高佩戴的舒适度感，店员建议小山换用钛合金镜架，在相同体积的前提下，新镜架的质量比旧镜架将减小多少g？ 12．一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子最多能盛多少千克的酒精？（） 13．小亮的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液，如图是酒精消毒液的标签。小亮利用家中的电子秤测得这瓶还没有使用的消毒液的总质量为106g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为119.6g。求： 75%酒精 抑菌率99.9% 免水洗无残留 持久抑菌 倍护双手 净含量：100mL (1)空瓶的质量； (2)这种酒精消毒液的密度； (3)小亮查阅课本中的密度表，发现酒精的密度是，与这瓶酒精消毒液的密度不同，你认为是什么原因造成的。 14．小明想判断体育课上用的铅球是否是纯铅制成的。他找来一个实心铅球， 称得该铅球的质量是7.2kg，然后将铅球浸没在装有水的圆柱形容器中，如图所示，容器中的水面上升了 4cm，已知容器底面积为200cm2，，，求： (1)铅球的体积 (2)通过计算判断此铅球是否是纯铅制成的 15．已知铝的密度为2.7g/cm3，水的密度为1g/cm3现有一个质量为270g的空心铝球，体积为120cm3求： （1）铝球中空心体积； （2）若将空心部分注满水，球的总质量是多少？ 16．烧杯中盛满水称得质量为250克，再放入一个石子后称得质量是300克，然后把石子小心取出称得烧杯和水的质量为200克，求： （1）石子的体积是多大？ （2）石子的密度是多大？ 17．一个铁球的质量是，体积是。（已知，） (1)请通过计算说明这个铁球是空心的还是实心的？ (2)如果是空心的，空心体积有多大？ (3)如果在空心部分注满酒精，则注满酒精后铁球的总质量是多少？ 18．2020年12月17日嫦娥五号返回器携带了月球土壤安全返回地球，这标志着中国航天事业迎来了又一里程碑。请你回答下列问题（g=10N/kg）： （1）经过科学家在地球上的初步测量，此次带回来的月球土壤质量是1731g，其所受重力的大小是多少？ （2）若取质量为60g、体积为40cm3土壤样品进行测算，则带回的月球土壤密度是多少？ （3）科学家原本根据国外月球土壤的密度数据设计了刚好装满2kg土壤的容器，但是装满了容器的土壤被带回后发现其质量小于2kg，请判断此次带回的土壤密度ρ1与国外所测土壤密度ρ2的大小关系，并说出判断理由。（假设土壤间无间隙） 19．如图是有共同图案的五个木娃娃一个套一个组成的俄罗斯套娃，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的。小硕测出最大的套娃的质量为，体积为。最小的一个木娃娃的质量为，体积为。求： (1)制作套娃的木材的密度； (2)最大套娃的内部空心体积； (3)在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后的总质量是多少？（橡皮泥的密度为）。 20．现有一堆完全相同的小零件，用天平称得其质量为420克，为了要知道小零件的数目，选出200只小零件，称其质量为28克，求： (1)每只小零件的质量m； (2)这堆小零件的数目n。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《【期末专题复习】质量与密度计算题-2024-2025学年物理八年级下册北师大版》参考答案 1．272g 【详解】根据密度公式，可以得到铝的体积 空心部分的体积 需要水银的质量 2．(1)3×10-3g/cm3 (2)300cm3 【详解】（1）该“全碳气凝胶”的密度 （2）100cm3气凝胶的质量m′=ρV′=3×10-3g/cm3×100cm3=0.3g 0.3g气凝胶可吸收原油的质量m″=900×0.3g=270g 原油的密度ρ油=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 吸附原油的体积 3．（1）30cm3；（2）该铝球是空心的；（3）299g 【详解】解：（1）该铝球的体积为 V球＝V2﹣V1＝180mL﹣150mL＝30mL＝30cm3 （2）铝的密度 ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3 由得，27g铝的体积为 由V球＞V铝可知，该铝球是空心的。 （3）水银的密度为 ρ水银＝13.6×103kg/m3＝13.6g/cm3 给空心部分灌满水银时水银的体积为 V水银＝V空＝V球﹣V铝＝30cm3﹣10cm3＝20cm3 水银的质量为 m水银＝ρ水银V水银＝13.6g/cm3×20cm3＝272g 球的总质量为 m总＝m球+m水银＝27g+272g＝299g 答：（1）该铝球的体积为30cm3； （2）该铝球是空心的； （3）如果给空心部分灌满水银，则球的总质量是299g。 4．（1）100cm3；（2）890g；（3）50cm3。 【分析】（1）（2）直接利用公式计算即可。 （3）空心部分体积与铜所占体积之和等于摆件的体积。 【详解】解：（1）将摆件完全浸入盛满水的容器中，溢出水的体积即摆件的体积，所以摆件的体积 （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为 m = ρV = 8.9g/cm3×100cm3＝890g （3）摆件中铜所占的体积为 所以空心部分体积为 V空 = V – V铜 = 100cm3 − 50cm3 = 50cm3 答：（1）该摆件的体积为100cm3； （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为890g； （3）若这个摆件实际质量是445g，则空心部分体积为50cm3。 5．(1)见解析 (2)445g 【详解】（1）该模型材料的体积 由30cm3<50cm3可得此模型为空心；空心体积V空=V-V材料=50cm3-30cm3=20cm3 （2）若用铜来铸造同样大小的实心模型，体积不变，则铜的质量m铜=ρ铜V=8.9g/cm3×50cm3=445g 6． 【详解】立方体土坯的体积 由可得，土坯的密度为 最后雕琢成型的泥人质量为6kg，则泥人的体积是 7．(1)2kg (2)2.5×10-3m3 (3)8.3kg 【详解】（1）容器甲中水的体积V水=Sh水=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3 由得，容器甲中水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg （2）因容器乙中酒精的质量等于水的质量，所以，容器乙中酒精的质量m酒精=m水=2kg 则酒精的体积 （3）由可得，2.7kg的铝块的体积 故容器的容积V=V水+V铝=2×10-3m3+1×10-3m3=3×10-3m3 5.46kg的铁块的体积 酒精与铁块的体积之和大于容器的容积，故有酒精溢出，剩余酒精体积 剩余酒精的质量 乙容器的总质量m总=m'酒精+m容+m铁=1.84kg+1kg+5.46kg=8.3kg 8．（1）280g；（2）符合，在（1.1~1.2）×103kg/m3范围内 【详解】解：（1）一盒牛奶的总质量m1=300g，空盒质量m2=20g，牛奶的质量 m=m1-m2=300g-20g=280g （2）牛奶的体积 V=250mL=250cm3 牛奶的密度 通过计算可知，李明喝的牛奶密度在（1.1~1.2）×103kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准。 答：（1）盒中牛奶的质量是280g； （2）李明喝的牛奶符合纯牛奶标准；李明喝的牛奶密度在（1.1~1.2）×103kg/m3的范围之内。 9．(1)330cm3 (2)1.2g/cm3 【详解】（1）由题意知，第二次加入水的质量为 m水=m3-m2=863g-533g=330g 土豆的体积等于第二次加入水的体积，即 （2）土豆的密度为 10．(1)8.5g/cm3 (2)152g 【详解】（1）黄铜材料的密度为 （2）据密度公式得石蜡样品的质体积为 黄铜制作该模型，制作模型用的黄铜的质量 黄铜制作的模型成品质量比石蜡样品质量增重 11．(1)6.5 (2)3 (3)9.6 【详解】（1）已知两块镜片的体积为5×10-6m3，新眼镜的镜片质量共为 （2）旧眼镜镜架的体积为 （3）换成钛合金后的质量 m钛架＝ρ钛合金V钛架＝4.8g/cm3×3cm3＝14.4g 镜架可减小的质量 Δm＝m铜架﹣m钛架＝24g﹣14.4g＝9.6g 12． 【详解】由题意可知，水的体积为 则 根据密度的计算公式可得，这个瓶子最多可以盛的酒精为 13．(1)19.6g (2)0.864g/cm3 (3)见解析 【详解】（1）瓶中水的质量 则空瓶的质量 （2）瓶中酒精消毒液的质量 则酒精消毒液的密度 （3）发现酒精的密度是，小于这瓶酒精消毒液的密度，原因可能是在酒精中添加了密度比酒精大的消毒材料。 14．(1) (2)铅球不是纯铅制成的 【详解】（1）放入铅球后水面升高对应的体积 铅球的体积 （2）假设该铅球是纯铅制成的， 则铅球的体积 因， 所以此铅球不是纯铅制成的。 15．（1）20cm3；（2）290g 【详解】解：（1）由可知，铝的体积 所以铝球是空心的，则空心体积 V空=V球-V铝=120cm3-100cm3=20cm3 （2）将空心部分注满水，水的体积等于空心部分的体积，即 V水=V空=20cm3 水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×20cm3=20g 球的总质量 m=m铝+m水=270g+20g=290g 答：（1）铝球中空心体积为20cm3； （2）若将空心部分注满水，球的总质量是290g。 16．（1）；（2） 【详解】解：（1）溢出水的质量 石子的体积 （2）石子的质量 石子的密度 答：（1）石子的体积为； （2）石子的密度为。 17．(1)铁球为空心的 (2)0.6dm3 (3)3.64kg 【详解】（1）已知铁球的质量是，体积是，由知道，铁球中铁的体积 因为，所以铁球为空心的。 （2）空心部分的体积 （3）空心部分注满酒精时酒精的体积 由得，空心部分注满酒精时酒精的质量 此时总质量为 18．（1）17.31N；（2）1.5g/cm3；（3）此次带回的土壤密度ρ1比国外所测土壤密度ρ2更小，理由是土壤的体积相同时，我国带回的土壤质量更小 【详解】解：（1）月壤的质量 月壤在地球上受到的重力 （2）土壤样品的质量，土壤样品的体积，月球土壤的密度为 （3）由题意可知，此次带回土壤的体积和国外所测土壤的体积是相等的，此次带回土壤的质量比国外所测土壤的质量小，根据可知，此次带回的土壤密度ρ1比国外所测土壤密度ρ2更小。 答：（1）月壤在地球上受到的重力为17.31N； （2）带回的月球土壤密度是1.5g/cm3； （3）此次带回的土壤密度ρ1比国外所测土壤密度ρ2更小，理由是土壤的体积相同时，我国带回的土壤质量更小。 19．(1)0.8g/cm3 (2)825cm3 (3)1050g 【详解】（1）最小的一个是实心的，由得，制作套娃的木材的密度为 （2）最大套娃所用木材的体积为 最大套娃的内部空心体积 （3）在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后，橡皮泥的体积等于空心部分体积，即 橡皮泥的密度 橡皮泥的质量为 在最大套娃内部空心部分装满橡皮泥后的总质量是 20．(1)0.14g (2)3000个 【详解】（1）由题可知，每只小零件的质量为 （2）这堆小零件的数目为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$