第3节 计算题-【快乐假期每一天】2024-2025学年高一物理暑假作业

假期作业·物理 第三节 计算题 1.游乐园中“空中飞椅”的游戏设施如图甲所示，它 (1)小船在静水中行进的速度1的大小： 的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上， (2)河水的流速1的大小： 绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转 (3)C、D两点的距离sCD。 而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则 可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处 于水平面内的转盘，可绕竖直转轴O)转动，设 绳长=5m,质点的质量m=40kg,转盘静止时 质点与转轴之间的距离d=3.0m,转盘逐渐加 速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速 圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角0=37°不计 空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°=0.6， 3.如图所示，某同学正对篮板起跳投篮，球出手后 cos37°=0.8，g=10ms2,求质点与转盘一起做 斜向上抛出，出手时速度%的方向与水平方向 匀速圆周运动时，求： 的夹角0=53°，篮球恰好垂直击中篮板，反弹后 (1)绳子拉力的大小： 速度沿水平方向，而后进入篮圈。球刚出手时， (2)转盘角速度的大小。 球心O点离地的高度h1=2.25m,篮球击中篮 板的位置离地的高度为h2=3.5m、离篮圈的高 0 度为hg=0.45m,篮圈的直径d1=0.45m,篮板 与篮圈的最小距离l=0.15m,篮球的直径d2 0.24m,不考虑空气阻力和篮球的转动。已知篮 0' 板平面保持竖直且与篮圈所在平面垂直，重力加速 度g=10ms2,sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)篮球击中篮板时的速度大小： (2)球在O点时的速度o大小： (3)要使篮球落入篮圈而进球（即球心下降到篮 圈所在平面时，球未与篮圈接触)，球打板后反弹 的速度范围。 2.如图所示，河宽d=120m,设小船（视为质点）在 静水中行进的速度为，河水的流速为2。小 船从A点出发，若出发时船头指向河对岸上游 的B点，经过10min,小船恰好到达河正对岸的 wZ57707000720027444444446 C点：若出发时船头指向河正对岸的C点，经过 8min,小船到达C点下游的D点。求： 6 24 第三部分题型练习 4.我国“嫦娥四号”探测器在月球背面软着陆，实现 (1)汽车在斜坡上匀速运动时的速度： 了人类首次探测月球背面，如图所示。假设“嫦 (2)汽车在刚上坡时的加速度： 娥四号”在软着陆的最后阶段，关闭了反冲发动 (3)若爬坡车道长330m,且认为汽车到达坡顶 机，从距月球表面h高度处由静止开始自由下 之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多 落，经时间t落地，已知月球的半径为R,引力常 长时间。 量为G,忽略月球自转。求： (1)月球表面的重力加速度g: (2)月球的质量M: (3)若在月球表面上水平抛出一个物体，使该物 体不再落回月球表面，则物体至少需要多大的初 速度？ 6.如图所示，一个半径为R的子圆周的轨道，O点 为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹 角为37°。轨道的左侧与一周定光滑平台相连， 在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧 原长时右端在A点。现用一质量为m的小球 (与弹簧不连接)压缩弹簧至P点后释放。已知 重力加速度为g,不计空气阻力。 (1)若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧 的弹性势能： (2)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能 的最小值。 000000 0 376 777777707777T7777777777 5.在平直公路上，质量m=2×10kg的汽车以速 度%=72km/h匀速行驶，此时发动机的功率P =100kW,然后遇到平直的爬坡车道（每沿坡道 前进1km,上升0.05km的高度)，在坡底驾驶 员加大油门，发动机功率立即增为1.5P,(假设 汽车在平路转变为上坡的过程中速度大小不变) 并保持该功率继续爬坡行驶。假设汽车行驶过 程中所受的阻力大小始终不变，重力加速度g 10m/s2,求： 大型车辆 少爬坡车道 CLIMBING LANE 2参考答案 【解析】(1)本实验采用的科学方法是控制变量法。 何关系可知r=d+lsin37°，解得w= gtan37° (2)①左、右塔轮边缘的线速度相等，则根据v=mR可得 /d+lsin 37 船一-是-名A,C商处的商迷度之比为1：2@根搭因 5 2 rad/s 中标尺上黑白相间的等分格显示，则A、C两处钢球所受 2.【答案】(1)0.25m/s(2)0.15m/s(3)72m 向心力大小之比约为1：4： 【解析】(1)小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C ③由此实验，得到的结论是：由此实验，得到的结论是：当 点，则此时方向的位移为d,有 质量、半径一定时，所需向心力大小F与角速度的平方仙2 =,=120 成正比关系。 imin608 m/s=0.25 m/s. 5.【答案】 (2)d (2)设AB与河岸上游成a角，由题意可知，此时恰好到达 F2-F g 8(+号) 河正对岸的C点，故1沿河岸方向的分速度大小恰好等 于河水的流速2的大小，即2=1c0sa,此时渡河时间 【解析】(1)钢球的直径为d,钢球通过光电门的时间为 ,故钢球经过光电门的速度为。= ina所以sina=是二0.8，故g=功co8a 为t= vit 0.15m/s. 铜球静止时，根据受力分析可知，拉力等于重力，故mg= (3)C、D两点的距离sm=2tmim=72m。 B得到m=乃 3.【答案】(1)3.75m/s(2)6.25m/s(3)0.5m/s≤≤ g (2)注意半径为悬桂点到小球球心的距离，将数据代入公 1.2m/s 式可F南 是( 【解析】(1)依题意，可以把篮球的运动看成平抛模型， Fid2 R L+号 :小球经过 有=2g(h2-h1)又tan53°-，解得，=3.75m/s. 光电门时，受到拉力和重力，则合力为F合=F2一mg=F2 (2)根据cos53°-%解得0=6.25m/s。 -F1。 1 (3)球打板后反弹，微平抛运动，有g一2gt2篮球反弹速 6.【答案】(m2-m1)gxsin0 (m+m) 度最小时，有l=Vmint篮球反弹速度最大时，有l十d1一d2 2(mz-m1)gsin 0 =Umaxt球打板后反弹的速度范围为vmin≤u≤vmax联立， (m1+m2)L2 可得0.5m/s≤≤1.2m/s。 【解析】滑块，遮光片下降重力势能诚小，砝码上升重力 势能增大。所以滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势 4.【答案】 (2)2hR2 2hR Gt2 (3 能的减小量△Ep=(m2一m1)gxsin0,光电门测量瞬时速 度是实验中常用的方法。由于光电门的宽度L很小，所 【解析】 (①根据自由落体运动公式A=g2解得月球 以我们用很短时间内的平均速度代替眸时速度。B= L 表面的重力加速度为g t2。 根据动能的定义式得出△E=(m十m)听=(m (2)物体在月球表面受到的万有引力等于重力，则有 十m2 L2 ，若在运动过程中机械能守恒△E=△Ep所以 6=g解得M--2部 (3)要使抛出的物体不再落回月球表面，物体的最小初速 是与工的关系式为 _2(m2-m1)gsin0 2 (m1+m2)L2x 度和度满足6把-贸解得√受V康√驱。 第三节 计算题 5.【答案】(1)10m/s(2)0.375m/s2,方向沿斜面向下 (3)13s 1.【答案】（I)50N(2号rad/s 【解析】(I)在爬坡车道上匀速时有F=f+mgsin0, 【解析】(1)根据题意，对人和座椅受力分析，如图所示 1.5P=Fo',解得=10m/s。 (2)汽车在平直公路上匀速前进时，受力平衡，假设阻力 ●0 为f,牵引力为F,则有F=f,P=fo 解得∫=P=100X10N=5X103N在斜披上有F 20 (f+mgsin0)=ma,1.5P-Foo,解得a=-0.375m/s2,方 向沿斜面向下。 1 (3)根据动能定理1.5P1-f什ngsin0)L=之mu2- 由平衡条件有Fcos=mg解得F=mg =500N cos 0 (2)根据题意，由牛顿第二定律有mgtan37°=ma2r,由几 m听，解得t=13s 1 假期作业·物理 【答案】a(e厚gR 心力G=m号 n,可得T=2√成修正后天宫空间 【解析】(1)设小球从O,点抛出时的速度大小为v,从O 站运行的轨道半径增大，则周期增大，故D错误。 到B运动的时间为t,根据平抛运动规律有x=以 3.【答案】CD y- 【解析】初始时刻对小球受力分析如图。 根据几何关系可知x2+y2=R2 tan37°= x p20000000000008808 8gR 联立上式解得=√6 N 根据机械能守恒定律可知刚释放小球时弹簧的弹性势能 为E,=之m=餐 mg 15 此时弹黄的长度为√医+户=1，此时弹美的弹力 02 (2)设小球在轨道上落点与O点连线与水平方向的夹角 为0，则x'=t=Rcos日 y=2g”=Rsin0 为F4=AX(停-1，此时水年方向有FN一F4Gs0= 设小球落到轨道时的动能为Ek,根据动能定理有Ek一 F华，竖直方向有F珠十F=mg:当弹簧处于原长时， √5 5 2mv2-mgRsin 0 如图所示。 联立上式解得 =mgR(子sim0叶4a p00000000000000000000 根据数学知识可知，当血0=时，有最小值，为 3 Q mg 第四部分 九省联考题型特训 此时小球受到2个力，F=mg;当弹簧呈水平状态时，对 小球受力分析如图所示。 专题一运动和力（含实验） 1.【答案】C P0000000000000000000D 【解析】速度平方与提起高度的关系图像是坐在实验车 F 上的人观察的图像，即小球相对于车的速度关系图像。 2 小车相对于车竖直提起，则图像中的速度为小球竖直方 向的速度图像。由速度与位移关系公式t一话=2ay结 Q mg 合图像可知，开始小球时在竖直方向上做匀速运动，之后 做匀加速直线运动，加速度竖直向上。结合小球在水平 此时弹美的长度为6√P-气-受，此时弹美的弹力 方向一直微匀速直线运动可知，地面上静止的观察者看 到的运动轨迹是先做匀速直线运动，后做类斜抛运动，C 为Pm--受），北时水平方向Fg'-FN,竖直 正确。 2.【答案】B 方向有F=合FN十mg。由图可知，从初始找态到弹黄 【解析】天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影 响，天宫空间站的机械能减小，天宫空间站轨道高度降 楼复原长的过程中，F从mg一遂渐增大到mg,然 5 低，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的轨道半径 后从原长位置到弹簧呈水平状态位置，F从mg增大到 增大，故A错误；根据万有引力提供向心力GMm= FN十mg:故下一直在增大，A错误：熔上所递，小球在 运动过程中不可能受到3个力的作用，可能受到2个力作 m二，可得√，修正后天富室筒站递行的轨道半径 用或者4个力的作用，故B错误；因为F弹= 增大，则速率减小，故B正确；根据牛顿第二定律GM 2 (停-1，Fm--）,所以F>F,故弹簧在 m,可得a-以，修正后天官空同站运行的轨道丰径增 末态时的弹力比初态时的大，故C正确；初始状态时，轻 大，则向心加速度减小，故C错误：根据万有引力提供向 质杆所受弹力为FN=F华c0s9=2F4=5-2同知， √5 5 2