第3节 水平面内和竖直面内圆周运动方法模型&第4节 万有引力与航天方法模型&第5节 功率和功能关系方法模型-【快乐假期每一天】2024-2025学年高一物理暑假作业

第二部分物理模型 知识点五斜抛运动的特点与基本规律 5.篮球比赛时超远距离三分投篮会点燃全场观众 的激情。若某运动员在比赛时，以45°角将篮球 斜向上抛出，篮球以与水平面成37°角从篮框中 心准确入框（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。 若抛出时篮球离篮框中心的水平距离为7.8m, A.0.865m B.0.925m 不计空气阻力，篮球可视为质点。则抛出时篮球 C.0.975m D.1.025m 与篮框中心的高度差为 ( 第三节 水平面内和竖直面内圆周运动方法模型 知识点一水平面内的锥摆模型 数都为以，物体A与物体B间的动摩擦因数也为 1.有一种叫“飞椅”的游乐项目。长为L=5m的钢 ,物体B、C离转台中心的距离分别为r,1.5r。设 绳一端系着座椅，另一端固定在半径为R=2m 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴 以下说法正确的是 () 转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转 1.5rr 轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为0。 C 不计钢绳的重力，以下说法正确的是(g=10m/s2, sin53°=0.8) ( A.物体B对物体A的摩擦力有可能为3mg B.物体C与转台间的摩擦力大于物体A与物体 B间的摩擦力 A.若飞椅以10r/min的转速水平匀速转动，飞 C转台的角速度。有可能恰好等于√罗 椅的旋转周期为10s D.若角速度ω缓慢增大，则物体A与物体B将 B.若飞椅的角速度逐渐缓慢增加，线速度大小会 最先发生相对滑动 与角速度成正比增大 知识点三竖直面内的绳类（轨道内侧）模型 C当飞椅的角速度。=2ad5时，绳与竖直 3.如图所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来 的理想模型为如图所示的内壁光滑的圆球，其中 方向的夹角为53 a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道，a轨 D.若要使某时刻绳与竖直方向的夹角为30°，需 道与b轨道均水平，c轨道竖直，一个质点在球内 要w-9rads 绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法正确 的是 ( 知识点二水平面内的圆盘模型 2.如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C正 随转台一起以角速度ω匀速转动（均未发生相对 滑动)。物体A、B、C的质量分别为3m、2m、m, 物体B与转台间、物体C与转台间的动摩擦因 假期作业·物理 A.沿a轨道可能做变速圆周运动 B.沿c轨道运动的最小速度为0 A (M+m)gr C.沿a轨道运动的速度比沿b轨运动的速度大 D.沿a轨道运动的周期比沿b轨运动的周期大 c D.vgr 知识点四竖直面内的杆类（管类）模型 知识点五拱形桥和凹形桥模型 4.某同学根据打夯机原理制成 5.为美观和经济，许多桥面建成拱形。汽车通过桥 了如图所示仪器，底座与支 顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去 架连在一起，支架的上方有 控制、无法转向，造成安全隐患，故拱形桥上都会 一转轴，轴上连有一根轻杆， 有限速标志。设汽车对桥面的压力是其重力的 杆的另一端固定一铁球，球 0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥 转动半径为r,底座和支架 顶圆弧对应的半径为130m,则该限速标志所示 的质量为M,铁球的质量为 速度约为（取g=10m/s2) ,其余各部件的质量都忽略不计，忽略空气阻 力和转轴摩擦力，重力加速度为g。使铁球在竖 直平面内做圆周运动，若小球运动到最高点时， 底座对地面的压力为零，则此时小球的速度大小 A.36 km/h B.54 km/h 为 ) C.60 km/h D.80 km/h 第四节 万有引力与航天方法模型 知识点一天体质量和密度的估算 米管的抗拉强度是钢的10倍，密度是钢的合 1.如图所示是嫦娥探测器的变轨示意图，已知探测器 在变入低轨后的绕月圆轨道上运动的周期为T,轨 这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的 道半径为r,月球表面重力加速度为0，则( “太空电梯”。当航天员乘坐“太空电梯”时，地球 引力对航天员产生的加速度a与r的关系用图 乙中图线A表示，航天员由于地球自转而产生 的向心加速度大小与r的关系用图线B表示，其 中r为航天员到地心的距离，R为地球半径。关 地线 于相对地面静止在不同高度的航天员，下列说法 正确的是 () A,探测器在变轨以后机械能比变轨前大 B.探测器在圆轨道上运动时处于平衡状态，飞船 内的物体所受合力为零 C月球的半径为学层 R 图甲 图乙 D月球的平均密度为票(9) A.航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙 速度 知识点二不同轨道的卫星和同步卫星 B.图中r。为地球同步卫星的轨道半径 2.材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为 C.随着r增大，航天员运动的线速度一直减小 看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳 D.随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 第二部分物理模型 知识点三卫星变轨和相遇问题 知识点四双星模型和多星模型 3.天问一号火星探测器飞行中部分过程可简化为 4.(多选)在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和 下图。该探测器在P点被火星捕获，进人大椭 恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互 圆环火轨道1，一段时间后，在近火点Q时制动 绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐 变轨至中椭圆环火轨道2运行，再次经过近火点 Q时制动变轨至近火圆轨道3运行。下列说法 被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑 正确的是 洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解时间”。 天鹅座X一1就是一个由黑洞和恒星组成的双 星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀 速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的较短时 间内，下列说法正确的有 天问一号 A.天问一号在轨道1上运行的周期大于在轨道 2上运行的周期 B.天问一号在轨道1经过P点时的速度大于火 星的第一宇宙速度 A.它们的万有引力大小变大 C.天问一号沿不同轨道运行，经过Q点时的加 B.它们的万有引力大小变小 速度大小不同 D.天问一号沿轨道1经过P点时的机械能小于 C.恒星做圆周运动的线速度也变大 沿轨道3经过Q点时的机械能 D.恒星做圆周运动的线速度也变小 第五节 功率和功能关系方法模型 知识点一功的计算 知识点二功率与机车启动问题 1.(多选)中国高铁是中国走向世界的一张亮丽名 2.如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙 片。如图所示，一列质量为m的高速列车，初速 水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度 v随时间1变化的规律如图乙、丙所示。取g= 度为0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时 10m/s2,则 间t达到该功率下的最大速度vm。设列车行驶 过程所受到的阻力∫保持不变，则在时间t内 刀777777777777刀7 图印 FIN t/s A.该列车做匀加速直线运动 图乙 图内 B.该列车牵引力做的功为P1 A.第1s内推力做的功为1J C.克服阻力做的功为fmt B.第2s内摩擦力做的功为2J C.第1.5s时推力F的功率为6W D.合力做的功为2m哈一2m哈 D.第2s内推力F做功的平均功率为3W 假期作业·物理 知识点三动能定理在多过程问题中的应用 知识点五功能关系中的传送带和板块模型 3.如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水： 5.(多选)如图所示，质量为M、长度为【的小车静 平地面由静止开始运动，在1=1s时刻撤去恒力 止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视 F,物体运动的图像如图乙所示，则 为质点)放在小车的最左端，现有一水平恒力F tv/(ms-) 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直 线运动，物块和小车之间的摩擦力为「，经过时 777777777777777777777 间1，小车运动的位移为、，物块刚好滑到小车的 123s 必 最右端，以下判断中正确的是 ( A.恒力F与摩擦力F:大小之比为2：1 B.恒力F与摩擦力F:大小之比为3：1 M C.3s内恒力做功与摩擦力做功的绝对值之比为 agwhmito 2:1 A.此时物块的动能变化为F(s十) D.3s内恒力做功与摩擦力做功的绝对值之比为 B.此时小车的动能变化为f(s十) 3：1 C.这一过程中，物块和小车间产生的内能为化 知识点四四类模型的机械能守恒问题 4.(多选)如图所示，不计所有接触面之间的摩擦， D.这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(s 斜面固定，物体m1和m2质量均为n。m1放在 +)-f1 倾角a=30°的斜面上，m2套在竖直杆上，m1和 知识点六功能关系中的图像问题 m2通过定滑轮与轻绳相连，m1与滑轮间的细线 6.如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体， 与斜面平行。若将m2从与定滑轮等高位置A! 在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其 由静止释放，当落到位置B时，2获得最大速 动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所 度，且绳子与竖直方向的夹角为0=60°，已知定 示，已知重力加速度为g,空气阻力不计，下列说 滑轮与轻杆的距离为d,m1和m2均可看成质 法正确的是 点，则下列说法正确的是 1.5mgho mgho m 7777777777777 0 ho 2ho 3.5ho h 7777777777777777777777 甲 乙 A.m2的最大速度为25gd A.在0~ho过程中，F大小始终为mg B.在0~，和ho~2ho过程中，F做功之比为4：3 Bm的最大速度为√后d C.在0~2h0过程中，物体的机械能保持不变 C.可以求得m2下滑的最大距离 D.在2ho~3.5h0过程中，物体的机械能不断 D.2下滑的过程，m2的机械能先增大后减小 减少 20参考答案 明c0s37=子，故C正确：B从释放到最低点过程，速 A 1 5 数B错误：根据三1有0上-方m=22ms,故 度先增大后减小，先向下加速后向下减速，先失重后超 C正确：若小球从B点以4m's的速度水平向左射入，因 重，所以绳子对B的拉力先小于后大于B的重力，故D错 水平位移不变，则下落的时间会减小，则不能从底端A点 误。 离开斜面，故D错误。 第二节平抛运动和斜抛运动的方法模型 5.【答案】C 1.【答案】B 【解析】根据题意an45=,水平方向工=，竖直方 【解析】由a点到c点过程，有A=1,h=号g解得 向y'=一g且an37°=改，解得==2V7丽ms1 =由a点到b点过程，有3动=0.5h=, =V78 2 20 ,则y=d-2g2=0,975m,C正确. 解得欢=3√h则有=32，故B正确。 第三节 水平面内和竖直面内圆周运动方法模型 2【答案】A 1.【答案】C 【解析】小物块到达钟面之前做平抛运动，水平方向为 匀速直线运动x=阳，=山竖直方向为自由落体运动 【解析】 飞将的转递为n=10/min=言r/s,根据周期 y一g,一物块落到针面之后，受到重力和支持力 与转速的关系得T=1 =6s,A错误：设悬绳与竖直夹角 作用，合力沿斜面向下，根据牛顿第二定律可知a=gsin a,根 据平行四边形定则，将加速度分解为水平方向和竖直方 为0，有mgtan0=w2sin0叶R)当0=53时，o等rad/s 向ar=gsin acos a,ay=gsin asin a,水平方向做匀加速直 线运动：竖直方向继续做匀加速直线运动。位移一时间 当0=30时，0=605 rad/s,故C正确，D错误；根据角 图像中图线的切线的斜率表示速度，水平速度先是不变， 速度与线速度的关系，有v=m(Lsin0十R)由于0会改变， 后逐渐变大，A正确：水平速度先不变，后逐渐变大，所以 故v与仙不是正比关系，故B错误。 速度图像先是平行于时间轴，后是向上倾斜的直线，B错 2.【答案】C 误：位移一时间图像中图线的切线的斜牵表示速度，竖直 【解析】对物体A、B整体，有(3m十2m)m2r≤(3m+ 方向速度一真增大，所以斜率一直变大，C错误：竖直方 2m)g对物体C,有mw2(1.5r)≤mg:对物体A.有 向加速度先是g,后小于g:速度时间图像切线的斜率表 示加逸度：后一阶段的斜率应小于前一阶段，D错误。 3mmT≤4(3m)g联立解得u≤器即不发生相对滑动 3.【答案】D 【解析】排球做平抛运动，能过网的最小初速度为1，此 时，转台的商选度<V警可如物休A与物体B间的静 种情况下，水平位移为=L=1,经直位移为1.5动 摩擦力最大值Fm=3m·r·w品=2mg若角速度w缓授 增大，则物体C将最先发生相对滑动，故A、D错误，C正 -A=所联立解得助=√层，故A错误：排球过 确：由于物体A与物体C转动的角速度相同，由摩擦力提 网而不出界的最大初速度为2，此种情况下，排球落到对 供向心力，有m×1.5rw2<3mrw2即物体C与转台间的 摩擦力小于物体A与物体B间的摩擦力，故B错误。 商线的顶点处，水平位移程V2计子 =21竖直位移； 3.【答案】D 【解析】设弹力与竖直方向的夹角为0，根据牛颜第二定 1.5h=7g联立解得防√景(L2+)排球微平鹅运 锋得mgan=m号r=Rsin0.解得=V反Rsn价am0 动，落地时竖直分速度为巴y=V2gX1,5=3gh能落 沿a轨道一定做匀速圆周运动，0越小，v越小，沿a轨道 在界内的最大末速度为v=√十园 运动的速度比沿b轨道的速度小，A、C错误：在最高点 1景(L2+)十3gh最大位移为n=V+.5动严> 根据牛频第二定律得g一m尺解得口一VR,沿c轨道 12计子，故B.C得误，D正确 运动，在最高点的最小速度为√gR,B错误；根据牛顿第 4.【答案】C 二定律得mgtan0=m答r可得r=Rsin0解祥T=2万 【解析】依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力 大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定 R©0s0.0越小，网期越大，沿a轨道运动的周期比沿6 g 律得，物体的加速度为a'=mgsin0-gsin9=5mg2,故 轨运动的周期大，D正确。 4.【答案】A A错误：搭a=解得1=√√。= 【解析】铁球在竖直平面内微圆周运动，小球运动到最 高点时，底座对地面压力为零，根据平衡条件可知杆的拉 假期作业·物理 力为F=Mg对小球由牛领第二定律有F十mg=m 联 P点所在圆轨道的速度，根据GM=mg可得口= 立解得和M0故A正确。 GM r ,可知P点所在圆轨道的速度小于火星的第一宇宙 5.【答案】D 速度，则天问一号在轨道1经过P点时的速度小于火星 【解析】在最高点对汽车受力分析，根据牛顿第二定律 可知mg一下N=m四，由牛频第三定律可知桥面对汽车的 的第一宇宙速度，故B错误：根据GMm=ma可得a 支持力FN与汽车对桥面的压力大小相等，FN=0.6mg联立 以可知天同一号洛不同轨道运行，经进Q点时的加选 解得u≈82km/h该限速标志所示速度约为80kmrh,B 度大小相等，故C错误：天问一号从轨道1变轨到轨道3， 正确。 需要两次，点火减速，做近心运动，除了万有引力的其他力 第四节万有引力与航天方法模型 做负功，机械能减小，所以天问一号沿轨道1经过P点时 的机械能大于沿轨道3经过Q,点时的机械能，故D错误 1.【答案】C 4.【答案】AC 【解析】探测器从高轨道变到低轨道需要减速做近心运 动，除了万有引力之外的其他力做负功，机械能变小，A 【解析】假设恒星和黑洞的质量分别为M、m,环绕半径 错误：探测器在圆轨道上运动时一定有向心加速度，探测 分别为R、r,两者之间的距离为L,由题意可知m<M,R 器所受地球的万有引力全部用来提供微圆周运动的向心 十r=L,根据万有引力定律F升=GMm,向由于刚开始吞 L 力而处于完全失重状态，合力不为零，B错误：在月球表 面，则G=mg和，探测器绕月球微圆周运动，由万有引 噬的较短时间内恒星和黑洞的距离不变，随着黑洞吞噬 R2 恒星，恒星的质量M变小，黑洞的质量m变大，两者质量 力提供向心力GM=m ，联立解得月球的半径R 4x2 差变小，而两者总质量不变，由数学知识可知M、的乘 积变大，因此它们的万有引力变大，故A正确，B错误：双 2r仁.C正确：根据G G Mm -m 4x r2 r可得月球的质量 星系统属于同轴转动的模型，角递度相等，根据万有引力 提供向心力GMm=mm'r=MmR,解得恒星的角速度为 M=4π2-3 GT2 月球的羊均害度p=兴又V-音R联主可 3T GM牛m,双星的质量之和不变，因此角速度不变， L 得p一8Gm ,D错误。 2.【答案】B 根指m=MR得兴-反·周为M减小，m增大，西R 【解析】电梯舱内的航天员与地球一起同抽转动，当= 十r=L因此R增大，r减小，由恒=R可得v恤变大，故 R时电梯中的航天员受到万有引力和电梯的弹力，合力 C正确，D错误。 提供向心力-F、=紧第一字宙建度为只有万有 R2 第五节功率和功能关系方法模型 引力提供向心力时，即上式中F、一0时匀速圆周运动的 :1.【答案】BD 线速度，因此航天员在一R处的线速度小于第一宇宙速 【解析】复兴号以恒定功率运动，根据P=F幸口知随着 度，A错误：由公式GM-FN=mwr可知，随着r增大， 速度的增加，牵引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故 复兴号动车做加连度逐浙减小的变加速直线运动，A错 航天员受到电梯轮的弹力减小，当GMm=r此时电梯 r2 误；此过程牵引力的功率不变，由W一P知牵引力的功 舱对航天员的弹力为零，只由万有引力提供向心力，「= 可以表示为W牵=P1,B正确；此过程阻力大小不变，但列 r00为同步卫星的轨道半径，B正确：由于电梯舱内的航 车不是匀速运动，位移不等于m,所以克服阻力微功不 天员与地球一起同轴转动，由v=mr随着r增大，线速度 等于fm,C错误：由动能定理可知此过程合力做的功为 增大，C错误：当r>r0时，随着r继续增大，需求的向心 w6=号m2-m,D正确 1 力更大，有GMm+FN=mr知FN反向增大，所以随着 r2 2.【答案】D r从小于r0到大于r%逐渐增大的过程中，航天员受到电 【解析】由题中v一（图像可知第1s内物体速度为零，物 梯舱的弹力先减小为零后反向增大，D错误。 体没有运动，所以推力做的功为零，A错误：由题中口一1 3.【答案】A 图可知第3s内物体匀速，则「=F-2N,第2s内位移为 【解析】由于轨道1的半长轴大于轨道2的半长抽，由开 香移弟三定件号-可如，天同一号在税道1上运行的 L=号×2X12m=1m,可得摩擦力微的功W=-几= 一2J,B错误：根据图像可知1.58时物体的瞬时速度为 周期大于其在轨道2上运行的周期，故A正确：天问一号 2+0 mfs=1m.s,推力为3N,则P=Fv=3W,C错 从P点所在圆轨道变为轨道3的辅圈轨道，需要减速，做 2 近心运动，所以天问一号在轨道1经过P点的速度小于 误：第2s内的推力为3N,第2s内物体做匀加速直线运 38 参考答案 动，平均速度为0=2士0 2 m/s=1m/s,所以有P=F8= 第三部分 题型练习 3W,D正确 3.【答案】B 第一节 选择题 【解析】一t图像中图线与时间轴所包围的面积可知， 1.【答案】C 物体在3s内的位移大小5=6X3 2 m=9m,同理，物体在 【解析】若无人艇刚好避开危险区，无人艇应沿OP方向 1 以速度行驶，如图所示 第1s内和后28内的位移大小分别为1= 2×6X1m 6X2m=6m对整个过程，由动能定理得F1 安金区 =3m,2 2 一Fs=0解得F:F=3:1,故A错误，B正确：对整个 203m 过程，由动能定理得WF一W:=0可得WF：W:= 1：1,故C、D错误。 0 危险区 0 4.【答案】AC 20m 【解析】物体m2沿杆竖直下滑，令其最大速度为，则 m1的速度与m2沿绳方向的追度大小相等，如图所示 由几何知识得an0=203=5,故0=60,1为水流速 20 度，当无人艇在静水中的速度2Lv时，2最小2=sin0 =176x m's=25.5ms显然无人艇沿其他方向，如 浴OQ以速度'行驶时，在静水中的速度2>2，测无人 艇在静水中的速度至少为25.5ms,C正确。 0 可得的速度大小=cos0下滑过程，系统机械能守 安全区 ,则有ms品（品。）n=m+ 203m 2mi,解得0=2√5gd,A正确：当m2速度最大时，m2 20m cos0>mgsin a表 受力平衡，剥有Tcos0=mg可知T="ms 2.【答案】A 明之后m1还在加速，即m2速度达到最大时，m1的速度 【解析】 A、B是转动的大小齿轮边缘的两，点，可知)A= 不是最大，B错误：设m2下滑的最大距离为h,则有mgh 1 一mg(/d产+h产-d)sina=0,因此可以求得m2下滑的 vB根据u=ar,rA=ZrB可得mA=2aB:由于B,C两点 最大距离，C正确：m2下滑的过程，绳子的拉力对其一直 都在大轮上，可知wB=wC根据v=r,rB=2rC可得VB= 做负功，m2的机减能一直减小，D错误。 2CA、B,C三，点线速度大小之比为UA:B:心=2：2 5.【答案】CD :1则A,B、C三点角速度之比为A:wB:=2:1t1,故 【解析】对物块，根据动能定理有Ek一0=(F一D(s十1) A正确，B错误：根据创=2xn可知A、B、C三点转速之比 所以物块动能变化为(F一)(x十)，A错误：物块对小车 为nA:nB:nC=A:wB:C=2:1:1,故C错误；根据 有摩擦力作用，对小车有Ek一「x所以小车的动能变化为 ,B错误：系统产生的内能Q等于系统克服摩擦力做 T=2红可知A,B,C三点周期之比为TA:TB:Tc=1:2 功，为f1,C正确：由能量守恒定律，有F(1十x)=△E十Q :2,故D错误。 则物块和小车增加的机械能为△E=F(l十s)一Q=F(l+ 3.【答案】D s)一fl,D正确 【解析】从图像可知，0~2m内，物体做匀速直线运动， 6.【答案】B 摩擦力和拉力相等，即F1=F=4N,2~4m内拉力逐渐 【解析】0~。过程中，Ek一h图像为一段直线，由动能 减小，物体做减速运动，速度减小到零。整个过程中拉力 定理得(F-mg)h0=△E=mgh6一0解得F=2mg,故A 错误：由A可知，在0~hn过程中，F做功为2mgho,在ho 微功对应图维国成的面积，即W=号×4X(2十4)J= ~2ho过程中，由动能定理可知Ws-mgh0=1.5mgh0一 12J整个过程中摩擦力做功W=一fx=一4×4J=一16J, mgho,解得Wr=1.5mgha图此在0~ho和ho~2ha过程 则整个过程合外力对物体所做的功为W合=WF十W: 中，F做功之比为4：3，故B正确：在0一2h0过程中，F 一直做正功，故物体的机械能不断增加，故C错误；在2。 (12一16)J=一4J,根据动能定理可知W合=△Ek,即0- ~3.5ho过程中，由动能定理得We'一L.5mghp=0 1 L,5mgho解得WF'=0故F做功为0，物体的机械能保持 m=W参，解得气√m 4 不变，故D错误。 √2m/s,故A、B,C错误，D正确。 39