专题1 单选题-【快乐假期每一天】2024-2025学年高一数学暑假作业

第二部分专题特训 DIERBUFEN 第二部分 专题特训 专题一 单选题 1.(2024·因川成都技考) A.sin (8r-) B.sin(8+) A.-1 B.-i c.- n.+ C.sin (2r-) D.sin(2.x+于) 2.(2024·江西吉安校考)用二分法研究函数f(x)= 7.(2024·陕西榆林校考)某游轮在A处观测灯塔 x5+8.x3-1的零点时，第一次经过计算得f(0) B在A的北偏东75°方向上，距离为126海里， <0,f(0.5)>0,则其中一个零点所在区间和第 游轮由A处向正北方向航行到C处时，再观测 二次应计算的函数值分别为 灯塔B,B在C的南偏东60°方向上，则A与C A.(0,0.5),f(0.125) 间的距离为 B.(0,0.5),f(0.375) C.(0.5,1),f(0.75) A.20海里 B.83海里 D.(0,0.5),f(0.25) C.242海里 D.24海里 3.(2024·安徽芜湖校考)已知△ABC中，内角A, 8.(2024·安徽滁州校考)已知函数y=Asin(ax十p) B,C的对边分别为a,b,c,若(3a-c)cosB= beos C,则cosB= +m(A>0,w>0g<5)的最大值为4，最小 A司 B号 c. 值为0，且该函数图象的相邻两个对称轴之间的 4.(2024·河南商丘校考)已知向量a,b满足 最短距离为受，直线x=否是该函数图象的一条 a=2,b=1,a·b=-1,那么向量a,b的夹 对称轴，则该函数的解析式是 角为 ( A.30° B.60°C.150 D.120° A.y=4sin(2x+若) 5.(2024·四川成都校考)下列化简不正确的是 B.y=2sin(2x+5）+2 ( A.cos 82'sin sin 82cos 1 C.y=-2sinm(x+号）+2 B.sin 15'sin 30'sin 75 D.y-2sin(+)+2 C.cos215°-sin215-3 9.(2024·甘肃张掖统考)设a=21og72,b=31.2, 2 D"m得- c=(传），则a6c的大小关系 A.a<c<b B.a<b<c 6.(2024·陕西渭南校考)把函数y=(x)图象上 C.b<c<a D.c<b<a 所有点的横坐标缩小到原来的2倍，纵坐标不 10.(2024·甘肃张掖统考)已知幂函数f(x)的图 象过点(2,32)，若f(a+1)+f(-1)>0,则a 变，再把所得曲线向右平移答个单位长度，得到 的取值范围为 () A.(2,+∞) B.(1,+∞) 函数y=m(4x一)的图象，则f)=( C.(0,+o∞) D.(-1,+o∞) 假期作业·数学 11.(2024·甘肃兰州校考)在△ABC,其内角A, 定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 B,C的对边分别为a,b,c,若acos Acos B+ 0.6mg/mL,如果在此刻停止喝酒以后，他血液 bcos2A=acos A,则△ABC的形状是 ( 中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么 A.直角三角形 B.等腰三角形 他至少要经过几小时后才可以驾驶机动车.（参 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 考数据：lg2≈0.30，l1g3≈0.48). ( A.3 B.4C.5 D.6 12.(2024·重庆联考)已知在△ABC中，AB=2, 14.(2024·甘肃兰州校考)已知△ABC是边长为1 BC=26,AC=4,点O为△ABC的外心，若 的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中 AO=mAB+nAC,则实数n-m的值为( 点，且DE=3EF,则A下.BC的值为() A-B号C.-是 D. A-2B是 C.1 D.-8 13.(2024·甘肃张掖统考)酒驾是严重危害交通安 15.(2024·陕西渭南统考)已知函数f(x)=sin(ax+ 全的违法行为！为了保障交通安全，根据国家 g)(0<ω<10)，若存在实数x1、x2,使得f(x1) 有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~ 一f(x2)=2,且x1一x2=元，则w的最大值为 79mg的驾驶员即为酒后驾车，达到80mg及 以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一 A.9 B.8 C.7 D.5 专题二 多选题 1.(2024·甘肃张掖统考)下列结论正确的是( A.一否是第三象限角 组郢 0.030 B已知角a为第二象限角，且sm。-怎，则msa 0.020 a 0.010 _25 5 0V405060708090100长度(mm C.若圆心角为于的扇形的弧长为元，则该扇形面 A.长度在[70,80)的产品数最多 积为受 B.a=0.015 C.不合格的产品数为100件 D.终边经过点(m,m)(m>0)的角的集合 D.产品长度的平均值约为70.5 是{aa=平+2x,k∈乙 4.(2024·广西钦州校考)设a,b是两条不同的直 线，：，3是两个不同的平面，下列说法错误的是 2.(2024·陕西延安校考)有一组样本数据x1,x2, …,xm,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…, A.若a⊥b,a⊥a,则b∥a yn,其中y=x十c(i=1,2,…,n),c为非零常 B.若a∥a,bCa,则a∥b 数，则下列说法错误的是 ) C.若aCa,bCB,a∥B,则a∥b A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本众数不同 D.若a⊥a,a∥B,则a⊥3 C.两组样本数据的样本标准差相同 5.(2024·云南文山统考)随着互联网的发展，网上 D.两组样本数据的样本极差相同 购物几乎成为了人们日常生活中不可或缺的一 3.(2024·辽宁沈阳统考)某厂家对其新购进的 部分，这也使得快递行业市场规模呈现出爆发式 4000件原料产品的长度（单位：mm)进行统计， 的增长.陈先生计划在家所在的小区内开一家菜 可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的 鸟驿站，为了确定驿站规模的大小，他统计了隔 区间为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)， 壁小区的菜鸟驿站和小兵驿站一周的日收件量 [80,90),[90,100],低于60视为不合格，则下列 (单位：件)，得到折线图如图，则下列说法正确的 说法中正确的是 ( 是 ()参考答案 能力提升 :2.D因为f(0)f(0.5)<0 1.D一个人连续射击2次，其可能结果为击中0次，击中1： 由零点存在性知：零，点T。∈(0,0.5)， 次，击中2次， 其中“至少一次击中”包括击中一次和击中两次， 根据二分法，第二次应计算/(0），即了0.25) 事件“两次均击中”包含于事件“至少一次击中”，故A错误： 故选：D. 事件“第一次击中”包含第一次击中且第二次没有击中，或第 3.A根据正弦定理，由(3a一c)cosB=beos C→3 sin Acos B 一、二次都去中， -sin Ccos B=sin Beos C3sin Acos B=sin Ccos B+ 事件“第二次击中”包含第二次击中且第一次没有击中，或第 sin Bcos C-3sin Acos B=sin (B+C)=sin (-A)=sin A. 一、二次都击中，故B错误： 事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”可以同时发生， 为A∈0，x,所以nA≠0，于是有3osB=1DsB=子 故C错误： 故选：A. 事件“拾有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件，故D 4D由已知得osa=-号=- 正确： 又0°≤(a,b)≤180°， 故选：D, 2。A对于①，一批产品的次品率即出现次品的概率，它表示 ∴.a.b)=120°， 的是产品中出现次品的可能性的大小，并非表示200件产品 故选：D. 5.DA选项，cos82°sin52°十sin82os128 中必有10件次品，故①不是真命题： =cos82°sin52°+sin82°cos(180°-52°) 对于②，抛100次硬币，结果51次出现正面，可知出现正面 =cos 82sin 52-sin 82 cos 52 的频率是0.51，而非概率，故②不是真命题： 对于③，随机事件发生的概率不随试验次数的多少而发生变 =sin(52°-82°)=-sim30°= ，所以A选项正确 1 化，是事件的一种固有属性，而随机事件发生的频率，会发生 B遂项，sin15sin30°sin75 变化，随着试验次数的增加，频率会稳定于概率，但频率只是 =7n15n(90-15)=7n15cos15=n30 1 概率的近似值，并不表示概率就是频率，故③不是真命题： 对于④，掷最子100次，得点数为6的结果有20次，即100： 8B选项正确 1 次试验中，“出现6点”这一事件发生了20次，则出现6点的 复奉为忍=0,2，故①为真命题. C选项，cos15一sim15=c0s30°=分，C选项正确， 综上所述，真命题个数为1个.故选：A 3.解：(1)由题意知，所有由1,2,3,4,5,6组成的“三位递增数 D选项，曾把 =an(48°+72)=tan120=-/5. 共有20个. D进项错误.故选：D 分别是123,124,125,126,134,135,136.145,146,156,234， 235,236,245,246,256,345,346,356,456. 6.D面数y=s加（一登）的图象向左平移晋个单位， (2)不公平，由(1)知，所有由1,2,3,4,5,6组成的“三位递增 数”有20个，记“甲参加数学竞赛”为事件A,记“乙参加数学 得到y=m[4(r+晋）-]=sm(r+) 竞赛”为事件B.则寧件A含有基本事件有：124,134,234， 再将国象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到() 126.136,146,156,236,246,256,346.356,456共13个. 由古典概型计算公式，得 P(A)=事件A含有的基本事件的个数13 =m(2r+平） 试验所有基本事件的总数20 故选：D. 又A与B对立，所以PB)=1-P=1-一是-易 7.ID由题设，可画出如下示意图，∠BAC=75°，∠ACB=60°， AB=12w6, 所以P(A)>P(B).故选取规则对甲、乙两名学生不公平 4.A由题意，10组随机数：812,832,569,683,271,989,730， 537,925,907,表示“3例心胜手术全部成功”的有：569,989， 共2个， 故倍计3的心脏子术全部成功”的概单为品-0,2 .>B 故选：A ·东 5,A今后的3天中怡有2天发布高温橙色预警信号的随机 数有12个，分别为： 116,812,730,452.125,217,109,361,284,147,318,027, 所以∠A-标，期品-品源故C-1B酒密智-2 sin 60 则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估 海里， 计是：品-号故选：A 故选：D &,B周为函教y=Asin(aur+p十m(A>0,w>0,gl<受)的最 第二部分 专题特训 大值为4，最小值为0， 专题一 单选题 所以0解特 (m=21 1.B得得器= 因为该函数国象的相邻两个对称轴之间的最短距离为受， T 故选：B 所以2=登，所以T=, 29 假期作业·数学 所以T=2红=不，得如=2. 14.B把△ABC如下图放在直角坐标系中， 1 所以y=2sin(2x十g)+2, 因为直线=石是该函数图象的一条对称轴， 所以2X晋+g=受+x,k∈么，得g=吾+x,k∈乙 国为p<受，所以9=晋 所以y=2sim(2x+普）+2，故滤：B. 0,0 9.A由已知得6=3>3=3，c=(号) =3.5>3°=1. 且c=3<3“=6, a=2log,2=log:4<1,所以a<c<6. 故选：A. 10.C设暴函数y=f(x)=x°，其图象过点(2,32)，所以2° 32,解得a=5, 由子△ABC的边长为1，故B0,0).C1,0A(号号. 所以f(x)=x. 周为f(一x)=(一x)3=一f(x),所以f(x)=x为奇函 点D,E分别是边AB,BC的中点D(行)E(分0)， 数，且在R上单调递增， 所以f(a+1)十f(-1)>0可化为f(a+1)>-f(-1) f(1). 7 可得a十1>1，解得a>0,所以a的取值范国为(0，十oo). 3EF... =3x-）r= 4 F(-， 7 故选：C。 1l.D根据正孩定理边角互化得sin Acos Acos B十sin Bcos A= 4 = sin Acos A. 所以(sin Acos B十sin Bcos A-sinA)cosA=0, =（2 7.成=1,0).市.论-2 12 所以[sin(A+B)-sinA]cosA=0, 故选：B. 所以[sin(r-C)-sinA]cosA=0,即[sinC-sinA]cosA 15.A因为f(x)=sin(x十g),f(x)-f(x:)=2, =0, 所以f(x)=1,f(x)=-1, 所以sinC=sinA或cosA=0, 所以c=:或A=受，即△ABC的形状是等腰我直角三 sim(o,十p)=1,即o十9=受+20x= 角形 登-9+2 -(k∈Z). 故选：D 12.A△ABC中，AB=2.BC=2y6.AC=4. 则cos∠BAC=ABAC-BC=4+16-24-1】 sm(:十g)=-1,即a十g=经+2， 2AB·A0 2X2X4 4 AO=mAB+nAC. 登-9+ -(k,∈Z), A0·AB=mAB+nAC.AB 3 六d.A花=mAi.A+n 则川x1一= 29十2x 又：0.A店=店·ò·s∠0B=·号 ∈Z) 2,同理可得：A0.AC=8,代入上式， 因为|，一：|=不，所以 一r十2kx =π，|一元十2kx|= ∫2=4m-2n wπ(k∈Z), 18=-2m+16n解得： 一m= 3 5· 因为0<m<10,所以仙的最大值为9， 5 故选：A. 故选：A, 专题二多选题 13.C某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上 升到了0.6mg/mL, 1.B0DA选项，-晋=一一音，是第二象限角，放A错误： 则100mL血液中酒精含量达到60ml.,在停止码酒以后， 他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少， B选项，根据sina十cosa=1得，cosa=1一sina=1 他至少要经过1小时后才可以驾驶机动车，则60(1一 ()-器 20%)r<20,∴0.8< 3 >l0gw号=-l6g43=-lk及= 1 lg 3 又因为角。为第二象限角，所以c05。=_25,故B正确： 5 g4-g5 C选项，国心角为受的扇形的孤长为1一不，扇形的半径为R Ig 3 1g3 0.48 1g5+g2-3g21-3g2≈1-3×0.3=4.8. =三-8，面积为R=号xX3-要，故C正确： .整数1的值为5. 故选：C, D选项，终边经过点(m,m)(加>0)，该终边为第一象跟的角 30