第一章 实验1　探究小车速度随时间变化的规律（知识点梳理+真题挑战【含2025年】）- 2026届高考物理一轮复习讲义

第一章　运动的描述匀变速直线运动的研究 实验一　探究小车速度随时间变化的规律 学习导航站 考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架 核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点 考点1教材原型实验★★☆☆☆ 考点2创新拓展实验★★★☆☆ （星级越高，重要程度越高） 真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯 【考情分析·探规律】 知识点 年份 涉及试卷及题号 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2024 全国乙卷T22、浙江6月选考T17(1) 2023 全国甲卷T23、浙江1月选考T16(Ⅰ) 实验：测量重力加速度 2022 江苏卷T11、北京卷T16、辽宁卷T12 【知识梳理】 考点一　教材原型实验 1. 实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源． 2. 实验过程 (1) 按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源． (2) 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面． (3) 把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车. (4) 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带． (5) 更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析． 3. 数据处理 (1) 求小车的速度与加速度 ① 利用平均速度求瞬时速度： vn＝＝. ② 利用逐差法求解平均加速度 a1＝，a2＝，a3＝， 则a＝＝ ③ 利用速度－时间图像求加速度 a．作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度． b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． (2) 依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动 ① x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离． ② Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，… ③ 若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动． ④ Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等． 4. 注意事项 (1) 平行：纸带、细绳要与长木板平行． (2) 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带． (3) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞． (4) 减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜． (5) 小车从靠近打点计时器位置释放． 5. 误差分析 (1) 纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差． (2) 计数点间距离的测量有偶然误差． (3) 作图有误差． 考点二　创新拓展实验 1. 实验器材的改进及速度的测量方法(如图) 2. 获得加速度方法的改进 靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图所示． 　　 3. 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器． (1) 频闪照相法 (2) 滴水法 (3) 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度． 【真题挑战】 1.(2024·贵州卷,11)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图甲所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示。 h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图乙中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(选填“线性”或“非线性”)关系。  (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h=4.916 t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　 m/s2。(结果保留3位有效数字)  2.（2023·1月浙江选考，16(1)）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图2所示。 图2 (1)需要的实验操作有________(多选)； A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以补偿阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图3所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)。 图3 3.(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图5(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s。 (b) 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度 　随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。 (c) 图5 (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s(结果均保留3位有效数字)。 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________(结果用字母k、b表示)。 4.(2022·辽宁高考)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)； (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/ 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s(结果保留两位有效数字)； (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝______________(用d、 Δt1、Δt2表示)； (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：______________。 5.(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断出该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：_________； (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章　运动的描述匀变速直线运动的研究 实验一　探究小车速度随时间变化的规律 学习导航站 考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架 核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点 考点1教材原型实验★★☆☆☆ 考点2创新拓展实验★★★☆☆ （星级越高，重要程度越高） 真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯 【考情分析·探规律】 知识点 年份 涉及试卷及题号 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2024 全国乙卷T22、浙江6月选考T17(1) 2023 全国甲卷T23、浙江1月选考T16(Ⅰ) 实验：测量重力加速度 2022 江苏卷T11、北京卷T16、辽宁卷T12 【知识梳理】 考点一　教材原型实验 1. 实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源． 2. 实验过程 (1) 按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源． (2) 把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面． (3) 把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车. (4) 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带． (5) 更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析． 3. 数据处理 (1) 求小车的速度与加速度 ① 利用平均速度求瞬时速度： vn＝＝. ② 利用逐差法求解平均加速度 a1＝，a2＝，a3＝， 则a＝＝ ③ 利用速度－时间图像求加速度 a．作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度． b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． (2) 依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动 ① x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离． ② Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，… ③ 若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动． ④ Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等． 4. 注意事项 (1) 平行：纸带、细绳要与长木板平行． (2) 两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带． (3) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞． (4) 减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜． (5) 小车从靠近打点计时器位置释放． 5. 误差分析 (1) 纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差． (2) 计数点间距离的测量有偶然误差． (3) 作图有误差． 考点二　创新拓展实验 1. 实验器材的改进及速度的测量方法(如图) 2. 获得加速度方法的改进 靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图所示． 　　 3. 用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器． (1) 频闪照相法 (2) 滴水法 (3) 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度． 【真题挑战】 1.(2024·贵州卷,11)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图甲所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示。 h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图乙中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(选填“线性”或“非线性”)关系。  (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h=4.916 t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　 m/s2。(结果保留3位有效数字)  【答案】 (4)图见解析　(5)非线性　(6)9.83 【解析】 (4)根据题表中数据在题图乙中补全数据点,并用平滑曲线拟合各数据点,如图所示。 (5)由(4)中所作图线可知各数据点不在同一直线上,故下落高度随时间的变化是非线性的。 (6)对比自由落体运动规律h=gt2, 可知g=4.916 m/s2, 解得g≈9.83 m/s2。 2.（2023·1月浙江选考，16(1)）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图2所示。 图2 (1)需要的实验操作有________(多选)； A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以补偿阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图3所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)。 图3 【答案】 (1)ACD　(2)2.75(2.70～2.80)　1.48(1.45～1.50) 【解析】 (1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，打点周期T＝0.02 s，打计数点2时小车的速度大小为 v2＝＝ m/s＝1.48 m/s。 3.(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图5(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s。 (b) 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据，得到小车平均速度 　随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。 (c) 图5 (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s(结果均保留3位有效数字)。 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________(结果用字母k、b表示)。 【答案】 (1)24.00　80.0　(2)如解析图所示　(3)70.0　59.0　(4)b　2k 【解析】 (1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，由平均速度的定义可知AD＝＝ cm/s＝80.0 cm/s。 (2)将坐标点(0.3 s，80.0 cm/s)在图中描点，如图所示。 (3)将图中的实验点用直线拟合，如(2)中图所示，可知斜率k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，截距b＝59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动，有s＝v0t＋at2，变形可得＝＝v0＋at，故小车在t＝0时，即打出A点时小车的速度大小vA＝b，小车的加速度大小a满足a＝k，即a＝2k。 4.(2022·辽宁高考)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)； (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如表所示 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/ 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3＝________m/s(结果保留两位有效数字)； (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝______________(用d、 Δt1、Δt2表示)； (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：______________。 【答案】 (1)刻度尺　(2)1.5　(3) (4)光栅板受到空气阻力的作用 【解析】 (1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺。 (2)根据平均速度的计算公式可知v3＝＝＝1.5 m/s。 (3)根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝ v2＝ v2＝v1＋g 可得 g＝。 (4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。 5.(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断出该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：_________； (2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s； (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 【答案】 (1)相邻1 s内的位移之差接近Δx＝80 m　(2)547　(3)79 【解析】 (1)第1 s内的位移为507 m，第2 s内的位移为587 m，第3 s内的位移为665 m，第4 s内的位移为746 m，第5 s内的位移为824 m，第6 s内的位移为904 m，则相邻1 s内的位移之差接近Δx＝80 m，可判断出飞行器在这段时间内做匀加速运动。 (2)当x＝507 m时，飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则v1＝ m/s＝547 m/s。 (3)根据匀变速直线运动的规律，有a＝＝ m/s2≈79 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $$