精品解析：2024-2025学年四川省自贡市自流井区蜀光绿盛实验学校西师大版四年级下册期中考试数学试卷

定时作业 四年级数学 一、选择题（每题1分，共5分） 1. 56＋56×4与（ ）相等。 A. 56×（4＋1） B. 56×4＋1 C. 4×（56＋1） 【答案】A 【解析】 【详解】56＋56×4 ＝56×（1＋4） ＝56×5 ＝280 A．56×（4＋1） ＝56×5 ＝280 B．56×4＋1 ＝224＋1 ＝225 C．4×（56＋1） ＝4×57 ＝228 故答案为：A 2. 数对（ ）所表示的位置与数对（5，4）表示的位置在同一列上。 A. （2，5） B. （5，3） C. （4，5） 【答案】B 【解析】 【分析】在数对表示位置时，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此解答。 【详解】在数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数。数对（5，4）的第一个数是 5，即表示第 5 列。 A．（2，5）的第一个数是2，属于第2列； B．（5，3）第一个数是5，属于第5列； C．（4，5）的第一个数是4，属于第4列。 数对（5，3）所表示的位置与数对（5，4）表示的位置在同一列上。 故答案：B 3. 下图竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】将算式15×32中的32拆分成30与2的和，将算式变为15×（30＋2），根据乘法分配律，将算式变为15×30＋15×2，据此解答即可。 【详解】15×32 ＝15×（30＋2） ＝15×30＋15×2 ＝450＋30 ＝480 所以竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了乘法分配律。 故答案为：C 4. 如果□÷☆＝4（□、☆均不为0）那么□÷（☆×4）＝（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据除法的性质可知，□÷（☆×4）＝□÷☆÷4，因为□÷☆＝4，所以算式中的□÷☆用4代替，可以求出算式的得数为1。 【详解】□÷（☆×4） ＝□÷☆÷4 ＝4÷4 ＝1 故答案为：B 5. 下面各组中的线段长度不能围成三角形的是（ ）。（单位：cm） A. 8、4、5 B. 2、2、5 C. 3、4、5 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，据此选择即可。 【详解】A．4＋5＝9（cm），9cm＞8cm，5－4＝1（cm），1cm＜8cm，因此这组线段能围成三角形； B．2＋2＝4（cm），4cm＜5cm，因此这组线段不能围成三角形； C．3＋4＝7（cm），7cm＞5cm，4－3＝1（cm），1cm＜5cm，因此这组线段能围成三角形。 故答案为：B 二、判断题（每题1分，共计5分） 6. 数对（7，5）和数对（5，7）表示的位置相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据对数对的了解，列在前行在后，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。 【详解】数对（7，5）表示第五行第七列，数对（5，7）表示第七行第五列，位置不同，原题说法错误。 故答案为：× 7. 计算28÷4＋16×5时，可以同时计算除法和乘法。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据四则运算法则，算式中有加、减、乘、除时，应先算乘、除法，后算加、减法。乘法和除法属于同级运算，可以同时计算。 【详解】在计算28÷4＋16×5时，按照运算顺序，应先计算除法28÷4和乘法16×5，再将结果相加。由于乘法和除法属于同级运算，可以同时进行计算。因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 8. 25×4÷25×4＝100÷100＝1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题由于错用了乘法结合律而导致计算结果的错误：25×4÷25×4＝（25×4）÷（25×4）＝100÷100＝1；此算式中由于含有除法算式，不适用乘法结合律，适用乘法交换律。 【详解】25×4÷25×4 ＝25÷25×4×4 ＝1×4×4 ＝16 故答案为：× 9. 从三角形的一个顶点，到它的对边只能画一条高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条，据此解答即可。 【详解】因为过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条，所以原题说法正确。 故答案为：√ 10. 等腰三角形的底角不可能是钝角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，如果等腰三角形的两个底角是钝角（钝角大于90°小于180°），那么这两个钝角的度数和应大于180°，很明显与三角形的内角和是180°相矛盾。据此判断。 【详解】90°＋90°＝180°，钝角大于90°小于180°， 等腰三角形的两个底角都是钝角时，度数和大于180°，再加上顶角的度数，这个三角形的内角和一定大于180°，这是不可能的。所以等腰三角形的底角不可能是钝角。原说法正确。 故答案为：√ 三、填空题（每空1分，共25分） 11. 计算15×480－120÷60时，要想先算减法，那么这个算式应改写成（ ），改写成的算式结果是（ ）。 【答案】 ①. 15×（480－120）÷60 ②. 90 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。计算15×480－120÷60时，要想先算减法，需要把480－120加上小括号，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 15×（480－120）÷60 ＝15×360÷60 ＝5400÷60 ＝90 计算15×480－120÷60时，要想先算减法，那么这个算式应改写成15×（480－120）÷60，改写成的算式结果是90。 12. 计算a×[（b－c）÷d]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 减 ②. 除 ③. 乘 【解析】 【分析】有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此解答。 【详解】根据四则运算法则，计算a×[（b－c）÷d]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 计算a×[（b－c）÷d]时，先算减法，再算除法，最后算乘法。 13. 小明在教室的位置是（3，5），表示第（ ）列第（ ）行，他后面第一个同学的位置是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. （3，6） 【解析】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。小明在教室的位置是（3，5），则表示第3列第5行。他后面第一个同学是在第3列第6行，用数对表示是（3，6）。 【详解】小明在教室的位置是（3，5），表示第3列第5行，他后面第一个同学的位置是（3，6）。 故答案为：3；5；（3，6）。 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 14. 两个数相乘的积是280，若一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数除以100，则积变为（ ）。 【答案】28 【解析】 【分析】根据根据积的变化规律可知，两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，原来的积也乘（或除以）这个数。 【详解】根据分析可知，第一个因数乘10，第二个因数除以100，所以积除以10，即；所以两个数相乘的积是280，若一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数除以100，则积变为28。 15. 甲数是48，乙数是52。两数的和除以两数的差，商是（ ）。 【答案】25 【解析】 【详解】略 16. 16＋8＝24，105÷5＝21，24×21＝504，这个算式合成一个综合算式是___________。 【答案】（16＋8）×（105÷5） 【解析】 【分析】先用16加8求出和，再用105除以5求出商，最后用所得的和乘所得的商，算出它们的积即可；也就是先算加法、除法，最后算乘法，所以加法、除法要添加小括号。 【详解】16＋8＝24，105÷5＝21，24×21＝504，合成一个综合算式是：（16＋8）×（105÷5）。 17. 由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。 【答案】 ①. 等边 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的三条边都相等，那么三个角也相等，三角形三个内角的和是180度，三个角都相等，每个角的度数就是60度；那它就是锐角三角形也是等边三角形。 【详解】由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是等边三角形，又是锐角三角形。 18. 一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（ ）°；这个三角形按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，已知这个等腰三角形的一个底角是45°，所以另一个底角也是45°。又因为三角形的内角和等于180°那么用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，就可以得到顶角的度数。三角形按角分类可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）和钝角三角形（有一个角是钝角）。根据求出的角的大小来判断三角形的分类。 【详解】180°－45°×2 ＝180°－90° ＝90° 因为这个三角形有一个角是90°，90°的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 所以，一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是90°；这个三角形按角分是直角三角形。 19. 用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长6厘米和9厘米，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（结果取整厘米数） 【答案】 ①. 14 ②. 4 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】6＋9＝15（厘米） 15－1＝14（厘米） 9－6＝3（厘米） 3＋1＝4（厘米） 用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长6厘米和9厘米，第三根小棒最长是14厘米，最短是4厘米。（结果取整厘米数） 20. □÷17＝12……（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。 【答案】220 【解析】 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数要小于17，最大是16。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】17－1＝16 17×12＋16 ＝204＋16 ＝220 □÷17＝12……（ ），当余数最大时，被除数是220。 21. 填出合适的数。 864÷（ ）＝32 （ ）×25＝200 37×15＝（ ）×37 【答案】 ①. 27 ②. 8 ③. 15 【解析】 【分析】（1）在除法算式中，被除数÷除数＝商，已知被除数和商，求除数，用被除数除以商即可； （2）在乘法算式中，乘数×乘数＝积，已知一个乘数和积，求另一个乘数，用积除以已知的乘数即可； （3）左边算式已知两个乘数，右边算式已知一个乘数与左边算式一个乘数相同，要使两个算式相等，填入左边算式的另一个因数即可。 【详解】（1）864÷32＝27，所以，864÷27＝32 （2）200÷25＝8，所以，8×25＝200 （3）37×15＝15×37 22. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 25×（15×4）（ ）25×4×15 96÷4＋10×2（ ）96÷（4＋10×2） 110×101（ ）110×100＋100 （100－60）÷10（ ）100－60÷10 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律，即可判断。 （2）根据整数四则混合运算法则，从左往右，先算括号里面的，先算乘除，后算加减，分别求出各个算式的得数，再比较大小。 （3）根据乘法分配律，即可判断。 （4）根据整数四则混合运算法则，从左往右，先算括号里面的，先算乘除，后算加减，分别求出各个算式的得数，再比较大小。 以此答题即可。 【详解】25×（15×4）＝25×15×4＝25×4×15；   96÷4＋10×2 ＝24＋20 ＝48 96÷（4＋10×2） ＝ 96÷（4＋20） ＝ 96÷24 ＝4 484，96÷4＋10×296÷（4＋10×2）； 110×101＝110×（100＋1）＝110×100＋100；      （100－60）÷10 ＝40÷10 ＝4 100－60÷10 ＝100－6 ＝94 494，（100－60）÷10100－60÷10。 四、计算题 23. 极速口算。 52×30＝ 63÷21＝ 125×80＝ 56＋83＝ 48×2＝ 23×25×4＝ 80－80÷2＝ 45＋8－25＝ 40×（2＋3）＝ 16×60＝ 【答案】1560；3；10000；139；96 2300；40；28；200；960 【解析】 24. 脱式计算，能简算要简算。 [510－（150＋120）]÷16 37×54＋64×54－54 28×101 32×25×125 623－247－353 （100＋2）×35 【答案】15；5400；2828 100000；23；3570 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算减法，最后算除法。 （2）根据乘法分配律，先计算37＋64－1，再用得数乘54。 （3）将101分成成100＋1，根据乘法分配律，用28分别乘100和1，再将两个积相加。 （4）将32分成4×8，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（4×25）×（8×125），再进行计算。 （5）根据减法的性质，先计算247＋353，再用623减去这个和。 （6）根据乘法分配律，分别用100和2乘35，再将两个积相加。 【详解】[510－（150＋120）]÷16 ＝[510－270]÷16 ＝240÷16 ＝15 37×54＋64×54－54 ＝（37＋64－1）×54 ＝100×54 ＝5400 28×101 ＝28×（100＋1） ＝28×100＋28×1 ＝2800＋28 ＝2828 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 623－247－353 ＝623－（247＋353） ＝623－600 ＝23 （100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 五、动手操作题（共8分） 25. 看图填空。 （1）用数对表示图书室的位置是（ ），教室和（ ）在同一列。 （2）学校的食堂场地的位置是（4，4），在图上用点标出来。 （3）用数对表示办公室的位置是（ ），办公室和（ ）在同一行。 【答案】（1）（3，5）；图书室 （2）见详解 （3）（4，3）；水池 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （1）由图可知，图书室在第3列第5行，用数对表示为（3，5）；教室在第3列，与它在同一列的是图书室。 （2）学校的食堂场地的位置是（4，4），那么食堂在第4列第4行。据此作图。 （3）由图可知，办公室在第4列第3行，用数对表示为（4，3）；办公室在第3行，与它在同一行的是水池。 【详解】（1）用数对表示图书室的位置是（3，5），教室和图书馆在同一列。 （2） （3）用数对表示办公室的位置是（4，3），办公室和水池在同一行。 26. 画出三角形底边对应的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先找出和底相对应三角形的顶点，使直角三角板的一条直角边与这个三角形的底平行或重合，沿着底边左右移动直角三角板，使三角形的顶点与直角三角板的另一条直角边重合，沿着这条直角边画线，这条过三角形顶点和底边的线段就是三角形的高。 【详解】如图： 六、解决问题（共计29分） 27. 爸爸给玲玲制作了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是78°，它的底角是多少度？ 【答案】51° 【解析】 【分析】根据题意，等腰三角形的特点是底角相等；已知爸爸给玲玲制作了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是78°，三角形的内角和为180°，则用180°减去78°，再除以2，就是底角的度数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 180°－78°＝102° 102°÷2＝51° 答：它的底角是51°。 28. 小明看一本书12天，共看了288页，还剩下72页没有看。照这样的速度，小明看完这本书共需要多少天？ 【答案】15天 【解析】 【分析】用已经看的页数除以看书天数，求出平均每天看书页数。再用剩下的页数除以平均每天看书页数，求出还需要看书天数。将看书天数加上还需要看书天数，求出看书总天数。 【详解】72÷（288÷12）＋12 ＝72÷24＋12 ＝3＋12 ＝15（天） 答：小明看完这本书共需要15天。 29. 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？ 【答案】1160米 【解析】 【详解】略 30. 用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，如果一条边长是9厘米，那么这个等腰三角形的另外两条边可能长多少厘米？（写出两种情况） 【答案】 当腰为9厘米时，另外两条边分别是9厘米和3厘米；当底为9厘米时， 另外两条边都是6厘米 【解析】 【分析】根据题意，用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，那么三角形的周长为21厘米；已知一条边长为9厘米。需要分两种情况讨论，9厘米可能是底边，也可能是腰。分别求出两种情况下另外两条边的长度，再根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，确定这三条边是否能围成一个等腰三角形，据此解答。 【详解】根据分析可知： 情况一：腰为9厘米。 21－9×2 ＝21－18 ＝3（厘米） 这三条边分别9厘米、9厘米、3厘米。 9＋3＝12，12＞9 符合三角形三边关系，9厘米、9厘米、3厘米可以围成等腰三角形。 情况二：底为9厘米。 （21－9）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 这三条边分别是9厘米、6厘米、6厘米。 6＋6＝12，12＞9 符合三角形三边关系，9厘米、6厘米、6厘米可以围成等腰三角形。 答：当腰为9厘米时，另外两条边分别是9厘米和3厘米；当底为9厘米时， 另外两条边都是6厘米。 31. 甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇? 【答案】4小时 【解析】 【分析】先计算出普通客车前2小时行驶的路程，然后从总路程680千米中，扣除普通客车先走的部分，即可得出快车和普通客车共同走完的路程，利用剩余总路程÷速度和，即可得出相遇时间。 【详解】普通客车前2小时行驶的路程：60×2＝120（千米） 剩余的总路程：680－120＝560（千米） 速度和：60＋80＝140（千米/小时） 相遇时间：560÷140＝4（小时） 答：快车开出4小时后两车相遇 32. 某音乐厅举行大型演唱会，共有甲票座位80个，乙票座位120个．这场演唱会的收入是4600元，则该演唱会的观众最少是多少人？ 【答案】解：（4600﹣80×45）÷25+80 =（4600﹣3600）÷25+80 =1000÷25+80 =40+80 =120（人） 答：该演唱会的观众最少是120人 【解析】 【详解】【分析】观众最少时也就是甲种票全卖完，再卖掉乙种票的一部分，先根据总价=数量×单价，求出甲种票卖得的钱数，再求出乙种票卖得的钱数，然后根据数量=总价÷单价，求出乙种票卖出的数量，最后加甲种票卖的张数即可解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定时作业 四年级数学 一、选择题（每题1分，共5分） 1. 56＋56×4与（ ）相等。 A. 56×（4＋1） B. 56×4＋1 C. 4×（56＋1） 2. 数对（ ）所表示的位置与数对（5，4）表示的位置在同一列上。 A. （2，5） B. （5，3） C. （4，5） 3. 下图竖式中①、②、③这三个步骤的计算思路是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 4. 如果□÷☆＝4（□、☆均不为0）那么□÷（☆×4）＝（ ）。 A 0 B. 1 C. 2 5. 下面各组中的线段长度不能围成三角形的是（ ）。（单位：cm） A. 8、4、5 B. 2、2、5 C. 3、4、5 二、判断题（每题1分，共计5分） 6. 数对（7，5）和数对（5，7）表示的位置相同。（ ） 7. 计算28÷4＋16×5时，可以同时计算除法和乘法。（ ） 8. 25×4÷25×4＝100÷100＝1。（ ） 9. 从三角形的一个顶点，到它的对边只能画一条高。（ ） 10. 等腰三角形的底角不可能是钝角。（ ） 三、填空题（每空1分，共25分） 11. 计算15×480－120÷60时，要想先算减法，那么这个算式应改写成（ ），改写成的算式结果是（ ）。 12. 计算a×[（b－c）÷d]时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 13. 小明在教室的位置是（3，5），表示第（ ）列第（ ）行，他后面第一个同学的位置是（ ）。 14. 两个数相乘的积是280，若一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数除以100，则积变为（ ）。 15. 甲数是48，乙数是52。两数的和除以两数的差，商是（ ）。 16. 16＋8＝24，105÷5＝21，24×21＝504，这个算式合成一个综合算式___________。 17. 由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。 18. 一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（ ）°；这个三角形按角分是（ ）三角形。 19. 用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长6厘米和9厘米，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（结果取整厘米数） 20. □÷17＝12……（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。 21. 填出合适的数。 864÷（ ）＝32 （ ）×25＝200 37×15＝（ ）×37 22. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 25×（15×4）（ ）25×4×15 96÷4＋10×2（ ）96÷（4＋10×2） 110×101（ ）110×100＋100 （100－60）÷10（ ）100－60÷10 四、计算题 23. 极速口算。 52×30＝ 63÷21＝ 125×80＝ 56＋83＝ 48×2＝ 23×25×4＝ 80－80÷2＝ 45＋8－25＝ 40×（2＋3）＝ 16×60＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 [510－（150＋120）]÷16 37×54＋64×54－54 28×101 32×25×125 623－247－353 （100＋2）×35 五、动手操作题（共8分） 25. 看图填空。 （1）用数对表示图书室的位置是（ ），教室和（ ）在同一列。 （2）学校的食堂场地的位置是（4，4），在图上用点标出来。 （3）用数对表示办公室的位置是（ ），办公室和（ ）在同一行。 26. 画出三角形底边对应高。 六、解决问题（共计29分） 27. 爸爸给玲玲制作了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是78°，它的底角是多少度？ 28. 小明看一本书12天，共看了288页，还剩下72页没有看。照这样速度，小明看完这本书共需要多少天？ 29. 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？ 30. 用一根21厘米长铁丝围成一个等腰三角形，如果一条边长是9厘米，那么这个等腰三角形的另外两条边可能长多少厘米？（写出两种情况） 31. 甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇? 32. 某音乐厅举行大型演唱会，共有甲票座位80个，乙票座位120个．这场演唱会的收入是4600元，则该演唱会的观众最少是多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$