微专题6：法拉第电磁感应定律 讲义 -2026届高考物理一轮复习备考

【基础知识导航】/【精典例题导学】/【思想方法导引】/【经典习题导练】/【分层能力提升】 微专题6：法拉第电磁感应定律 【基础知识导航】 一、对法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势E＝n，决定感应电动势大小的因素是穿过这个回路的磁通量的变化率，而不是磁通量Φ的大小，也不是磁通量变化量ΔΦ的大小． 2．下列是几种常见的产生感应电动势的情况，请写出对应的计算公式，其中线圈的匝数为n. (1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化；E＝n·S (2)磁感应强度B不变，线圈的面积S均匀变化：E＝nB· 3．用E＝n所求的一般为平均电动势，且所求的感应电动势为整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势． 二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算 导体切割磁感线产生E感，可分为平动切割和转动切割，在有些情况下要考虑有效切割的问题． 试计算下列几种情况下的感应电动势，并总结其特点及E感的计算方法． 1．平动切割 如图(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝Blv. 2．转动切割 如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E＝Bl2ω. 3．有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长．试分析图7中的有效切割长度． 甲图中的有效切割长度为：cdsin θ；乙图中的有效切割长度为：l＝MN；丙图中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R. 三、通电自感与断电自感的比较[来源:Zxxk.Com] 通电自感 断电自感 电路图 器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RLRA 现象 在S闭合的瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再逐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭) 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过电灯A，且由于RLRA，使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大 能量转 化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 【精典例题导学】 【例1】 如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，求0至t1时间内： (1)通过电阻R1的电流大小和方向； (2)通过电阻R1的电量q及电阻R1上产生的热量． 【例2】在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　) 【例3】 如图8所示，磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aOb，导轨平面垂直磁场方向．一条直导线MN垂直Ob方向放置在导轨上并接触良好．当MN以v＝4 m/s的速度从导轨O点开始向右沿水平方向匀速运动时，若所有导线单位长度的电阻r＝0.1 Ω/m，求： (1)经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值； (2)时间t内，闭合回路的感应电动势的平均值； (3)闭合回路中的电流大小和方向． 【例4】如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中， (1)拉力F的大小； (2)拉力的功率P； (3)拉力做的功W； (4)线圈中产生的电热Q; (5)通过线圈某一截面的电荷量q。 【例5】 在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I，然后断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是(　　) 【例6】如图所示，矩形线圈的匝数n＝100匝，ab边的边长L1＝0.4 m，bc边的边长L2＝0.2 m，在磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场中绕OO′以角速度ω＝100πrad/s匀速转动，从图示位置开始， 转过180°的过程中，线圈中的平均电动势多大？若线圈闭合，回路的总电阻R＝40 Ω，则此过程中通过线圈导线某一截面的电荷量有多少？ 【思想方法导引】 1．求感应电动势E (1)E＝n求的是回路中Δt时间内的平均感应电动势．[来源:学科网ZXXK] (2)E＝BLv既能求导体做切割磁感线运动的平均感应电动势，也能求瞬时感应电动势．v为平均速度，E为平均感应电动势；v为瞬时速度，E为瞬时感应电动势．其中L为有效长度． (3)E＝BL2ω的适用条件是导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割，而不是绕导体棒的中间的某点． 2．求通过导体横截面的电荷量q (1)电磁感应中通过闭合电路导体横截面的电荷量的计算要用平均感应电动势，由E＝n，I＝，q＝IΔt可推导出q＝n. (2)涉及电容器所带电荷量时，只能用感应电动势的瞬时值而不能用平均值． 3．对自感现象可从以下三个方面理解 (1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，此时含线圈L的支路相当于断开． (2)断开时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小．但流过灯A的电流方向与原来相反． (3)自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向． 【基础题组】 1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是(　　) A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 2．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量 Φa和 Φb大小关系为(　　) A．Φa<Φb 　　　　　　 B．Φa＝Φb C．Φa>Φb D．无法比较 3．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是 (　　) A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图④中回路产生的感应电动势先变小后变大 4．如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（　　） A. B. C. D. 5．如图甲所示，圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度的变化如图乙所示。在t＝0时磁感应强度的方向指向纸里，则在0～和～的时间内，关于环中的感应电流i的大小和方向的说法，正确的是(　　) A．i大小相等，方向先是顺时针，后是逆时针 B．i大小相等，方向先是逆时针，后是顺时针 C．i大小不等，方向先是顺时针，后是逆时针 D．i大小不等，方向先是逆时针，后是顺时针 6．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有一矩形线圈abcd，当线圈进入一个有明显边界的匀强磁场前以速率v做匀速运动，当线圈完全进入磁场区域时，其动能恰好等于ab边进入磁场前时的一半，则(　　) A．线圈cd边刚好离开磁场时恰好停止 B．线圈停止运动时，一部分在磁场中，一部分在磁场外 C. d边离开磁场后，仍能继续运动 D．因条件不足，以上三种情况均有可能 7．(多选)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为7匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　) A．两线圈内产生沿顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶1 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1 8．如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一定值电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则(　　) A．ef将匀速向右运动 B．ef将往返运动 C．ef将减速向右运动，但不是匀减速 D．ef将加速向右运动 9．如图所示，用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(　　) A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud　　　　　 B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc C．Ua＝Ub＜Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc 10．如图所示，长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF，用导线相连，不考虑导线电阻。此装置匀速进入匀强磁场的过程中(匀强磁场宽度大于AE间距离)，EF两端电压u随时间t变化的图象正确的是(　　) 11．如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是(　　) A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b 12．如图甲所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1 Ω，电阻R＝4 Ω，磁感应强度B的B－t图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是(　　) A．通过电阻R的电流方向是从A到C B．感应电流的大小保持不变为2.4 A C．电阻R两端的电压为6 V D．C点的电势为4.8 V 13．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是(　　) 　 A　　　　 　B　　　　 　C　　　　　　D 14．如图11所示，a、b、c为三个完全相同的灯泡，L为自感线圈(自感系数较大，电阻不计)，E为电源，S为开关．闭合开关S，电路稳定后，三个灯泡均能发光．则(　　) A．断开开关瞬间，c熄灭，稍后a、b同时熄灭 B．断开开关瞬间，流过a的电流方向改变 C．闭合开关，a、b、c同时亮 D．闭合开关，a、b同时先亮，c后亮 15．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成所成角θ＝37°，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。 (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小； (3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。(g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 16．小明同学设计了一个电磁天平，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为．线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I．挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．（重力加速度取） （1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数至少为多少； （2）进一步探究电磁感应现象，另选匝、形状相同的线圈，总电阻，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。 【能力提升题组】 17. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ） A. φO > φC B. φC > φA C. φO = φA D. φO－φA = φA－φC 18．如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ） A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭 19.电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 20．电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示．两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上．当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零．下列说法正确的是（  ） A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同 B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同 C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力 D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力 21．电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示．类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”．由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景．下列说法错误的是（ ） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 22. 如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（　　） A. 弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流 B. PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C. 整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 D. 整个运动过程中，通过MN的电荷量为 23．如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　） A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 B．圆管的感应电动势大小为 C．圆管的热功率大小为 D．轻绳对圆管的拉力随时间减小 【参考答案】 例1 .(1)，方向从b到a　(2)　 解析　(1)由图象分析可知，0至t1时间内＝ 由法拉第电磁感应定律有E＝n＝n·S 而S＝πr，由闭合电路欧姆定律有I1＝ 又R1＝2R，联立以上各式，解得I1＝ 由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a. (2)0至t1时间内，通过电阻R1的电量q＝I1t1＝； 电阻R1上产生的热量Q＝IR1t1＝. [点评]　(1)在利用E感＝n＝n·S计算时，要注意S为有效面积，此题中是半径为r2的圆的面积；(2)利用闭合电路欧姆定律求I感＝时，要明确产生E感的部分有无电阻． 例2．A 【解析】 由法拉第电磁感应定律，E＝n＝n，在t＝0～t＝1s，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值，在t＝1～t＝3s，B不变化，则感应电动势为零，在t＝3～t＝5s，B均匀减小，则为一恒量，但B变化的较慢，则E为一恒量，但比t＝0～t＝1s小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，所以A选项正确。 例3 。(1)1.84t V　(2)0.92t V　(3)1.69 A，逆时针方向 解析：(1)设运动时间t后，直导线MN在Ob上移动了x＝vt＝4t，MN的有效长度l＝xtan 30°＝t；感应电动势的瞬时值E＝Blv＝0.2×t×4 V≈1.84t V. (2)这段时间内感应电动势的平均值＝＝＝＝Blv＝×0.2××4 V＝0.92t V. (3)随t增大，回路电阻增大，当时间为t时，回路总长度L＝4t＋(＋)t＝10.9t，回路总电阻R＝Lr＝10.9t×0.1 Ω＝1.09t Ω，回路总电流I＝＝ A＝1.69 A，电流大小恒定，由右手定则知，电流方向沿逆时针． [点评]　本题中导体棒切割的有效长度是指导体棒接入电路中的那部分长度． 例4. 【答案】 (1)　(2)　(3) (4)　(5) 【解析】 (1)当线圈以速度v切割磁感线时，其本身相对当一个电源 电动势大小E＝BL2v I＝ 所以受到的安培力F安＝BIL2＝ 因为做匀速运动，拉力F＝F安＝ (2)拉力的功率P＝Fv＝ (3)拉力做的功W＝FL1＝ (4)线圈的动能未发生改变，拉力做的功全部转变成了热，Q＝W＝ (5)通过线圈某一截面的电荷量q＝I·Δt＝·Δt＝·Δt＝＝ 例5. B　解析：t′时刻再闭合S时，通过电感线圈的电流增加，由于线圈的自感作用，将产生与原电流方向相反的电流以阻碍原电流的增加，稳定后，电流强度为I，B正确；闭合S时，L2所在支路电流立即很大，随着L1中电流增大，流过L2的电流逐渐减小，最后两者电流一致． [点评]　分析自感问题时，要从线圈支路的电流不能突变入手，分析各元件电流的变化．电流稳定时，自感线圈相当于一般导体(理想线圈相当于电阻为零的导线，非理想线圈相当于电阻)． 例6. 【答案】 (1)160 V　(2)4×10－2 C 【解析】 (1)在转过180°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝2BS＝2BL1L2， 所用的时间Δt＝＝。 由法拉第电磁感应定律得这一过程中的平均电动势为： E＝n＝100×2×0.1×0.4×0.2×V＝160V (2)这一过程通过导体某一截面的电荷量为： q＝I·Δt＝·Δt＝·Δt＝＝ ＝4×10－2C 【基础题组】 1．D　2.C　3.D　4.A　5.A　6.C　7.BC　8.B　9.B　10.B　11.B　12.D 13.A 14．A 15．【答案】(1)4 m/s2　(2)10 m/s　(3)B＝0.4 T，方向垂直于斜面向上 【解析】(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律：mgsin θ－μmgcos θ＝ma, 则有a＝4 m/s2。 (2)设金属棒运动达到稳定时，速度v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡，即mgsin θ－μmgcos θ－F＝0, 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率：Fv＝P, 由以上两式解得v＝10 m/s。 (3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，则I＝，P＝I2R，由以上两式解得B＝＝0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上。 16【答案】（1）匝（2） 【解析】（1）线圈受到安培力① 天平平衡② 代入数据得匝 ③ （2）由电磁感应定律得④ ⑤ 由欧姆定律得⑥ 线圈受到安培力⑦ 天平平衡⑧ 代入数据可得⑨ 【点睛】该题的关键是分析好安培力的方向，列好平衡方程，基础题 【能力提升题组】 17.A 【解析】由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知 φO > φA 其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A正确、BC错误； 根据以上分析可知 φO－φA > 0，φA－φC = 0 则 φO－φA > φA－φC，D错误。 18.D 【解析】根据题述，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，说明线圈L中通过的电流大于灯泡P中电流。断开开关，线圈L中产生自感电动势，与灯泡P形成闭合回路，所以P闪亮后再熄灭，Q立即熄灭，D正确ABC错误。 19.D 【解析】由图乙可知，线圈中两部分磁场方向相反，所以穿过线圈的磁通量为0，A错误；根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势正比于磁通量变化率，即永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越大，BC错误；由楞次定律可知，永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向，D正确。 20.A 【解析】当两线圈电流相同时，表现为相互吸引，电流方向相反时，表现为相互排斥，故当天平示数为正时，两者相互排斥，电流方向相反，当天平示数为负时，两者相互吸引，电流方向相同，A正确B错误；线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误；静止时，线圈II平衡，线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对平衡力，D错误． 【点睛】本题的原理是两通电直导线间的相互作用规律：两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用．①电流方向相同时，将会吸引；②电流方向相反时，将会排斥． 21．A 【解析】由法拉第电磁感应定律可知，，是的单位为V·s，由可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，A错误；由题图可知，从单位角度分析有，B正确；由知，可以用来描述物体的导电性质，C正确；由电感的定义以及法拉第电磁感应定律解得，D正确． 22.AC 【解析】弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力 ，方向向左；MN受安培力 ，方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m， PQ速率为v时，则 解得 回路的感应电流 MN所受安培力大小为 ，选项B错误； 两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得 ， 可得则最终MN位置向左移动 PQ位置向右移动 因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理 ， 可得 ，选项C正确； 两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则 ，选项D错误。 23.C 【解析】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误； B．圆管的感应电动势大小为 选项B错误； C．圆管的电阻 圆管的热功率大小为选项C正确； D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$