四川省达州市渠县中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学模拟测试题（三）

四川省达州市渠县中学2024-202学年七年级下学期期末考试数学模拟测试题（三） 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．下列图案不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件是必然事件的是（    ） A．打开电视，正在播放新闻联播 B．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 C．袋中只有8个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球 D．2025年全年有367天 3．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4.如图所示，，交于点，，，则的度数是(   ) A. B. C. D. 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 5．甲、乙两车沿同一条路从地出发匀速行驶至相距的地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开地的距离与乙出发的时间之间的关系，下列结论错误的是（   ） A．甲车的速度是 B．乙车的速度是 C．的值为60，的值为4 D．甲车出发后被乙车追上 6．如图所示，是锐角的高，相交于点D，若，，，则的长为（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．对于任意的实数、，定义运算，当为实数时，的化简结果为（  ） A． B． C． D． 8.如图，，和分别平分和，过点且与垂直若，，则的面积为(   ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．则布袋里红球有 个. 10．如图，已知直线、都经过O点，为射线，若，，则与的位置关系是 ． 11．如图，，点在线段上，若，，则的长为 ． 12.在中，，当 时，是等腰三角形． 13．如果，那么代数式的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14．（12分）计算： （1） （2） （4）利用乘法公式计算： （5）利用乘法公式计算： 15.（8分）先化简，再求值，其中、满足． 16．（8分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC与DE交于点G． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠B＝50°，∠F＝70°，求∠EGC的度数． 17．（8分）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观，为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，我校学生会在寒假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取一些学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位，min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．如图1、2是其中的部分信息：（其中A组为10≤x＜20，B组为20≤x＜30，C组为30≤x＜40，D组为40≤x＜50，E组为50≤x＜60，F组为60≤x＜70） 根据以上信息，回答下列问题： （1）①这次抽取的学生总人数是　 　 ；②估计这些随机抽取的学生每日平均家务劳动时长； （2）学生会准备将每日平均家务劳动时长不少于50min的学生评为“家务小能手”，在本校学生中随机抽取一名学生，记事件A：该学生为“家务小能手”．请估计事件A的概率． 18．（12分）如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连接、． (1)当，平分，平分时： ①如图1，若，则的度数为_________； ②如图2，在的下方有一点Q，平分，平分，求的度数； (2)如图3，在的上方有一点O，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19.已知：，则的值为    ． 20．某市区出租车的收费标准是起步价元（行程小于或等于千米），超过千米每增加千米（不足千米按千米计算）加收元，则出租车费（元）与行程（千米）（）之间的关系式为 ． 21．如图，在直角三角形中， ，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点．若，则 ． 第21题图 第22题图 第23题图 22．如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则边上的高长为　 　． 23．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 　． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24．（8分）甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回图书馆．已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题： （1）甲同学第一次休息时距离图书馆________千米，停留的时间为________分钟； （2）甲同学离图书馆的最远距离是________千米，他在120分钟内共跑了________千米； （3）甲同学两次休息地相距________千米； （4）甲同学在路段内的跑步平均速度是每小时多少千米？ 25．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片（其中种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长分别为、的长方形），并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． (1)观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系：__________； (2)若要拼出一个面积为的长方形，则需要号卡片_____张，号卡片_____张，号卡片 _____张； (3)解答问题：若，，则的值为_____； (4)根据（）中得出的等量关系，解决如下问题，已知，求的值； (5)两个正方形，如图摆放，边长分别为，．若，，则图中阴影部分面积的和为_____． 26.阅读下列材料，解答问题： 定义：线段把等腰三角形分成与如图，如果与均为等腰三角形，那么线段叫做的完美分割线． 如图，已知中，，，为的完美分割线，且，则    ，    ； 如图，已知中，，，为的角平分线，求证：为的完美分割线； 如图，已知是一等腰三角形纸片，，是它的一条完美分割线，将沿直线折叠后，点落在点处，交于点，求证：． 期末模拟试题（一）第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$