1.3 位置变化快慢的描述——速度（讲知识））-【课堂帮】2025～2026学年高一上学期物理重难点讲与练（人教版·2019必修第一册）

1.3 位置变化快慢的描述——速度（解析版） 考情揭秘 素养点击 基本考察点 速度、平均速度、瞬时速度概念的理解及计算，v-t图像的理解及应用。 1.理解速度、平均速度、瞬时速度概念。 2.掌握利用打点纸带研究物体运动的方法。 3.掌握利用实验测速度的方法，掌握速度-时间图像及其应用。 4.结合瞬时速度概念的建立，体会极限(思维)方法。 热点及难点 打点纸带的处理，v-t图像的应用，其他常见测速原理及计算。 题型及难度 选择题或填空题，难度中等偏易。 高考中地位 一般与其他知识结合命题，运动学的重要基础 目录导航 知识点1：速度 知识点2：平均速度和瞬时速度 知识点3：测量质点的平均速度和瞬时速度 知识点4：速度时间图像 作业：巩固提高 知识点1：速度 1. 物体运动快慢的比较 （1）在相同时间△t内，物体的位移△x越大，说明物体运动得越快； （2）经过相同位移△x，物体所用的时间△t越短，说明物体运动得越快； （3）当物体运动的△x和△t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。 2. 速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度； （2）物理意义：表示运动快慢和方向的物理量。 （3）定义式：v＝； （4）单位：在国际单位制中，速度的单位是m/s或m.s-1，常用单位：km/h，其中1m/s=3.6 km/h； （5）矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向相同。 （1）速度不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. （3）初中我们学习的速度（路程与时间的比值）实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向.高中阶段学习的速度是矢量，在计算速度或比较速度时，必须同时考虑它们的大小和方向. 知识点2：平均速度和瞬时速度 1. 平均速度与瞬时速度的定义 （1）平均速度：物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值； （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，在公式中，非常小，接近于零，则表示该时刻的瞬时速度； 2. 平均速度与瞬时速度的联系 （1）在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同； （2）在变速运动中，随或的选取的不同而不同，它反映的是这段位移上的平均速度，只有当时，才表示瞬时速度。 3. 速率与平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫做速率，瞬时速度是矢量，而速率是标量。 （2）平均速率：平均速率是物体通过的路程与这段路程所用时间的比值，是标量。 【典例1】四个物体沿竖直方向做直线运动，某时刻它们的速度分别为，，，。它们当中的最大速度和最小速度分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【详解】速度是矢量，正负号表示速度的方向，速度绝对值表示速度的大小。，则，速度最大的是，最小的是。 故选B。 【典例2】（多选）（22-23高一上·重庆永川·阶段练习）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m 【答案】ACD 【详解】ABC．速度的正负号表示方向，绝对值表示大小，乙质点的速度大于甲质点的速度。故AC正确；B错误； D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距 故D正确。 故选ACD。 【典例3】一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t。在此过程中该质点的（　　） A．位移大小为πR，速率为 B．位移大小为2R，速率为 C．位移大小为πR，速度为 D．位移大小2R，速率为 【答案】B 【详解】质点沿圆周运动半周，故全程质点的位移为 x＝2R 路程为 s＝πR 故速率为 平均速度为 故B正确，ACD错误。 故选B。 【即时检测1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．、，因为，所以 【答案】B 【详解】AB．是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确； C．匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故C错误； D．速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，故D错误。 故选B。 【即时检测2】某同学骑自行车沿一直斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此同学往返一次（　　） A．平均速率为5 m/s B．平均速率为4.8 m/s C．平均速度大小为5 m/s D．平均速度大小为0 【答案】BD 【详解】AB．设斜坡长度为s，则此同学往返一次的平均速率为 故A错误，B正确； CD．此同学往返一次的过程位移为零，所以平均速度大小为零，故C错误，D正确。 故选BD。 【即时检测3】（23-24高一上·山西大同·阶段练习）周日下午天气晴朗，小明独自一人从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为，则往返的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】往返的位移为零，则平均速度的大小为零； 平均速率 故选D。 知识点3：测量质点的平均速度和瞬时速度 1. 测量平均速度 （1）原理：； （2）测量方法：用刻度尺测量纸带两点间的距离，数出两点间的时间间隔个数； 2. 测量瞬时速度 （1）原理：在公式中，非常小，接近于零，则这段时间内的平均速度表示该时刻的瞬时速度； 【典例4】（24-25高一上·四川眉山·期中）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 (1)电火花计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）。 (2)由图可以知道，纸带做的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。 (3)小车经过OE段的平均速度是 m/s（结果保留1位小数），小车经过B点时的速度是 m/s（结果保留1位小数）。 【答案】(1) 220 交流 (2)加速 (3) 0.8 0.7 【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用220V的交流电源。 （2）由于间距逐渐变大，所以纸带做的是加速直线运动。 （3）两点的时间间隔 小车经过段的平均速度是 小车经过B点时的速度是 【即时检测1】（24-25高一上·四川凉山·阶段练习）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 (1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， (2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距 m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)0.02 (2) 0.0070 0.1 0.100 【详解】（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 （2）[1]从图中读出A、B两点间距 [2]纸带上每两个相邻计数点间有四个点没有画出，A、B两点间的时间间隔为 [3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得C点对应的速度是 【即时检测2】（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C的前端，光电门G固定在木板的侧面A处，可让小车在斜面上做匀加速直线运动。现让小车在斜面的同一位置O由静止释放，分别测得宽度为2cm、4cm、6cm，8cm，10cm不同挡光片的挡光时间（每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐），通过计算出各次挡光片通过光电门的平均速度（）画出图像。 (1)实验中最接近小车过A点时的瞬时速度的挡光片的宽度是（       ） A．2cm B．6cm C．10cm D．8cm (2)若挡光片宽度，挡光时间，则小车过A处的瞬时速度表达式为 ； 【答案】(1)A (2) 【详解】（1）根据可知挡光片宽度越小，越接近小车过A点时的瞬时速度。 故选A。 （2）若挡光片宽度，挡光时间，则小车过A处的瞬时速度表达式为 知识点4：速度时间图像 1. 概念 以时间t为横轴，速度v为纵轴，在坐标系中画出的图像，即为速度——时间图像或v-t图像。 2. 做法 （1）在方格纸上建立坐标系，并标出坐标原点； （2）标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位，纵轴表示速度”，横轴表示时间。 （3）在两坐标轴上选择合适的单位长度，根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中描点。 （4）用平滑曲线来“拟合”描绘的点。 【典例5】如图是一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度时间图像，则火箭上升到最高点对应于图像中的（    ） A．0时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻 【答案】D 【分析】速度一时间图像反映物体速度随时间变化的情况，由速度的正负可读出速度的方向，分析火箭的运动情况，判断什么时刻火箭到达最高位置。 【详解】由图像可看出，速度均是正值，说明火箭一直向上运动，时刻火箭的速度为零，上升到最高点，故ABC错误，D正确。 【即时检测1】一枚自制的小火箭由地面竖直向上发射时的v-t图像如图所示，、则火箭上升到最高点的位置对应图中的（  ） A．O点 B．A点 C．B点 D．C点 【答案】D 【详解】由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置。 故选D。 【即时检测2】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间关系（图）如图，由图像可知（    ） A．时间内火箭的速度变化比时间内快 B．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 C．时刻火箭离地面最高 D．时刻火箭离地面最高 【答案】D 【详解】在速度时间图象中，图线的斜率等于加速度，由数学知识得知0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度，则0-t1时间内火箭的速度变化比t1：t2时间内慢．故A错误．由速度图象看出，在0-t3时间内火箭的速度均是正值，说明火箭一直在上升，t3时刻速度为零，说明t3时刻火箭到达最大高度，离地面最高，故BC错误，D正确．故选D． 点睛：对于速度-时间图象问题，要抓住速度的正负反映速度的方向，斜率表示加速度的大小，来分析物体的运动情况． 一、单选题 1．（24-25高一上·浙江丽水·期末）四名运动员在标准田径场上进行200m赛跑，如图所示，他们从不同起点起跑，都顺利地按规则要求完成了比赛，从起点到终点过程他们的（    ） A．位移相同 B．路程相等 C．平均速度相同 D．平均速率相同 【答案】B 【详解】A．每个运动员的起点和终点都不同，则位移不相同，选项A错误；     B．每个运动员的路径长度都是200m，则路程相等，选项B正确；     C．因位移和时间都不同，则平均速度不相同    ，选项C错误； D．路程相同，但是时间不一定相等，可知平均速率不一定相同，选项D错误。 故选B。 2．（24-25高一上·浙江杭州·期末）汽车仪表盘以及公路上的标志牌如图甲、乙、丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．表盘甲转速值为1000，其单位为m/s B．表盘乙显示了汽车的瞬时速率 C．限速牌中“55km/h”表示的是平均速度大小 D．路牌中“2.5km“表示的是位移 【答案】B 【详解】A．表盘甲转速值为1000，其单位为n/s，故A错误； B．表盘乙显示了汽车的瞬时速率，故B正确； C．限速牌中“55km/h”表示的是最大速度大小，即瞬时速度，故C错误； D．路牌中“2.5km“表示的是路程，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一上·云南文山·期中）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 B．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．，因为，所以 【答案】A 【详解】A．是速度的定义式，但速度v的大小与运动的位移和时间都无关，故A正确； B．物体做匀速直线运动时，速度保持不变，故B错误； C．速度大小不变的运动，如果速度方向发生变化，则不是匀速直线运动，故C错误； D．速度是矢量，负号表示速度的方向与正方向相反，所以，则速度的大小小于速度的大小，故D错误。 故选A。 4．（24-25高一上·安徽芜湖·阶段练习）一物体从A点沿正东方向以的速度运动4s到达B点，然后又以的速度向北匀速运动6s到达C点，则关于这10s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法，不正确的是（　　） A．位移大小为50m B．路程为70m C．平均速率为 D．平均速度为 【答案】D 【详解】AB．题意可知，物体向东运动 再向北运动 故位移大小为 故路程为 故AB正确，不符合题意； C．根据公式可得平均速率 代入以上数据可得 故C正确，不符合题意； D．平均速度为 故D错误，符合题意。 故选D。 5．（24-25高一上·上海浦东新·期中）在平直的公路上，汽车启动后在第10s末速度表指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的距离为150m。下列说法中正确的是（　　） A．第10s末汽车的瞬时速度大小是79m/s B．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h C．第10s内汽车的平均速度大小是70m/s D．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s 【答案】B 【详解】AB．汽车的速度表显示的是瞬时速度，由图可知在第10s末汽车的瞬时速度是70km/h，故A错误，B正确； C．根据平均速度的大小等于位移与时间的比值，可知由于不能确定第10s内汽车的位移，所以，第10s内汽车的平均速度大小无法确定，故C错误； D．前10秒内汽车的位移是150m，则在前10s内汽车的平均速度大小为 故D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·新疆克孜勒苏·期末）2004年8月27日，刘翔在北京奥运会男子110米栏预赛中以12.91秒的成绩夺冠，通过监控回放测出他在50米处的速度为9m/s，终点的速度为10.2m/s，则刘翔在全程内的平均速度是（　　） A．8.5m/s B．10.2m/s C．12m/s D．10m/s 【答案】A 【详解】根据平均速度的定义，平均速度 其中是s总位移，t是总时间。在本题中，刘翔跑的总位移110米，总时间12.91秒，则平均速度 故选A。 7．火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若此人沿向上开动的扶梯走上去，则需要（　　） A．1min B．0.75min C．0.5min D．0.25min 【答案】B 【详解】设扶梯长度为L，火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，则扶梯的速度为 若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，则人的速度为 若此人沿向上开动的扶梯走上去，所用时间为 联立解得 故选B。 二、多选题 8．如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．老人运动的路程为 C．老人的平均速度为 D．老人的平均速度为 【答案】BC 【详解】用时为t，可知t指的是人从A点走到B点的时间间隔，A错误；路程指物体运动轨迹的长度，则老人运动的路程为，B正确；位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为，老人的平均速度为，C正确，D错误． 9．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间关系（图）如图，由图像可知（ ） A．时间内火箭的速度变化比时间内慢 B．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 C．时刻火箭离地面最高 D．时刻火箭离地面最高 【答案】AD 【详解】A．图像的倾斜程度表示物体的加速度，由图象可知倾斜程度小于的倾斜程度，因此的加速度小于的加速度，即时间内火箭的速度变化比时间内慢，A正确； BCD．图像的速度一直是正值，可知整个过程火箭都在上升，而且在时刻到达最高点，BC错误D正确。 故选AD。 三、填空题 10．（23-24高一上·上海浦东新·期中）足球场上，小明同学将足球向东踢出，足球2s内运动了3m，它被小军同学追上，他一脚令球往南运动，3s内运动4m。则足球在此过程中平均速度的大小 m/s，平均速度的方向 【答案】 东偏南 【详解】[1]根据题意可知，足球在内的位移为 则足球在此过程中平均速度的大小 [2]根据题意，设足球的位移方向为东偏南，则有 解得 平均速度的方向与位移方向相同，则平均速度的方向为东偏南。 11．（24-25高一上·福建·期中）如图所示，中国空间站绕地球做轨道半径为R的圆周运动，若空间站绕地球运动半个圆周的时间为，则这段时间内空间站运动的路程为 ，位移大小为 ，平均速度大小为 。 【答案】 【详解】[1]空间站绕地球运动半个圆周的路程为 [2] 空间站绕地球运动半个圆周的位移大小为 [3]平均速度大小为 12．如图所示是打点计时器打出的一条纸带，图中A、B、C、D、E……是打点针打出的一系列的点，经过测量B、C、D、E各点到A点的距离分别是，，，。打点时器所用电源频率为，由此可知纸带的运动为 直线运动，C点到E点间的平均速度为 。 【答案】 匀速 1.00 【详解】[1]根据题意可知 可知相同时间内通过的位移相等，则纸带的运动为匀速直线运动； [2]C点到E点间的平均速度为 四、解答题 13．（24-25高一上·上海·期中）如图为交警用运动传感器进行超声波测速的原理，这个系统有一个不动的小盒子B。工作时，小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收。B将信息输 入计算机由计算机处理该信息，可得到被测物体的速度。若B盒每间隔1.5秒发出一个超声波脉冲，而每隔1.3秒接收到一个超声波脉冲（声音在空气中的传播速度约为340m/s），若该路段的 超速标准是瞬时速度＞90km/h (1)试判断汽车远离小盒B， 还是靠近小盒B？ (2)判断汽车是否超速违法并说明理由。 【答案】(1)汽车靠近小盒B (2)汽车没有超速违法，理由见解析 【详解】（1）由于发射的超声波时间间隔大于接受到得超声波时间间隔，故汽车向着测速仪方向运动，汽车靠近小盒B。 （2）由题意可知，零时刻发出第一次超声波，在时刻接收到。从时刻发出第二次超声波，在时刻接收到。可得出 ，， 在时刻，汽车与1信号相遇；在时刻，汽车与2信号相遇，则汽车在与两次信号相遇过程中，行驶了 当1信号到达小车时距离为，当2信号到达小车时距离为，则汽车在与两次信号相遇过程中，行驶了 根据 最后各方程代入可消掉、，得 汽车的速度 汽车没有超速违法。 14．如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它经过1.15s上升5m后回落，再经过1.35s到达地面。以地面为原点建立一维坐标系，以向上为正方向，求： （1）小球从抛出到落地的位移； （2）小球从抛出到落地的平均速度； （3）小球从抛出到落地的平均速率。 【答案】（1）位移大小为，方向竖直向下；（2）平均速度大小为，方向竖直向下；（3） 【详解】（1）以地面为原点建立一维坐标系，以向上为正方向，小球从抛出到落地的位移为 故位移大小为，方向竖直向下。 （2）小球从抛出到落地运动的总时间 则小球全过程的平均速度 故平均速度大小为，方向竖直向下。 （3）小球从抛出到落地的路程 则小球全过程的平均速率 故平均速率为。 15．美国动画片《猫和老鼠》中的主角是杰瑞（老鼠）和汤姆（猫），两个小精灵的嬉戏打闹场面常使人捧腹。如图是边长为L（数值较大）的立方体盒子，在运动速率v一定时杰瑞想用最短的时间从盒子的一个顶点a沿盒子表面爬到另一个顶点b。假设你是杰瑞，你用最短的时间完成了这次爬行，求： （1）这次爬行中杰瑞的位移大小； （2）这次爬行中杰瑞所用的时间； （3）这次爬行中杰瑞的平均速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）位移的大小是指初位置指向末位置的有向线段的大小，这次爬行中杰瑞的位移大小是从a点指向b点的有向线段的大小，即为 （2）因为杰瑞的运动速率一定，用最短时间从a点爬到b点，说明杰瑞的运动路程最短，将立方体展开，如图所示 根据“两点之间，线段最短”知，线段AB为最短路程，由勾股定理得 这次爬行中杰瑞所用的时间 （3）这次爬行中杰瑞的平均速度大小 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 位置变化快慢的描述——速度（解析版） 考情揭秘 素养点击 基本考察点 速度、平均速度、瞬时速度概念的理解及计算，v-t图像的理解及应用。 1.理解速度、平均速度、瞬时速度概念。 2.掌握利用打点纸带研究物体运动的方法。 3.掌握利用实验测速度的方法，掌握速度-时间图像及其应用。 4.结合瞬时速度概念的建立，体会极限(思维)方法。 热点及难点 打点纸带的处理，v-t图像的应用，其他常见测速原理及计算。 题型及难度 选择题或填空题，难度中等偏易。 高考中地位 一般与其他知识结合命题，运动学的重要基础 目录导航 知识点1：速度 知识点2：平均速度和瞬时速度 知识点3：测量质点的平均速度和瞬时速度 知识点4：速度时间图像 作业：巩固提高 知识点1：速度 1. 物体运动快慢的比较 （1）在相同时间△t内，物体的位移△x越大，说明物体运动得越快； （2）经过相同位移△x，物体所用的时间△t越短，说明物体运动得越快； （3）当物体运动的△x和△t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。 2. 速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度； （2）物理意义：表示运动快慢和方向的物理量。 （3）定义式：v＝； （4）单位：在国际单位制中，速度的单位是m/s或m.s-1，常用单位：km/h，其中1m/s=3.6 km/h； （5）矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向相同。 （1）速度不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. （3）初中我们学习的速度（路程与时间的比值）实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向.高中阶段学习的速度是矢量，在计算速度或比较速度时，必须同时考虑它们的大小和方向. 知识点2：平均速度和瞬时速度 1. 平均速度与瞬时速度的定义 （1）平均速度：物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值； （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，在公式中，非常小，接近于零，则表示该时刻的瞬时速度； 2. 平均速度与瞬时速度的联系 （1）在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同； （2）在变速运动中，随或的选取的不同而不同，它反映的是这段位移上的平均速度，只有当时，才表示瞬时速度。 3. 速率与平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫做速率，瞬时速度是矢量，而速率是标量。 （2）平均速率：平均速率是物体通过的路程与这段路程所用时间的比值，是标量。 【典例1】四个物体沿竖直方向做直线运动，某时刻它们的速度分别为，，，。它们当中的最大速度和最小速度分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【典例2】（多选）（22-23高一上·重庆永川·阶段练习）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m 【典例3】一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t。在此过程中该质点的（　　） A．位移大小为πR，速率为 B．位移大小为2R，速率为 C．位移大小为πR，速度为 D．位移大小2R，速率为 【即时检测1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．、，因为，所以 【即时检测2】某同学骑自行车沿一直斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此同学往返一次（　　） A．平均速率为5 m/s B．平均速率为4.8 m/s C．平均速度大小为5 m/s D．平均速度大小为0 【即时检测3】（23-24高一上·山西大同·阶段练习）周日下午天气晴朗，小明独自一人从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为，则往返的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 知识点3：测量指点的平均速度和瞬时速度 1. 测量平均速度 （1）原理：； （2）测量方法：用刻度尺测量纸带两点间的距离，数出两点间的时间间隔个数； 2. 测量瞬时速度 （1）原理：在公式中，非常小，接近于零，则这段时间内的平均速度表示该时刻的瞬时速度； 【典例4】（24-25高一上·四川眉山·期中）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 (1)电火花计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）。 (2)由图可以知道，纸带做的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。 (3)小车经过OE段的平均速度是 m/s（结果保留1位小数），小车经过B点时的速度是 m/s（结果保留1位小数）。 【即时检测1】（24-25高一上·四川凉山·阶段练习）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 (1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， (2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距 m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字）。 【即时检测2】（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C的前端，光电门G固定在木板的侧面A处，可让小车在斜面上做匀加速直线运动。现让小车在斜面的同一位置O由静止释放，分别测得宽度为2cm、4cm、6cm，8cm，10cm不同挡光片的挡光时间（每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐），通过计算出各次挡光片通过光电门的平均速度（）画出图像。 (1)实验中最接近小车过A点时的瞬时速度的挡光片的宽度是（       ） A．2cm B．6cm C．10cm D．8cm (2)若挡光片宽度，挡光时间，则小车过A处的瞬时速度表达式为 ； 知识点4：速度时间图像 1. 概念 以时间t为横轴，速度v为纵轴，在坐标系中画出的图像，即为速度——时间图像或v-t图像。 2. 做法 （1）在方格纸上建立坐标系，并标出坐标原点； （2）标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位，纵轴表示速度”，横轴表示时间。 （3）在两坐标轴上选择合适的单位长度，根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中描点。 （4）用平滑曲线来“拟合”描绘的点。 【典例5】如图是一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度时间图像，则火箭上升到最高点对应于图像中的（    ） A．0时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻 【即时检测1】一枚自制的小火箭由地面竖直向上发射时的v-t图像如图所示，、则火箭上升到最高点的位置对应图中的（  ） A．O点 B．A点 C．B点 D．C点 【即时检测2】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间关系（图）如图，由图像可知（    ） A．时间内火箭的速度变化比时间内快 B．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 C．时刻火箭离地面最高 D．时刻火箭离地面最高 一、单选题 1．（24-25高一上·浙江丽水·期末）四名运动员在标准田径场上进行200m赛跑，如图所示，他们从不同起点起跑，都顺利地按规则要求完成了比赛，从起点到终点过程他们的（    ） A．位移相同 B．路程相等 C．平均速度相同 D．平均速率相同 2．（24-25高一上·浙江杭州·期末）汽车仪表盘以及公路上的标志牌如图甲、乙、丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．表盘甲转速值为1000，其单位为m/s B．表盘乙显示了汽车的瞬时速率 C．限速牌中“55km/h”表示的是平均速度大小 D．路牌中“2.5km“表示的是位移 3．（24-25高一上·云南文山·期中）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 B．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．，因为，所以 4．（24-25高一上·安徽芜湖·阶段练习）一物体从A点沿正东方向以的速度运动4s到达B点，然后又以的速度向北匀速运动6s到达C点，则关于这10s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法，不正确的是（　　） A．位移大小为50m B．路程为70m C．平均速率为 D．平均速度为 5．（24-25高一上·上海浦东新·期中）在平直的公路上，汽车启动后在第10s末速度表指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的距离为150m。下列说法中正确的是（　　） A．第10s末汽车的瞬时速度大小是79m/s B．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/h C．第10s内汽车的平均速度大小是70m/s D．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s 6．（24-25高一上·新疆克孜勒苏·期末）2004年8月27日，刘翔在北京奥运会男子110米栏预赛中以12.91秒的成绩夺冠，通过监控回放测出他在50米处的速度为9m/s，终点的速度为10.2m/s，则刘翔在全程内的平均速度是（　　） A．8.5m/s B．10.2m/s C．12m/s D．10m/s 7．火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若此人沿向上开动的扶梯走上去，则需要（　　） A．1min B．0.75min C．0.5min D．0.25min 二、多选题 8．如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　） A．t指的是走到B点的时刻 B．老人运动的路程为 C．老人的平均速度为 D．老人的平均速度为 9．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间关系（图）如图，由图像可知（ ） A．时间内火箭的速度变化比时间内慢 B．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 C．时刻火箭离地面最高 D．时刻火箭离地面最高 三、填空题 10．（23-24高一上·上海浦东新·期中）足球场上，小明同学将足球向东踢出，足球2s内运动了3m，它被小军同学追上，他一脚令球往南运动，3s内运动4m。则足球在此过程中平均速度的大小 m/s，平均速度的方向 11．（24-25高一上·福建·期中）如图所示，中国空间站绕地球做轨道半径为R的圆周运动，若空间站绕地球运动半个圆周的时间为，则这段时间内空间站运动的路程为 ，位移大小为 ，平均速度大小为 。 12．如图所示是打点计时器打出的一条纸带，图中A、B、C、D、E……是打点针打出的一系列的点，经过测量B、C、D、E各点到A点的距离分别是，，，。打点时器所用电源频率为，由此可知纸带的运动为 直线运动，C点到E点间的平均速度为 。 四、解答题 13．（24-25高一上·上海·期中）如图为交警用运动传感器进行超声波测速的原理，这个系统有一个不动的小盒子B。工作时，小盒B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收。B将信息输 入计算机由计算机处理该信息，可得到被测物体的速度。若B盒每间隔1.5秒发出一个超声波脉冲，而每隔1.3秒接收到一个超声波脉冲（声音在空气中的传播速度约为340m/s），若该路段的 超速标准是瞬时速度＞90km/h (1)试判断汽车远离小盒B， 还是靠近小盒B？ (2)判断汽车是否超速违法并说明理由。 14．如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它经过1.15s上升5m后回落，再经过1.35s到达地面。以地面为原点建立一维坐标系，以向上为正方向，求： （1）小球从抛出到落地的位移； （2）小球从抛出到落地的平均速度； （3）小球从抛出到落地的平均速率。 15．美国动画片《猫和老鼠》中的主角是杰瑞（老鼠）和汤姆（猫），两个小精灵的嬉戏打闹场面常使人捧腹。如图是边长为L（数值较大）的立方体盒子，在运动速率v一定时杰瑞想用最短的时间从盒子的一个顶点a沿盒子表面爬到另一个顶点b。假设你是杰瑞，你用最短的时间完成了这次爬行，求： （1）这次爬行中杰瑞的位移大小； （2）这次爬行中杰瑞所用的时间； （3）这次爬行中杰瑞的平均速度大小。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$