2.2 自由落体运动的规律 课件 -2024-2025学年高一上学期物理沪科版（2020）必修第一册

1 自由落体运动的规律 邹老师 2 一、自由落体运动 自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动(理想模型） 自由落体运动：初速度为0的匀加速直线运动 伽利略：不受阻力的情况下，落体运动物体的速度与时间成正比 v t V-t图像： 数学关系： 斜率：重力加速度g 矢量，方向竖直向下 3 一、自由落体运动 重力加速度的影响因素 北极： g = 9.832m/s2 莫斯科： g = 9.816m/s2 北京： g = 9.801m/s2 赤道： g = 9.780m/s2 在同一位置下落，重物和轻物下落“一样快” 重力加速度与物体本身无关 在不同位置下落，重力加速度不同 重力加速度与位置有关 （纬度、地质构造、矿产分布……） g一般取9.8m/s2,或10m/s2 二、自由落体运动的规律 t/s V（m/s） 我们已经知道，匀速直线运动v-t图像中， 如图阴影面积表示0~t1时间内的位移 此规律对于变速运动是否同样适用呢？ t/s V（m/s） 5 假设某物的v-t图像如图所示， 则阴影面积即为其位移 3个“台阶” 二、自由落体运动的规律 6 假设某物的v-t图像如图所示， 则阴影面积即为其位移 10个“台阶” 二、自由落体运动的规律 7 假设某物的v-t图像如图所示， 则阴影面积即为其位移 40个“台阶” 二、自由落体运动的规律 8 假设某物的v-t图像如图所示， 则阴影面积即为其位移 500个“台阶” 二、自由落体运动的规律 9 微积分的原理： 无限分割与逼近 “微元法” 10 “微元法” :图像阴影面积表示位移，对于变速运动同样适用 （阴影面积指两个时刻，与v-t曲线所围面积） t/s V（m/s） 二、自由落体运动的规律 自由落体运动的规律 速度—时间 位移—时间 速度—位移 ①下落速度与下落时间的关系 ②下落高度与下落时间的关系 ③下落速度与下落高度的关系 11 自由落体运动的规律 速度—时间 位移—时间 速度—位移 t/s V（m/s） ①下落速度与下落时间的关系 ②下落高度与下落时间的关系 ③下落速度与下落高度的关系 二、自由落体运动的规律 12 例题 ①如图为游乐场62m高的“跳楼机”，游客在最高点开始竖直下坠，估算从最高点下坠15m需要多少时间？ ②此时速度为多大？ 解：根据自由落体运动的位移时间关系 则 解：根据自由落体运动的速度时间关系 =17.2m/s 或：根据自由落体运动的速度位移关系 13 2.“反应尺”：用尺子测反应时间的原理： 例题 两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间： 如图，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备（但不与尺接触）， 当看到甲放开手时，乙立即抓尺，从乙看到甲放手至乙抓住尺的时间称为反应时间。 资料显示，一般人的反应时间大概是200ms以上 则尺子的长度至少多长才有可能抓住？ 14 三、自由落体运动的比例关系 教材P37 15 ③第1s末、第2s末……第ns末的速度之比： 等时间间隔 ①前1s、前2s……前ns位移比 ②第1s、第2s……第ns内位移比 三、自由落体运动的比例关系 原点 t t t 16 例：自由落体运动，前3s内、第2个3s内，第3个3s内的位移之比是_______________ 17 ①通过第一段、前两段……前n段位移的末速度之比 等位移间隔 ②通过第一段、前两段……前n段位移的时间之比 ③通过第一段、第二段……第n段位移的时间之比 三、自由落体运动的比例关系 原点 18 小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是______。 小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半时间时的速度之比是______。 19 例：已知某一物体从楼上自由落下，通过高为2m的窗口所用时间为0.2s，求物体时从距离窗顶多高处自由落下的。（） 解：假设物体从距离窗顶高处落下,物体到达窗顶的时间为。 解得： 所以物体从离窗顶高4.05m处释放 20 例：一观察者发现，每隔相等时间就有一水滴自8m高的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？ 解：假设水滴落下时间间隔为。 此时第二滴水下落高度为： 则第二滴水离地高度为： 一、自由落体运动 自由落体运动：初速度为0的匀加速直线运动 速度—时间 位移—时间 速度—位移 二、自由落体运动的规律 三、自由落体运动的比例关系 v t V-t图像： 数学关系： $$