第十二章 二次根式 期末复习练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第十二章 二次根式 期末复习练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　）． A．2＋＝ B．－＝ C．×＝ D．÷＝5 2．若则（　　） A． B．2 C．±2 D．± 3．化简二次根式的结果为（　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．要使 在实数范围内有意义，则（　　） A．x为任何值 B．x≤﹣ C．x≥ D．x≥﹣ 6． 若是整数，则满足条件的自然数n共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 7． 把中根号外面的因式移到根号内的结果是（　　） A． B． C． D． 8． 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果是　 　. 10． 当x=5时，二次根式的值是　 　. 11．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是　 　. 12． 已知，则代数式的值是　 　． 13．实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质．王奶奶家有一块长为m，宽为m的矩形田地用来种植蔬菜，求该矩形田地的面积． 16．如图，正方形网格中小方格边长为1，A，B，C都是小正方形的顶点，请你根据所学的知识解决下面问题． （1）求△ABC的周长； （2）判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由． 17． 如图所示，将一个长宽分别为，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形． （1）用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，，求剩余部分的面积． 18．高空拋物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响，）． （1）求从高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空抛物动能（单位：）物体质量（单位：）高度（单位：），某质量为的玩具在高空被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要的动能） 19．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，， ，当且仅当时取等号， 例如：当时，求的最小值． 解：， ，即时取等号． 的最小值为4. 请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，求的最小值； （2）当时，求的最小值． 答案 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9． 10．2 11．x＞1.5 12． 13． 14．（1）解：原式 =0 （2）解：原式=7-5+8 =10 15．解： 答：该矩形田地的面积为 16．（1）解： AC=8， ∴△ABC的周长=+8+3 （2）解：△ABC不是直角三角形， 理由如下： ∵小方格边长为1， ∴AB2=22+32=13，AC2=82=64，BC2=62+32=45， ∴AB2+BC2≠AC2， ∴△ABC不是直角三角形 17．（1）解：剩余部分的面积为：； （2）解：当，，时， ． 答：剩余部分的面积为124. 18．（1）解：当时，， （2）解：这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下：当时，，解得， 高空抛物动能这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人． 19．（1）解：当时，， ， ， 即时，的最小值为2； （2）解：， ， ， 又， ，即， 的最小值为 学科网（北京）股份有限公司 $$