第十一章 反比例函数 期末复习练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第十一章 反比例函数 期末复习练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册 一、选择题 1．函数与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．反比例函数，其中．若点均在该函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 4．已知三点都在反比例函数的图象上，且，则大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，菱形中，点，点，与交于点，反比例函数的图象经过点，则值为（　　） A． B．—2 C． D．2 6．如图，一次函数的图像与反比例函数（m为常数且）的图像都经过A（-1，2），B（2，-1），结合图像，则不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D． 7．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当时，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 8．某个亮度可调节的台灯， 其灯光亮度的改变， 可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现。如图所示的是该台灯的电流 (A) 与电阻 的关系图象，该图象经过点 。根据图象可知， 下列说法正确的是 （ ） A．当 时， B． 与 的函数表达式是 C．当 时， D．当 时， 则 二、填空题 9．已知函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值为 　 　 ． 10．已知反比例函数 的图象经过点（3， ），则 的值为　 　. 11． 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则△OAC与△BAD的面积之差为　 　． 12．如图，正方形ABCD的顶点A在第二象限的图象上，点B，C分别在轴，轴负半轴上，点在第一象限直线的图象上，若.则的值为　 　. 13．如图，Rt△OAB的直角顶点A在y轴上，反比例函数y=（k>0，x>0）的图象过线段OB的中点D交线段AB于点C，连结CD，若△BCD的面积为3，则k的值等于　 　． 14．如图，点M在函数（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数（x＞0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则△OBC的面积为　 　． 15．如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(-2，3)，则点B的坐标为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线上，现将正方形ABCD沿y轴向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为　 　. 三、解答题 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，直接写出的取值范围． 18．如图，在▱OABC中，O为坐标原点，点A(3，0)，B(4，2)，反比例函数 的图象经过点 C. （1）求反比例函数的表达式. （2）请判断□OABC对角线的交点是否在反比例函数 的图象上. 19．如图，一次函数y=x+1的图像与反比例函数 的图象相交，其中一个交点的横坐标是 2. （1）求反比例函数的表达式。 （2）将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图像象与反比例函数图象的交点坐标。 （3）直接写出一个一次函数，使其图像经过点(0，5)，且与反比例函数 的图象没有公共点。 20．如图，经过坐标原点O的直线交反比例函数y=的图象于 A(-2，3)，B两点. C是x 轴上异于点O的动点，点D与点C关于y轴对称，直线AC交y轴于点E，连结AD，BC，BD. （1）①写出点B的坐标. ②求证：四边形ACBD是平行四边形. （2）当四边形ACBD是矩形时，求点C的坐标. （3）点C在运动过程中，当E为AC 的中点，或C 为AE 的中点时，直接写出OF/BC的值. 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于B，与x轴交于A，与y轴交于C． （1）若点． ①求一次函数和反比例函数的解析式； ②在y轴上取一点P，当的面积为5时，求点P的坐标； （2）过点B作轴于点D，点E为中点，线段交y轴于点F，连接．若的面积为11，求k的值． 22．某学校为每个班级配备了一种可以加热的饮水机， 该饮水机的工作程序是： 加满水后， 接通电源， 饮水机自动开始加热， 每分钟水温上升 ， 待加热到 ， 饮水机自动停止加热， 水温开始下降， 水温 和通电时间 成反比例关系， 直至水温降至室温， 饮水机再次自动加热， 重复上述过程． 设某天水温初温和室温为 ， 接通电源后，水温和时间的关系如图所示， 回答下列问题： 上午时间 作息 到校 第一节 第二节 （1） 分别求出当 和 时， 与 之间的函数表达式． （2）求出图中 的值． （3）该学校的作息时间如表所示， 同学们希望在上午第一节下课的时间点，即 时喝到不超过 的热水． 已知第一节下课前无人接水， 请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源(不可以在上课时间去接通饮水机电源)． 答案 1．A 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．-1 10． 11．2 12． 13．4 14．2.1 15．（2，﹣3） 16． 17．（1）解：把代入得， 将代入，得， 解得，， 反比例函数的解析式为； （2）或 18．（1）解：∵四边形OABC为平行四边形，且 ∴ ∴ ∴反比例函数解析式为.​​​​​​​ （2）解：由题意得：平行四边形OABC对角线的交点为 ∵ ∴平行四边形OABC对角线的交点在反比例函数 的图象上. 19．（1）解：将x=2代入y=x+1得y=3， ∴ 一次函数y=x+1的图象与反比例函数 的图象的一个交点坐标为(2，3)； 将点(2，3)代入得k=6， ∴反比例函数的表达式为： ； （2）解：∵将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位， ∴平移后的函数解析式为y=x-1， 解，得和， ∴平移后一次函数的图象与反比例函数图象的交点坐标为：(-2，-3)和(3，2)； （3）y=-2x+5(答案不唯一) 20．（1）解：①∵正比例函数与反比例函数的图象于点，B两点，∴点A、B关于原点对称， ∴； ②∵点A、B关于原点对称， ∴OA＝OB， ∵点D与点C关于y轴对称， ∴OC＝OD， ∴四边形ACBD是平行四边形； （2）解：当四边形ACBD是矩形时，则CD＝AB， ∴OC＝OB， ∵， ∴， ∴， ∴点C(，0)或 （3）解：当点E为AC的中点时，则AE＝CE， 作AH⊥x轴于H， ∴， ∴， ∵， ∴点D与H重合， ∴， ∴， 当点C为AE的中点时，，则，， 由勾股定理得， ∴， 综上： 或． 21．（1）解：①一次函数的图象与反比例函数的图象交于， 将分别代入，， 解得 ； ②，令，则，即 设， ∵， ∴ 解得或 点P的坐标为或； （2）解：设， 轴，则， 点在一次函数上，则， ， 是的中点，则， 设直线的解析式为， 将点，代入得： ， 解得， 直线DE的解析式为， 点在轴上， 令，则， ， ， 即 解得． 22．（1）解：当0≤x≤8时，设y=kx+b， 把点（0，20）和（8，100）代入解析式得： ， 解得：k=10，b=20， ∴当0≤x≤8时，y=10x+20； 当8＜x≤a时，设y=， 把点（8，100）代入解析式得：m=8×100=800， ∴当8＜x≤a时，y=； ∴当0≤x≤8时，y=10x+20； 当8＜x≤a时，y=； （2）解：由图得，把y=20代入反比例函数的解析式得： a==40. （3）解：生活委员应该在7：20或在7：38至7：45接通饮水机电源 学科网（北京）股份有限公司 $$