第十章 分式 期末复习练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第十章 分式 期末复习练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册 一、选择题 1．下列各式中是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．计算 的结果为（　　） A． B． C． D． 3．如果分式 的值为零，那么 等于（　　） A． B． C． D． 4．把分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值（　　） A．扩大两倍 B．缩小两倍 C．不变 D．缩小三倍 5．分式中，当时，下列结论正确的是（　　） A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若时，分式的值为零 D．若时，分式的值为零 6．关于x的分式方程 ＋ ＝4的解为正实数，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣4 B．m＜4 C．m＜4且m≠1 D．m＜4且m≠2 7．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　 A． B． C． D． 8．甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　） A．甲、乙同时到达B地 B．甲先到达B地 C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与v有关 二、填空题 9．若关于的方程有增根，则的值是　 　． 10．当　 　时，分式的值为． 11．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　 　． 12．关于的分式方程的解为正数，且使关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是　 　. 13．甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=　 　 三、解答题 14．先化简，再求值： ，其中 . 15．解分式方程： （1）； （2）． 16．数学项目化学习课上，要子牙和申公豹在讨论师父元始天尊出的一道求值问题： 已知非零实数x，y同时满足等式x2+4x=y+4，y2+4y=x+4，求的值. 申公豹：哈哈！x=y时结果为正数. 姜子牙：x，y不一定相等哦. 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当x=y时，求x的值： （2）判断x和y之间的关系，并说明理由： （3）的值. 17．新冠肺炎疫情期间，成都江安河社区有甲、乙两个医疗用品公司，免费为医院加工同种型号的防护服．甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？ 18．某商场购进甲、乙两种空调共40台.已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍.请解答下列问题： （1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？ （2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？ 19．中央文件强调“强化农业科技支撑”，充分发挥科技生产力对产业发展的作用．某镇计划引进无人机田间喷洒农药技术，无人机喷洒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药量少10mL，无人机用药300mL喷洒的农田面积与常规喷药壶用药450mL喷洒的农田面积相同。 （1）求无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量． （2）该镇计划采购A，B两种型号喷药无人机共20台．已知型号喷药无人机每台15000元，型号喷药无人机每台20000元，若采购资金不超过36万元，则最少需采购型号喷药无人机多少台？ 答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．2 10．2 11．且 12． 13．3：2 14．解：原式 . 当 时，原式 15．（1）解：， ， ， ， 经检验，， 是方程的根； （2）解：， ， ， ， ， 经检验，， 是方程的根． 16．（1）解：当x=y时，则 x2+4x=x+4 即：x2+3x－4=0 答： 当x=y时， x的值为1或－4； （2）解： 得： 或 （3）解：当时，； 当时，得： 即： 17．解：设乙厂每天加工x套防护服，则甲厂每天加工1.5x套防护服， 根据题意，得 ﹣ ＝4， 解得x＝50， 经检验：x＝50是所列方程的解， 则1.5x＝75． 答：甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服． 18．（1）解：设甲空调每台的进价为x万元，则乙空调每台的进价为（x﹣0.2）万元， 根据题意，得： ， 解得：x＝0.4， 经检验：x＝0.4是原分式方程的解， 所以甲空调每台的进价为0.4万元，则乙空调每台的进价为0.2万元； （2）解：设购进甲种空调m台，则购进乙种空调（40﹣m）台， 根据题意，得：0.4m+0.2（40﹣m）≤11.5， 解得：m≤17.5， 又m≥14， ∴14≤m≤17.5， 则整数m的值可以是14，15，16，17， 所以商场共有四种购进方案： ①购进甲种空调14台，乙种空调26台； ②购进甲种空调15台，乙种空调25台； ③购进甲种空调16台，乙种空调24台； ④购进甲种空调17台，乙种空调23台. 19．（1）解：设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为xmL，则用常规喷药壶喷洒农药时，平均每亩地的用药量为(x+10)mL 根据题意得： 解得：x=20 经检验，x =20是所列方程的解，且符合题意 答：无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为20mL； （2）（2）设采购m台A型号喷药无人机，则采购(20-m)台B型号喷药无人机 根据题意得：15000m+20000(20-m)≤360000 解得：m≥8 ∴m的最小值为8 答：最少需采购A型号喷药无人机8台 学科网（北京）股份有限公司 $$