10.3 分式的加减 课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第10章 分式 10.3　分式的加减 情景引入 获取新知 例题讲解 随堂演练 课堂小结 1. 知道分式加、减运算的法则 ，能熟练进行简单的分式加、减运算 ． 2. 在与分数加、减运算相类比 的探索中，增强用类 比思想研究问题的意识，提高化归的能力 ． 1 利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式： 这一法则能否推广到分式运算中？ 情景引入 试一试：假如你是左边的这些式子, 你能从右边找出自己的好朋友吗？ 想一想：你又是如何从右边找到自己的好朋友的？ Diamond (D) - 分式的加、减运算与分数的加、J成 运算本质上是相同的 ． 引导学生按同 分母与异分母两种情况，用类比的方 法，探索分式的加、减运算的法则 ． 知识点一：同分母分式的加减 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减? 观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？ 获取新知 用式子表示： 同分母的分式加减法的法则： 同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相加减． 知识要点 练一练 例1 计算 （1） （2） 解：(1)原式 （2）原式 (3)原式 例题讲解 Diamond (D) - 由学生独立解答再交流的方式 ． 通过交流不同的解答，使学生知道：同分母分式的加诚与同分母分数的加诚，虽然有相同点，但它们也有不同．例如例1(2），同分母分式加减时，分子是多项式，应添上括号． 思考怎样计算：     获取新知 知识点二：异分母分式的加减 分式 可以变形成同分母分式 Diamond (D) - 异分母分式加减时，通分的实质是把异分母分式的加减“ 转化为同分母分式的加减，从而把新问题转化为用已有的知识来解决． 你能定义异分母分式相加减的法则吗？ 异分母的分式加减法的法则： 异分母的分式相加减， 先通分，再加减． 用式子表示： 例2 计算： （1） （2） 解：（1）原式 （2）原式 例题讲解 Diamond (D) - 异分母分式的加诚，虽然学生已有通分的基础，但由于求解过程需要综合许多相关的知识 （单项式乘多项式、 乘法公式、因式分解、去括号、整式的加减），所以教学中要注意给有困难的学生适当的帮助 ． 例3　计算： 解：原式 【归纳总结】异分母分式加减运算的一般步骤： 通分 分子去括号、合并同类项 分子、分母约分 注意： (1)不要急于通分，应先观察分式能否约分，若能，则先约分，使之变为同分母或者易于通分的分式或整式； (2)多项式与分式相加减时，应将多项式视为分母是1的一个整体进行通分，不宜将多项式的各项逐一通分． (3)分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来再运算，可减少出现符号错误． 1.填空： 4 随堂演练 Administrator (A) - 通常， 分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式． 2.计算: 解：(1)原式= (2)原式= 3. 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用三天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 解：甲工程队一天完成这项工程的 ,乙工程队一天完成这项工程的 ,两队共同工作工程队一天完成这项工程的 分式加减运算 加减法法则 注意 (1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适当添加括号 (2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分 (3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 课堂小结 别忘了完成《》对应的练习哦！ $$