期末重难点练习卷（二）2024-2025学年数学七年级下册苏科版

期末重难点练习卷(二)2024-2025学年数学七年级下册苏科版 一、选择题 1.下列各式中,运算结果为6m5的是( ) A.2m3+4m2 B.(-3m3)2 C.12m5 (2m) D.2m2 3m3 2.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列选项中,左、右两边的图案是通过平移得到的是( ) A. B. C. D. 4.将一副直角三角板按如图所示摆放,,,,则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 5.“窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船.”这是杜甫眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻,只有左右,用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 6.若关于x的不等式组恰有2个整数解,且关于x、y的方程组也有整数解,则所有符合条件的整数m的和为( ) A.-18 B.-6 C.-3 D.0 7.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+3b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( ) A.2,6,7 B.3,8,6 C.3,7,5 D.2,8,5 8.为了加强劳动教育,让学生热爱自然,提高劳动品质,某中学秉着“让花成花”的教育理念开展了种植体验课程.课程开设后,学校花费了320元购进月季和郁金香两种花苗共100株,其中月季花苗每株4元,郁金香花苗每株2元.设购买了月季花苗x株,郁金香花苗y株,根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.已知,,则 . 10.长方形的长为,宽为,则它的面积为 . 11. 请你写出一个解集为的一元一次不等式 . 12.已知是方程的解,则的值是 . 13.要说明命题“若,则”是假命题,反例的值可以是 (写出一个即可). 14.将命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为 . 15.关于x的方程的解为非负数,且关于x的不等式组有解,则符合条件的整数k的值的和为 . 16.如图,将沿BC方向平移一定距离得到.若,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题 17.计算: (1)(y- x)3 (x-y)2. (2)(x2 xm)3 x2m. (3)m4+m6 m2. (4)2(a4)3-(a7)2 a2. 18.已知关于x的式子化简后,不含有一次项和常数项. (1)求a,b的值. (2)求的值. 19.(1)解方程组:; (2)解方程组:. (3)解不等式组:. 20.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点均在格点(网格线的交点)上. (1)将向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,画出平移后的图形. (2)以点C为旋转中心,将按逆时针方向旋转90 ,得到,请画出. 21.如图,在中,于点,点是BC上一点,过点作于点,点是AC上一点,且. (1)请说明的理由. (2)若平分,求的度数. 22.为推进惠州市新质生产力发展,某企业决定对现有的甲、乙两类共25条生产线设备进行更新换代. (1)为鼓励企业更新生产线设备,惠州市出台补贴政策:更新1条甲类生产线设备,企业可获3万元补贴;更新1条乙类生产线设备,可获2万元补贴.更新完这25条生产线设备后,该企业共获得65万元补贴.问该企业甲、乙两类生产线各有多少条? (2)经测算,更新1条甲类生产线设备的费用,比更新1条乙类生产线设备费用的2倍少5万元,用200万元购买更新甲类生产线设备的数量与用180万元购买更新乙类生产线设备的数量相同.那么该企业在获得65万元补贴后,还需投入多少资金用于更新生产线的设备? 23.开学前,学校要购买、两种消毒液,用于校园消毒,迎接同学们的到来.若购买3桶A消毒液和2桶B消毒液,共需资金205元;若购买2桶A消毒液和3桶B消毒液,共需资金195元. (1)每桶A消毒液、每桶B消毒液的价格分别是多少元? (2)该校计划购买、两种消毒液共30桶,其中A消毒液的数量至少比B消毒液的数量多5桶,且不超过B消毒液的数量的2倍.请问学校共有几种购买方案,并通过计算说明,哪一种购买方案能使总费用最少?并求出最少费用. (3)开学后,李老师再次购买消毒液,回来说:“、两种消毒液都涨价了,两种消毒液涨价金额相同,且都是整数元.今天购买、两种消毒液共35桶,共需资金1505元.”请你算一算,、两种消毒液涨价金额可能是多少元? 24.如图1,有A型,B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张. (1)用1张A型卡片,2张B型卡片,3张C型卡片拼成一个长方形,如图2,用两种方法计算这个长方形面积,可以得到一个等式:_; (2)选取1张B型卡片,6张C型卡片,_张A型卡片,可以拼成一个正方形,这个正方形的边长用含a,b的式子表示为_; (3)如图3,在长方形中,分别为上一点,且,在左侧放置1张A型卡片,在下方放置一张B型卡片.若图中的长方形的面积为8,求一张A型卡片和一张B型卡片面积之和. 答案 1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.30 10. 11.(答案不唯一) 12. 13.(答案不唯一) 14.如果一个点在角平分线上,那么它到角两边的距离相等. 15.6 16.12 17.(1)解:原式=(y-x)3-2 =y-x. (2)解:原式=(x2)3 (xm)3 x2m =x6 x3m x2m =x6+3m-2m =x6+m. (3)解:原式=m4+m6-2 =m4+m4 =2m4. (4)解:原式=2a12-a14 a2 =2a12-a14-2 =2a12-a12 =a12. 18.(1), (2) 19.(1);(2);(3) 20.(1)解:如图,将点A,B,C分别向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得,,,顺次连接三点得即为所求. (2)解:如图,线段绕点C逆时针方向旋转,点A至格点,线段绕点C逆时针方向旋转,点B至格点,顺次连接,,C得即为所求. 21.(1)解:∵CD⊥AB,EF⊥AB, ∴CD∥EF, ∴∠2=∠BCD. ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠BCD. ∴DG∥BC. (2)解:∵DG∥BC,∠3=70 , ∴∠ACB=∠3=70 , ∵CD平分∠ACB, ∴∠BCD=∠ACB=35 又∵CD∥EF, ∴∠2=∠BCD=35 . 22.(1)该企业甲、乙两类生产线各有15条和10条 (2)85万元 23.(1)解:设每桶A消毒液的价格是元,每桶B消毒液的价格是元, 由题意可得∶, 解得, 答∶每桶A消毒液的价格为45元,每桶B消毒液的价格为35元; (2)解:设学校决定购买A种消毒液桶,则购买B种消毒液桶. 由题意得∶, 解得, 取整数,即; 学校共有三种购买方案∶ 方案1∶购买A种消毒液18桶,购买B种消毒液12桶; 方案2∶购买A种消毒液19桶,购买B种消毒液11桶; 方案3∶购买A种消毒液20桶,购买B种消毒液10桶; 方案1总费用是∶元; 方案2总费用是∶元; 方案3总费用是∶元; 方案1能使总费用最少,且最少费用是1230元; (3)解:设两种消毒液涨价金额是元,李老师今天购买A种消毒液桶, 则购买B种消毒液桶. 由题意可得∶, , 均为正整数, 答∶A、B两种消毒液涨价金额可能是2元、4元或6元. 24.(1) (2)9, (3)解:四边形为长方形,, , ,, , ,, 长方形的面积为8, , , 一张A型卡片和一张B型卡片面积之和为20 学科网(北京)股份有限公司 $$