10.1.4 概率的基本性质 导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

都匀阳光未来外国语学校—高中部—导学案—必修2 编写人：叶世俊 使用时间： 月 日 10.1.4 概率的基本性质 班级 姓名 【学习目标】 1.能说明概率的六条基本性质； 2.能举例说明性质之间的联系； 3.能推导概率加法公式及特殊情况； 【重点难点】 重点：概率的基本性质和应用 难点：概率基本性质的研究路径和方法 【导学流程】 一、基础感知 1.知识回顾 频率的计算公式： 事件发生频率，频率的取值范围 古典概型的概率计算公式： 设随机试验下的样本空间为中包含的样本点个数是，随机事件A包含的样本点个数是，则 ________ 类比频率与古典概型的概率计算公式，二者是否有相同点？ 阅读教材241页至244页内容，回答以下问题 写出概率的六条基本性质 性质1 ； 性质2 试验中，必然事件的频率为，概率也为；不可能事件的频率为，概率也为； 性质3 当事件与事件互斥，由 性质4 若事件与事件互为对立事件，则为必然事件， ， 性质5 如果，那么 ，例如 性质6 设，是一个随机试验中的两个事件，则 二、探究未知 1.某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下： 如果这名运动员只射击依次，求下列事件的概率： 命中10环； 命中环数大于8环； 命中环数小于9环； 命中环数不超过5环； 2.某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料， 这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%。 某人购买了一台这个品牌的计算机，设“一年内需要维修次”，； 请填写下表： 事件 是否满足两两互斥？是否满足等可能性？ 求下列事件的概率： 1 三、知识迁移 1.在一次随机试验中，三个事件、、发生的概率分别是、、，则下列选项正确的是（   ） A.是必然事件 B.与是互斥事件，也是对立事件 C.. D. 2.对任意事件，其概率为，则的可能范围是（    ） A. B. C. D. 3.若“”发生（A，B中至少有一个发生）的概率为0.6，则，同时发生的概率为（   ） A.0.6 B.0.36 C.0.24 D.0.4 4.在一次随机试验中，彼此互斥的事件，，，发生的概率分别是0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法错误的是（   ） A.与C是互斥事件，也是对立事件 B.与D是互斥事件，也是对立事件 C.与是互斥事件，但不是对立事件 D.A与是互斥事件，也是对立事件 5.下列命题正确的是（    ） A.对立事件一定是互斥事件 B.若，为两个随机事件，则 C.若事件，，彼此互斥，则 D.若事件，满足，则与是对立事件 6.事件与事件为对立事件，已知，则 . 7.若事件与互斥，且，则 . 8.已知事件、互斥，且事件发生的概率，事件发生的概率，则事件、至少有一个发生的概率为 . 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$