第一章 整式的乘除 期末复习测试题　　2024-2025学年北师大版数学七年级下册

四川省渠县中学2024-2025学年七年级下学期数学第一章 整式的乘除 期末复习测试题 卷面满分：150分，测试时间：120分钟 A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.下列运算正确的是（   ） A．3a4－2a4＝a4 B．(a4)2＝a6 C．(2a4)4＝2a8 D．a4÷a4＝a 2．随着人类基因组测序计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为，将用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 3．如果（x﹣2）（x+4）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　） A．6，6 B．2，﹣8 C．﹣2，6 D．6，﹣8 4．已知（2x﹣k）2＝4x2+12x+9，则k的值为（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D．±9 5．如图，从边长为（）的正方形中剪掉一个边长为1的正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（   ） A． B． C． D． 6．已知可以化为一个多项式的平方的形式，与的乘积中不含关于的一次项，则的值是（ ） A． B．1 C．或1 D．或1 7．已知数m，n满足，则的值为（   ） A．12 B．10 C．8 D．4 8．已知，，，则的值为（    ） A．1 B．3 C．729 D．9 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 9．计算． ． 10．计算：　 　． 11．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，若这个“学习园地”的一边长为，则其邻边长为_______. 12．若，，则 ． 13．若，，且，则的值为______. 三、解答题（本题共5小题，共48分） 14．（12分）计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 15．（8分）先化简，再求值：，其中． 16.（8分）已知m-n=6，mn=4． （1）求m2+n2的值．（2）求（m+2）（n-2）的值． 17．（10分）如图，某学校的广场上有一块长为米，宽为米的长方形地块．中间有一块边长为米的正方形雕像，周围剩余部分（阴影部分）种植了绿化，请回答以下问题： (1)绿化的面积是多少？ (2)若，使代数式的值与的取值无关，求绿化面积的值． 18．（10分）如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. （1）实验与操作：下述操作能验证的等式是：____（请选择正确的选项）. A． B． C． D． （2）应用与计算：请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①根据以下等式简便计算：. ②计算：. B卷（满分50分） 一、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 19．若am+2÷a3＝a5，则m＝　 　；若ax＝5，ay＝3，由ay﹣x＝　 　． 20．比较大小：．（填“”、“”或“”） 21．若（为常数），则 ， ． 22．已知x2﹣2（m﹣3）x+25是完全平方式，则m＝　 　； 23．将三张边长分别为 的正方形纸片 按图 1，图 2 两种不同方式摆放于两个长方形中. 设图 1 中的阴影部分周长为 ，面积为 ，图 2 中的阴影部分周长为 ，面积为 .若 ，则 　 　. 二、解答题（本题共3小题，共30分） 24．（8分）某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． (1)用含、的式子表示篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； (2)当米，米时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； (3)在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用（元）． 25.（10分）【阅读理解】 例：若满足，求的值． 解：设、，则，， ． 请仿照上面的方法求解下面问题： 【跟踪训练】 （1）若满足，求的值． （2）若满足，求的值． （3）已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积． 26．（12分）利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题．观察下列式子： ①， ∵，∴．因此代数式有最小值； ②． ∵，∴．因此，代数式有最大值4； 阅读上述材料并完成下列问题： （1）代数式的最大值为________； （2）求代数式的最小值； （3）如图，在四边形中，对角线、相交于点，且，若，求四边形面积的最大值． 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$