22.1 第2课时 比例线段-【木牍中考】2025-2026学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 九年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 沪科版九年级上册 第二十二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 22.1 比例线段 第二课时 比例线段 前 言 1. 认识成比例的线段;(重点) 2. 理解成比例线段的概念．(难点) 学习目标及重难点 课时A计划 今年，爸爸答应带小明去贵州黄果树风景区游玩.小明在一张1:1000000的地图上找到他家与黄果树风景区的大体位置，他想知道从家里到贵州黄果树风景区的距离是多少，可不知该怎么办.你能尝试着帮助小明来解决吗 ? 家 景区 比例 1:1000000 怎么才能知道距离呢？ 导入新课 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：线段的比和成比例线段 用同一个长度单位去度量两条线段a,b,得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记作 或 a:b.例如a=2.0cm,b=1.5cm,那么 课时A计划 课程讲授 新课推进 这时，线段a,b,c,d叫做组成比例的项，线段a,d叫做比例外项，线段b,c叫做比例內项. 如果作为比例內项的两条线段是相等的，即线段a,b,c之间有a:b=b:c，那么线段b叫做线段a,c的比例中项. 在四条线段a,b,c,d中，如果其中两条线段a,b的比，等于另外两条线段c,d的比，即 (或a:b=c:d)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 课时A计划 注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！ 那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项. 特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项. 课程讲授 新课推进 即：如果 或 a ：b=c ：d， 课时A计划 课程讲授 新课推进 1.若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则 . 2.若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则 . 有关 ？ 无关 ？ 求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一 在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同. 注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数. 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 例2 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　 （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解：∵　 ∴　线段a、b、c、d 不是成比例线段． ， ∴　 ， （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． ∵　 ∴　 ∴　线段a、b、c、d是成比例线段． 课时A计划 1.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？ 成比例线段 不成比例线段 2.下列各组线段中成比例线段的是　　（　　） C 课程讲授 新课推进 随堂小练习 课时A计划 1.若a:b=k , 说明a是b的 k 倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:b≠b:a, 互为倒数. 小结 课程讲授 注意: 课时A计划 习题1 习题解析 2.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝ . A B C D E A' B' C' D' E' 5∶3 1.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B' 的比　 ，AB∶A'B' 的比值为 ，AB＝　　A'B'. 4∶1 4 4 课时A计划 习题解析 习题2 1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（ ） A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:3 2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（ ） A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1 A C 课时A计划 习题解析 习题3 已知 ，AB=15，AC=10，BD=6．求AE． A B C D E 解：根据题意可知, , AB = 15 , AC = 10 , BD = 6. 则 AD = AB – BD =15 – 6= 9. 则 课时A计划 一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示方式裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？ D A F E C B 习题4 习题解析 由 ,得 . 即 开平方,得 . 解：根据题意可知,AB=am, AE= m,AD=1m . 课时A计划 课程总结 图形的相似 小结 两条线段的比 长度单位统一 与单位无关，本身没有单位 两条线段有顺序要求 比例线段 概念：项、比例内项、比例外项 四条线段有顺序要求 特别地：比例中项 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$