《22.1 1比例线段 黄金分割》课件 2025—2026学年沪科版数学九年级上册

22.1比例线段 第3课时 黄金分割 有五星红旗的地方，就有信念的灯塔。如果信念有颜色，那一定是中国红！ 孟晚舟 第 页 2 让我们一起开启黄金分割的 探寻之旅！ 第 页 黄金分割之发现美 合作探究一：一个五角星如图所示. 1 2 组内交流预习成果： ①找出图中相等的线段、相等的角； ②在图中找出两对相似比不同的相似三角形。 小亮同学认为 你同意他的看法吗？说说你的理由。 第 页 4 黄金分割之发现美 第 页 C A B 概念学习 一般地，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC（如图）,如果 , 那么称线段AB 被点C 黄金分割.点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比称为黄金比. 一条线段有两个黄金分割点 C A B L 第 页 6 黄金分割之探究美 合作探究二：你能求出黄金比吗？ C A B 第 页 7 自然界中的黄金分割 第 页 8 自然界中的黄金分割 从植物茎的顶端向下看，上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5°角。 137.5°:222.5°≈0.618 植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。 第 页 9 自然界中的黄金分割 贝壳螺旋中每一个曲线半径和后一个半径的比接近 0.618 第 页 10 自然界中的黄金分割 人体结构中 有14个黄金分割点 第 页 11 黄金分割之应用美 宽与长的比等于黄金比的矩形 称为黄金矩形 巴台农神庙 （Parthenom Temple） F E B A D C 如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现 ,点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？为什么? 第 页 12 黄金分割之应用美 应用2：科学研究表明，当人的下半身长与身高之比为黄金比时,看起来最美！英语老师张老师身高155cm，下半身长约为93cm,按此比例，请你算一算张老师应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？ （黄金比用近似值，结果精确到1cm） 黄金分割 第 页 13 黄金分割之回味美 交流内容： 请对课程内容进行小结， 并谈谈你的认识和收获。 第 页 14 黄金分割之留住美 定义 点C 把线段AB分成两条线段AC 和BC,如果 , 那么称线段AB 被点C黄金分割。点C 叫做线段AB的黄金分割点，AC 与AB 的比称为黄金比。 一条线段有两个黄金分割点 较长线段：原线段=较短线段：较长线段 黄金比 黄金 分割 第 页 15 $$