7.1.3两条直线被第三条直线所截（教学课件）2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截 1 指出右图中所有的邻补角和对顶角？ 2 温故知新 一条直线和两条直线分别相交能形成多少个角？这些角的相对位置如何？ 直线AB和直线CD相交，形成了几个角？ 互为对顶角的有哪些？ 互为邻补角的有哪些？ 探究新知 探究三线八角 画一画：如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？ 即: 两条直线被第三条直线所截 直线AB、CD被直线EF所截. 8个角 探究新知 探究三线八角 探究1：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系? 同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角． 图中还有其它的同位角吗？ 新知讲解 （一） 同位角 观察四组同位角，形似什么图形？ 【提问】 1 2 3 4 5 6 7 8 A B E F C D 【发现】 1 5 4 8 2 6 3 7 形如字母“F” 像∠4和∠8，两个角分别在直线AB、EF的同一方（上方），并且都在直线CD的同侧（右侧）,具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 新知生成 像∠2和∠8，两个角分别在直线AB、EF之间，并且分别在直线CD的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 像∠1和∠8，两个角分别在直线AB、EF之间，并且都在直线CD的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 被截线：______， 截线：_____ 形如字母___ 内错角 被截线：______， 截线：_____ 形如字母___ 同旁内角 被截线：______， 截线：_____ 形如字母___ 归纳总结 同旁 同侧 之间 两侧 之间 同侧 “F” “Z” “U” 任务二：同位角、内错角、同旁内角的识别 活动1：如图，直线DE截AB、AC构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 解：∠A与∠8是直线AB、DE被直线AC所截形成的内错角； ∠A与∠5是直线AB、DE被直线AC所截形成的同旁内角； ∠A与∠6是直线AB、DE被直线AC所截形成的同位角. 图中还有其它的同旁内角吗？ 若有，请你找出来. 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 同旁内角是 U 形状 5 2 7 4 7 4 5 2 合作探究 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同旁 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 同旁内角 之间 同侧 “U” 归纳总结 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题 观察∠4与∠5的位置，有什么特征？ ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 4 5 同旁内角 探索新知 13 F 图中还有其他的同旁内角吗？若有，请你找出来。 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 探索新知 同旁内角是 U 形状 4 5 3 6 14 1 1 1 1 2 2 2 2 同旁内角是 U 形状 探索新知 15 归纳总结 三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 C 同位角 A C 练习1.下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是( ) A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 解析：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角， 图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角， 所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角. 故选：C. 练习2 .如图，直线a，c被直线b所截，则 与 是 . （填“同位角”“内错角”或“同旁内角”） 练习3 如图，与 是同旁内角的是( ) A. B. C. D. 练习4 下列四幅图中， 和 是同旁内角的是( ) A. B. C. D. $$